六年级方程教学设计.docx

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六年级方程教学设计

黑林小学集体备课用纸

第一单元方程

主备教师：

张一强

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

方程

教材简析：

四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。

五年级（下册）“方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。

本单元继续教学方程，要解类似于ax±b=c、ax±bx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。

教学内容的编排有以下特点。

第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。

第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。

全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。

教学理念：

1、创设熟悉的生活情境，紧密联系生活，掌握解决实际问题的方法。

2、为学生提供自主探索的和交流的机会，充分发挥学生的主体性，采用小组合作交流的学习方式。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

。

教学难点：

掌握列方程解决实际问题。

课时安排：

6课时

黑林小学集体备课用纸

第1课时：

列方程解决实际问题

（1）

主备教师：

张一强课时编号：

001

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教科书小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点：

正确寻找等量关系列方程解题。

教具准备：

教学挂图

教学过程：

一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

（出示例1

文字部分）

二、探究新知

1、找出等量关系

题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

提问：

题目中告诉了我们哪些条件？

要我们求什么问题？

提出要求：

你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

2、列方程解题

引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

板书课题：

列方程解决实际问题

谈话：

我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

四、布置作业

练习一1——5题

五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

黑林小学集体备课用纸

第2课时：

列方程解决实际问题

（1）练习

主备教师：

张一强课时编号：

002

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教科书第2页练习一的6～13题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学难点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教具准备：

教学过程：

一、整理复习

谈话：

上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？

其中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。

二、计算练习（练习一第6题）

小黑板出示练习一第6题。

提出要求：

要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错集体订正，了解学生的正确率。

提问：

（指30x÷2=÷360）在解这道题目时，第一步需要做什么？

（方程两边同时×2）这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固数量关系练习（练习一第7题）

提出要求：

在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。

提问：

谁来说说三角形的面积公式是怎样的？

根据学生回答教师板书：

S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

1.3x÷2=0.39。

第

题生独立思考并列出方程。

板书：

3x＋18=19.8。

四、巩固练习

1、练习一第8题

生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

2、练习二第9题

师巡视辅导。

集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。

3、练习一第10题

4、练习一第11题

五、评价总结

学习了本节课你有哪些收获？

黑林小学集体备课用纸

第3课时：

列方程解决实际问题

（2）

主备教师：

张一强课时编号：

003

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

正确找出题目中的等量关系进行解题。

教具准备：

教学过程：

一、教学例2

出示例2挂图。

提问：

颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？

要求什么问题？

启发：

为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？

追问：

从这幅线段图上你知道了什么？

怎样知道的？

提问：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？

启发：

题中有怎样的相等关系？

提问：

那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？

板书：

X＋3X=290

提问：

这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？

出现了两个“X”，同学们会解吗？

指名：

谁来说说你是怎样解的。

启发：

求出的方程的解，接下来该做什么？

这道题可以怎样检验？

通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。

二、课堂练习

出示练一练。

问：

这题的解答过程与例2有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

列方程解答这样的问题要注意些什么？

三、巩固练习。

1、练习二、1

提问：

谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？

（化简）化简的依据是什么？

2、练习二、2

提醒学生：

填出的含有字母的式子要进行化简。

提问：

你是怎样想的？

3、课堂作业练习二3—5题

四、评价总结。

你们今天这节课的收获是什么？

还有哪些疑问？

第4课时：

列方程解决实际问题

（2）练习

主备教师：

张一强课时编号：

004

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

根据题意分析数量间的相等关系．

教学难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教具准备：

教学过程：

一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。

那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

二、练习解方程（练习二、6）

谈话：

为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。

（出示第六题）

集体核对。

追问：

在计算这类方程时，首先要做什么？

（化简方程）

三、巩固练习。

1、练习二、7

提出要求：

请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。

追问：

题中的“960米”是小丽所走的路程吗？

是小明走的吗？

那是什么?

（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和

提问：

你能根据这样的数量关系列出方程吗?

2、练习二、8

提问：

我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？

3、练习二、9

要求学生独立解决，全班核对。

四、思考题

启发：

甲比乙多跑一圈，是指什么？

五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

第5课时：

整理与练习

（1）

主备教师：

张一强课时编号：

005

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教材第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

根据题意分析数量间的相等关系．

教学难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容：

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

二、练习与应用

1、解方程

追问：

在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？

在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？

在得出方程的解后，我们还需要做什么？

2、用含有字母的式子表示数量关系

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

第6课时：

整理与练习

（2）

主备教师：

张一强课时编号：

006

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教材第8页“练习与应用”第5～10题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

根据题意分析数量间的相等关系．

教学难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、巩固练习

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）

2、练习二、6

小组讨论题目中数量的相等关系。

指名口答。

根据学生回答板书：

地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。

3、练习二、7

4、练习二、8

出示第8题，生独立解决后根据数据说说感想。

5、练习二、9和10

重点强调数量关系等以及如何解方程的。

6、思考题

启发：

取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

说明取出的红球总数多10个。

由此，可列出方程6X-4X=10。

二、课堂作业

三、评价总结。

第7课时：

整理与练习（3）

主备教师：

张一强课时编号：

007

备课时间：

2008年8月30日

教学内容：

教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：

根据题意分析数量间的相等关系．

教学难点：

正确分析数量关系，灵活解题。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、探索与实践

1、第11题

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。

先让学生思考：

三角形的面积与什么有关系？

要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

2、第12题

实物投影出示。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

3、第13题

可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。

二、评价与反思

活动时，要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。

然后实事求是地给自己作出评价。

同时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，提出改进措施明确努力方向。

四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？