远程测量指导书章附习题概要.docx
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远程测量指导书章附习题概要
《工程测量》学习指导书
概述
1、学习本课程的目的和任务：
工程测量是铁道工程专业的专业基础课，是一门实用性很强的专业技术基础课，该课程具有较强的理论性和实践性。
通过本课程的学习，为今后学习《铁路设计》、《铁路轨道》等课程打下基础。
本课程以高等数学、概率论和数理统计等课为基础，通过工程测量的学习和实际操作，要求学生具有测量的基本理论知识和基本方法，掌握测量这项基本技能，能够在工程的勘测设计、施工以及运营等阶段中，从事测量的实际工作。
2、本课程的基本要求
本课程的学习，应达到以下要求：
⑴、掌握角度、距离、方向和高程测量的基本原理和方法。
⑵、了解水准仪、经纬仪等常用仪器的构造，熟练使用水准仪、经纬仪等仪器。
⑶、能够用误差理论解决测量中的存在的误差问题。
⑷、掌握控制测量的理论和地形测绘的方法。
⑸、掌握铁路曲线测设、桥梁墩台放样的原理、基本方法。
⑹、了解大地测量、摄影测量知识。
3、本课程的学习方法
⑴、学习本课程前，认真阅读指导书的概述部分，了解学习本门课程的目的、任务、要求和学习方法；
⑵、在具体学习某一章前，应认真阅读本指导书的相应部分，了解该章的学习内容、学习要点、基本要求和考核标准；
⑶、阅读本课程指导书的相应章节后，采取反复观看光盘、认真学习本课程教材的方法，掌握该章的学习要点；
⑷、通过认真完成指导书后相应的习题，来检查各单元的学习效果；
如果在完成作业过程中遇到问题，可通过网络、电话等形式来进行辅导和答疑；
⑸、完成指导书规定的实验。
本课程选用的教材：
《铁道工程测量》王兆祥主编西南交通大学
各章学习要点、基本要求以下内容均按章编写。
第一章测量的基本知识
1.1内容提要
本章主要介绍进行测量工作所要遵循的原则和测量的实质，以及测量的基本知识。
包括：
●测量工作原则和实质
●地面上点位的表示方法
●用水平面代替水准面的限度
1.1.1测量工作原则和实质
1.测量的工作程序和测量工作的基本原则
基本原则：
从整体到局部
工作程序：
从控制到碎部
（1）控制测量和碎部测量的概念
控制测量：
测量控制点的工作。
碎部测量：
从控制点测量周围地形特征点位置的工作。
（2）控制点和地形特征点的概念
地形特征点：
能够反映地物和地貌主要轮廓的点。
如测绘地形图中，房屋的墙角即为地形特征点。
控制点：
在测量中起控制作用的点。
如：
圆曲线的测设：
控制点ZY、QZ、YZ、JD点。
2.测量的实质
测量（测设）点位的工作。
1.1.2地面上点位的表示方法
地面上点位的用坐标和高程表示。
1.地球的形状和大小
（1）、大地水准面：
由静止的海水面所包围并延伸进大陆和岛屿后，形成的封闭曲面。
大地水准面是高程测量工作的基准面。
（2）、水准面的概念：
任何静止的水面在测量学中称为水准面。
水准面的特点：
处处于铅垂线相垂直。
水准面有无数个，取平均海水面作为大地水准面。
（3）、地球的形状及大小：
地球是一个椭球体，长半轴a，短半轴b
扁率：
α＝（a－b）/a，α＝1/298
地球的半径：
R=6371km
2.地面上点位的表示方法
用坐标和高程表示。
（1）、点的平面位置表示方法：
点投影到椭球面上：
点的平面位置用大地坐标表示。
点投影到水平面上：
点的平面位置用平面直角坐标表示。
大地坐标：
（L，B）用经度和纬度来表示。
经度L：
东经0°——180°，西经0°——180°
纬度B：
北纬0°——90°，南纬0°——90°
平面直角坐标：
（x，y）
测量平面直角坐标与数学平面直角坐标的区别
测量中以南北方向为坐标纵轴为x轴，向北为正，东西方向为横轴为y轴，向东为正。
象限顺序按照顺时针方向计。
与数学坐标系中象限顺序和坐标轴完全相反，但不影响三角函数的使用。
（2）、点的高程：
点到高程基准面的铅垂距离，称为点的高程。
绝对高程：
海拔，点到大地水准面的铅垂距离。
