最新人教版小学数学六年级上册电子教案第四单元比第五单元圆.docx
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最新人教版小学数学六年级上册电子教案第四单元比第五单元圆
四、比
第1课时比的意义
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P48-49
课题
比的意义
教学目标
1、使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称。
理解比和分数、除法之间的关系
2、会正确读写任意两个相关联的量的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
教学重点
理解比的意义，学会读写法，及求比值的方法。
教学难点
理解比和分数、除法之间的关系。
教学方法
启发谈话法、讲练结合法、师生合作法。
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、创设情境，引入新课
1、教师出示主题图的课件
（1）教师：
图上画了什么？
你了解哪些信息，有何感想。
学生回答，教师适时对学生进行爱国主义的教育。
（2）杨利伟在载人航它们的关系。
天飞船上展示的国旗的长、宽分别是15厘米，10厘米。
你怎样用算式表示。
可能的表示：
长比宽多多少、长是宽的几倍、宽是长的几分之几。
学生小组讨论，解决问题。
教师归纳。
一种是比差，如长比宽多5厘米；另一种是比倍，如长是宽的十分之十五倍，宽是长的十五分之十。
2、引导学生举例，丰富感知。
让学生举例两个量相除的例子。
可适量多一些。
3、像上面的例子，是比较两个量之间的关系。
揭示课题：
比
二、探究新知
1、教师引导
像上面的例子，长是宽十分之十五倍，也可说成长和宽的比是15:
10，那么宽是长的十五分之十，可以说成谁与谁的比是几比几呢?
学生回答。
2.教师引导学生初步建立除法与比的联系。
教师：
已知神舟”五号进入轨道后90分钟大约运行了42252千米，怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（用“42252÷90可以求出速度）
教师：
除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可用比表示两者的关系：
路程与时间的比是42252比90.
3.概括比的意义。
观察上边这些例子，你能说说什么叫比吗？
两个数的比表示两个数相除。
从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
学生回答后，教师在“相除“两个字下面画上着重号，然后齐读。
4.介绍比的各部分名称及求比值的方法。
（1）引导学生自学教材第49页上半页的内容。
（2）提问：
你学到了哪些有关比的知识？
学生交流汇报
（1）教师板书。
（2）完成教材49页“做一做“第1题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
5.学习比与除法、分数的关系。
（1）小组讨论“比与除法到底有什么关系？
根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系？
（2）汇报交流，教师在投影仪上连线成表。
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
——
分母
分数值
比
前项
∶
后项
比值
（3）教师指出：
比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别。
除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。
所以在说它们之间的关系的时候，要说“相当于”而不能说“等于”或“是”。
（4）教师问“在除法中，对除数有什么要求？
在分数中呢？
在比中，后项应怎样？
（5）教师追问“3∶2写成二分之三后怎么读？
能否再化成1又二分之一
三、巩固联系
完成教材49页“做一做”第2题。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
练习十一第1、2题。
板书设计
比的意义
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
——
分母
分数值
比
前项
∶
后项
比值
教后反思
第2课时比的基本性质
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P50
课题
比的基本性质
教学目标
1.1、使学生理解并掌握比的基本性质。
2.2、使学生掌握化简比的方法。
教学重点
理解并掌握比的基本性质。
教学难点
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学方法
师生合作法、讲练结合法、总结归纳法。
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习铺垫
1.什么叫比和比值？
2.比和除法、分数有什么联系和区别？
引导学生归纳总结。
3.商不变的性质是什么？
分数的基本性质呢？
引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质。
二、探究新知
1.创设情境，引入新课。
投影出示三个分数：
、
、
。
这三个分数相等吗？
为什么？
引导学生思考分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等。
教师：
还有其他方法说明它们相等吗？
（根据分数的基本性质，
和
都可以化简成
，所以这三个分数都相等。
）
教师指出：
在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？
这就是这节课我们要学的内容。
2.教学比的基本性质。
（1）指名学生把
、
、
分别改写成比的形式。
（2）提问：
这三个比相等吗？
为什么？
学生：
这三个比相等，因为他们的比值都是
（0.75）
（3）教师用等号连接三个比，并提问：
在这个式子中的三个比，同学们看到什么变化了？
什么没有变？
（4）教师引导学生观察后提问：
为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢？
前项和后项的变化有没有规律呢？
下面我们一起来探讨这个问题。
引导学生对等式进行分析，寻找规律。
①先引导学生从左往右进行观察。
教师板演：
3∶4=（3×2）∶（4×2）=6∶8
3∶4=（3×3）∶（4×3）=9∶12
6∶8=（6×1.5）∶（8×1.5）=9∶12
提问：
请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来。
引导学生得出：
比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
②再引导学生从右往左进行观察。
教师板演。
提问：
谁能用一句话把其中的规律表达出来。
引导学生答出：
比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
（5）引导学生初步归纳出：
比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
组成学生讨论比的前项和后项都乘或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？
乘0或除以0可以吗？
为什么？
（6）让学生完整地归纳总结出比的基本性质，并板书。
指导学生看书，齐读性质后，问：
在比的基本性质中，你认为那些字词是关键字词？
3.化简比
（1）教师：
请大家想一想，
应该怎样约分？
指名学生回答后，板书。
（2）请大家再看一道题：
一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
学生集体回答，可以得到比是45∶40.
