答案为（B）．
⑸恒温恒容下n（A）=3mol和n（B）=1mol或n（C）=2mol和n（D）=1mol时均为同一平衡状态，属等效平衡．答案为（C）．
【例3】、恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下A（g）+B（g）C（g）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。
（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。
（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x=mol，y=mol。
平衡时，B的物质的量（选填一个编号）
（A）大于2mol（B）等于2mol
（C）小于2mol（D）可能大于、等于或小于2mol
作出判断的理由是。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。
（5）若维持温度不变，在一个与
（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。
将b与
（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。
（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是。
【解析】恒温恒压下，只要A和B的投入量与起始成比例，则A、B、C的百分含量均不变，平衡时各物质的量和开始成比例，据此
（1）、
（2）、（3）、（4）问很容易作答；当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应的进行，容器内的压强在减少，（5）相对于
（1）而言，可以等效看成
（1）达到平衡后，再将容器体积扩大，则平衡向左移动，C的百分含量降低，故b＜a
［答案］
（1）（1-a）
（2）3a
（3）23-3a丁若3a>1，B的物质的量小于2mol；若3a=1，B的物质的量等于2mol；若3a<1，B的物质的量大于2mol；
（4）a/（2-a）
（5）乙；因为（5）小题中容器容积不变，而
（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压强小于
（1）小题容器中的压强，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a>b。
【例4】某温度下向1L密闭容器中充入1molN2和3molH2，使反应N2+3H2
2NH3达平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G（mol／L）．如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是：
①若x=0，y=0，则z=；
②若x=mol，则y=，z=；
③x、y、z取值必须满足的一般条件是（用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一个含y、z）。
若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则
a．若x=0，y=0，则z=；
b．若x=mol，则y=，z=；
c．x、y、z取值必须满足的一般条件是。
【解析】因2molNH3完全分解时可得到1molN2、3molH2，故向同一容器中加入2molNH3与加入lmolN2、3molH2的混合气的起始浓度状态完全相同。
①z=0，y=0时，N2、H2的物质的量为0，z=2mol．
②z=mol可认为是N2有mol已反应掉，同时消耗H2为mol，生成NH3为mol，故而y==（mol），z=mol。
③依上述思路知，生成zmolNH3时必消耗
molN2，
molH2，故而
如上述条件改为恒温、恒压，其它均不变时，只要n（N2）︰n（H2）=1︰3，n（NH3）为任意值，均是同一平衡状态，故而
a．z=0，y=0时，z为任意值．
b．z=（mol）时，y=×3=（mol），z为任意值。
c．x︰y=1︰3，即y=3x时z为任意值．
题型3：
通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小
【例题5】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：
2SO2＋O2
2SO3并达到平衡。
在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为（）
A．等于p%B．大于p%C．小于p%D．无法判断
【解析】根据题意，甲、乙两容器可设为如图所示装置。
2SO2＋O2
2SO3是一气体总物质的量减少的反应。
甲容器保持体积不变，压强变小；乙容器保持压强不变，体积减小，达到平衡状态时转化为状态丙。
假设乙中的活塞不移动，由于甲、乙两个容器的体积、温度相同，达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡，其中SO2的转化率也相等。
对于乙和丙两个状态，乙中压强小于丙中压强，因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率。
由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率。
所以正确答案为B。
【例6】4如右图所示，将4molSO2和2molO2置于体积可变的等压容器中，在一定温度下发生反应2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g），△H＜0．该反应达到平衡状态A时，测知气体的物质的量为mol，SO2、O2、SO3的起始物质的量分别以现a、b、c表示．
（1）向达到平衡状态A的容器中通入少量O2，体系中SO2的体积分数（填“增大”或“减小”或“不变"）．要使SO2的体积分数再变到与平衡状态A相同，可采取的措施是或。
（2）若起始时a=mol，B=mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时c的取值为。
（3）要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡状态A相同，则起始时c的取值范围为。
【解析】
（1）考查了勒夏特列原理的应用。
（2）考查了等效平衡中恒温恒压的情况。
只需加入的反应物的物质的量之比与反应方程式中对应物质的计量数之比一致即可，C的取值为任意值。
（3）结合平衡计算考查反应方向及平衡移动的方向．
2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g）
起始时物质的量4mol2mol0
转化的物质的量2xx2x
平衡时物质的量4-2x2-x2x
据题意有6-x=，x=mol，2x=mol，＜C≤4时，方能满足使反应开始时向逆反应方向进行的条件．
[答案]
（1）通入适量的SO2给体系升温
（2）任意值
（3）＜C≤4
【规律总结】对于气体参加的可逆反应，在温度恒定的条件下，涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时，可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解。
这样能降低思维难度，具有变难为易、变抽象为直观的作用。
五、等效平衡习题
【基础题】
选择题只有一个正确选项
1、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的（）
A、2、1、2B、0、0、1C、1、、1D、1、、2
2、在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：
2A（g）+B（g）3C（g）+D（g），达到平衡时C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为Wmol/L的是（）
A、4molA+2molBB、3molC+1molD+1molB
C、3molC+1molDD、1molA+++
3、在一定温度下，向密闭容器中充入和，反应达到平衡时测得NH3的物质的量为。
若在该容器中开始时充入molN2和，则平衡时NH3的物质的量为①若为定容容器，n（NH3）=②若为定容容器，n（NH3）>③若为定压容器，n（NH3）=④若为定压容器，n（NH3）<下列正确选项是（）
A、①③B、②③C、①②D、③④
4、在450℃、×107Pa时，如果把1体积N2和3体积H2的混合物通入一个装有催化剂的密闭容器中反应达到平衡时，得到含NH352%（体积分数）的混合气体。
在同温同压下向密闭容器中通入2体积N2和6体积H2，达到平衡时NH3的体积分数为（）
A、大于52%B、等于52%C、小于52%D、不能确定5、在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2molBr2，1molH2，发生反应：
Br2（g）+H2（g）2HBr（g），到达平衡时，HBr质量分数为W%，在相同条件下，按下列情况充入物质到达平衡时，HBr的质量分数仍为W%的是（）
A、2molHBrB、3molHBr或2molH2
C、4molBr2+2molH2或1molBr2+2molHBrD、2molBr2和2molH2
6、在一定温度下的容积固定的密闭容器里充入1molC和1mol水蒸气，发生反应：
