A级曲面.docx

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A级曲面

逆向工程的最高品质─A级曲面

在目前的汽车制造相关行业中，造型设计A级曲面的意义及其应用，始终是众人关注的焦点。

另外，也有越来越多消费性产品，随着美学与舒适性的要求日益提高，亦逐渐的为其产品外观造型品质，提升为A级曲面的水准。

因此，我们可以明确的了解到A级曲面的设计工艺，在未来仍然是热门的显学。

一、A级曲面的由来

A级曲面一词，最初是由法国达梭公司［Dassault］在开发CATIA这套设计软体时所提出并开始使用的，此一名词所指的是对于较高品质的曲面设计或是有特殊目的要求的曲面设计，口语化与简化的称呼。

因此在一开始提出这样的词汇同时，亦有B级曲面与C级曲面。

将曲面品质所表示的定义套用在最早导入与应用的汽车制造业中，分别表示：

车身外观要求A级曲面水准；内部部件为B级曲面水准。

但随着现代设计越来越重视美学，在内部部件中汽车内装件也将越来越多要求A级曲面品质。

二、A级曲面的设计规范

1.A级曲面的定义

A级曲面所表示的是最高品质的曲面，没有十分严谨的数学描述也没有十分严谨的观念定义，而这样的名称对于设计人员而言显得笼统没有依据，因此业界发展出一套可以接受的规范数据来定义A级曲面。

就相邻曲面边界定义的条件是必须达到间隙距离在0.005公厘以下、切线角度改变在0.16度以下、曲率数值改变在0.005度以下的标准，符合这样标准的曲面才能确保环境光影的反射没有问题。

再对曲面内部品质进行评估时，光影反射线的呈现应连续且过渡均匀，并且逐渐变化的扩展或收缩，没有曲率特征的表现效果应与光影反射线的描述等同。

我们从美学的观点来看，所谓的A级曲面，就是光线表现出平顺光滑流畅的视觉感受，避免凸起或凹陷的情形出现在不正常的位置上。

这样的物理定义称之为G2连续。

2.A级曲面的建立

在建构高品质曲面时，应该要以完整的形体来思维建构，先屏除各部份的零件分块，将整个产品外观造型视为由一组互相连续的曲面够成的外壳，在确保各曲面的状态达到A级曲面的条件下，再去思考产品的特征细节。

在建构A级曲面时有些设计要领，曲面必须以四边形式建立，并且外型符合局部趋势，阶数与控制点须加以控制在较少数量，在曲面UV方向上均确保曲率连续性与及变化趋势的一致，曲面的连接须达到曲率连续状态，使用光影反射等数学检验方法时不能出现视觉上的瑕疵。