指出;为了使数量间的关系更加简明，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前、后项化成互为质数的整数比。
（3）投影出示例1的第
（1）题
①组织学生读题，获取信息。
②根据信息提出问题。
③让学生集体回答，可以得到的比是15∶10,180∶120.
④引导学生联系最简单分数的概念，讨论回答什么叫最简单的整数比。
（4）投影出示例1的第
（2）题。
①学生自己探究化简比的方法。
②汇报交流。
③教师小结：
化简比的依据是比的性质，但化简比的方法并不是唯一的，同学们可以选择自己喜欢的方法来化简。
（5）想一想，化简比和求比值有什么区别吗？
①小组讨论，互相交流，教师总结归纳。
②注意强调化简比和求比值的区别。
三、巩固练习。
完成教材51页做一做。
四、课后小结。
通过这节课的学习，你们有哪些收获、疑问或新的见解？
作业布置
练习十一第6题。
板书设计
比的基本性质
3∶4=（3×2）∶（4×2）=6∶8
3∶4=（3×3）∶（4×3）=9∶12
比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
教后反思
第3课时比的应用
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P51-52
课题
比的应用
教学目标
1、通过实际问题认识并理解按一定的比来分配一个数的意义。
2、掌握按一定比例分配应用题的结构特点及解题方法，发展学生的分析能力、归纳能力、培养学生利用所学知识解决实际比例分配问题的能力。
教学重点
理解并掌握比例分配应用题的的特征和解题方法。
教学难点
将应用题中的比转化为分数。
教学方法
讲练结合法、分析法、归纳法。
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习铺垫，迁移导入。
1、口答：
（1）什么叫比？
（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？
2.一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。
小麦和玉米各播种多少公顷？
播种面积的比是多少？
指名学生回答。
教师：
这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。
在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广，那就是把一个数量按照一定的比来教学分配。
比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。
这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫按比例分配。
也就是我们今天要学的比的应用。
二、探究新知：
课件出示例2.
1.引导学生分析题意，并提问：
这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？
按照怎样的比例分配？
2.根据学生回答，提问：
浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500毫升的稀释液里，浓缩液占几份？
水占几份？
一共是几份?
3进一步提问：
根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？
水占总体积的几分之几？
4、浓缩液的体积和水的体积该怎么求?