C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）。
当反应达到平衡时，测得水蒸气的浓度为Wmol/L，如果起始按下列配比填料，平衡时水蒸气的浓度不为Wmol/L的是（）
A、2molC+1molCO+1molH2B、1molCO+1molH2
C、+2molH2O（g）D、（g）+++
7、可逆反应A（g）＋B（g）
2C（g）在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1molA和1molB，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1molC，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（）
A．m>nB．m8、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。
保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）
A、均减半B、均加倍C、均增加1molD、均减少1mol
9、在一密闭的容器中充入2molA和1molB发生反应：
2A（g）＋B（g）
xC（g），达到平衡后，C的体积分数为w％；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：
、B：
、C：
充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w％，则x的值为（）
A．只能为2B．只能为3
C．可能为2，也可能为3D．无法确定
10．将2molSO2和2molSO3气体混合于容积一定的密闭容器中，在一定条件下发生反应：
2SO2＋O2
2SO3，达平衡时SO3为nmol。
在相同温度下，按下列配比在该容器中放入起始物质，达平衡时，SO3的物质的量将大于nmol的是
A．2molSO2和1molO2B．3molSO2、1molO2和1molSO3
C．4molSO2和1molO2D.1molSO2、1molO2和1molSO3
11、在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1gN2和1gH2，乙容器中充入2gN2和2gH2。
下列叙述中，错误的是（）
A．化学反应速率：
乙＞甲B．平衡后N2的浓度：
乙＞甲
C．H2的转化率：
乙＞甲D．平衡混合气中H2的体积分数：
乙＞甲
12、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：
3A（g）+2B（g）
xC（g）+yD（g）达到平衡时，C的体积分数为m%，若维持温度、压强不变，将LA、LB，4LC、LD作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为w%，则x,y的值分别为（）
=3,y=1=4,y=1=5,y=1=2,y=3
13、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通过一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应：
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）。
当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。
现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时SO2、O2和SO3的物质的量（mol），若a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的关系才能保证达到平衡，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写下列空白：
（1）若a=0，b=0，则c=。
（2）若a=，则b=，c=。
（3）若a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）；
14、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）＋Br2（g）2HBr（g），已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表“已知项”）。
在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，
对下列编号
（1）－（3）的状态，填写表中空白：
编号
起始状态（mol）
平衡时HBr的
物质的量（mol）
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
（1）
2
4
0
（2）
1
（3）
m
n（n≥2m）
【能力题】
15、在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g）C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：
、B的起始浓度均为2mol/L、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L,下列叙述正确的是（）
A、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时I途径的v（A）等于II途径的v（A）
D、达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一
16、甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。
在一定温度下，向甲中通入3molN2和4molH2，反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为amol。
（1）相同温度下，向乙中通入2molNH3，且保持容积与甲相同，当反应达到平衡时，各物质的浓度与甲平衡中相同。
起始时乙中还通入了____molN2和____molH2。
（2）相同温度下，若向乙中通入6molN2和8molH2，且保持压强与甲相等，当反应达到平衡时，生成氨的物质的量为bmol，则a∶b______1∶2；若乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成氨的物质的量为cmol，则a∶c_____1∶2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
17、在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：
N2＋3H2
2NH3。
已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3（见下表已知项）。
在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。
对下列编号①～③的状态，填写表中空白。
已知
编号
起始状态物质的量n/mol
平衡时NH3的物质的量
n/mol
N2
H2
NH3
1
4
0
a
①
6
0
②
1
③
m
g（g≥4m）
18、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：
A（气）＋B（气）
C（气）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。
（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。
（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝mol，y＝mol。
平衡时，B的物质的量（选填一个编号）
（甲）大于2mol（乙）等于2mol
（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol
作出此判断的理由是。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。
II．若维持温度不变，在一个与
（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。
将b与
（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。
（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a＝b（丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是。
【易错题】
19、在固定体积的容器中加入1molN2O4发生如下反应N2O4
2NO2当达到平衡时保持温度不变再充入1molN2O4气体，则平衡向移动N2O4转化率如何变化
20、一定温度下，向一固定体积为V的容器中加入4molNO2.发生如下反应：
2NO2N2O4当达到平衡时，保持温度不变再充入1molNO2气体，则平衡向移动NO2的转化率如何变化
21、在一固定体积为V的容器中，加入1molA和1molB发生如下反应：
A（g）+B（g）
2C（g）达到平衡后：
（1）如果再加入1molA则平衡向移动平衡时B的转化率如何变化A的的转
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