山东省临沂市兰山区学年八年级上学期期末数学质量检测试题含参考答案.docx
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山东省临沂市兰山区学年八年级上学期期末数学质量检测试题含参考答案
2020-2021学年度上学期期末质量检测试题
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间90分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回
2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分.
第I卷（选择题共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.
1.下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的
是（）
2.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm=10-9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：
m），结果是（）
A.2×10-8mB.2×10-9mC.2×10-10mD.2×10-11m
3.一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（）
A.2B.3C.4D.5
4.若
、
的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A.
B.
C.
D.
5.若
，
，则
的值为（）
A.24B.81C.9D.75
6.如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数是（）
A.30°B.50°C.44°D.34
7.若关于
的多项式
与
的乘积中，一次项系数为25，则
的值（）
A.6B.-5C.3D.-3
8.科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）
A.12米B.16米C.18米D.20米
9.若
是一个完全平方式，则a的值为（）
A.20B.-20C.±20D.±10
10.某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果.若设该哨卡共有
名战士，则所列方程为（）
A.
B.
C.
D.
11.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG=2，ED=6，则DB+EC的值为（）
A.3B.4C.5D.9
（第11题图）
（第12题图）
12.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=120°，BC=20cm，则AM的长度为（）
A.20cmB.10cmC.5cmD.15cm
13.如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C的个数为（）
A.7B.8C.9D.10
（第13题图）
（第14题图）
14.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为
A.50°B.60°C.70°D.80°
第Ⅱ卷（非选择题共78分）
注意事项：
1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15.计算：
=.
16.把
分解因式得.
17.关于
的分式方程
无解，则m的取值是.
18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15cm,BC=8cm,AX⊥AC于A，P，Q两点分别在边AC和射线AX上移动.当PQ=CAB,AP=cm时，△ABC和△APQ全等.
19.读一读：
式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
，这里“Σ”是求和符号.通过对以上材料的阅读，计算
=.
三、解答题（本大题共6小题，共63分）
20.（本题满分15分）计算：
（1）
（2）
（3）解分式方程：
21.（本题满分8分）
已知在平面直角坐标系中有A（-5，2），B（-3，5），C（2，-2）三点.请回答下列问题：
（1）在如图坐标系内画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
，并直接写出各个顶点的坐标；
（2）△ABC与△A1B1C1对应点的坐标的关系是.
（3）直接写出△ABC的面积：
.
22.（本题满分8分）
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，重足分别为D，E，AD=2.5cm，BE=lcm.求DE的长.
23.（本题满分9分）
在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同.
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个?
24.（本题满分10分）
已知，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，且DB=DE，点E在BC延长线上.
（1）如图1，若点D是AC的中点，求证；AD=CE；
（2）如图2，若点D不是AC的中点，
（1）中的结论还成立吗？
若成立给出证明，若不成立，说明理由.
25.（本题满分13分）
如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，∠AOB=120，OP=6，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点.
（1）试判断△PMN的形状，并给出证明；
（2）OM+ON的值是否为定值?
若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由；
（3）四边形PMON的面积是否为定值?
请说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.
1-5BCDDC6-10DBCCB11-14BABD
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
15、6
16、
17、0
18、8或15
19、
三、解答题（共6小题，共63分）
20、
（1）
（2）
（3）
21、
（1）图略A1（5，2）B1（3，5）C1（-2，-2）
（2）横坐标互为相反数，纵坐标相同
（3）16.5
22、DE=1.5cm
23、
（1）
解得
A型4元B型2.5元
（2）设增加A型口罩m个，
解得：
所以m的最大值为422
24、
（1）证明：
∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC
∵D为AC中点∴∠DBC=30°，AD=DC，∵BD=DE，∴∠E=∠DBC=30°
∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=30°=∠E，∴CD=CE，∵AD=DC，∴AD=CE
（2）成立，证明略
25、
（1）等腰三角形
（2）是定值
（3）四边形PMON的面积是定值
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