指名学生上黑板板演，教师注意巡视，然后集体订正。
方法一：
用“归一法”解答。
方法二：
用分数方法解答。
每份是：
500÷（1+4）=100（毫升）
浓缩液：
100×1=100（毫升）
水：
100×4=400（毫升）
5、怎样检验解答结果是否正确？
指名学生教学检验。
三、巩固练习
完成教材第55页练习十二第1题。
学生独立完成，集体订正。
四、课后小结：
这节课你学到了什么？
有什么新的收获？
作业布置
练习十二第1、2、3题
板书设计
比的应用
用“归一法”解答。
方法二：
用分数方法解答。
每份是：
500÷（1+4）=100（毫升）
浓缩液：
100×1=100（毫升）
水：
100×4=400（毫升）
检验：
教后反思
第4课时比的应用练习课
备课时间
上课时间
课型
练习课
教学内容
P55——56
课题
比的应用练习课
教学目标
1、复习巩固按比例分配的应用题解题方法。
2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点
会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。
教学难点
会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。
教学方法
练习法、师生合作法、归纳总结法
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习回顾
1、复习比的意义和比的基本性质。
2、完成教材练习十二第二题。
学生自主完成。
二、基础练习
1、完成教材的练习十二第二题。
（1）组织学生观察图案，理解题意，了解信息。
让学生在小组中讨论，怎样运用比的知识解决问题。
相互交流。
（2）教师提示：
因为蜂蜜与水的分数比是1比9，所以蜂蜜与水的体积分别占容积的1加9分之一，1加9分之9，已知杯子的容积是200毫升，可分别计算蜂蜜和水的体积。
2、完成教材第4题
（1）组织学生读题，理解题意，再在小组讨论。
（2）讨论：
题目已知树的总数和各班人数，如何求出各班所栽棵树。
（3）教师讨论，首先必须求出各班人数比，人数比等于棵树比，然后可求出各班所栽棵树。
学生计算。
老师巡视。
三、巩固练习
1、完成练习十二第7题
（1）组织学生看题，理解题意，独立计算。
（2）教师提示;已知种植西红柿的面积占总面积的比例，可求出黄瓜和茄子的面积占总面积的比例，然后可求出黄瓜和茄子分别所占的比例。
（3）根据提示，学生独立完成
2、第8题。
要求学生提出不同的数学问题，发散思维、指名回答，学生评价。
3、第9题。
指名板演，学生独立完成，集体订正。
4、第10题。
教师提示：
与两个数的比类似，分别求出各部分的份数占总数的几分之几，再进行计算。
学生独立思考，集体订正。
5、第11题。
小组讨论解决问题的策略，指名板演，集体订正。
四、课后总结。
通过这节课的练习，你有什么收获？
作业布置
练习十二第7、8、9、10、11题。
板书设计
教后反思
第5课时比的应用练习课
（2）
备课时间
上课时间
课型
练习课
教学内容
练习册P40—43
课题
比的应用练习课完成实践园地
教学目标
1、复习巩固按比例分配的应用题解题方法。
2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点
会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。
教学难点
会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。
教学方法
练习法、讲解法、反思法
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习回顾
复习比的意义和比的基本性质和比的应用。
二、基础练习
1、完成练习册的第1课时。
求两个的比和求比值。
2、完成练习册的第2课时。
化简整数比
3、完成练习册的第3课时。
比的应用，将比转化成分数。
三、巩固练习
学生独立完成作业，教师个别指导。
四、课后总结。
通过这节课的练习，你有什么收获？
作业布置
完成练习册
板书设计
教后反思
第6课时整理与复习
备课时间
上课时间
课型
复习课
教学内容
教材P48——56
课题
比的整理与复习
教学目标
1、复习巩固比的相关知识
2、让学生理解比与除法、比与分数的关系，将比转化成分数解决问题。
3、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点
化简整数比和求比值，解决比有应用题。
教学难点
会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。
教学方法
练习法、讲解法、反思法
重点关注学生
教学准备
教材、多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习回顾
（一）、认识比
1、比的意义：
两个数相除可以用比来表示，比是除法的别一种形式。
2、比的各部分名称：
前项、比号、后项、比值。
3、比与除法的关系。
4、求比值。
5、比的基本性质。
6、化简比。
（最简整数比）
（二）、比的应用：
按比例分配的应用题的一般方法：
1、求平均分得的总份数；2、求每部分占总份数的几分之几；
3、用分数乘法求出每部分是多少。
二、基础练习：
学生完成练习册P44-45的练习。
三、课后总结：
通过这节课的练习，你有什么收获？
作业布置
完成练习册
板书设计
比
一、认识比二、比的应用
教学反思
五、圆
第1课时圆的认识
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P57——58
课题
圆的认识
教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。
2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。
3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点
认识圆，掌握圆的特征。
教学难点
理解直径和半径的关系。
教学方法
观察法、实践探究法、讲解法、总结法
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习
说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？
这些图形都是由什么样的线段围成的？
二、新授。
1、揭示课题。
问：
这是什么图形？
（出示剪好的一个圆）
问：
用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？
出示课件，欣赏自然界中和生活中的形形色色的“圆”。
师：
圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。
板书课题：
“圆的认识”。
2、引导学生画圆。
让学生利用事先准备的工具，如茶杯盖、圆柱、圆锥、带圆孔的三角板等自由画一个圆，说说这样画的优点和局限性。
指导学生用圆规画一个半径3厘米的圆。
