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fortran习题3答案
工程分析程序设计上机作业（四）
数组
上机目的：
练习数组的声明、存储、操作，以及数组参数、动态数组的使用。
1、请声明一个大小为10的一维数组，它们的初值为A
（1）=2,A
（2）=4,A（3）=6,……A（I）=2*I,并计算数组中这10个数字的平均值。
programmain
implicitnone
integerA（10）
integeri,sum
sum=0
doi=1,10
A（i）=2*i
sum=sum+A（i）
enddo
print*,'Theaverageofthetennumbersis:
',sum/10.
end
2、编写一个程序来计算费氏数列的前10项，并把它们按顺序保存在一个一维数组当中。
费氏数列（FibonacciSequence）的数列规则如下：
F（0）=0
F
（1）=1
当n>1时
F（n）=f（n-1）+f（n-2）
programmain
implicitnone
integeri
integer
（2）A（11）
A
（1）=0;A
（2）=1
doi=3,11
A（i）=A（i-1）+A（i-2）
enddo
print*,A（2:
11）
End
3、输入任意n个数存放在数组中（如5个数1、2、8、2、10），请在屏幕上打印如下方阵
128210
101282
210128
821012
282101
programmain
implicitnone
integer,allocatable:
:
A（:
）
integer
（2）i,j,n,temp
print*,'请输入数字的个数：
'
read*,n
allocate（A（n））
print*,'请输入数字：
'
read*,A（1:
n）
print*,A
doi=2,n
temp=A
（1）
doj=1,n-1
A（j）=A（j+1）
enddo
A（n）=temp
print*,A
enddo
deallocate（A）
end
4、打印杨辉三角形，打印的行数由键盘输入。
1
11
121
1331
14641
programmain
implicitnone
integer
（2）,allocatable:
:
A（:
:
）
integeri,j,n
print*,'请输入要打印的行数：
'
read*,n
allocate（A（n,n））
doi=1,n
A（i,1）=1;A（i,i）=1
enddo
if（n>=2）then
doi=1,n-1
doj=1,i
A（i+1,j+1）=A（i,j）+A（i,j+1）
enddo
enddo
endif
doi=1,n
print*,A（i,1:
i）
enddo
deallocate（A）
end
5、用“冒泡算法”对一个数列A（n）进行排序：
若要排序的数有n个，则需要n-1轮排序。
第j轮排序中，从第一个数开始，相邻两数比较，若不符合所要求的顺序，则交换两者的位置；直到第n-j个数为止，第一个数与第二个数比较，第二个数与第三个数比较，......，第n-j-1个与第n-j个比较，共比较n-1次。
此时第n-j个位置上的数已经按要求排好，所以不参加以后的比较和交换操作。
例如：
第一轮排序：
第一个数与第二个数进行比较，若不符合要求的顺序，则交换两者的位置，否则继续进行二个数与第三个数比较......。
直到完成第n-1个数与第n个数的比较。
此时第n个位置上的数已经按要求排好，它不参与以后的比较和交换操作；第二轮排序：
第一个数与第二个数进行比较，......直到完成第n-2个数与第n-1个数的比较；......第n-1轮排序：
第一个数与第二个数进行比较，若符合所要求的顺序，则结束冒泡法排序；若不符合要求的顺序，则交换两者的位置，然后结束冒泡法排序。
共n-1轮排序处理，第j轮进行n-j次比较。
算法描述：
如果共有n个数：
第1个数要进行n-1次两两比较
第2个数要进行n-2次两两比较
第j个数要进行n-j次两两比较，j=1,n-j
n个数总共要进行n-1次排序
DOI=1,N-1
DOJ=1,N-J
如果A（J）>A（J+1）交换A（J）和A（J+1）
ENDDO
ENDDO
programmain
implicitnone
integer,allocatable:
:
A（:
）
integer
（2）i,j,k,n,temp
print*,'请输入数字的个数：
'
read*,n
allocate（A（n））
print*,'请输入数字：
'
read*,A（1:
n）
doi=1,n-1
doj=1,n-1
if（A（j）>A（j+1））then
temp=A（j）
A（j）=A（j+1）
A（j+1）=temp
endif
enddo
enddo
print*,A
deallocate（A）
end
6、从A、B两个数列中，把同时出现在两个数列中的数据删去。
例如：
A：
255891218
B：
58121214
操作完成后：
A：
2918
