理论力学在实际中的应用.docx

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理论力学在实际中的应用

理论力学在实际中的应用

简要：

本文首先阐述理论力学的发展简要历史和主要研究内容,然后联合现实,列举理论力学的应用和相关科学的联系。

关键词：

力的平衡、力的合成、动量定理、建筑结构

abstract:

Thisarticlefirstelaboratesthetheoreticalmechanicsdevelopmentbriefhistoryandthemainresearchcontent,Thenunionreality,Enumeratesthetheoreticalmechanicstheapplicationandthecorrelationsciencerelation.

keywords：

Strengthbalance、Strengthsynthesis、Momentumtheorem、Constructionstructure

一、理论力学研究内容及发展简史

理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工业中许多课程均以理论力学为基础。

本课程的理论和方法对于解决现代工程问题具有重要意义。

静力学：

基本公理，约束与约束力，平面任意力系的简化与平衡，物体系的平衡，平面简单桁架内力计算方法，静定与超静定的概念，空间力系的简化与平衡，滑动摩擦与滚动摩擦。

运动学：

点的运动合成，科氏加速度，刚体平面运动的速度分析方法，刚体平面运动的加速度分析方法。

动力学：

基本概念，动量定理，质心运动定理，刚体对于定点的动量矩定理，刚体对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程，动能、势能、动能定理，达朗贝尔原理，虚位移原理及其在静力分析中的应用。

单自由度系统振动方程与振动特征量。

理论力学主要研究：

质点、质点组、刚体。

理论力学跟普通力学的不同点是逻辑推理、数学演绎更强。

本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动的基本规律和研究方法，为学习有关的后继课程打好必要的基础，为将来学习和掌握新的科学技术创造条件：

使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生研究工程实际问题的能力。

学习理论力学将为一些后续课程以及解决工程实际问题打下一定的理论基础。

学生通过本课程的学习应对质点、质点系和刚体的机械运动规律有较系统全面的了解。

掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。

二、理论力学的发展简史

     奠基时期牛顿的《自然哲学的数学原理》一书可看作是理论力学的第一部著作。

从牛顿三定律出发可演绎出力学运动的全部主要性质。

另一位理论力学先驱是瑞士的雅各布第一·伯努利，他最早从事变形体力学的研究，推导出沿长度受任意载荷的弦的平衡方程。

通过实验，他发现弦的伸长和张力并不满足线性的胡克定律，并且认为线性关系不能作为物性的普遍规律。

      法国科学家达朗贝尔于1743年提出：

理论力学首先必须象几何学那样建立在显然正确的公理上；其次，力学的结论都应有数学证明。

这便是理论力学的框架。

      1788年法国科学家拉格朗日创立了分析力学，其中许多内容是符合达朗贝尔框架的；其后经过相当长的时间，变形体力学的一些基本概念，如应力、应变等逐渐建立起来；1822年法国柯西提出的接触力可用应力矢量表达的“应力原理”，一直是连续介质力学的最基本的假定；1894年芬格建立了超弹性体的有限变形理论；关于有向连续介质的猜想是佛克脱和迪昂提出的，其理论则是由法国科学家科瑟拉兄弟在1909年建立的。

      1900年，著名德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学大会上，提出的23个问题中的第6个问题就是关于物理学（特别是力学）的公理化问题。

1908年以来，哈茂耳重提此事，但当时只限于一般力学的范围。

      停滞时期约从20世纪初到1945年。

这段时期形成了以从事线性力学及其相关数学的研究为主的局面。

线性理论充分发挥了它解释力学现象和解决工程技术问题的能力，并使与之相关的数学也发展到相当完善的地步。

相形之下，非线性理论的研究没有多大进展，理论力学也因此处于停滞时期。

      复兴时期从1945年起，理论力学开始复兴。

复兴不是简单的重复，而是达朗贝尔框架在连续介质力学方面的进一步发展。

这种变化是由1945年赖纳和1940年里夫林的工作引起的。

      赖纳的工作是研究非线性粘性流体，过去长期不得解决的所谓油漆搅拌器效率不高的问题，因为有了这个非线性粘性流体理论而真相大白。

里夫林的工作是在任意形式的贮能函数下，对于等体积变形的不可压缩弹性体，给出了几个简单而又重要问题的精确解，用这个理论解释橡胶制品的特性取得惊人的成功。

另外，过去得不到解决的“柱体扭转时为什么会伸长”的问题也自然获得解决。

这两个工作揭开了理论力学复兴的序幕。

     奥尔德罗伊德1950年提出本构关系必须具有确定的不变性，这个思想后来就发展成为客观性原理。

1953年，特鲁斯德尔提出低弹性体的概念。

同年，埃里克森发表了各向同性不可压缩弹性物质中波的传播理论。

      1956年以来，图平关于弹性电介质的系统研究，为电磁连续介质理论的发展打下了基础；1957年托马期关于奇异面的研究是另一重大进展；1957年诺尔首先提出纯力学物质理论的公理化问题。