教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。
（1）定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用幻灯片显示。
（2）定圆心。
把有针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定所画圆的位置，在画圆时要考虑，上下左右的位置。
（3）画圆。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆，（用直尺画出半径，标出圆心，半径，并用字母O和R表示）
3、认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。
（1）认识圆心：
将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。
问：
像这样折可以折多少次？
（无数次）
问：
这些折痕意在圆的什么地方相交？
（这些折痕意是在圆中心这一点相交）
老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：
（2）认识半径：
指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：
问：
从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？
问：
量一量，半径长几厘米？
同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？
（3）认识直径：
指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？
两端都在圆的什么地方？
口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D表示。
问：
在同一个圆里，可以画多少条直径？
问：
量一量，直径长几厘米？
在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？
2、同一个圆里直径的长度与半径的关系：
问：
刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？
让学生比较所画的圆，由于半径的长短不同，所画圆的大小也不同。
问：
圆的位置是根据什么来确定的？
圆的大小根据什么确定的？
三、巩固练习
1.让学生阅读课文第57――58页全部内容，巩固所学知识。
2、判断题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）
（5）所有圆的半径都相等．（ ）
（6）在同一个圆里，半径是直径的．（ ）
（7）在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
（8）两条半径可以组成一条直径．（ ）
3、做课本第58页“做一做”中的题。
4、小结。
教师：
今天学了哪些知识？
圆的各部分的名称各是什么？
圆的特征是什么？
作业布置
练习十三第1—5题。
板书设计
认识圆
圆：
一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。
圆的中心点叫圆心，用字母“O”表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母“r”表示。
通过圆心并且两个端点都在圆上的线段叫直径，用字母“R”表示。
R=2rr=R/2
教后反思
第2课时与圆有关的轴对称图形
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P59
课题
与圆有关的轴对称图形
教学目标
1、认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，正确画出对称轴，加深对平面图形的认识。
2、通过观察，思考和动手操作，培养实践能力，发展空间观念。
3、培养学生独立探索，相互合作交流的能力。
教学重点
利用圆的对称性画出与圆有关的轴对称图形的另一半。
教学难点
画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。
教学方法
观察法、合作探究法、讨论法、概括归纳法
重点关注学生
教学准备
多媒体课件
教学预设
（师生活动）
教学重构
（教师二次备课）
一、复习回顾，迁移导入
教师让学生拿出准备的各种图形图片，说说各是什么图形。
课件展示：
树叶，蜻蜓和天平的实物图，让学生观察分析，看他们有什么共同特点，并说说在生产生活中还有哪些物体具有这种特点。
圆否也有这样的特点呢？
板书：
有关的轴对称图形。
二、探究新知
1、实验。
教师拿出准好的纸，把它对折，在折好的一侧化一个图形，用剪刀剪下来，打开，让学生看看得到的图形有什么特点。
指出：
像我们这样剪出来的图形，如果它沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫对称轴。
2、拿出准备好的长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形的纸片。
教师：
折折看，那些事轴对称图形？
画出它们的对称轴。
学生操作后交流，分组汇报。
3、让学生讨论圆是否是轴对称图形。
折一折，圆是否是轴对称图形？
画一画，圆的对称轴是什么？
圆有多少条对称轴？
4、学生小结轴对称图形的特点。
5、教学轴对称图形的性质。
让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形的对称轴左、右两侧相对的点到对称轴的距离。
你发现了什么规律？
小结：
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
6、课件出示教材第五十九页上最上面的一个图。
（1）教师：
请利用圆的对称性，用圆规和直尺一步一步的画出这个图案，提醒注意有关事项。
（2）学生观察图案的特点，先小组内交流，再独立操作。
学生分小组派代表上台成果展示。
（3）教师指名说说画图的步骤，带领全班一步步画出这个图案。
三、巩固练习
用直尺和圆规画出下面的图形，书上第五十九页。
学生独立完成，教师巡视，指导学生画图。
教师强调：
当图形中有无数条对称轴时，只需画几条代表，在图形旁边标出“无数条”即可。
四、总结：
这节课你学习了什么内容？
有什么新的收获？
作业布置
练习十三的第7、8题
板书设计
轴对称图形
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
一条直线是不是圆的对称轴，可以通过观察这条直线是否通过圆心来判断。
用圆规和直尺设计漂亮的图案。
教后反思
第3课时圆周长
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学内容
P62-64
课题
圆周长
教学目标
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
推导并总结出圆周长的计算
升级会员 