第6章 力法龙驭球6165.docx

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第6章力法龙驭球6165

第6章力法

§6-1超静定结构和超静定次数

超静定结构与静定结构在计算方面的主要区别

静定结构的内力只根据静力平衡条件即可求出，不必考虑变形协调条件。

超静定结构的内力必须同时考虑静力平衡条件和变形协调条件才能全部求出。

1超静定结构的组成

静力特征:

仅由静力平衡方程不能求出全部反力和内力。

几何特征:

有多余约束的几何不变体系。

2超静定次数

从几何构造看

超静定次数=多余约束的个数

从静力分析看

超静定次数=多余约束力的个数

=未知力个数–平衡方程的个数

判断超静定次数时，应注意

（1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束。

（2）撤去一铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束。

（3）撤去一固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。

（4）在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束。

!

!

不要把原结构拆成一个几何可变体系。

即不能去掉必要约束。

!

!

要把全部多余约束都拆除。

§6-2力法的基本概念

1基本思路

（1）力法的基本未知量

多余约束力——基本未知量

（2）力法的基本体系和基本结构

含有多余约束力的静定结构——基本体系

去掉多余约束力和荷载后的静定结构——基本结构

（3）力法的基本方程

基本体系在去掉多余约束处的位移与原结构相同1=0变形协调条件

1=11+1P=11X1+1P

求出多余约束力后，就可以按静定结构计算剪力了

2多次超静定结构的计算

解

基本体系B点的水平位移和竖向位移等于零，即

力法的基本体系不是唯一的

瞬变体系不能作为力法的基本体系

n次超静定结构

力法的典型方程

——柔度系数，j方向的单位力引起的i方向的位移；

互等定理

自由项，荷载引起的i方向的位移。

§6-3超静定刚架和排架

计算刚架和排架位移时，为了简化，通常忽略轴力和剪力的影响；

轴力的影响在高层刚架的柱中比较大，需要考虑；

剪力的影响在短而粗的杆件中比较大，需要考虑；

例6-1试作图示单跨梁的内力图。

I1:

I2=2:

1。

例6-2试求在所示吊车荷载下的内力。

已知IS1=10.1104cm4，IX1=28.6104cm4，IS2=16.1104cm4，IX2=81.8104cm4，MH=FPHe=43.2kN.m，ME=FPEe=17.6kN.m。

例6-3求图示超静定桁架的轴力。

各杆材料相同，截面面积在表6.1中给出

例6-4求图示超静定组合结构的内力图。

AD杆：

EI=1.40×104kN.m2；EA=1.99×106kN；AC、CD杆：

EA=2.56×105kN；BC杆：

EA=2.02×105kN

§6-5对称结构的计算

对称结构

（1）结构的几何形式和支撑情况对某轴对称。

（2）杆件截面和材料性质也对此轴对称。

对称结构非对称结构

几何、支承、刚度对称

荷载分组：

作用在对称结构上的任何荷载都可分解为两组。

（1）对称荷载

绕对称轴对折后，左右两部分荷载作用点相对应、数值相等、方向相同；

（2）反对称荷载

绕对称轴对折后，左右两部分荷载作用点相对应、数值相等、方向相反；

对称荷载分组反对称荷载分组

一般荷载作用，取对称基本结构

只含对称未知量

只含反对称未知量

取对称基本结构，可使方程部分解偶。

正对称荷载作用：

取对称基本结构

反对称的未知量=0

对称结构正对称荷载作用，M图和FN图正对称，FQ图反对称；变形与位移正对称。

反对称荷载作用：

取对称基本结构

对称的未知量=0

对称结构反对称荷载作用，M图和FN图反对称，FQ图正对称；变形与位移反对称。

例6-5求图示刚架的弯矩图。

§6-6两铰拱计算