B：
14
programmain
implicitnone
integer
（2）A（7）,B（5）,Temp（7）
externalSub
dataA/2,5,5,8,9,12,18/
dataB/5,8,12,12,14/
integerm,n
Temp=A
print*,'删去相同的数后：
'
print*,'A'
callSub（Temp,B,7,5）
print*,'B'
callSub（B,A,5,7）
end
subroutineSub（C,D,m,n）
integer
（2）C（m）,D（n）
integeri,j,k,m,n,p
p=m
10doi=1,p
doj=1,n
if（C（i）==D（j））then
dok=i,p-1
C（k）=C（k+1）
enddo
p=p-1
goto10
endif
enddo
enddo
print*,C（1:
p）
endsubroutine
7、高斯消去法求解线性代数方程组：
对于一般的n阶方程组，
高斯消去法步骤如下：
第一步：
若
，令
，用
乘第1个方程加到第i个方程上
，得同解方程组
其中
第二步：
若
令
，用
乘第2个方程加到第i个方程上
，则将
消去。
一般，设第k-1步后方程组化为如下的同解方程组
则第k步：
若若
令
，用
乘第k个方程加到第i个方程上（
），得到如下的同解方程组
其中
按上述做法，做完n-1步，原方程组化为同解的上三角形方程组
最后，设
，逐步代回得原方程组的解
此方程病态，提示：
列主元消去法，第k步消去过程选取第k行绝对值最大元素akq，交换k和q列，然后继续消去过程
注意：
上述公式中
的上标k，是用来区别消去过程中第k步利用的量。
在用编程求解时，可把
存在
位置，
存在
位置。
解方程组
（1）
（2）
programmain
implicitnone
real,allocatable:
:
A（:
:
）
real,allocatable:
:
X（:
）
integer
（2）i,j,k,n
real（4）m
print*,'请输入方程组所含方程的个数：
'
read*,n
allocate（A（n,n+1））
allocate（X（n））
print*,'请输入方程组的系数矩阵：
'
doi=1,n
read*,A（i,:
）
enddo
dok=1,n-1
doi=k+1,n
A（i,:
）=A（k,:
）*（A（i,k）/A（k,k）*（-1））+A（i,:
）
enddo
enddo
X（n）=A（n,n+1）/A（n,n）
dok=n-1,1,-1
m=0
doi=k+1,n
m=m+A（k,i）*X（i）
enddo
X（k）=（A（k,n+1）-m）/A（k,k）
enddo
doi=1,n
print*,'X（',i,'）=',X（i）
enddo
deallocate（A）
deallocate（X）
End
选作：
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
如3×3的魔方阵：
816
357
492
5×5的魔方阵：
17241815
23571416
46132022
101219213
11182529
魔方阵的排列规律如下：
（1）将1放在第一行中间一列；
（2）从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；
（3）如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n（指最下一行）;例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；
（4）当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。
例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；
（5）如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；
试打印出奇数阶魔方阵。
programmain
integern,i,x,y
integer
（2）,allocatable:
:
a（:
:
）
print*,'请输入魔方的阶数（奇数）'
read*,n
allocate（a（n,n））
a=0;y=（n+1）/2;x=1;a（x,y）=1
doi=2,n*n
if（x==1.and.y==n）then
x=2
else
x=x-1
if（x==0）x=n
y=y+1
if（y==n+1）y=1
if（a（x,y）/=0）then
x=x+1;y=y-1
if（x==n+1）x=1
if（y==0）y=n
x=x+1
endif
endif
a（x,y）=i
enddo
doi=1,n
print*,a（i,1:
n）
enddo
endprogram
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