相对高程：
点到任意水准面的铅垂距离。
高差：
两点高程之差，hAB＝HB－HA
点的高程计算：
HB＝HA＋HAB
结论：
无论采用相对高程，还是绝对高程，两点间高差不变。
1.1.3用水平面代替水准面的限度
1.用水平面代替水准面对距离的影响：
推导用水平面代替水准面引起的距离误差
距离误差:
⊿S
⊿S＝1/3R（S/R）3＝S3/（3R2）
⊿S/S＝S2/（3R2），其中R＝6371km
当S＝10km范围内，⊿S＝8.2mm，⊿S/S＝1/1220000，⊿S可忽略不计。
在半径为10km范围内，用水平面代替水准面对距离产生的误差可忽略不计，如果精度要求不高，范围还可以扩大。
2.用水平面代替水准面对高程的影响
推导用水平面代替水准面引起的高程误差：
高程误差：
⊿h
⊿h＝1/2Rθ2＝1/2R（S/R）2＝S2/2R
当S＝1.0km时，⊿h＝78.5mm，
由此可见，即使距离很短，地球曲率对高差的影响也很明显。
因此在高程测量中，即使在较小的范围内，也必须考虑地球曲率的影响。
3.测量工作的基本要素
测量的基本要素：
点的高程、角度、距离、直线方向测量，也可称为测量四项基本工作。
（1）、距离：
水平距离、斜距，测量距离工具：
钢尺、光电测距仪
（2）、角度：
水平角、竖直角，测量角度仪器：
经纬仪
（3）、直线的方向：
测量方向仪器：
罗盘仪、陀螺经纬仪
（4）、高程：
测量高程仪器：
水准仪
1.2学习重点及难点
1.2.1学习重点
1.进行测量工作的基本原则和工作程序；
2.地面上点位的表示方法；测量平面直角坐标系和数学坐标系的区别。
大地水准面、水准面的概念；高程、绝对高程、相对高程、高差的概念。
3.用水平面代替水准面对距离和高程的影响。
1.2.2学习难点
1.用水平面代替水准面对距离和高程的影响。
习题一
一、填空题
1、任何静止的水面在测量中称为————————。
2、在测量中，地面上的点位用——————和——————来表示。
3、地面点投影到水平面上，其平面位置用来表示。
4、两点间高程之差称为。
二、判断题（正确打√错误打×）
1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。
（）
2、测量工作的实质就是测量（或测设）点位的工作。
（）
3、地面点投影到椭球面上时，其平面位置用平面直角坐标来表示。
（）
4、测量中取任意一水准面作为高程基准面，得出的高程为绝对高程。
（）
5、无论是测量还是测设都要遵循从整体到局部、从控制到碎部的原则。
（）
6、不论进行何种测量工作，在实地要测量的基本要素都是距离、角度、
直线的方向、高程。
（）
7、测量中的坐标轴方向和象限顺序与数学中的坐标轴方向和象限顺序
正好相同。
（）
三、选择题
1、绝对高程是（）
A、地面点到假定水准面的铅垂距离，
B、地面点到大地水准面的铅垂距离，
C、地面点到水平面的铅垂距离，
D、地面点到任一水准面的铅垂距离。
2、在测量学中，点的平面位置用平面直角坐标表示，坐标轴方向和象限顺序为（）
A、南北方向为x轴，向北为正；东西方向y为轴，向东为正；象限顺序按顺时针计。
B、南北方向为x轴，向北为正；东西方向y为轴，向东为正；象限顺序按逆时针计。
C、南北方向为y轴，向北为正；东西方向为x轴，向东为正；象限顺序按顺时针计。
D、南北方向为y轴，向北为正；东西方向为x轴，向东为正；象限顺序按逆时针计。
第二章高程测量
2.1内容提要
高程测量是确定地面点位置的基本要素之一，即高程测量是四项基本测量工作之一。
要获得点的高程，一般只能直接测得两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。
本章主要介绍常用的普通水准测量方法。
包括：
●高程测量概述
●水准测量原理和水准仪
●水准测量的方法
●水准测量误差分析
2.1.1高程测量概述
1.高程测量目的
高程测量目的获得点的高程，可以通过高差来求高程。
2.高程测量方法
