《建筑结构》第五版偏压构件习题.docx

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《建筑结构》第五版偏压构件习题

《建筑结构》第五版偏压构件习题

6-13已知某对称配筋的矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm,承受轴向压力设计值N=1500kN,弯矩设计值M=360kN·m，该柱采用的混凝土强度等级为C25,

纵向受力钢筋为HRB400级，试求纵向受力钢筋面积As=As′=?

选择配筋直径，根数，画配筋断面图（箍筋按构造规定选取）。

解：

，

，

260mm，η=1，

为小偏心受压柱

4根直径18mm（As=As′=1018mm2）或3根直径22mm（As=As′=1140mm2）

0.002bh=0.002×400×600=480mm2<1018mm2<1140mm2

0.006bh=0.006×400×600=1440mm2<2×1018mm2<2×1140mm2

0.05bh=0.05×400×600=12000mm2>2×1140mm2>2×1018mm2

6-14已知某矩形截面偏心受压柱截面尺寸b×h=350mm×550mm,计算长度l0=4.80m，承受轴向压力设计值N=1200kN,弯矩设计，M1=220kN·m，M2=250kN·m，采用C30混凝土和HRB400级纵向钢筋,HPB235级箍筋，，试求按对称配筋钢筋截面面积As=As′=?

绘配筋图（取as=as′=40mm）

解：

fc=14.3N/mm2,fy=fy’=360N/mm2,ξb=0.517,h0=550-40=510mm,

Cm=0.7+0.3（M1/M2）=0.7+0.3*220/250=0.964

ζ1=0.5fcA/N=0.5×14.3×350×550/1200000=1.14取ζ1=1

ea=max[550/30,20mm]=20mm,l0/h=4.80/0.55=8.72

M=CmηnsM2=0.964×1.13×250=265.22kN·m

e0=M/N=265.22×106/1200×103=221.29mm.

ei=e0+ea=221.29+20=241.29mm.

e=ei+h/2-as’=241.29+550/2-40=476.29mm

Nb=fcbh0ξb=14.3×350×510×0.517=1319.668kN>N=1200kN大偏心

>2as’/h0=80/510=0.16

6-15矩形截面偏心受压柱尺寸b×h=500mm×700mm,计算长度l0=4.80m,承受轴向压力设计值N=2800kN,弯矩设计值M1=70kN·m，M2=75kN·m，采用C25混凝土,HRB500级纵筋和HPB235级箍筋，试求按对称配筋钢筋截面面积As=As′=?

绘配筋图

解：

fc=11.9N/mm2,fy=435N/mm2，fy’=410N/mm2,ξb=0.482,h0=700-45=655mm,

Cm=0.7+0.3（M1/M2）=0.7+0.3*70/75=0.98，l0/h=4.80/0.7=6.86<15

ζ1=0.5fcA/N=0.5×11.9×500×655/1200000=1.14取ζ1=1

ea=max[700/30,20mm]=23.3mm,ζc=0.5fcA/N=0.5×11.9×500×700/2800000=0.74

M=CmηnsM2=0.98×1.35×75=99.225kN·m

e0=M/N=99.225×106/2800×103=35.44mm.

ei=e0+ea=35.44+23.3=58.74mm.，e=ei+h/2-as’=58.74+700/2-45=363.74mm

Nb=fcbh0ξb=11.9×500×655×0.482=1878.47kN

ei=58.74mm.<0.3h0=0.3×655=196mm按小偏心计算

按构造配筋

6-16已知承受轴向压力设计值N=800kN,偏心矩e0=403mm的矩形截面偏心受压柱，其截面尺寸b×h=400mm×600mm，计算长度l0=8.90m，采用C30混凝土，并配有HRB400级纵向钢筋As=As′=1964mm2（每边各4ф25），试校核该柱受压承载力是否满足要求（取as=as′=40mm）

解：

fc=14.3N/mm2,fy=fy’=360N/mm2,ξb=0.517,h0=600-40=560mm,

ei=e0+ea=403+20=423mm.

e=ei+h/2-as’=423+600/2-40=683mm

先按大偏心计算N=fcbh0ξ=14.3×400×560ξ=3203200ξ

解得ξ=0.45

Nu=fcbh0ξ=14.3×400×560×0.45=1441.44kN>N=800kN

6-17某矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸b×h=300mm×400mm，采用C25混凝土，对称配筋，并已知As=As′=1520mm2（每边各4ф22，HRB335级），试求偏心矩使截面恰好为界限破坏时截面所能承受的轴向压力设计值Nb和相应的弯矩设计值Mb.（未变）

解：

η=1，fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.55，as=45，h0=400-45=365mm

ea=[400/3,20mm]max=20mm

Nb=fcbh0ξb=11.9×300×365×0.55=1142275N

e=ei+h/2-as=e0+ea+h/2-as

e0=e-（ea+h/2-as）=293.26-20-200+45=118.26mm

Mb=e0Nb=118.26×1142275N=135.09kN·m

6-18某矩形截面偏心受压柱截面尺寸b×h=350mm×500mm,计算长度l0=3.90m，采用C25混凝土,HRB335级纵筋,且已知采用对称配筋时As=As′=509mm2（每边各2ф18）试求当轴向压力设计值N=1200kN,，e0=140mm时，该配筋是否能满足受压承载力的要求？

解：

fc=11.9N/mm2,fy=fy’=300N/mm2,ξb=0.55,h0=500-40=460mm,

ea=max[500/30,20mm]=20mm,

ei=e0+ea=140+20=160mm.

e=ei+h/2-as’=160+500/2-40=370mm

先按大偏心计算N=fcbh0ξ=11.9×350×460ξ=1915900ξ

故为小偏心受压，须重求ξ

Nu=1915900ξ+48864=1148.59kN

6-19某对称I形截面截面尺寸b×h=120mm×600mm,bf=bf′=500mm,hf=hf′=120mm计算长度l0=5.0m采用C30混凝土,HRB400级纵筋和HPB235级箍筋，承受轴向压力设计值N=125kN,弯矩设计值M=200kN·m,试求采用对称配筋时的纵筋截面面积As=As′=?

，并会配筋截面图。

6-20已知一承受轴向压力设计值N=1500kN,弯矩设计值M=150kN·m的对称I形截面,计算长度l0=14.20m，截面尺寸b×h=150mm×800mm,bf=bf′=400mm,hf=hf′=120mm，采用C25混凝土,HRB335级纵筋和HPB235级箍筋，试求采用对称配筋时的纵筋截面面积As=As′=?

，并绘配筋截面图。

6-21某钢筋混凝土框架柱，截面为矩形，b×h=400mm×600mm,柱净高H0=4.80m,计算长度l0=6.30m,采用C25混凝土,HRB335级纵筋和HPB235级箍筋，若该柱柱端作用的内力设计值M=420kN·m，N=1250kN,V=350kN,试求该截面配筋并绘配筋截面图。

（采用对称配筋,取as=as′=40mm）

解：

6-22已知矩形截面柱b×h=400mm×600mm，采用C30混凝土,HRB5００级钢筋对称配筋，

计算长度l0=4.0m,承受两组内力设计值：

M=３4３kN·m，N=15３0kN；

M=３4５kN·m，N=２5０0kN。

试判断哪一组内力对配筋起控制作用，求对称配筋时的纵筋截面面积As=As′=?

解：

fy=435N/mm2，fy’=410N/mm2,ξb=0.482,as=as′=40mm，ｈ０＝５６０ｍｍ，

　　　　　　＜Ｎ＝2500kN

该柱在这两组内力作用下均为小偏心受压，

M1≈M2，N1