流体力学第二章流体静力学.docx

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流体力学第二章流体静力学

第二章流体静力学

流体静力学研究流体在静止状态下的力学规律。

由于静止状态下，流体只存在压应力，简称压强，因此，流体静力学这一章以压强为中心，阐述静压强的特性，静压强的分布规律，以及作用面上总压力的计算。

1静止流体中应力的特性

2流体平衡微分方程

3重力场中流体静压强的分布规律

4流体的相对平衡

5液体作用在平面上的总压力

6液体作用在曲面上的总压

特性一：

应力的方向沿作用面的内法线方向。

特性二：

静压强的大小与作用面方位无关。

1•欧拉方程

2.全微分方程

自然界常见的质量力是重力，因此，在流体平衡一般规律的基础上，研究重力作用下流体静压强的分布规律，更有实用意义。

等压而:

压强相等的空间点构成的而

性质：

Ho

基本方程：

1卩=Po+pgh

pg

气体压强的分布

1・对流层

z、50256

p=101.31KPa

I44300丿

2.同温层

<11000一

p=22.6exp

6334丿

压强的度量

1・绝对压强和相对压强

绝对压强以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。

相对压强是以当地大气压为基准起算的压强。

P=Pabs一P

2•真空度

当绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，又称负压，这种状态用真空度来度量。

［例2・1］立置在水池中的密封罩（如图2・6）所示，求罩内A、B、C三点的压强。

1・测压管高度、测压管水头

Z称为位置高度或位置水头。

称为测压管高度或压强水头。

"嬴称为测压管水头。

2•真空高度

pg

［例2・2］密闭容器（图2-9）,侧壁上方装有U形管水银测压计，读值hP=20cm。

试求安装在水面下3.5m处的压力表读值。

［例2・3］用U形管水银压差计测量水管A、B两点的压强差（图2-10）o已知两测点的高差△z=0.4m,压差计的读值hP=0.2mo试求A、B两点的压强差和测压管水头差。

典型二类问题

1•直线

2旋转

［例2・4］水车沿直线等加速度行驶，水箱长

=3m,高H=1.8m,盛水深h=1.2m（图试求确保水不溢出，加速度的允许值。

例2・5如图2—12图所不，一个开口的圆柱形容器，高为H,底面半径为R,旋转前盛满水。

现以等角速度⑵绕其铅直轴旋转。

1•证明液体随容器作等角速度旋转吋，液体的等压面是旋转抛物面；

2•当容器停止旋转时，剩余的水的深度仅为寸日（心2）,求。

的值。

工程上除要确定点压强之外，还需确定流体作用在受压面上的总压力。

对于气体，因各点的压强相等，总压力的大小等于压强与受压面面积的乘积。

对于液体，因不同高度压强不等，计算总压力必须考虑压强的分布。

计算液体总压力，实质是求受压面上分布的合力。

1・总压力的大小和方向

P=PcA

2•总压力的作用点

§2.6液体作用在曲面上的总压

实际的工程曲面，如圆形贮水池壁面、圆管壁面、弧形闸门以及球形容器等，多为二向曲线（柱面）或球面。

本节着重讨论液休作用在二向曲面上的总压力。

铅垂分力

水平分力

合力总压力作用线与水平面夹角

压力体

1•实压力体

2•虚压力体

3•混合压力体