基于中心线长度的钢筋下料计算方法.docx
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基于中心线长度的钢筋下料计算方法
基于中心线长度的钢筋下料计算方法
钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度,钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。
1、提到钢筋下料计算,一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。
特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有,但是非特殊角度,譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。
2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径2.5d演绎得到的。
现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d,已经有4d(纵向钢筋机械锚固)、8d、12d、16d(抗震框架梁柱纵向钢筋端节点构造)等几种不同弯曲直径的要求,现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的新要求。
3、钢筋在弯曲成型时,外侧表面纤维受拉伸长,内侧表面纤维受压缩短,钢筋中心线的长度保持不变。
4、电脑和AutoCAD业已普及,专业计算器的编程计算功能也日益强大。
鉴于上述几点因素,我们认为依据工程施工图设计文件,用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形,直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算,可以有效指导钢筋下料。
本文一是就当前最常用的一些角度,从基于钢筋中心线长度出发,进行了详尽的演绎,二是对箍筋、特别是多肢箍的计算进行了阐述,可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等N多工作环节中参考使用。
1180°弯钩增加6.25d的推导(图1)
现行规范规定,Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d
钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2+d/2=1.75d
半圆周长为1.75dπ=5.498d取5.5d平直段为3d
所以180度弯钩增加的展开长度为
8.5d-2,25d=6.25d
图1180°弯钩增加的展开长度推导用图
2135°箍筋弯钩增加11.9d的推导(弯心直径2.5d)(图2)
现行规范规定,抗震箍筋需要做135°弯钩,弯钩的平直段需要10d,且不得小于75mm。
我们还是遵循“钢筋弯曲时,外侧纤维伸长,内侧纤维缩短,中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+d/2=1.75d,
135°圆心角对应的圆周长度=5.498d×135°/180°=4.123d。
所以,135°钩所需要的展开长度为
10d+4.123d-2.25d=11.873d可取11.9d
这个11.9d仅仅适用于箍筋,不适用于纵向钢筋。
这是从箍筋的外缘计算的长度,如果从箍筋的弯前平直段算起,则为14.123d。
图2135°弯钩增加的展开长度推导用图
3135°机械锚固弯钩需增加7.89d的推导(图3)
现行规范规定,纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做135°弯钩,弯钩的平直段长度为5d,弯心直径是4d,所以纵向钢筋中心线圆的直径是5d,
135°圆心角对应的圆周长度=5d×3.1415927×135°/360°=5.89d
所以,135°钩所需要的展开长度为
5d+5.89d-3d=7.89d
这个7.89d适用于纵向钢筋的机械锚固。
是在纵向钢筋的外缘计算的长度的基础上,每个机械锚固另外增加7.89d的长度。
490°直弯钩增加12.07d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥8d)(图4)
现行《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)规定,抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d,同时规定,当纵向钢筋直径≤25mm时,楼层框架梁纵向钢筋在端接点弯曲的弯心内半经≥4d,我们推导这个弯钩的展开长度。
弯心半径4d,弯心直径是8d,钢筋中心线1/4圆的直径是9d,
90°圆心角对应的圆周长度=9dπ×90°/360°=9dπ/4=7.07d。
所以,90°钩所需要的展开长度为
10d+7.07d-5d=12.07d
本12.07d适用于梁纵向钢筋直径≤25的抗震楼层端节点。
590°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)(图5)
现行规范规定,抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d,同时规定,当纵向钢筋直径≤25mm时,弯心内半经≥6d;当纵向钢筋直径>25mm时,弯心内半经≥8d,首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。
弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,
90°圆心角对应的圆周长度=13dπ×90°/360°=10.21d。
所以,90°钩所需要的展开长度为
15d-7d+10.21d-7d=11.21d
这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。
本11.21d既适用于梁纵向钢筋直径≤25的抗震顶层端节点,也适用于梁纵向钢筋直径>25的抗震楼层端节点。
