参考答案：
[填空题]2若随机变量X服从自由度为f1=4，f2=5的F分布，求P（X>11）的近似数值；若X服从自由度为f1=5，f2=6的F分布，求P（X<5）的近似值。
参考答案：
当f1=
4、f2=5时P（X>11）=
0.01；当f1=
5、f2=6时P（X<5）=
10.05=
0.95
[判断题]
3、统计学是数学的一个分支。
参考答案：
错
参考解析：
统计学和数学都是研究数量关系的，两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。
数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。
特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。
从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计的方法，本质上是归纳的方法。
统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。
从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。
统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。
[填空题]4同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。
参考答案：
[填空题]5已知100个产品中有10个次品。
现从中不放回简单随机抽取5次。
求抽到次品数目的数学期望和方差。
参考答案：
①概率函数抽到次品的数目（记做X）服从超几何分布
在本题中，N=100，M=10，n=5，代入上式得
令m=0，1，2，3，4，5，分别代入上式，算出相应的概率，列成下列概率分布表②数学期望和方差根据上面的分布列，计算X的数学期望和方差
[判断题]
6、统计学是一门独立的社会科学。
参考答案：
错
参考解析：
统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。
[填空题]7假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取1件，抽取次数是产品总数的一半。
若不合格产品不超过2%，则接收。
假设该批产品共100件，其中有5件不合格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。
参考答案：
[判断题]
8、统计学是一门实质性科学。
参考答案：
错
参考解析：
实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。
[填空题]9随机变量
独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差
σ2。
求这n个随机变量的简单算术平均数的数学期望和方差。
参考答案：
[判断题]
10、统计学是一门方法论科学。
参考答案：
对
参考解析：
统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。
[填空题]
11随机变量
独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为
σ2。
这个n随机变量的简单算术平均数为。
求
参考答案：
[多项选择题]
12、以下属于概率抽样的有（）。
A.网民自由参加的网上调查
B.体育彩票摇奖
C.按随机原则组织的农产量调查
D.街头随意的采访
参考答案：
B,C
[判断题]
13、描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。
参考答案：
错
参考解析：
描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。
描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。
[单项选择题]
14、样本统计量的标准差与抽样极限误差间的关系是（）。
A.样本统计量的标准差大于极限误差
B.样本统计量的标准差等于极限误差
C.样本统计量的标准差小于极限误差
D.样本统计量的标准差可能大于、等于或小于极限误差
参考答案：
D
[判断题]
15、对于有限总体不必应用推断统计方法。
参考答案：
错
参考解析：
一些有限总体，由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。
例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。
不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。
[单项选择题]
16、在其它条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的二分之一，则样本容量（）。
A.扩大为原来的4倍
B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的二分之一
D.缩小为原来的四分之一
参考答案：
A
[判断题]
17、经济社会统计问题都属于有限总体的问题。
参考答案：
错
参考解析：
不少社会经济的统计问题属于无限总体。
例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。
[单项选择题]
