青岛版六年级数学毕业总复习.docx

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青岛版六年级数学毕业总复习

总复习

第一部分四年级上册

1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿……

小练习：

10个十万是（），100个一百万是（）

2、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位

注：

注意个位、十位、百位、千位……都是数位

3、完成下面的数位顺序表，你有什么发现？

数位

……

亿位

万位

千位

百位

十位

个位

数级

……

亿级

万级

个级

计数单位

……

亿

万

千

百

十

一

（个）

小练习：

①70324001005是由（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个千、（）个一组成的。

②由6个亿、13个万、7个百、5个十组成的数是（）。

4、每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数的方法叫做十进制计数法。

5、万以上数的读法：

①（先分级）从高位起，一级一级地往下读；②读亿级和万级的数时，按照个级的数的读法来读，读完后加上亿字和万字；③每级末尾的零不读，其它数位有一个零或连续有几个零，只读一个零。

如：

103┊4005┊6700读作：

一百零三亿四千零五万六千七百。

小练习：

读出下面个数①135003500②103257000050

6、万以上数的写法：

①（先分级）从高位起，一级一级地往下写；②多少万（亿）就在万（亿）级上写多少；③哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。

如：

一亿┊四千零四十万┊九千二百写作：

1┊4040┊9200

小练习：

写出下列个数：

①一亿二千五百九十三万②五亿零九百九十七万零九百

7、比较多位数的大小，先比较位数，位数多的数大、位数少的数小；如果位数一样多，先比较最高位，再比较下一位……

小练习：

①93250○100250②79020○79202

8、把整万的数改写成用万做单位的数：

去掉末尾5个零，加上万字。

如：

9600000=960万。

把整亿的数改写成用亿做单位的数：

去掉末尾8个零，加上亿字。

如：

1300000000=13亿。

小练习：

①10000000=（）万②14000000000=（）亿

9、用四舍五入法求近似数：

找到亿位或万位，四舍五入，再加上亿字或万字。

如：

1┊1030=1.103万≈1万；1┊78680000=1.7868亿≈2亿。

小练习：

①65270=（）万≈（）万②222336000=（）亿≈（）亿

第二单元计算器

第三单元两位数乘三位数

1、估算：

以好口算为最佳。

如：

713（≈700）×49（≈50）＝35000。

2、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

（若一个因数扩大2倍（×2），另一个因数扩大3倍（×3），则积就扩大6倍（×2×3＝×6）。

第四单元平行与相交

1、像┕━━━┙叫做线段。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线┕━━━━━━。

把线段的两端无限延长，就得到一条直线━━━━━━━。

小练习：

判断：

小明画了一条5cm的直线。

（）

2、线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点、直线没有端点，可以无限延长。

3、线段和射线都是直线的一部分。

4、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

5、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

6、还记得如何画平行线和垂线吗？

？

小练习：

过A点分别作出直线的平行线和垂线。

A·

——————

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

第五单元除数是两位数的除法

1、商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

小练习：

两个数的商是5.8，若除数扩大到原来的10倍，则商是（）。

第六单元统计

第二部分四年级下册

第一单元用字母表示数

1、在数学中，我们经常用字母表示数。

在含有字母的式子里，数字和字母字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。

如：

a×4可以写成a·4或4a；a×b可以写成a·b或ab。

小练习：

大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。

1a＋20表示：

2大客车2小时行的千米数：

3小汽车5小时行的千米数：

2、常见的数量关系：

1路程S、速度v、时间tS=vt；②总价C、数量x、单价aC=ax；

你还能写出其它的数量关系吗？

3、加法的运算定律：

1交换律：

a＋b=b＋a

2结合律：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

注：

减法的运算定律：

①a－（b＋c）=a－b－c；②a―（b―c）＝a－b＋c

小练习：

简便计算①75＋634＋25＋366②507－44－56③125-（70＋25）

第四单元乘法的运算定律

1、乘法的交换律：

两个数相乘交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

乘法的结合率：

三个数相乘，先把前两个数相乘再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘，积不变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法的分配率：

两个数的和同第三个数相乘，等于这两个数分别同第三个数相乘，再把积加起来。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（a－b）×c＝a×c－b×c