次年，他发表了连续介质的力学行为的数学理论，这便是简单物质的公理体系的雏型，后来逐渐发展成为简单物质谱系。

     1958年埃里克森和特鲁斯德尔提出的杆和壳中应力和应变的准确理论，德国学者金特尔关于科瑟拉连续统的静力学和运动学的论文，引起了对有向物体理论的重新认识和系统研究。

1969年科勒曼和诺尔建立了连续介质热力学的一般理论。

     1960年特鲁斯德尔和图平所著《古典场论》，以及1966年特鲁斯德尔和诺尔所著《力学的线性场论》两书，概括了以前有关理论力学的全部主要成果，是理论力学的两部经典著作。

这两部书的出版标志着理论力学复兴时期的结束。

      发展时期1966年以来，理论力学进入发展时期。

它的发展是和当代科学技术发展的总趋势相呼应的。

这个时期的特点是理论力学本身不断向深度和广度发展，同时又与其他学科相互渗透，相互促进。

     理论力学的发展主要涉及五个方面：

公理体系和数学演绎；非线性理论问题及其解析和数值解法；解的存在性和唯一性问题；古典连续介质理论的推广和扩充；以及与其他学科的结合。

三、理论力学的研究内容

       连续介质力学是研究连续介质的宏观力学行为。

连续介质力学用统一的观点来研究固体和流体的力学问题，因此也有人把连续介质力学狭义地理解为理论力学。

纯力学物质理论主要研究非极性物质的纯力学现象。

诺尔提出的纯力学物质理论的公理体系由原始元、基本定律和本构关系三部分组成。

1960年科勒曼和诺尔提出减退记忆原理。

在这个公理体系下，并给出各类物质的谱系是纯力学物质理论的中心课题。

纯力学物质研究得比较充分，尤其是简单物质理论已形成相当完整的体系，这是理论力学中最成功的一部分。

热力物质理论是用统一的观点和方法，研究连续介质中的力学和热学的耦合作用，1966年以来逐渐形成热力物质理论的公理体系。

这个公理体系也是由原始元、基本定律和本构关系三部分组成，但其内容比纯力学物质理论更为广泛。

到目前为止还没有一个公认的、完整的热力物质理论，它正在各派学者的争论中发展并不断完善。

电磁连续介质理论是按连续统的观点研究电磁场与连续介质的相互作用。

由于现代科学技术发展的客观需要，电磁连续介质理论的研究越来越受到重视，已成为现代连续介质力学的重要发展方向之一。

混合物理论是研究由两种以上，包括固体和流体形式物质组成的混合物的有关物理现象。

混合物理论可以用来研究扩散现象、多孔介质、化学反应介质等问题。

连续介质波动理论是研究波在连续介质中传播的一般理论和计算方法。

连续介质波动理论把任何以有限速度通过连续介质传播的扰动都看做是“波”，所以研究的内容是相当广泛的。

在连续介质波动理论中，奇异面理论占有十分重要的地位，但到目前为止，研究尚少。

广义连续介质力学是从有向物质点连续介质理论发展起来的连续介质力学。

广义连续介质力学包括极性连续介质力学、非局部连续介质力学和非局部极性连续介质力学。

极性连续介质力学主要研究微态固体和微态流体，特别是微极弹性固体和微极流体。

非局部连续介质力学则主要研究非局部弹性固体和非局部流体。

由于非局部极性连续介质力学是极性连续力学和非局部连续介质力学的结合，所以它的主要研究对象是非局部微极弹性固体和非局部微极流体。

20世纪70年代以来，广义连续介质力学内容在不断扩充，并已发展成为广义连续统场论。

     非协调连续统理论是研究不满足协调方程的连续统的理论。

古典理论要求满足协调方程，但在有位错或内应力存在的物体中，协调方程不再满足，这时对连续位错理论必须引入非协调的概念。

这种非协调理论宜用微分几何方法来描述。

最近又开展了连续旋错理论的研究，把非协调理论和有向物体理论统一起来是一个研究课题，但还未得到完整的结果。

      论性连续介质理论是从相对论观点出发研究连续介质的运动学、动力学、热动力学和电动力学等问题。

      除上述的分支和理论外，理论力学还研究非线性连续介质理论的解析或数值方法以及同其他学科相交叉的问题。

      理论力学来源于传统的分析力学、固体力学、流体力学、热力学和连续介质力学等力学分支，并同这些力学分支结合，出现了理性弹性力学、理性热力学、理性连续介质力学等理论力学的新兴分支。

