七年级数学上册难题.docx

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七年级数学上册难题

七年级-数学上册难题

难题先讲

1.有一列数：

第一个数是x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4、……从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。

（1）则第三、四、五个数分别为_________、_________、_______；

（2）推测x10=；

（3）猜想第n个数xn=.

2.将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：

1357911

131517192123

252729313335

373941434547

495153555759

……

（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？

请说明理由.

（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？

若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

3.如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？

（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）。

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。

题型一

1.已知（a＋2）2＋

＝0，求5a2b—[2a2b－（ab2－2a2b）－4]－2ab2的值

2.

.其中

.

3.若m－n=4，mn=－1，求（－2mn+2m+3n）－（3mn+2n－2m）－（m+4n+mn）的值。

题型二

1.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2009次输出的结果为___________．

2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为.

3.如果规定符号“※”的意义是：

※

=

，则3※（-3）的值等于.

4．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：

当且仅当a＝c且b＝d时，

（a，b）=（c，d）．定义运算“

”：

（a，b）

（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．

若（1，2）

（p，q）=（5，0），则p＝，q＝。

5、用“

”、“

”定义新运算：

对于任意实数a，b，都有a

b=a和a

b=b，例如3

2=3，3

2=2。

则（2010

2009）

（2007

2008）的值是________

题型三

1.已知

，

。

2.如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋2的值等于_______

3.若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是_________

4．已知多项式

，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是．

5.当x=-3时，

的值是-5，则x=3时，这个代数式的值是_______.

6.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1=_______

题型四

1.已知A=5x2+4x–1，B=–x2–3x+3，C=8–7x–6x2，求A–B+C的值.

2.化简：

已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－（A－B）．

3.已知A=2a2－a，B=－5a＋1，当a=

时，求代数式3A－2B＋1的值（4分）

题型五

1.当m=_________时，多项式3x2+2xy+y2–mx2中不含x2项。

2、若关于a，b的多项式

不含ab项，则m=。

3、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―（5x2―4y2＋3x）化简后不含x2项．

求多项式2m3―[3m3―（4m―5）＋m]的值．

4..已知：

关于x、y的多项式mx3+3nxy2－2x3－xy2+y中不含三次项，求代数式2m+3n的值？

5.已知A=b

，B=

，且多项式2A-B的值与字母

的取值无关，求

的值。

题型六

1.已知

与

是同类项、

的系数为

、

的次数是4：

先分别求出x、y、m，然后计算

的值

2.化简与求值：

（1）当

时，求代数式

的值；

（2）当

时，求代数式

的值；

（3）求整式

与

的和，并说明当

、

均为无理数时，结果是一个什么数？

1、多项式－2y3＋3x2y－2xy2＋4x3是次项式。

2、多项式－3x2y＋4x2－1的次数是，二次项系数是，常数项是。

3、已知

，

的值为；

4、若m，n互为倒数，则mn2－（n－1）的值为；

5、若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2008的值是。

6、若代数式3－（x－1）2取最大值时，那么4x－[－x2＋2（2x－1）]的值等于。

7、如下图是一个简单的运算程序，若输入的x的值为－2，则输出的值为。

8、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是厘米；当x＝2时，弹簧的长度是厘米。

9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，

则代数式2013（a+b）−4cd+2mn=______