阐述高程测量主要方法有水准测量和三角高程测量，本章重点为水准测量。
（1）、水准测量原理：
利用水平视线来测得两点间的高差。
适用条件，精度较高，高程测量中最主要方法，并且是工程测量中常用方法。
（2）、三角高程测量原理：
测量两点间的水平距离或斜距和竖直角（即倾斜角），然后利用三角公式两点间的高差。
精度较低，只在适当的条件采用。
另外还有气压高程测量方法，利用大气压力的变化，测量高差。
液体静力高程测量方法，利用液体的物理性质测量高差。
（3）、黄海高程系统
是我国统一的高程系统，引入全国测量工作的基准面。
①、高程基准面：
为建立全国统一的高程系统，采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。
我国采用黄海的平均海水面作为高程基准面。
（青岛验潮站）
②、水准原点：
确定高程基准面的位置，为全国高程测量的起算点。
1956黄海高程系：
1950—1956年观测结果为72.289m。
1985国家高程基准：
1952—1979年观测结果为72.260m。
自1989年采用一直到现在。
（4）、水准点：
高程控制点，用BM表示。
（5）、高程测量原则：
从整体到局部，从控制到碎部。
2.1.2水准测量原理和水准仪
1.水准测量原理
重点分析水准测量原理，利用水平视线求得两点的高差，利用几何方法分析。
（1）、高差法求点的高程
地面上两点相距很近
如图：
地面上两点A、B高差hAB，已知HA、待求HB。
hAB＝a－b（＋、－）
A、B两点间竖水准尺，A、B两点之间安置水准仪
a—已知高程点上的读数，称后视读数，
b—待求高程点上的读数，称前视读数，
HB＝HA＋hAB
若A、B相距很远，可分段连续进行。
h1＝a1－b1
h2＝a2－b2
h3＝a3－b3
……
hn＝an－bn
hAB＝h1＋h2＋h3＋……＋hn
＝∑h＝a1＋a2＋a3＋……＋an－（b1＋b2＋b3＋……＋bn）
校核hAB＝∑h＝∑a－∑b
结论：
即两点的高差＝后视读数之和－前视读数之和
测站：
置仪器的点，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……
转点：
立标尺的点，Z1、Z2、Z3……，既有前视读数，又有后视读数。
仪器在测站Ⅰ沿视线的高程：
HⅠ＝HA＋a1
中间点：
P1、P2，读数c1、c2，只有一个前视读数，既中视读数c1、c2。
则：
HP1＝HⅠ－c1
HZ1＝HⅠ－b1
同法，仪器在测站Ⅱ：
HP3＝HⅡ－c3
HZ2＝HⅡ－b2
转点的作用：
Z1、Z2、Z3……起传递高程的作用。
2.水准仪构造和使用
（1）、引入水准仪系列标准：
DS05、DS1、DS3、DS20四个等级
D表示大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，取汉语拼音中的第一个字母，下标角码的数字表示仪器的精度。
DS05、DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20用于简易水准测量。
其中DS3为一般常用仪器。
（2）、微倾式水准仪的构造：
（DS3）
①、望远镜：
可提供视线并读出远处水准尺上的读数。
组成：
物镜和目镜
视准轴：
十字丝和物镜光心的连线，既视线，视准轴是水准仪的主要轴线之一。
②、水准器：
用以置平仪器。
组成：
圆水准器和管水准器。
水准管的零点：
水准管刻划线的中点
水准管轴：
过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。
气泡居中：
用脚螺旋使圆水准气泡居中。
符合水准器和圆水准器。
③基座：
用于置平仪器，支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。
（3）、DS3微倾式水准仪的使用
微倾式水准仪的操作的步骤和方法：
①、安置仪器：
要求连接牢固，架头平稳。