理论力学就是这样从特殊到—般，再从一般到特殊地发展着。

理论力学除了同传统的各力学分支互相捉进外，还同数学、物理学以及其他学科密切相关。

体育是一项贴近学生生活实际，并且是学生非常感兴趣的运动。

体育运动中的力学问题无处不在，可以说除棋牌类项目外，几乎所有的体育运动都包含着丰富的力学知识。

在力学基础知识的复习中，如果把形象生动的体育事例搬进课堂，从中提取物理模型，揭示物理规律，那么，不仅能够充分地体现物理广泛联系实际的特点，而且能起到进一步激活课堂气氛，调动学生主动参与教学积极性的作用。

使课堂复习效率得到较大的提高，在这儿，我们可以例举一些取材体育运动，体现力学规律的事例。

四、理论力学的应用

（一）：

物理的平衡教学中，可以列举体探动、举重运动等一系列涉及力的平衡的体育运动事例，研究力的平衡条件，力的合成与分解等基本规律；在机械运动的复习中，可以乒乓球运动为例，通过乒乓球的真实模型研究质点、手动、轻动等基本概念；以垒球运动中运动员的跑垒为例，研究位移，路程等基本概念；以田径运动中的赛跑运动研究平均速度；以跳水运动、跳高运动、排球运动、投掷运动等体育运动为例，研抛体运动的规律；在动量的复习中，以棒球运动、台球运动为例研究动量定理、动量守恒定律……。

另外，值得一提的是，每一项体育运动所体现的力学规律不是单一的，其中包含着一系列丰富的力学综合知识，例如：

铅球的投掷，从运动员将铅球推出列铅球落地的整个过程中，就包含着力中的功能关系，动量定理，斜抛运动等力学规律，因此，在力学的综合复习中，我们同样可以体育运动为例，加强对学生综合能力的训练与培养。

根据青少年生理结构的特点可知，在力量耐力、肌力方面表现较差，而初中实心球的训练教学总结中，表现了青少年这一薄弱环节，如何提高初中实心球教学质量及如何提高初中生的实心球项目的成绩，是体育工作者面临的相当棘手的问题，本文就此浅谈一下运动生物力学中的动量定理在投掷实心球项目中的应用。

　在实心球教学中，我们知道，实心球的运动轨迹是出手点低于落点的斜上抛运动，成绩的好坏由球飞行的水平距离决定，而水平距离的远近是由出手角度和出手初速度所决定的。

现在，我们假设出手角度适宜的情况下身来浅析一下出手初速度的问题。

　在投掷实心球项目中，为了增加球的出手速度，即要增加器械的出手动量，应增加在最后用力阶段对球的冲量，这要求在发挥最大力量的同时，延长力的作用时间。

根据人体肌肉用力特点，如果一味地放慢动作去延长作用时间，则会降低肌肉收缩的力度，不利于肌肉的爆发收缩，也就不能达到增加冲量（即增加器械的出手动量）的目的，正确的做法应该是，在保证发挥肌肉最大用力的同时，通过延长力的作用距离来延长时间。

