人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案62.docx

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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案62

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）

下列说法：

①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】A

【解析】

【分析】

利用对顶角、同位角、无理数、数轴等相关概念一一判断即可

【详解】

解：

如图：

∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；

只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；

无限不循环小数才是无理数，故③错误；

只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；

即正确的个数是0个，

故选：

A．

【点睛】

本题考查简单几何概念和无理数定义，解题关键在于基础知识牢固

12．以下四个说法中：

①两直线平行，同旁内角相等

②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形

其中说法正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义分别分析得出答案．

【详解】

①两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；

②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°，正确；

③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形，正确．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义，正确把握相关定义是解题关键．

13．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形对角线相等B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣

D．多边形的外角和为360°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行四边形的性质、直角三角形的性质、一元一次不等式的解法、多边形的外角和定理判断即可．

【详解】

平行四边形对角线不一定相等，A是假命题；

直角三角形两锐角互余，B是假命题；

不等式-2x-1＜0的解是x＞-

，C是假命题；

多边形的外角和为360°，D是真命题；

故选D．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

14．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角D．最多有四个角是锐角

【答案】C

【解析】

【分析】

反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．

【详解】

用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：

所有角都是锐角．

故选C．

【点睛】

此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

15．在下列命题中，该命题的逆命题成立的是（）

A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B．等边三角形是锐角三角形

C．如果两个角是直角，那么它们相等

D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

【答案】A

【解析】

【分析】

先写出各选项的逆命题，然后进行真假判断即可.

【详解】

解：

A选项的逆命题为：

到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段垂直平分线上，是真命题，故本选项正确；

B选项的逆命题为：

锐角三角形是等边三角形，是假命题，故本选项错误；

C选项的逆命题为：

如果两个角相等，那么它们是直角，是假命题，故本选项错误；

D选项的逆命题为：

如果两个实数的平方相等，那么它们也相等，是假命题，故本选项错误.

故选A.

【点睛】

本题主要考查逆命题，解此题的关键在于熟练掌握各个知识点，正确写出命题的逆命题.

16．下列命题中是真命题的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c

D．若a＞b，则﹣a＞﹣b

【答案】C

【解析】

【分析】

根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.

【详解】

A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；

B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；

C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；

D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；

故选：

C．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

17．下列定理中有逆定理的是（）

A．直角都相等B．全等三角形对应角相等

C．对顶角相等D．内错角相等,两直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】

先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案．

【详解】

A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，错误；

B、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，错误；

C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；

D、逆命题为两直线平行，内错角相等，正确；

故选D．

【点睛】

本题考查的是命题与定理的区别，正确的命题叫定理，错误的命题叫做假命题，关键是对逆命题的真假进行判断．

18．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是

A．假设三内角都大于60°B．假设三内角都不大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”的否定是：

三角形的三个内角都大于60°，由此得到答案

【详解】

解：

根据反证法的步骤可知，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了反证法，反证法的步骤是：

（1）假设结论的反面成立；

（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

19．下列命题是假命题的是

A．全等三角形的对应角相等B．若|

|＝－

，则a>0

C．两直线平行，内错角相等D．只有锐角才有余角

【答案】B

【解析】

【分析】

分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.

【详解】

解：

A.全等三角形的对应角相等，是真命题；

B.若|

|＝－

，则a≤0，故原命题是假命题；

C.两直线平行，内错角相等，是真命题；

D.只有锐角才有余角，是真命题，

故选：

B.

【点睛】

此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理．

20．在下列命题中：

①同旁内角互补；

②两点确定一条直线；

③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点；

④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等

其中属于真命题的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】

解：

①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；

②两点确定一条直线，是真命题；

③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；

④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题；

故选：

B．

【点睛】

本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．