三、Imageware软体与特性

1.Imageware软体介绍

Imageware是著名的逆向工程专业软体，广泛应用于汽车、航空、运动产品、家电与消费性产品等领域。

软体开发的目的是将专业的造型建构和创意思维推向广义的设计、逆向工程和潮流市场，其最终目标就是让设计、工程和制造的流程、速度和效率达到高水准的解决方案。

允许工程师以参考资料为凭藉自由地建构，同时能够在3D环境下快速地分析和检测设计造形，能够满足设计师和工程师对自由曲面造型的严格的要求。

2.Imageware构建曲面的特点

Imageware能够保证构建模型的精确、美观和曲面的顺滑。

藉由多样的建构工具，使用者可以利用点群、曲线或曲面建立自由造型外观的模型。

即时动态辅助编辑系统则允许设计变更以交互的方式进行，并立即将设计所蕴涵的美学和工程资讯视觉化。

即时动态分析诊断系统的使用对于曲面品质提供了全面的分析，包括视觉分析和数学分析，大量减少产生错误判断的情形。

这些功能可以判别曲面曲率和高光效果，以发现曲面瑕疵、偏差和缺陷。

简单易用的连续性处理功能则保证曲面间的完美搭接。

四、Imageware建立A级曲面的程序

1.点群资料规划

Imageware能够去点群资料中的杂点，再将资料拼接成一个整体，然后对完整的点群资料进行规划。

其中点群资料的分割是规划中的重要环节。

如果资料区域划分得当，不仅曲面的建构会变得简单，A级曲面的品质也会有很大的提升。

利用曲率分布分析是资料分割的一种常用方法，产品外观的特征位置可以藉由曲率的变化加以判定。

图一 曲率分布分析

2.建构曲面

建立曲面时，应尽量将点群资料分为多个四边形区域，并且保持适当的分割数量，这样有利于曲面的重建。

在利用四边建面时，要设定适当的曲面条件，以避免曲面产生局部扭曲。

然后一边增加取面阶数并调整曲面的控制点使其达到符合的精度要求与平顺程度。

在构建过程中，如果对曲面控制点的数量与排列不满意，可以利用SpecifySpan功能来调整控制点的数量，同时可以选择控制点的排列方式。

工程师可以利用断面线线与点群作误差比对，辅助曲面编辑，使曲面能够逼近点群资料。

这个逼近的过程，可以有即时动态辅助编辑系统来观察。

在调整控制点时，应先调整一个方向的控制点，使其贴近点群，之后再调整其他方向，同时打开即时动态分析诊断系统，帮助判断曲面品质。

图二 四边建立曲面

3.曲面间的搭接

曲面创建后，对相邻的曲面必须进行搭接匹配处理。

曲面之间的搭接曲面应满足连续性的条件。

连续曲面的种类可以自己设定。

在两个曲面进行搭接处理之前，必须确保搭接的曲面阶数相同，而且两曲面的特征格线应分布在同一平面内，这样就会使搭接后的曲面不会产生扭曲变形。

图三 曲面间的搭接面建立

4.曲面品质检查

曲面建立后，进行渲染打光作初步检查曲面品质。

曲面曲率动态显示曲面U向和V向的曲率变化与可控制的显示曲率参数变更。

然后检查一下各曲面倒圆角之后的连续性，连续性误差值完全在设计师拟定的A级曲面所要求的数据范围内。

再用光影反射线呈现曲面的流畅造形，最终达到设计师的要求。

Imageware提供了诸如任意断面的连续性、曲面反射线情况、高光线、光谱图、曲率梳图和等多种检测工具，在曲面构建的任何时候都可以检查曲面的准确性、平顺度和连续性，作为判断和修改曲面提供依据。

图四 即时动态编辑系统_误差比对图

图五 即时动态分析系统_连续性比对

图六 即时动态分析系统_光影反射图

图七 即时动态分析系统_曲率梳分析图

五、A级曲面设计案例

应用Imagewarer完成某车局部车身外形曲面的构建，经分析检测并加以调整修正后使其符合A级曲面的标准。

本例中需要注意以下几点：

1.在确保能够建构出符合实际工件尺寸造型的前提下，如果一些品质不好或是变形瑕疵的区域资料应将它去除或忽略。

2.在建构的过程中，要反覆使用Imageware中即时动态分析诊断系统，来帮助我们从不同角度观察曲面反射光的反射情况。

3.观察整个产品不同曲面的实际曲率变化，以符合A级曲面的标准也必须考虑进去。

图八 A级曲面完成图

六、结论

在曲面造型领域中，A级曲面越来越受到关注。

尤其是在汽车的车身设计中，A级曲面凭藉其高品质的视觉效果，已成为产品的竞争利器。

目前，Imageware的高品质曲面构建功能和品质分析功能使其在汽车车身A面构建中的使用越来越多。

除了汽车工业外，许许多多其他行业的厂商在其产品的设计和生产过程中，也需要产生像A级曲面一样的曲面。

因此，Imageware在A级曲面设计的表现，足以使设计流畅的产品外形工作变得更加轻松自如。

A级曲面的定义及要求

　　A级曲面是专指车身模型中对曲面质量有较高要求或特殊要求的一类曲面，包括发动机罩、前后翼子板、前后保险杠、车门、后背门、顶盖、侧围（A柱、B柱、C柱）以及内饰件的表面等。

　　A级曲面是既满足空气动力学、几何光滑要求，又满足汽车造型审美需求的曲面。

对于车身A级曲面造型特征要求，参照施法中[10]和朱心雄[11]的定义可归纳如下：

（1）曲面片满足G2连续；

（2）不存在奇异多余的拐点；（3）曲率变化分布均匀；（4）应变能很小。

A级曲面中单个曲面的补片数（patch数）在u、v两个参数方向上都是1（即Bezier曲面），其控制顶点数应控制在6排（5次）以内，控制顶点分布规则，各行控制顶点间角度变化均匀。

除造型特征要求不连续者外，曲面拼接的连续性要求理想的G2连续（二阶几何连续，曲率连续）或者以上，大的曲面片一般要求是全凸的。

这几个方面都要求车身外形的曲线曲面是光顺的。

　　目前汽车光顺还没有统一的光顺标准，但在各领域的具体应用中已经有了一定的参照。

曲面光顺准则的具体内容为:

（1）单个曲面截面线没有拐点，即曲面单凸，没有多余的特征；

（2）多个曲面之间的拼接达到二阶或以上几何连续；（3）曲面等间隔且平行平面截取的截面线曲率梳变化一致或变化呈现符合曲面特征的规律性；（4）曲面之间拼接的位置误差在0.005mm之内，相切误差在0.02°以内，曲率误差在0.5mm以内。

　　曲面的光顺准则是A曲面评价的重要依据。

从上面提到的光顺准则具体内容可以看出，不论是哪一种曲线曲面的光顺准则，都不外乎是对单个曲面及多曲面之间的连续性及拼接提出要求。

所以本文基于UG软件，利用曲率梳评价功能，提供了一种切实可行的A曲面评价方法。

２　Bézier曲线几何连续性条件[10]

　　根据要求，A级曲面采用Bézier曲面来表示，而用曲率梳评价曲面时通常利用曲面的截面线（即Bézier曲线）来讨论。

为便于讨论，这里给出Bézier曲线连续性的几何条件。

　　设两条n次Bézier曲线?

祝1和?

祝２的Bernstein基函数表达式为：

　　两条Bézier曲线要达到曲率连续，首先要求位置连续，即曲线?

祝1末端控制顶点矢量an和?

祝2始端控制顶点矢量b0重合（图1），即an=b0。

　　还要满足相切连续，即控制顶点矢量an-1、an（b0）、an末端点共线：

Δan-1=δΔb0，式中，Δan-1、Δb0为一阶向前差分矢量，Δan-1=an-an-1，Δb0=b1-b0；δ为系数。

　　要使曲线?

祝1和?

祝2达到G2连续，图1中应满足点A于矢量an-1末端连线垂直，即Aan-1⊥an-1B、Ab1⊥bC、an-1an⊥an-2B、b0b1∥b2C，且面曲线在公共点处的曲率值应相等。

　　两曲线在公共点处的曲率值表达式为：

　　综上所述，要使曲线?

祝1和?

祝2曲率矢连续，必须在公共点处有相同的曲率值，同时还应有公共的切平面，即an-2、an-1、an（b0）、b1、b25个矢量末端点必须共面，且an-2、b2两矢量末端点在公共切线的同侧。

３　汽车车身A级曲面的曲率梳评价

　　曲率梳是曲线各点处曲率的矢量显示，通过它可以直观地评价曲线的光顺情况。

曲率梳分析是曲面分析的一个最重要的工具，此方法可以获取曲面某个方向的曲率信息，通过在该方向的曲率变化可以看出曲面的品质，如曲面的凸凹、曲面的拐点、极大或极小值的分布、曲面之间拼接等。

这里我们首先对单个曲面的品质进行评价，然后对多个曲面的连续性进行评价。

３.1　单个曲面的曲率梳评价

　　根据A级曲面的要求，一般的单个曲面是单凸的。

转化为曲率梳评价则要保证曲面上各点处的法向量都要指向曲面同一侧，即单个曲面的截面线没有拐点，同时曲面的曲率梳变化一致或者在一定变化方向上按曲面的特征呈现出一定的规律性。

　　图2为曲面曲率梳评价情况。

从图2（a）中可以看出曲面中间与两端的曲率梳变化一致，并呈现规律性，但曲面上截面线曲率梳指向曲面的两侧，说明曲面截面线存在着多余拐点，不符合A级曲面技术要求。

图2（b）是修正后的曲率梳评价情况。

从图中我们可以看出曲面的总体变化形状，单个曲面的曲率梳指向曲面的同侧，截面线不存在奇异多余拐点，且曲面左右方向上的曲率梳在两侧曲率大，中间达到最小，分布具有规律性，曲面品质好，符合A级曲面要求。

３.2　曲面之间的连续性评价

　　对于汽车车身A级曲面，除了要评价单个曲面的品质之外，还要进行曲面之间连续性的评价。

因为用曲率梳评价曲面之间连续性就是用曲面某个方向的截面线曲率梳进行评价，所以我们先给出平面曲线的连续性评价情况。

３.2.1　平面曲线连续性的曲率梳评价[12]