当然，最理想的做法是在投掷实心球过程中，首先利用助跑，当人体向前达到一定水平位移时，才将球投出来增大力的作用时间，但按原地投实心球的规则此方法是不允许。

因此只能利用在最后用力前使身体尽可能超越器械，即躯干和下肢快速向前移动，使身体超前于实心球先运动的状态。

其作用是：

一方面可使原动肌充分拉长，提高肌肉的收缩能力，即增强爆发力；另一方面可延长最后用力的作用距离从而延长作用时间，达到增大冲量的目的。

　　在教学或训练中，要利用上述的方法提高成绩，主要是增强学生在练习中脚蹬地支撑反作用力，腰腹力和加快手臂的前摆速度等来实现。

　　1、脚蹬地支撑反作用力。

①、在教学中应形象地给生讲解两脚蹬地支撑的作用，示范力的作用路线，如图

（1）所示：

图

（1）

　　（A是支撑点，a力是支撑反作用力，C、D点是摆动点，b力是后蹬的反作用力。

）

　　b力使下肢和躯干快速向前上方运动，可延长力的作用距离，从而延长作用时间，达到增大冲量的目的。

　　a力起到稳固支点的作用，A点越稳固，躯干和手臂越能快速以C、D为摆动点向前运动，形成鞭打的动作，使球出手的初速度加快。

　　②、在教法上可使学生的练习在松软的沙地上进行。

　学生两脚前后站立，立腰垂直向下投实心球，体现脚用力的大小、方向（只要通过在沙地上用力的痕迹显示）。

　　2、增大腰腹力及腰腹用力。

　　①、发展腰腹力的方法有很多种，如：

①仰卧起坐；坐地，两腿伸直，两手体后撑。

两腿上下交替举腿，连续做；②仰卧，两臂置于体侧，举腿，脚尖点地，复原姿势后连续做；　③仰卧，头脚齐起，连续做等。

　　②、在练习中，学生通过两脚平行站立投实心球，坐投实心球，仰卧起投实心球，前抛、后抛实心球等练习体现腰腹的用力。

　　3、加快手臂的前摆速度。

　　①、发展手臂的前摆方法有：

左、右手快速投手榴弹，投较轻的实心球或用比实心球重的铅球和实心球交替投掷等。

　　②、在练习中，通过用力连续扣击吊球的方法去体现其速度。

以上是动量定理在实心球教学总的一些应用，是本人在教学和实践中总结的一些较有效的经验和方法，希望能给体育工作带来一些实际作用。

运动生物力学是体育科学的一门重要的专业基础课，它是体育科学的重要组成部分。

运动生物力学研究以体育动作为核心，运用人体解剖学、人体生理学、力学理论与方法，研究人体运动器系的生物力学特性和人体运动动作的规律，并根据影响人体运动的内部和外部条件寻求人体运动技术的合理性和更佳化，以及训练手段的有效性，为发展运动能力提供理论依据。

运动生物力学学科的任务极为广泛，不仅对促进全民健身锻炼科学化，而且对提高运动员竞技运动水平都具有重要的指导意义。

（二）：

单摆振动时，振动面依理应保持不变，但因地球在自转，在地面上的观察者不能发觉地球在自转，但在相当常的时期内，却发现摆的振动面不断偏转。

从力学的观点来看，这也是由于受到了科里奥力的缘故，这项显示地球自转的装置是1815年傅科在巴黎首先制成的，我们就把这种显示地球自转的装置叫做傅科摆。

现在，我们来分析一下傅科摆的运动，如图

（2）所示，对妇科摆来讲，重力以外的作用力就是绳中张力T，如绳长为L，摆锤在某一瞬时的动坐标为x、y、z，则：

另外，建筑结构说穿了，不过就是受力体的反力与内部应力如何与外力达到平衡。

建筑首先要解决，也是必须要解决的问题就是受力的问题。

我们把解决这个问题的学科称为建筑力学。

建筑力学有可以分为：

静力学，材料力学和结构力学三大力学体系。

建筑力学是讨论和研究建筑结构及构件在荷载和其他因素影响的工作状况，也就是建筑的强度，刚度，稳定性。

在载荷作用下，承受载荷和传递载荷的建筑结构和构件会引起周围的物体对它们的作用，同时物件本身受载荷作用而产生变形，并且存在着破坏的可能性，但是结构本身就具有一定的抵抗变形和破坏的能力，而结构的承载能力的大小是与构件的材料，截面的几何尺寸，受力性质，工作条件和构造情况有关。

而这些关系都可以由力学关系式通过计算而得以解决。

人们生活水平的不断提高，必然要求越来越舒适的居住环境，在这种情况下，建筑的发展直接推动了土木工程的发展。

建筑工程就是兴建房屋规划，勘测，设计，施工的总称。

目的是为人类的生产和生活提供场所，房屋建筑一般包括十个部分：

（1）埋在地下的基础和地下室

（2）承载外力并把力传到基础的柱子，楼板，梁，框架墙，屋盖及支撑体系（3）四周的饿维护结构和中间的隔墙（4）房屋内外的装饰（5）控制环境的供暖，通风，空气调节，照明，防火隔声等系统（6）楼梯间，电梯或自动扶梯等垂直传输系统（7）闭路电视，电话，计算机网络等通讯体系（8）电力系统（9）卫生设备和给水排水系统（10）垃圾处理系统。

 而随着人们生活的水平的不断提高，人们对自己所处的建筑空间已经不仅仅单纯从数量上提出更高的要求，而且从质量上也提车了更高的要求，要求环境的美观，有一定的舒适度。

这样就要在力学的基础上，达到省美的要求，这对力学的要求更加的高，既要合理，也要完美。

所以这给我们不仅带来机遇，也带来了挑战。

这就需要我们学习好理论力学，掌握扎实的专业知识，理论力学和其他科学技术的关系是十分密切的，例如理论力学的发展就为物理学其他分支提供了许多必备的知识和吃力问题的方法，它与数学、天文学、气象学的关系也非常密切。

力学上的某些问题的解决，推动了数学本身的发展，这在科学史上，例证是很多的。

五十年代末期以来，由于人造地球卫星、火箭和宇宙航行等先进科学技术的迅速发展，对力学提出了较多新的课题，推动了现代力学的发展，所以理论力学虽然是较老的学科，但它也具有较强的生命力，在生产斗争和科学实验中，对于实现伟大社会主义祖国工业、农业、国防和科学技术的现代化，仍然有着极其重要的作用。

参考文献：

[1]沈慧君物理学史[M]清华大学出版

[2]周衍柏《理论力学教程》（第二版）[M]高等教育出版社

[3]《体育教学》实心球教学（J）

[4]《建筑力学结构》（J）