②粗平：
圆水准器泡居中。
要领：
先旋转两个脚螺旋，再旋转第三个脚螺旋，两手做相对转动，并且气泡移动方向始终和大拇指移动方向相同。
③、照准目标：
照准目标时，注意消除视差。
视差产生的原因：
尺像没有落在十字丝平面上。
消除视差的方法：
一面旋转调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像和十字丝在同一平面上。
④、视线的精确整平
用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。
⑤、读数
用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数，读至毫米。
注意读数前和读数后都应检查气泡是否符合。
具体水准仪操作步骤：
安置仪器—粗平—瞄准—精平—读数
3.自动安平水准仪的构造和使用
自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪。
使用：
用脚螺旋使圆水准器泡居中，完成仪器的粗略整平。
优点：
不用精平，粗平后即可读数。
2.1.3水准测量的方法
1.水准路线的形式
进行水准测量之前首先布设水准路线。
可根据已有水准点和待测水准点布设成下列几种形式。
（1）、附和水准路线：
是水准测量从一个高级水准点开始，附和到另一个高级水准点。
可使测量成果得到可靠校核。
（2）、闭合水准路线：
水准测量从一已知高程的水准点开始，最后又闭合到起始点。
可使测量成果得到校核。
（3）、水准支线：
由一已知高程的水准点开始，最后既不闭合也不附合到已知高程的水准点上。
不能对测量成果校核，必须进行往返测量或两组仪器并测。
（4）、水准网：
几条附和水准路线或闭合水准路线连接在一起时，形成水准网。
水准网可使成果检核条件增多，提高成果的精度。
2.水准测量的施测方法
具体测量方法步骤
（1）、置仪、立尺、气泡居中、读数、记录直至B点。
（2）、记录与计算：
随时观测随时记录。
3.水准测量成果的检核
检核方法：
测站检核、水准路线检核。
（1）、测站检核：
为防止在一个测站上发生错误导致整个水准路线结果的错误，可在每个测站上对观测结果进行检核。
方法：
两次仪器高法和双面尺法
①、两次仪器高法
在每个测站上一次测得两转点间的高差后，改变水准仪的高度，再次测量两转点间的高差，当两次所得高差之差小于5mm时，认为合格，取其平均值作为该测站所得高差，大于5mm时，不合格，应该检查或重测。
②、双面尺法：
以后第八章讲的三、四等水准高程测量，利用双面水准尺测量。
（2）、路线检核
①、附和水准路线检核：
理论上在两已知高程水准点间所测得各站高差之和应等于始终两水准点高差之差。
∑h＝H终－H起
若不能相等，其差值称为高程闭合差，用fh表示。
附和水准路线的高程闭合差为：
fh＝∑h－（H终－H起）
②、闭合水准路线检核：
闭合水准路线起讫同一个点，理论上H终＝H起，即∑h＝0
若不能相等，则闭合水准路线高程闭合差为：
fh＝∑h
③、水准支线
水准支线必须在起终点间用往返测进行检核，
理论上往返测所得的高差绝对值应相等，但符号相反，或往返测高差代数和应为
零。
∑h往＋∑h返＝0
若往返测高差代数和不等于零，则水准支线的高程闭合差为：
fh＝∑h往＋∑h返
3、容许闭合差
闭合差的大小反映了测量成果的精度，在不同的水准测量中规定了高程闭合差的限值即容许闭合差，用Fh表示。
一般测量的容许高程闭合差为：
平地：
山地：
铁路线路水准测量规定的容许高程闭合差为：
L：
附和水准路线或闭合水准路线的长度，单位：
km
n：
测站数。
测量中：
当fh＜Fh，认为测量合格。
fh＞Fh，观测精度不满足要求，应对外业资料进行检查或返工重测。
4.闭合差的分配和高程计算
（1）、fh的分配原则
当fh＜Fh时，可把闭和差分配到各测段的高差上。
分配原则：
将闭和差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。