2、运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。

小练习：

简便计算（参考五年级上册5）

第三单元角与三角形的认识

1、从一点起，画两条射线，就组成一个角。

通常用符号“∠”表示。

如：

∠5。

2、角的计量单位是“度”。

用符号“o”表示。

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1o

3、如何比较两个角的大小？

注：

对齐两个角的顶点和一条边看另一条边：

另一条边在外面角大；另一条边在里面角小。

4、1平角（180o）=2直角（90o）；1周角（360o）=2平角（180o）。

5、如何量角？

如何画角？

注：

①量角：

中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外要分辨。

②画角：

先画一条射线，量角器的中心和射线的端点对齐，零线和射线对齐，

找到需要的刻度（注意内外刻度）点上点，以射线的端点为端点过所画点画一条射线，最后标上度数。

6、角可以分为锐角（小于90o）、直角（90o）、钝角（大于90o小于180o）、平角（180o）、周角（360o）。

7、由三条线段围成的图形叫做三角形。

小练习：

判断由三条线段组成的图形叫做三角形（）

8、三角形的特征：

①角3个；顶点3个；边3个。

②三角形任意两边之和大于第三边。

小练习：

3cm、5cm、8cm的三条边（）组成三角形。

填能或不能。

9、三角形分为：

锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

10、等腰三角形：

有两条边相等的三角形，相等的两边叫做腰，第三条边叫做底，底边上的两角叫做底角（相等）

11、等边三角形：

又叫正三角形，三条边都相等，三个内角都相等（60o）

12、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

还记得怎么画三角形的高吗？

13、任意三角形的内角和都是180o

第四单元小数的意义和性质

1、像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0,001……

2、还记得小数的数位顺序表吗？

数位

十位

个位

小数点

十分位

百分位

千分位

数级

·

计数单位

十

个

（一）

十分之一

百分之一

千分之一

3、小数如何读？

如何写？

读法：

整数部分按照整数的读法来读，“·”读作小数点，小数部分按照顺序依次读出每个数字。

写法：

整数部分按照整数的写法来写，小数点写作“·”，小数部分按照顺序依次写出每个数字。

4、小数如何比较大小？

先比较整数部分、再比较十分位、百分位、千分位……

5、小数的性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

6、小数点的位置移动有什么规律？

小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大到原来的10倍、100倍1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……

