旋转对称图形.ppt

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,15.2旋转对称图形,知识回顾,旋转的概念:

在平面内，将一个图形绕着一个,定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.,旋转的特征:

旋转不改变图形大小和形状;,旋转图形的对应线段相等,对应角相等;,对应点到旋转中心的距离相等;,每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大,小的角度,即对应点的连线的夹角相等.,一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，,新知,能与自身重合的图形称为旋转对称图形.,这个定点叫做旋转中心,这个角度必须小于周角,B,A,C,O,一个图形绕着一个定点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做图形旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度后能与自身,重合，这样的图形称为旋转对称图形.,观察比较,图形的一种变换,图形的一种特性,O,1.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到.,它是旋转对称,图形吗?

若是,其旋,转角是多少度?

例练1.,例练2.,下列各图形是不是旋转对称图形？

如果是，请找出旋转中心在何处。

旋转角度至少是多少度？

这些图形是轴对称图形吗？

120,90,60,正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60它也是轴对称图形.,试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.,例练3.,O,A,观察下图，判断它是不是旋转对称图形？

如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？

另外该图形是轴对称图形吗？

例练4.,解:

这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点（如图中的点O）,旋转角度是90,但它不是轴对称图形.,例练5.,试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？

解:

旋转中心是十字形的交点O。

O,如图所示，分别旋转了90、180、270三次生成的。

基本图形,例练6.,请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。

课堂小结,绕着某一点转动一定角度后，能与自身重,合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.,如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.,正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并,且旋转角度就等于360除以n所得的商.,探索,ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？

若能请画出来.,O,A,B,C,D,E,F,如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？

有多少个？

探索,如图，画ABC关于直线a,b连续两次对称的图形,并观察与原图形的关系.,a,b,O,A,B,C,结论：

旋转中心：

点O旋转方向：

顺时针旋转角度：

2O,再见,