故各测段高差的改正数vi为：
（2）、高程计算
实测高差加上高差改正数得各测段改正后的高差，由起点的高程累计加上各测段改正后的高差，就得出相应各点的高程。
2.1.4水准测量误差分析
1.微倾式水准仪的主要轴线应满足的几何条件
（1）、圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；
（2）、十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴；
（3）、水准管轴应平行于视准轴。
其中最重要的为第三条，水准仪的检验和校正就是根据这几项关系来进行。
2.水准测量的误差及其消减方法
水准测量误差的主要来源
（1）、仪器误差：
①、视准轴与水准管轴不平行引起的误差
②、调焦引起的误差
③、水准尺的误差
（2）、观测误差
①、气泡居中的误差
②、估读水准尺分划的误差
水准尺上的毫米数都是估读的，在观测中注意消除视差。
③、扶水准尺不直的误差
水准尺没有扶直，无论向那一侧倾斜都是读数偏大。
这种误差随尺的倾斜角和读数的增大而增大。
如尺有3°的倾斜，读数为1.5m时，可产生2mm的误差。
（3）外界环境的影响
、仪器下沉和水准尺下沉的误差
②、地球曲率和大气折光的误差
③、气候的影响
3.前后视距离相等能消除的误差
（1）、视准轴与水准管轴不平行引起的误差
（2）、调焦引起的误差
（3）、地球曲率和大气折光的误差
2.2学习重点及难点
2.2.1学习重点
1.黄海高程系统及水准点。
2.水准测量原理及其水准仪的构造和使用，视差产生的原因和消除方法。
3.水准测量方法记录和计算、检核，重点是高程闭合差的分配和高程计算。
4.水准测量误差分析。
2.2.2学习难点
1.水准路线的闭合差分配和高程计算。
2.水准测量时保持前视和后视距离相等能消除的误差。
习题二
一、填空题
1、用黄海平均海水面作为高程基准面得出的高程称为。
2、十字丝交点和物镜光心的连线称为。
3、水准仪上的望远镜是由和组成。
4、水准测量时，用十字丝中间的读取水准尺的读数。
5、水准测量中误差的主要来源有、、。
6、水准测量成果检核的方法有、。
7、DS3水准仪的水准器分为和。
二、判断题（正确打√错误打×）
1、过水准管零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。
（）
2、旋转微倾螺旋可使望远镜连同管水准器作俯仰微量的倾斜，从而使视线精确整平。
因此这种水准仪称为微倾式水准仪。
（）
3、对于水准支线，应将高程闭合差按相反的符号平均分配在往测和返测所得的高差值上。
（）
4、对微倾式水准仪，当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置。
（）
5、微倾式水准仪上的水准器用于指示仪器或视线是否处于水平位置。
（）
6、水准尺没有扶直，无论向哪一侧倾斜都使读数偏大。
（）
7、自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪。
（）
8、用DS3微倾式水准仪测高程，在每次读数前都要用微倾螺旋重新使符合气泡符合。
（）
三、选择题
1、水准测量中，产生视差的原因是（）
A、尺像没有落在十字丝平面上，
B、尺像不清晰，
C、尺像与十字丝相对移动，
D、没有准确对准目标。
2、在DS3微倾式水准仪的使用中，下列操作不正确的是：
（）
A、粗平时，先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋。
B、粗平时，旋转两个脚螺旋时必须作相对的转动，即旋转方向应相反。
C、粗平时，圆水准气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。
D、望远镜照准目标，先旋转调焦螺旋使尺像清晰，然后再调节目镜使十字丝清晰。