7、名数改写

单位进率

1长度单位：

毫米（mm）←10→厘米（cm）←10→分米（dm）←10→米（m）←1000→千米（km）；

2面积单位：

平方厘米（cm2）←100→平方分米（dm2）←100→平方米（m2）←10000→公顷←100→平方千米（km2）；

3体积单位：

立方厘米（cm3）←1000→立方分米（dm3）←1000→立方米（m3）；

││││

4容积单位：

毫升（ml）←―1000―→升（l）；

5质量单位：

克（g）←1000→千克（kg）←1000→吨（t）；

6时间单位：

秒←60→分←60→时←24→日←※→月←12→年←100→世纪；

※1、3、5、7、8、10、腊，31天；4、6、9、11、30天；瑞年2月29天，平年2月28天。

（瑞年：

公历年号能被4整除，整百年号须被400整除。

）

改写方法

低←（乘进率）――――――（除以进率）→高

小练习：

1）、0.43米=（）厘米；3.2平方千米=（）公顷

0.93吨=（）千克；0.2公顷=（）平方米

2）、435克=（）千克；80千克=（）吨

250米=（）千米；7平方分米=（）平方米

3）、3千克165克=（）千克；5千米30米=（）千米

8元5角=（）元；7吨50千克=（）吨

4）、1.3千克=（）千克（）克；4.6米=（）米（）分米

4.08吨=（）吨（）千克；2.95元=（）元（）角（）分

8、求近似数时、保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……

9、改写成用万或亿做单位的数

小练习：

①65270=（）万≈（）万；②222336000=（）亿≈（）亿

第五单元观察物体

从不同的方位观察同一个物体所看到的形状不同。

第六单元小数的加减法

1、法则：

2、整数加法的运算定律同样适用于小数

第七单元统计

1、求平均数

小练习：

1.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。

开学后又转学来了11个学生。

怎样分才能使每班学生人数相等？

2.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。

平均每天做了多少道？

3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为

132厘米。

这个小组同学的平均身高是多少？

4.小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。

她要想三次平均成绩到

80下，第三次至少要跳多少下？

5.一农机站有960千克的柴油。

用了6天，还剩240千克。

照此用法，剩下的柴油还可用几天？

第三部分五年级上册

第一单元小数乘法

1、意义：

①求几个相同加数和的简便运算（如：

4.8×9表示9个4.8相加的和是多少）。

②求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少（如：

2.7×0.4表示求2.7的十分之四是多少）

小练习：

×2表示（）；2×

表示（）。

2、法则：

按照整数乘法的计算法则计算，因数一共有几位小数，积就有几位小数。

（位数不够用零补充）

小练习：

2.7×0.40.12＝0.23.25×0.040.38×0.250.8×18.510.2＝6.7

3、一个因数大于一，积就大于另一个因数（乘大大）。

如：

5.26×1.8（大于1）＞5.26

一个因数小于一，积就小于另一个因数（乘小小）。

如：

0.123×0.99（小于1）＜0.123

小练习：

315×0.9○3150.98×1○0.985.42○5.42×3.80.58×0.99○0.584.16×1.1○4.1632.5×1.4○32.51.4

4、估算：

方法同整数，以好口算为原则。

如5.26（≈5）×1.8（≈2）≈10；6.01（≈6）×0.28（≈0.3）≈1.8

5、整数的运算定律同样适用于小数。

小练习：

：

（25×4=100；125×8=1000）

1、3.3＋7.25＋6.7＋2.75；18－3.4－4.6；7.32－（2.9＋4.32）；

2、6.1×5.4＋3.9×5.4；2.14×16.7＋2.2×2.14－2.14×8.9；7.8×0.6＋0.3×7.8＋0.78；2.5×（10＋4）；12.5×32×2.5；

3、13×10.1；50×9.9；

第二单元对称、平移与旋转

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。

2、画轴对称图形，先在另一边找出关键的点，再连线。

3、平移一个图形，先平移关键的点，再连线。

4、旋转一个图形，先旋转关键的边（一般是竖直和水平的），再连线。

小练习：

将三角形向右平移3格再向下平移2格；将长方形绕A点逆时针旋转900

5、注意顺时针（指钟表指针旋转的方向）与逆时针。

第三单元小数除法

1、意义：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、法则：

①小数除以整数：

按照整数除法的计算法则计算。

②小数除以小数：

先把除数变成整数再按照整数除法的计算法则计算。

注意：

1、除数和被除数要扩大相同的倍数。

2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、位数不够用零补充。

小练习：

用竖式计算

2.46÷0.06＝10.5÷0.21＝0.08÷0.16＝12÷0.24＝4.56÷1.9＝9÷0.45＝2.52÷1.8＝62÷0.031＝

3、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

4、除数大于一，商小于被除数（除大小）。

如：

48.5÷16（大于1）＜48.5；除数小于一商大于被除数（除小大）32.4÷0.45（小于1）＞32.4

小练习：

48.5÷16○48.532.4÷0.45○32.4210÷1.4○210

1.8×2.9○1.87.26÷1○7.260.25×3.6○3.6

5、用四舍五入法求商的近似值，要多除一位。

保留整数表示精确到个位、保留一位小数表示精确到十分位、保留两位小数表示精确到百分位……

小练习：

用四舍五入法求出商的近似数，填入下表

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

23÷7

46.4÷13

51.5÷29

6、像5.606060……,2.4666……,2.17561756……，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如：

11.578

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如：

3.181818……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。

如：

5.606060……的循环节是60；2.4666……的循环节是6。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点

