湘教版七年级数学下学期期末测试.docx
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湘教版七年级数学下学期期末测试
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（）
2.下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是（）
A．（m＋2n）（m－2n）B．m＋2nC．m－2nD．（m＋2n）（m－2n）2
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（－4x＋3y）（4x＋3y）B．（4x－3y）（3y－4x）
C．（－4x＋3y）（－4x－3y）D．（4x＋3y）（4x－3y）
5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（秒2）
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是（）
A．把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
7.如图，下列条件中能判断直线
∥
的是（）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5
8．如图，已知∠1＝70°如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）
A．110°B．100°C．70°D．120°
9．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（）
A.
B.
C.
D.
10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）
A．51B．70C．76D．81
二、填空题:
（每题3分，共32分.
11．若方程2x2m＋3＋3y5n－4＝7是关于x，y的二元一次方程，则
m＝，n＝．
12.计算：
（－3x）2·2x＝．
13．因式分解：
ax2－ay2＝．
14．张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：
个）记录如下：
16，18，18，16，19，19，18，21，18，21.则这组数据的中位数是．
15．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元．
16．如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为．
17．若多项式x2＋2（m－3）x＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为．
18．若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1，则A的末位数字是．
三、解答题:
本大题共7小题，共78分.计算应有演算步骤．
19．解方程组：
（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
20.计算：
（每小题5分，共10分）
（1）a（2－a）＋（a＋1）（a－1）；
（2）y（2x－y）＋（x＋y）2.
21.因式分解：
（每小题5分，共10分）
（1）－9x3y2－6x2y2＋3xy;
（2）36a2－（9a2＋1）2.
22.（10分）完成下面的证明.
已知：
如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F.
求证：
∠1＝∠2.
证明：
∵BE⊥AD，
∴∠BED＝°（）.
∵CF⊥AD，
∴∠CFD＝°.
∴∠BED＝∠CFD.
∴BE∥CF（）.
∴∠1＝∠2（）.
23.（12分）已知方程组
与方程组
的解相同，求3a－2b的值．
24．（12分）某中学开展“英语演讲”比赛活动，七年级（5）、（6）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
七（5）
85
七（6）
85
100
（1）根据图示填写下表；
（2）计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定.
（方差公式:
）
25．（14）某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（5）、（6）两班计划去游览该景点，其中（5）班人数少于50人，（6）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
七年级下期末数学教学目标测试试卷
数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.C10.C
二、填空题（每个题4分，共32分）
11.－1，1．12.18x313.a（x＋y）（x－y）14.18
15.50416.617.7或－118.6
三、计算题:
（共78分）
19.解方程组：
（每小题7分，共78分）
（1）解：
（2）解：
20.化简：
（每小题4分，共8分）
（1）解：
原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.
（2）解：
原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.
21.因式分解：
（每小题5分，共10分）
解：
（1）原式＝－3xy（3x2y＋2xy－1）.
（2）原式＝（6a＋9a2＋1）（6a－9a2－1）
＝－（9a2＋6a＋1）（9a2－6a＋1）
＝－（3a＋1）2（3a－1）2.
22.90，垂直定义90内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
23.解：
解方程组
得
把
代入方程组
得
解得
所以3a－2b＝3×4－2×5＝2.
24.解:
（1）填表:
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
七（5）
85
85
85
七（6）
85
80
100
（2）
.
由方差可知，七（5）班的成绩比七（6）班的成绩稳定.
25.解：
（1）若两班人数和不多于100人，则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1100（元），而实际共需花费的钱数为1118元，所以两班人数和一定多于100人．
设七年级（5）班有x人，七年级（6）班有y人．根据题意，得
解得
答：
七年级（5）班有49人，七年级（6）班有53人．
（2）七年级（5）班节约的费用为：
（12－8）×49＝196（元），
七年级（6）班节约的费用为：
（10－8）×53＝106（元）．
答：
七年级（5）班节约196元，七年级（6）班节约106元．
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