　　根据第3节给出的曲线连续条件，这里做出两条平面曲线的各种连续性情况如图4所示，下面分析平面曲线的连续性。

　　图3（a）为两平面曲线位置连续（G0）的曲率梳检测结果。

可以看出,当曲线只满足G0连续时，其曲率梳在连接处有夹角，而且其外缘高度一般也不相同。

　　图3（b）为两平面曲线相切连续（G1）的曲率梳评价情况。

此时曲线的曲率梳在公共点处无夹角，但其外缘高度存在差距。

　　图3（c）为两平面曲线曲率连续（G2）的曲率梳评价。

这种情况下，曲线曲率梳在公共点处无夹角，而且曲率梳外缘也是等高的，对于车身A级曲面来说是可以接受的。

　　图3（d）是两平面曲线理想曲率连续（G2）的曲率梳评价。

此时曲线的曲率梳在公共点处没有夹角和差距，而且曲率梳外缘也是光滑过渡的，是构建车身A级曲面的理想情况。

３.2.2　曲面间连续性曲率梳评价

　　在讨论平面曲线曲率梳连续性评价的基础上，现在来讨论曲面间连续性的曲率梳评价。

所谓曲面连续性曲率梳的评价也就是看曲面间在拼接方向上的截面线的曲率梳变化情况。

　　图4给出的是两个曲面拼接及连续性评价情况。

图4（a）中给出的是两曲面位置连续的情况，由图可见在拼接方向上截面线拼接点曲率梳有一个夹角，而且曲率梳外缘高度一般也不相等，这在汽车车身A级曲面光顺中是不允许出现的，除非是造型要求这样，或者在没有构造过渡曲面的时候基本曲面之间可以有这种情况。

　　图4（b）是两曲面相切连续的情况，图中在拼接方向上截面线拼接处曲率梳之间没有夹角，但是曲率梳外缘的高度不同，一般来说A级曲面也不允许出现这种情况，除非是造型要求这样，或者在要求不高的内板件曲面中可以有这种情况。

　　图4（c）是两曲面曲率连续的情况，图中在拼接方向上截面线拼接位置曲率梳之间没有夹角，而其曲率梳外缘的高度也是相等的，但是在拼接处的曲率梳外缘有明显的尖角，这种情况符合A级曲面的要求。

　　图4（d）是两曲面理想曲率连续的情况，图中在拼接方向上截面线拼接处曲率梳之间没有夹角，而其曲率梳外缘的高度不但相等，而且是光滑过渡的，这种情况是A级曲面连续的理想情况，当然满足A级曲面的要求。

　　所以，在汽车车身A级曲面光顺过程中，曲面间的连续性必须在曲率或者以上连续。

但是要达到理想曲率连续，对于曲面光顺来说，要耗费很大的时间和精力，所以一般只在曲率变化比较平坦的基本曲面之间达到这样的要求，对于曲率变化比较大的地方，达到曲率连续即可。

４　汽车车身A级曲面曲率梳评价实例分析

　　根据前面的讨论，现在来分析如何用曲率梳对汽车车身A级曲面进行评价。

图5是某轿车发动机罩曲面的曲率梳评价图，图中给出了纵横两个方向的曲率梳，曲率放大倍数为20000。

　　图５中发动机罩曲面纵向（汽车的前后方向）曲率梳显示前端曲率较大，向后曲率逐渐减小，到了曲面的后部由于特征要求，曲面曲率梳出现反凹，符合发动机罩的设计特征要求，而且曲面之间的连续性在曲率连续以上，达到A级曲面的要求。

　　发动机罩曲面横向（汽车左右方向）曲率梳比较平坦，只有在两侧各有一条筋，是为加强发动机罩的刚度而设，所以在这个位置曲率梳出现反凹，而且反凹位于过渡曲面上，这是造型特征所要求的，所以符合A级曲面的要求。

此外曲面之间的连续性达到曲率以上连续。

　　综上所述，该发动机罩曲面纵横两个方向曲率梳变化一致，呈现符合造型特征的规律性，曲面之间的连续性达到曲率及以上，很好的达到了汽车车身A级曲面的要求。

　　如果曲率梳不符合A级曲面要求，则要对相关曲面进行修改，直至满足要求为止。

５　结束语

　　逆向工程中的汽车车身A级曲面对美观性和光顺性都有较高的要求。

本文借助曲面的几何连续性条件及光顺准则要求，利用曲率梳分析功能，检查所生成的曲面的质量，并可用UG软件对不满足的地方进行修改，以达到A级曲面的要求，为A级曲面评价提供了一个切实可行的方法。