一元一次方程应用题归类整理.docx

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一元一次方程应用题归类整理

一元一次方程应用题归类

和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：

1.已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数？

2.某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值？

3.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？

4.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.

（1）设计横断面面积为1.6米2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；

（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。

数字问题

1.一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

2、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。

3、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

工程问题

1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

3、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。

假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？

4、在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？

配套问题：

1某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。

该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

调配问题：

1.某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？

分配问题：

4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。

求房间的个数和学生的人数？

6.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数？

行程问题三个基本量及其关系路程=速度×时间

基本类型①相遇问题快行距+慢行距=原距

②追及问题快行距-慢行距=原距

③航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度

逆水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度

经典例题：

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面多少小时后快车追上慢车？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？

2.一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24公里，求两城之间的距离？

3.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离？

利润问题

1.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%,则该商品的进价为多少元？

2.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？

3.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%,则商品打了几折？

4、某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

5、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏

情况如何？

6、某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。

①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物劵30元（不足100元不返,购物劵可全场通用）.但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?

方案设计问题

1.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？

2、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:

①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?

②当小张买标价为200元书时,怎么做合算?

能省多少钱?

③当小张买标价为60元书时,怎么做合算?

能省多少钱

3、我校准备印刷一批招生宣传单，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：

每份定价2元，按八折收费，另收1000元制版费；乙厂的优惠条件是：

每份定价2元不变，而制版900按6折优惠。

（1）设印刷数量为x份，分别求出表示两个印刷厂收费的式子；

（2）请问选择哪家印刷厂收费比较合算？

4、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

5.在“五一”黄金周期间，小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩，下面是购买门票是，小明与他爸爸的对话：

爸爸说：

“大人总门票每张35元，学生门票五折优惠，我们总共有12人，共要350元。

”小敏说：

“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱。

”票价单：

成人：

35元一张。

学生：

按成人5折优惠，团体票：

16人以上（含16人）按成人票6折优惠。

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？

几个学生？

（2）小明算一算，用那种方式买票更省钱？

并说明理由

6、已知天一电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。

常青一校计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由

分段收费问题

1、某市出租车计价规则如下：

行程不超过3千米，收起步价8元；超过部分每千米路程收费1.20元，某天该出租车行驶路程为

①行驶2千米时，应收费为：

②行驶5千米时，应收费为：

③行驶X千米时，应收费为：

2.某市民生活用电基本价格为0.4元/度，若每月用电超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某用户4月份用电84度，共缴纳电费30.72元，求a的值。

（2）若该用户5月份的电费平均每度0.36元，求5月份共用电多少度？

应缴纳电费多少？

古典数学：

1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚？

2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？