690°直弯钩增加10.35d的推导(d>25mm,弯曲直径≥16d)(图6)
弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d
90°圆心角对应的圆周长度=17dπ×90°/360°=13.35d
所以,90°钩所需要的展开长度为
15d-9d+13.35d-9d=10.35d
这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d>25mm时的锚固。
按照本图的演算,所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d-17d×π/4=18d-13.35d=4.65d。
本10.35d适用于梁纵向钢筋直径>25的抗震顶层端节点。
我们指出“‘度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能较好地自圆其说的“数据”’,而且大多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中,所以,许多在施工一线的朋友觉得“不好用”,后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的,对于箍筋还是可用的,对于纵向钢筋就不合适,且对于非“特殊”角度,也未给出“‘度量差值”或“延伸长度”的数据,现在建筑师万花齐放,角度是按照地形需要结合建筑美学确定,往往不是“特殊”角度,也就查不到某个具体“非特殊”角度的“‘度量差值”或“延伸长度”的数据,所以已经是摒弃“‘度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了,一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算,是钢筋下料计算的正确途径。
即使不会AutoCAD,对照施工图要求,运用初等几何知识,徒手画个草图,借助计算器计算也是很容易完成的。
附件:
7矩形箍筋26.5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d)(图7)
弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,
每个90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/360°=2.749d
每个箍筋共有3个90°圆弧,总长度=3×2.749d=8.247d取8.25d
每个135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/360°=4.1234d,
每个箍筋共有2个135°圆弧,总长度和=2×4.1234d=8.247d取8.25d
每个箍筋的圆弧长度和=8.25d+8.25d=16.5d……………
(1)
沿梁宽平直段=2(b-2c-2×1.25d)……………………………
(2)
沿梁高平直段=2(h-2c-2×1.25d)……………………………(3)
沿135°方向平直段=2×10d=20d……………………………(4)
箍筋下料长度为
(1)+
(2)+(3)+(4)
=16.5d+2(b-2c-2×1.25d)+2(h-2c-2×1.25d)+20d
=16.5d+2b+2h-8c-8×1.25d+20d
=2b+2h-8c+26.5d……………………………………………(5)
利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度,也可以得到这个结果,即
(2)+(3)+8.25d+2×(11.873d+2.25d)
=2(b-2c-2×1.25d)+2(h-2c-2×1.25d)+8.25d+28.246d
=2b+2h-8c+26.496d
=2b+2h-8c+26.5d……………………………………………(5)
梁柱箍筋的下料,在施工现场,如果给钢筋工一个总长=2b+2h-8c+26.5d的公式,钢筋工不是太欢迎,如果将梁的已知保护层直接代入公式,使表达方式简单一些,钢筋工就容易记住。
譬如,当次梁的4面保护层均为25mm时,
箍筋直径为圆8,我们有:
箍筋总长=2b+2h+12mm;
箍筋直径为圆10,我们有:
箍筋总长=2b+2h+65mm;
箍筋直径为圆12,我们有:
箍筋总长=2b+2h+118mm;
箍筋直径为圆14,我们有:
箍筋总长=2b+2h+171mm。
譬如,当主梁支座顶面保护层为55mm,其余3面保护层为25mm时,
箍筋直径为圆8,我们有:
箍筋总长=2b+2h-48mm;
箍筋直径为圆10,我们有:
箍筋总长=2b+2h+5mm;
箍筋直径为圆12,我们有:
箍筋总长=2b+2h+58mm;
箍筋直径为圆14,我们有:
箍筋总长=2b+2h+111mm。
譬如,当柱的保护层为30mm时,
箍筋直径为圆8,我们有:
箍筋总长=2b+2h-28mm;
箍筋直径为圆10,我们有:
箍筋总长=2b+2h+25mm;
箍筋直径为圆12,我们有:
箍筋总长=2b+2h+78mm;
箍筋直径为圆14,我们有:
箍筋总长=2b+2h+131mm。
8矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算(图8)
已知条件:
梁截面宽度为b,梁截面高度为h,箍筋肢数为n箍,箍筋直径d箍,梁纵向钢筋根数为n纵,纵向钢筋外直径d纵外,梁保护层为c。
求:
多肢箍各箍的宽度和总长度。
解:
首先,设纵向钢筋间距为l纵,依据各纵向钢筋间距分匀的要求,有:
l纵=(b-2c-d纵外×n纵)/(n纵-1)……………………………(6)
式中:
n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量,取较多者。
其次,求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸:
L外箍=2(b+h-4c)+26.5d箍………………………………………(7)
外箍筋的内宽度尺寸=b-2c………………………………………(8)
注:
2肢、4肢、6肢、n肢(n≥2)外箍筋的内宽度尺寸均相同。