18、当样本*单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（）。
A.无偏性
B.一致性
C.有效性
D.充分性
参考答案：
B
[判断题]
19、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。
参考答案：
对
参考解析：
理论统计具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，具有复合型学科和边缘学科的性质。
[多项选择题]
20、抽样估计的误差（）。
A.是不可避免要产生的
B.是可以通过改进调查方法消除的
C.是可以事先计算的
D.只有调查结束之后才能计算
参考答案：
A,C
[单项选择题]
21、社会经济统计学的研究对象是（）。
A.社会经济现象的数量方面
B.统计工作
C.社会经济的内在规律
D.统计方法
参考答案：
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[填空题]22根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。
现对某新型飞机进行了15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（米/秒）为：
数学期望值进行区间估计（置信概率
0.95）。
参考答案：
样本平均数
试对该飞机最大飞行速度的
所求μ的置信区间为：
425-
4.7005<μ<425+
4.7005，即（
420.2995，
429.7005）。
[单项选择题]
23、考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（）。
A.产业分类
B.职工人数
C.劳动生产率
D.所有制
参考答案：
A
[填空题]24自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。
现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位：
毫米）为：
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率
0.95）。
参考答案：
因为零件长度服从正态分布，95%置信区间为：
[单项选择题]
25、要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（）。
A.全国所有居民户
B.全国的住宅
C.各省市自治区
D.某一居民户
参考答案：
A
[填空题]26用同样方式掷某骰子600次，各种点数出现频数如下：
一次投掷中发生1点的概率进行区间估计（置信概率
0.95）。
参考答案：
试对因此，一次投掷中发生1点的概率的置信区间为
0.1-
0.0122<ρ<
0.1+
0.0122，即（
0.0878，
0.1122）。
[单项选择题]
27、最早使用统计学这一学术用语的是（）。
A.政治算术学派
B.国势学派
C.社会统计学派
D.数理统计学派
参考答案：
B
[填空题]28某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。
他们从某地区已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。
调查结果依次为（分钟）：
区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。
参考答案：
试估计该地
估计量：
估计量的估计方差：
[填空题]29试分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度：
人口、民族、信教人数、进出口总额、经济增长率。
参考答案：
定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族就是定类尺度数据，它可以区分为汉、藏、回等民族。
定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度属于定序尺度。
定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，所以，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“×”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。
[填空题]30某大学有本科学生4000名，从中用简单随机抽样方法抽出80人，询问各人是否有上因特网经历。
调查结果为，其中有8人无此经历。
试估计全校本科学生中无上网经历的学生所占比率。
参考答案：
①计算样本数据：
②估计量：
③估计量的估计方差：
[填空题]31请举一个实例说明品质标志、数量标志、质量指标、数量指标之间有怎样的区别与联系。
参考答案：
例如考察全国人口的情况，全国所有的人为统计总体，而每个人就是总体单位，每个人都有许多属性和特征，比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等，这些就是标志，标志可以分为品质标志和数量标志，性别、民族和文化程度都是品质标志，年龄、身高、体重等则是数量标志；而指标是说明统计总体数量特征的，用以说明全国人口的规模如人口总数等指标就是数量指标，而用以说明全国人口某一方面相对水平的相对量指标和平均量指标如死亡率、出生率等指标就是质量指标，质量指标通常是在数量指标的派生指标。