3、在“1985国家高程基准”中，以这个基准测定的青岛水准原点高程为：
（）
A、72.289mB、72.298mC、72.260mD、72.206m
4、水准测量中，下列哪项不属于仪器误差（）
A、视准轴与水准管轴不平行引起的误差
B、调焦引起的误差
C、水准尺的误差
D、地球曲率和大气折光的影响
5、水准测量中，下列不属于观测误差的是（）
A、估读水准尺分划的误差
B、扶水准尺不直的误差
C、肉眼判断气泡居中的误差
D、水准尺下沉的误差
6、在铁路线路水准测量的容许高程闭合差公式
中，
Fh和L的单位分别是：
（）
A、Fh的单位是mm,L的单位是mm
B、Fh的单位是mm,L的单位是km
C、Fh的单位是km,L的单位是km
D、Fh的单位是km,L的单位是mm
四、简答题
1、微倾式水准仪应满足哪些条件，其中最重要的是哪一条件？
2、水准测量时,前视和后视的距离相等可以消除的误差。
3、产生视差的原因是什么？
怎样消除视差？
五、计算题
1、调整下表中等外附合水准测量观测成果，并计算各点高程。
测段
测点
测站数
实测高差
改正数
改正后高差
高程
备注
1
BM1
12
+2.785
36.345
A
2
18
—4.369
B
3
14
+2.980
BM2
37.763
∑
2、调整下表中等外闭合水准测量观测成果，并计算各点高程。
测段
测点
测站数
实测高差
改正数
改正后高差
高程
备注
1
BM
10
+1.224
44.364
A
2
6
—2.423
B
3
12
—2.741
C
4
8
+3.922
BM
44.364
∑
第三章角度测量
3.1内容提要
为确定地面一点的空间位置，需要进行角度测量，角度测量是测量的四项基本工作之一。
本章主要介绍角度测量。
内容包括：
●角度测量原理和经纬仪
●角度测量方法
●角度测量误差分析
3.1.1角度测量原理和经纬仪
1.角度测量原理
角度可分为：
水平角和竖直角。
（1）、水平角：
β
指从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度。
β：
0°—360°
（2）、竖直角：
α
某一方向与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度，向上倾斜为正，向下倾斜为负。
α：
0°—+90°，0°—-90°
相应的角度测量可以分为水平角测量和竖直角测量。
2.经纬仪的构造
（1）、经纬仪的系列：
可分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30等级。
（2）、装置
①、对中整平装置
三脚架、垂球或光学对中仪、角螺旋、圆水准器、管水准器。
②、照准装置（照准部）
望远镜、横轴、竖轴及其支架、制动和微动螺旋。
③、读数装置及读数方法
读书装置有度盘、读数显微镜。
介绍不同仪器的测微装置及读数装置并能够正确读数。
3.1.2角度测量方法
1.水平角的测量方法
（1）、经纬仪的安置工作包括：
对中和整平
①、对中
即将经纬仪安置在设置有地面标志的测站上。
测站：
所测角度的顶点，一般用光学对中器对中。
②、整平
整平的目的是为使竖轴居于铅垂位置。
用管水准器精确整平。
对中整平须反复进行，直至水准器泡居中，对中器对中为止。
牢记用管水准器整平要领。
（2）、测回法测水平角
当一个测站只有两个方向时，用方向法测角。
如图：
欲测OA、OB两方向之间的水平角∠AOB时，在角顶O安置仪器，在A、B处设立观测标志。
经过对中、整平以后，即可观测。
①盘左（上半测回）β左，
照准目标A，水平度盘读数a左，顺时针转动照准部，
照准目标B，读数b左，
β左=b左—a左
②盘右（下半测回）β右
照准目标B，水平度盘读数b右，顺时针转动照准部，
照准目标A，读数a右，
β右=b右—a右
若盘左盘右角值之差不超过规定限值，取其平均值。
上、下两
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