第三,求4肢内箍下料长度和内箍内宽度:
L4肢内箍=2(b+h-4c)+26.5d箍-4(d纵外+l纵)…………………(9)
4肢内箍筋的内宽度=b-2c-2(d纵外+l纵)………………………(10)
第四,求6肢中箍下料长度和中箍内宽度:
L6肢中箍=2×(b+h-4c)+26.5d箍-4(d纵外+l纵)………………(11)
6肢中箍内宽度=b-2c-2(d纵外+l纵)……………………………(12)
第五,求6肢内箍下料长度和内箍内宽度:
L6肢内箍=2(b+h-4c)+26.5d箍-8(d纵外+l纵)……………………(13)
6肢内箍内宽度=b-2c-4(d纵外+l纵)……………………………(14)
推导详见
例题:
已知梁截面宽度为b=400mm,梁截面高度为h=700mm,箍筋肢数为n箍=4,箍筋直径d箍=10mm,梁纵向钢筋根数为n纵=max(6,7)=7,纵向钢筋外直径d纵外=27mm,梁保护层为c=25mm。
(图9)
求:
4肢箍各箍的宽度和总长度。
解
(1):
2个等宽独立箍互套配箍方案
l纵=(b-2c-d纵外×n纵)/(n纵-1)
=(400-2×25-27×7)/(7-1)
=26.833mm
求外箍下料长度L外箍
L外箍=2(b+h-4c)+26.5d箍
=2(400+700-100)+265
=2650mm
独立箍下料长度L独箍
L独箍=2650-2×2(d纵外+l纵)
=2650-4×(27+26.833)
=2650-4×53.833
=2650-453.833
=2435mm
独立箍内宽
=5×27+4×26.833=135+107.332=242.332=243mm
独立箍内高=h-2c=700-2×50=650mm
解
(2):
外大箍内小箍配箍方案
L外箍=2650mm
外箍内宽=b-2c=400-2×50=350mm
外箍内高=h-2c=700-2×50=650mm
L内箍=2650-2×2×2(d纵外+l纵)
=2650-8(27+26.833)
=2650-8×53.833=2650-484.497
=2165.503mm取2166mm
内箍内宽=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm
外箍内高=内箍内高=650mm
96肢箍的配置
梁的6肢箍有如图所示4种配置方式:
A)外大中中内小,B)外大中2等互套,C)外大内2等独立箍,D)3个等宽箍筋互套。
图106肢箍的4种配箍形式示意图
图116肢箍配箍计算示意图
A)外大箍+中中箍+内小箍(图10a、图11)
外大中中内小方式以图xx6肢箍配箍计算示意图,梁宽b=600mm,梁高h=900mm,保护层c=25mm,单排最多纵向钢筋11肢Φ25mm肋纹钢筋,箍筋直径10mm。
取Φ25mm肋纹纵向钢筋的外径27mm,10个空档,每个空档=(600-50-11×27)/10=25.3mm。
外大箍下料长度
L外箍=2(b+h-4c)+26.5d箍
=2(600+900-4×25)+26.5×10
=2800+265=3065mm
外大箍内宽
=b-2c=600-2×25=550mm
外大箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm
中中箍下料长度
L中中=3065-4×2×(27+25.3)
=3065-418.4=2646.6取2647mm
中中箍内宽
=b-2c-2×(2×27+2×25.3)
=600-2×25-2×104.6
=550-209.2
=304.8mm取305mm
中中箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm
内小箍下料长度
L内小=L中中-4×2×(27+25.3)
=2646.65-4×2×(27+25.3)
=2646.65-418.4=2228.25取2229mm
内小箍内宽
=3×27+2×25.3
=81+50.6=131.6mm取132mm
内小箍内高
=h-2c=900-2×25=850mm
外大中中内小总用料
3065mm+2647mm+2229mm=7941mm
B)外大箍+中2等宽箍互套(图10b)
外大中2等互套是外面一个大箍,中间2个等宽的箍筋相互套扎。
外大箍下料长度=3065mm
外大箍内宽=550mm
外大箍内高=850mm
中2等宽箍下料长度
=3065mm-2×(2×(27+25.3)+4×(27+25.3))
=3065-12×52.3=3065-627.6=2437.4取2438mm
中2等宽箍内宽
=(5×27+4×25.3)
=135+101.2=236.2mm取237mm
中2等宽箍内高=850mm
外大中2等互套总用料
3065mm+2×2438=7941mm
C)外大箍+内2等宽独立箍(图10c)
外大内2等独立箍是外面一个大箍,中间2个等宽的独立箍筋。
外大箍下料长度=3065mm
外大箍内宽=550mm
外大箍内高=850mm
内2等宽独立箍下料长度
=3065mm-2×8×(27+25.3))
=3065-16×52.3=3065-836.8=2228.2取2229mm
内2等独立箍内宽
=(3×27+2×25.3)
=81+50.6=131.6mm取132mm
内2等独立箍内高=850mm
外大内2等独立箍总用料
3065mm+2×2229=7523mm
D)3个等宽箍筋互套(图10d)
3个等宽箍筋互套是外面没有大箍,由3个等宽箍筋相互套扎。
外大箍下料长度=3065mm
3个等宽箍筋的每个箍下料长度
=3065-2×4(27+25.3)
=3065-8×52.3=2646.6取2647mm
3个等宽箍筋内宽
=b-2c-4×(27+25.3)
=600-2×25-4×52.3
=550-209.2
=304.8mm取305mm
3个等宽箍筋内高
=h-2c=900-2×25=850mm
3个等宽箍筋总用料
3×2647=7941mm
可见C方案——外大箍+内2等宽的独立小箍总用料最省。
梁内箍筋的谋划,要考虑将梁纵向钢筋间距分匀下手,当梁底部与顶部钢筋根数不同的时候,要将梁底部与顶部单排钢筋根数较多的间距分匀,像图9,下部钢筋根数比上部钢筋根数多,就要先将下排钢筋分匀,再看上排钢筋,空出那些位置对均匀度影响比较小,就空出这些位置。