解三角形、数列与等差数列试题2套.doc
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必修5第1章解三角形测试题
（高二1部2013国庆数学作业）
姓名班级效果
一．选择题
1.在△ABC中，B=45°，C=60°，AB=1，则最短边的边长是﹝﹞
A. B. C. D.
2.在△ABC中，若B=60°，a=，b=，则A的大小为﹝﹞
A.45° B.30° C.135° D.45°或135°
3.在△ABC中，若B=30°，c=，b=2，则角C的大小为﹝﹞
A.60° B.120° C.30° D.60°或120°
4.在△ABC中，a=7，b=8，，则最大内角的余弦值是﹝﹞
A. B. C. D.
5.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是﹝﹞
A.90°B.120°C.135°D.150°
6.在△ABC中,A：
B：
C=1：
2：
3，则a：
b：
c=﹝﹞
A.1：
2：
3B.2：
3：
4C.3：
4：
5 D.1：
：
2
7.在△ABC中,，则角C为﹝﹞
A.30°B.60°C.150°D.120°
8.在△ABC中，acosB=bcosA,则三角形ABC的形状为﹝﹞
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
9.在△ABC中，A=60°，a=2bcosc，则三角形ABC的形状为﹝﹞
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
10.在△ABC中，若b=2asinB，则A=﹝﹞
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°.
11.在△ABC中，已知AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于﹝﹞
A.B.C.或D.或
12.在△ABC中，若sinA:
sinB:
sinC=2:
3:
4，则cosB=﹝﹞
A.B.C.D.
二．填空题：
13．在△ABC中，则的最大值是_______________。
14．在△ABC中，若_________。
15．在△ABC中，若_________。
16．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。
三．解答题
17.在△ABC中，已知BC=2，B=，当△ABC的面积等于时，
求A、C角大小。
18.在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-，求cosB值。
19.在△ABC中，已知AC=4，BC=3，cosA=，求△ABC的面积。
20．﹝2011年高考题﹞△ABC中，B=120°，AC=7,AB=5,求BC值。
21.在△ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA.
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值
22.甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船正以每小时a海里的速度向北航行，已知甲船速度是每小时a海里，问甲船沿什么方向前进，才能与乙船相遇？
第2章数列与等差数列测试题
（高二1部2013国庆数学作业）
姓名班级效果
一、选择题
1.数列的一个通项公式是（）
A.B.C.D.
2.已知，则数列是（）
A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是（）
A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项
4.设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（）
（A）120 （B）105 （C）90 （D）75
5.等差数列中，前项，则的值为（）
A.B.C.D.6
6.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）
A.3 B.4C.5 D.2
7.等差数列中，（）
A．24 B．22 C．20 D．-8
8.已知等差数列中，，，则前10项和=（）
（A）100 （B）210 （C）380 （D）400
9.设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=（）
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
10.已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（）
A.21B.20C.19D.18
二、填空题
11.数列的前n项和，则。
12.已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．
13．（2009·山东）在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________.
14．一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为__________．
15．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则数列{an＋bn}的第37项为________．
三、解答题 （写出必要的步骤）
16.（本小题满分10分）已知数列中，，，数列满足；
（1）求证：
数列是等差数列；
（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由
17.（本小题满分10分）在数列中，
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和。
18.（本小题满分12分）已知等差数列的前三项为记前项和为．
（Ⅰ）设，求和的值；
（Ⅱ）设，求的值．
19．（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2（n∈N*），又bn＝|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn.
20．（本题满分12分）一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为3227，求公差d.
20.已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列．
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