届人教版 动量定理 动量守恒定律 单元测试.docx

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届人教版动量定理动量守恒定律单元测试

1.（2018·内蒙古包头质检）（多选）下面的说法中正确的是（　ABD　）

A.物体运动的方向就是它的动量的方向

B.如果物体的速度发生变化,则物体受到的合力的冲量一定不为零

C.如果合力对物体的冲量不为零,则合力一定使物体的动能增加

D.作用在物体上的合力的冲量不一定能改变物体速度的大小

解析:

物体的动量方向即是物体运动的速度方向,选项A正确;根据动量定理得,如果物体的速度发生变化,即动量发生变化,则合力的冲量一定不为零,选项B正确;动量定理说明合力的冲量改变的是物体的动量,动量是一个矢量,可以是大小不变只是方向改变,所以动能可以不变,选项C错误,D正确.

2.（2018·山西太原质检）水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a,b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,a,b两物体的v

t图像分别如图中OAB,OCD所示,图中AB∥CD,则（　C　）

A.F1的冲量大于F2的冲量

B.F1的冲量等于F2的冲量

C.两物体受到的摩擦力大小相等

D.两物体受到的摩擦力大小不等

解析:

由题图,AB与CD平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等.根据动量定理,对整个过程研究得F1t1-ftOB=

0,F2t2-ftOD=0,由题图看出tOB

3.（2018·上海浦东模拟）如图所示,光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽,槽两端固定有两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,不考虑小球与弹簧碰撞过程中机械能损失,把槽、小球和弹簧视为一个系统,则在运动过程中（　B　）

A.系统的动量守恒,机械能不守恒

B.系统的动量守恒,机械能守恒

C.系统的动量不守恒,机械能守恒

D.系统的动量不守恒,机械能不守恒

解析:

槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零,动量守恒;在运动过程中,小球和槽通过弹簧相互作用,但因为只有弹簧的弹力做功,动能和势能相互转化,而总量保持不变,机械能守恒.选项B正确.

4.（2018·辽宁大连模拟）（多选）两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是（　BC　）

A.互推后两同学总动量增加

B.互推后两同学动量大小相等,方向相反

C.分离时质量大的同学的速度小一些

D.互推过程中机械能守恒

解析:

互推前两同学总动量为零,互推后两同学总动量守恒,仍为零,所以互推后两同学动量大小相等,方向相反,选项A错误,B正确;根据p=mv可知,当动量大小一定时,质量与速度大小成反比,所以分离时质量大的同学的速度小一些,选项C正确;互推过程中两同学间的内力做功,机械能增加,选项D错误.

5.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动,现有质量为m的人站立于雪橇上,如图所示.人与雪橇的总质量为M,人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）.当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时,雪橇向南的速度大小为（　D　）

A.

B.

C.

D.v1

解析:

根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒,人跳起后水平方向速度不变,雪橇的速度仍为v1,选项D正确.

6.（2018·山东烟台模拟）如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是（　C　）

A.A,B物体最终以不为零的速度共同运动

B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动

C.物体A,B构成的系统减少的机械能转化为内能

D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能

解析:

因NP足够长,最终物体B一定与A相对静止,由系统动量守恒可知（水平方向）,最终A,B一定静止,选项A,B均错误;因NP段有摩擦,系统减少的机械能都转化为内能,所以选项C正确,D错误.

7.（多选）如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是（　BC　）

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动

B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m

C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动

D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

解析:

小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向左运动,选项A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,则0=mv1-Mv2,得

=

选项B正确,设C与油泥粘在一起后,AB与C的共同速度为v共,则0=（M+m）v共,得v共=0,选项C正确,D错误.

8.（2017·江西南昌质检）江西艺人茅荣荣,他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者,而这个世界纪录至今无人超越.若足球用头顶起,某一次上升高度为80cm,足球的质量为400g,与头顶作用时间Δt为0.1s,则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作用力大小为（空气阻力不计,g=10m/s2）（　C　）

A.t=0.4s,N=40NB.t=0.4s,N=68N

C.t=0.8s,N=36ND.t=0.8s,N=40N

解析:

足球自由下落时有h=

gt2,

解得t=

=0.4s,

竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍,

t总=2t=2×0.4s=0.8s;

设竖直向上为正方向,由动量定理得

（N-mg）Δt=mv-（-mv）,

v=gt=10×0.4m/s=4m/s,

联立解得N=36N,选项C正确.