6、在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。

小练习：

脱式计算

6.4÷0.8－1.5×4（1－0.2）÷（1－0.84）

0.25×［（2.8＋4.4）÷1.2］［0.15＋（2.4－1.8）］×20

第四单元简易方程

1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程叫做解方程。

小练习：

解方程：

①X＋28=36②3X－22.4=3.6③2X=4.6

④X÷10=12.5⑤2X＋9=33⑥5X－4=11

⑦7X＋5X=120⑧3.8X－X=0.56

第五单元多边形的面积

1、平行四边形

1平行四边形具有不稳定性。

2平行四边形的面积=底×高（S=ah）

2、三角形

1三角形具有稳定性。

2三角形的面积=底×高÷2（S=ah÷2）

（注：

是和它等底等高的平行四边形面积的一半）

3、梯形

1只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（注：

两底角也相等）

2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2（S=（a＋b）×h÷2）

小练习：

一、填空题：

1、2.6平方米=（）平方分米；0.98公顷=（）平方米；97600平方米=（）公顷；2860平方厘米=（）平方分米；

2、一个平行四边形的底是8分米，高是6厘米，它的面积是（）。

3、一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，它的面积是（）。

4、一个平行四边形的面积是90平方分米，底是0.5米，它的高是（）分米，

与它等底等高的三角形的面积是（）。

5、一个平行四边形的面积是30d㎡，与它等底等高的三角形的面积是（）。

6、一个梯形的面积是20平方分米，上底与下底的和是8分米，它的高是（）。

7、两个（）的三角形可以拼成一个（）形，如果三角形的面积是15平方分米，那么拼成的图形的面积是（）。

8、一个三角形的底是6㎝，高是2dm，与它等底等高的平行四边形的面积是（

）。

9、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。

如果平行四边形的高4

㎝，那么三角形的高是（）㎝。

10、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面

积是（），斜边上的高是（）。

11、一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（）根。

12、一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，它的面积（）。

二、解决问题。

1、在一块底是150米，高是90米的平行四边形菜地上种青菜。

如果每平方米

可收青菜6千克，这块菜地共可收青菜多少吨？

2、有一块三角形的麦田。

底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。

这块麦

田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

3、老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗？

4、一块果树地的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底比上底长40米，高是上底的一半。

如果每棵果树占地15平方米，这个果园可种多少棵果树？

5、一块三角形麦菜地，底是1200分米，比高长30米，共收白菜1350千克，

平均每平方米收白菜多少千克？

6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。

平行四边形的底是2米，高是

12分米，如果三角形的底是15分米，那么三角形的高是多少分米？

7、王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的菜地（如下图）。

已知篱笆长28

米，求这块梯形菜地的面积是多少平方米？

（高6米）

第六单元因数与倍数

1、2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8；

5的倍数的特征：

个位上是0、5；

3的倍数的特征：

各个数位上的数加起来能被3整除。

2、自然数中，是2的倍数的叫做偶数（如：

0、2、4、6、8、10、12……），不是2的倍数的是奇数（1、3、5、7、9、11……）。

自然数中除了奇数就是偶数。

3、自然数按因数的个数分可以分为三类：

①只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。

如：

2、3、5、7、11……；②除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。

如：

4、6、8、9、10……；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

可以用分枝法或短除法。

注意：

分解一定要彻底。

小练习：

下列各式是分解质因数吗？

①8＝2×4②15＝3×5×1④12＝2＋3＋7④20＝2×2×5⑤2×3＝6

第七单元统计

1、条形统计图的优点：

能清楚地看出数量的大小及各个数量间多少情况。

2、折线统计图的优点：

不但能清楚地看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。

第四部分五年级下册

第一单元认识正、负数

1、像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-115……都是负数，读作负3、负十……“-”是负号；0既不是正数也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2、描述具有相反意义的量，可以用正负数。

如：

上升10米记作+10米，下降8米记作-8米。

第二单元分数的意义和性质

1、一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

如：

、

……。

表示这样一份的数，叫做分数单位。

如：

、

……。

3、分数与除法的关系：

被除数÷除数＝

（a÷b＝

（b≠0））

4、分子比分母小的分数叫做真分数。

（真分数都小于1）

分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

（假分数大于或等于1）

分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

如：

可以写成2

，读作二又三分之一。

5、假分数化成带分数：

分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变。

如：

=2

。

带分数化成假分数：

分母不变，整数和分母的乘积加上分子做分子。

如：

3

=

。

小练习：

填空：

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。

2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3．40平方分米＝（　　）平方米75厘米＝（　）米　350千克＝（　）吨

4、分数a/b（b不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（