[填空题]32某中学老师想要考察该校学生英语考试成绩的离散程度，先随机抽取了41位考生，并求出它们成绩的标准差S=12。
设全校学生英语成绩服从正态分布。
试根据上述资料，对全校学生英语考试成绩的离散程度即总体方差进行置信度为95%的区间估计。
参考答案：
[填空题]33请举一个实例说明统计总体、样本、单位的含义，并说明三者之间的联系。
参考答案：
例如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。
[填空题]34某城市有非农业居民210万户，从中用简单随机抽样方法抽取出623户调查他们住宅装修的意向。
调查结果表明，其中有350户已经装修完毕，近期不再有新的装修意向；有78户未装修也不打算装修；其余的有近期装修的意向。
试估计该城市非农业居民中打算在近期进行住宅装修的居民户数。
参考答案：
①计算样本数据：
②估计量：
③估计量的估计方差：
[单项选择题]
35、统计调查对象是（）。
A.总体各单位标志值
B.总体单位
C.现象总体
D.统计指标
参考答案：
C
[填空题]36一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。
该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。
另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。
试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本*单位数。
参考答案：
应抽取242户进行调查。
[单项选择题]
37、我国统计调查体系中，作为“主体”的是（）。
A.经常性抽样调查
B.必要的统计报表
C.重点调查及估计推算等
D.周期性普查
参考答案：
A
[单项选择题]
38、某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
使用者在决定是否接收而进行抽样检验时，提出的原假设是（）。
A.H0：
P≥2‰
B.H0：
P≤2‰
C.H0：
P=2‰
D.其他
参考答案：
B
[单项选择题]
39、要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（）。
A.调查对象
B.调查单位
C.调查项目
D.报告单位
参考答案：
A
[单项选择题]
40、某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
对上述检验问题，标准正态检验统计量的取值区域分成拒绝域和接受域两部分。
拒绝域位于接受域之（）。
A.左侧
B.右侧
C.两侧
D.前三种可能性都存在
参考答案：
B
[多项选择题]
41、下面哪些现象适宜采用非全面调查？
（）
A.企业经营管理中出现的新问题
B.某型号日光灯耐用时数检查
C.平均预期寿命
D.某地区森林的木材积蓄量
参考答案：
A,B,C,D
[单项选择题]
42、某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。
在上述检验中，
0.05显著性水平对应的标准正态分布临界值是（）。
A.1.645
B.±
1.96
C.-
1.645
D.±
1.645
参考答案：
A[多项选择题]
43、抽样调查（）。
A.是一种非全面调查
B.是一种不连续性的调查
C.可以消除抽样误差
D.概率抽样应遵循随机原则
参考答案：
A,D
[多项选择题]
44、洛伦茨曲线（）。
A.是一种累计曲线
B.可用于反映财富分布的曲线
C.用以衡量收入分配公平与否
D.越接近对角线基尼系数越大
参考答案：
A,B,C
[填空题]45有人说抽样调查“以样本资料推断总体数量特征”肯定比全面调查的误差大，你认为呢？
参考答案：
这种说法不对。
从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。
无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。
而代表性误差和推算误差则是抽样调查所固有的。
这样，从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。
但是，在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。
我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。
1.我国是一个农业大国，幅员辽阔、农业生产单位多，地区间的自然差异较大，农作物品种繁多，生长期长短不一，其产量受自然因素影响较大。
农产量调查又是一项分布面广，时效性强的工作。
2.农村联产承包责任制，农业的生产主体由过去600万个生产队转变为
1.8亿个农户，不但生产经营分散，而且责任形式多校，国家、集体、个人之间的关系更加复杂了，要及时地反映农业生产成果，依靠过去的农业统计报表已经远远不能满足形势发展的需要，加之基层科技人员缺乏，且统计基础较薄弱。
3.农产量调查如果依靠全面报表制度，必须等到农产量全部收割完毕，扬净晒干，过称入库之后，才能经过层层计算、填报汇总，最后拿到数字，这往往要经过几个月的时间，而采用抽样调查的方法，从抽样、实割、到推算定产，拿到数字比全面报表可以提早两三个月。
这样，既节省了时间，又节省了人、财、物，提高了时效性和经济效益。
[填空题]46过去统计报表在我国统计调查体系中占据统治地位多年，为什么现在要缩小其使用范围？
参考答案：
经济体制改革以前，统计报表制度是我国统计调查最主要的方式，它在我国统计调查体系中占据统治地位多年。