9.导学号58826128（2018·河北唐山模拟）（多选）如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计,挡板P没有固定在地面上;滑块M以初速度v0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动.在此过程中（　BD　）

A.M的速度等于零时,弹簧的弹性势能最大

B.M与N具有相同速度时,两滑块动能之和最小

C.M的速度为

v0时,弹簧的长度最长

D.M的速度为

v0时,弹簧的长度最短

解析:

M与P碰撞压缩弹簧时,M做减速运动,N做加速运动,开始时M的速度大于N的速度,当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,设相等时的速度为v,根据动量守恒定律得mv0=2mv,解得v=

v0,选项C错误,D正确,M与P碰撞后两滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,当弹性势能最大时,两滑块动能之和最小,所以当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧弹性势能最大,此时两滑块动能之和最小,选项A错误,B正确.

10.下雨是常见的自然现象,如果雨滴下落为自由落体运动,则雨滴落到地面时,对地表动植物危害十分巨大,实际上,动植物都没有被雨滴砸伤,因为雨滴下落时不仅受重力,还受空气的浮力和阻力,才使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤.某次下暴雨,质量m=2.5×10-5g的雨滴,从高h=2000m的云层下落（g取10m/s2）

（1）如果不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,落到地面经Δt1=1.0×10-5s速度变为零,因为雨滴和地面作用时间极短,可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力,求雨滴对地面的作用力大小;

（2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用,设雨滴落到地面的实际速度为8m/s,落到地面上经时间Δt2=3.0×10-4s速度变为零,在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力,求雨滴对地面的作用力大小.

解析:

（1）不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,雨滴自由落体运动的末速度为

v=

=

m/s=200m/s

取竖直向上为正方向,对雨滴和地面作用的过程,运用动量定理得FΔt1=0-（-mv）

代入数据解得F=500N

根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为500N.

（2）对雨滴和地面作用的过程,由动量定理得

F′Δt2=0-（-mv′）

据题v′=8m/s

代入数据解得F′=

N.

根据牛顿第三定律,雨滴对地面的作用力大小为

N

答案:

（1）500N　

（2）

N

11.导学号58826129如图所示,光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2g,mB=1g,mC=2g.开始时C静止,A,B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动,经过一段时间,A,B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞.求A与C的碰撞后瞬间A的速度大小.

解析:

因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC

A与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB）vAB

A与B达到共同速度后恰好不再与C发生碰撞,应满足vAB=vC

联立代入数据得vA=2m/s.

答案:

2m/s

12.导学号58826130（2018·湖北武汉模拟）如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m（可视为质点）,P与AD间的动摩擦因数μ=0.1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g.

（1）若Q固定,P以速度v0从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小;

（2）若Q不固定,P仍以速度v0从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.

解析:

（1）P从A到C又返回A的过程中,由动能定理有

-μmg·2L=0-

m

将L=R代入解得v0=

若P在D点的速度为vD,Q对P的支持力为FD,由动能定理和牛顿运动定律有-μmgL=

m

-

m

FD-mg=m

联立解得FD=1.2mg

由牛顿第三定律可知,P对Q的压力大小也为1.2mg.

（2）当P,Q具有共同速度v时,P能达到最大高度h,

由动量守恒定律有mv0=（m+M）v

由功能关系有

m

=μmgL+

（m+M）v2+mgh

联立解得h=

R.

答案:

（1）

　1.2mg　

（2）

R

13.导学号58826131（2018·山东烟台模拟）如图所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱的质量为m,小车和人总的质量为M,M∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速反弹……问人最多能推几次木箱?

解析:

选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向.设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn′,则由动量守恒定律可知

第一次推出后有0=Mv1-mv,则v1=

第一次接住后有Mv1+mv=（M+m）v1′

第二次推出后有（M+m）v1′=Mv2-mv,则v2=

第二次接住后有Mv2+mv=（M+m）v2′

第（n-1）次接住有Mvn-1+mv=（M+m）vn-1′

第n次推出有（M+m）vn-1′=Mvn-mv

即vn=

设最多能推N次,推出后有vN≥v,vN-1

即

≥v,且

所以

（

+1）≤N<

（

+1）+1

将

=4代入,可得2.5≤N≤3.5,

因N取整数,故N=3.

答案:

3次