近年来，随着社会主义市场经济的发展，统计调查单位变动频繁，再加上决策主体和利益主体的多层次化，各方面对统计报表数字真实性的干扰明显增加，从而不仅给报表调查带来不少困难，同时也影响了统计数据的准确性，统计报表的局限性日渐暴露。
所以，为适应社会主义市场经济日新月异发展变化的需要，提高统计数据的准确性和时效性，现行的统计调查体系以抽样调查为主体，也就缩小了统计报表制度的使用范围。
[填空题]47以一实例说明统计分组应遵循的原则。
参考答案：
统计分组必须遵循两个原则：
穷尽原则和互斥原则。
穷尽原则要求总体中的每一个单位都应有组可归，互斥原则要求总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时归属于几个组。
例如，把从业人员按文化程度分组，分为小学毕业、中学毕业（含中专）和大学毕业三组，那么，文盲或识字不多的以及大学以上的学历者则无组可归，这就不符合穷尽原则。
应该分为文盲或识字不多、小学毕业、中学毕业（含中专）和大专、大学以及研究生毕业四组，才符合穷尽原则。
又如，商场把鞋子分为男鞋、女鞋和童鞋，这就不符合互斥原则，因为童鞋也有男、女鞋之分，一双女童鞋既可归属于童鞋组，又可属于女鞋。
可以先按男鞋、女鞋分组，再分别对男鞋、女鞋分为成人鞋和童鞋，形成复合分组，这才符合互斥原则。
[填空题]48抽样调查某地区50户居民的月人均可支配收入（单位：
元）数据资料如
下：
试
根据上述资料编制次（频）数分布和频率分布数列。
参考答案：
编制次（频）数分布和频率分布数列。
[填空题]49抽样调查某地区50户居民的月人均可支配收入（单位：
元）数据资料如
下：
编
制向上和向下累计频数、频率数列。
参考答案：
居民户月消费品支出额向上累计表：
居民户月消费品支出额向下累计表：
[填空题]50抽样调查某地区50户居民的月人均可支配收入（单位：
元）数据资料如
下：
绘
制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。
参考答案：
主要操作步骤：
①次数和频率分布数列输入到Excel。
②选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形
图”类型，单击“完成”，即可绘制出次数和频率的柱形图。
③将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。
主要操作步骤：
在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改为“平滑线散
点图”即可。
主要操作步骤：
①将下表数据输入到Excel。
②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。
（4）曲线图说明居民月人均可支配收入分布呈钟型分布。
[单项选择题]
51、由变量数列计算加权算术平均数时，直接体现权数的实质的是（）。
A.总体单位数的多少
B.各组单位数的多少
C.各组变量值的大小
D.各组频率的大小
参考答案：
D
[单项选择题]
52、若你正在筹划一次聚会，想知道该准备多少瓶饮料，你最希望得到所有客人需要饮料数量的（）。
A.均值
B.中位数
C.众数
D.四分位数
参考答案：
A
[单项选择题]
53、2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（）。
A.甲类较大
B.乙类较大
C.两类相同
D.在两类之间缺乏可比性
参考答案：
B[单项选择题]
54、假如学生测验成绩记录为优、良、及格和不及格，为了说明全班同学测验成绩的水平高低，其集中趋势的测度（）。
A.可以采用算术平均数
B.可以采用众数或中位数
C.只能采用众数
D.只能采用四分位数
参考答案：
B
[单项选择题]
55、一组数据呈微偏分布，且知其均值为510，中位数为516，则可推算众数为（）。
A.528
B.526
C.513
D.512
参考答案：
A
[单项选择题]
56、当分布曲线的峰度系数小于0时，该分布曲线称为（）。
A.正态曲线
B.尖顶曲线
C.平顶曲线
D.U型曲线
参考答案：
C
[填空题]57有人调查了456位足球运动员某年的收入，发现他们的年收入以
24.7万元为分布中心，但超过
24.7万元的只有121人。
试问，这里的
24.7万元指的是哪一种集中趋势指标？
你认为球员收入分布呈什么形状？
为什么？
参考答案：
均值。
呈右偏分布。
由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。
[填空题]58任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数，并用以衡量变量的集中趋势吗？
参考答案：
不是。
每个变量数列都可以计算其算术平均数和中位数，但众数的计算和应用是有前提条件的，存在极端值时，用算术平均数测度数据的集中趋势也有局限性。
[填空题]59设一组数据的均值为100，标准差系数为10%，四阶中心矩为34800，是否可认为该组数据的分布为正态分布？
参考答案：
峰度系数，属于尖顶分布。
[填空题]60某段时间内三类股票投资基金的年平均收益和标准差数据如下表：
根据上表中平均收益和标准差的信息可以得出什么结论？
假如你是一个稳健型的投资者，你倾向于购买哪一类投资基金？
为什么？
参考答案：
高收益往往伴随着高风险。
稳健型的投资者应倾向于购买
A.类投资基金，因为其标准差最小，也就是风险最小。
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