最新七年级数学上课本应用题难.docx
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最新七年级数学上课本应用题难
七年级数学（上）课本应用题-难
一．选择题（共8小题）
1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（ ）
A．200x+50（22﹣x）=1400B．1400﹣200x=50（22﹣x）
C．
=22﹣xD．50x+200（22﹣x）=1400
2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁．
A．14B．15C．16D．17
3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）
A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm
4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：
如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？
设有x棵树苗，则下列方程为（ ）
A．10x+6=12x﹣6B．10x﹣6=12x+6C．
D．
5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（ ）
①
﹣
+10=0；②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40
③
=
；④
=
+10．
A．4B．3C．2D．1
6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）
A．15%B．20%C．25%D．30%
7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？
设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ）
A．6（x+3）=8（x﹣5）B．6（x﹣3）=8（x+5）C．6x﹣3=8x+5D．6x+3=8x﹣5
8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ）
A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁
二．填空题（共8小题）
9．方程的解：
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．
（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是 ．
（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是 ．
10．根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为：
．
11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为 ．
12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若设火车的长度为xm，根据题意列方程，得 ．
13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 元．
14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数 时，图书馆的收费比较低．
15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程 ．
16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：
“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？
”请你回答：
良马 天可以追上驽马．
三．解答题（共26小题）
17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？
你能想出x是几吗？
18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．
19．列方程解应用题：
环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？
试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？
如果能，山高多少米？
21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机场之间的航程是多少？
23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．
（1）求A、B两地间的距离；
（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．
24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后0.5小时小刚到达B点．
（1）两人的行驶速度各是多少？
（2）相遇时经过多少时间小强到达A地？
（3）AB两地相距多少千米？
25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．
（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇？
（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？
27．
（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：
2：
14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
（2）若4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．
28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%．
（1）设第一块试验田用水xt，则另两块试验田的用水量各如何表示？
（2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨？
29．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
30．列一元一次方程解应用题
某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的
，问怎样安排参与整理数据的具体人数？
32．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？
33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
（用一元一次方程解答）
34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
35．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．
（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？
（2）这样制作，一共能制作多少套？
36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：
（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34℃？
时间（min）
0
5
10
15
20
25
温度（℃）
10
25
40
55
70
85
37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．
设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：
x≤20
x＞20
誉印社计费/元
0.12x
图书馆计费/元
0.1x
（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；
（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？
（直接写出结果即可）
38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过部分每页收费降为0.08元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．
设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）用含有x的式子填写如表：
x≤50
x＞50
复印店计费/元
0.11x
图书馆计费/元
0.09x
（2）当x为何值时，两种收费相等；
（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱？
（直接写出结果即可）
39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？
为什么？
40．注意：
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？
注：
本题中含油率=
（1）分析：
根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
种植面积（公顷）
每公顷产量（kg）
含油率
总产油量（kg）
去年
x
2400
40%
今年
2400+300
40%+10%
（Ⅱ）求出问题的解．
41．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？
42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？
七年级数学（上）课本应用题-难参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（ ）
A．200x+50（22﹣x）=1400B．1400﹣200x=50（22﹣x）
C．
=22﹣xD．50x+200（22﹣x）=1400
【解答】解：
A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；
B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；
C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；
D、50应乘（22﹣x），错误．
故选D．
2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁．
A．14B．15C．16D．17
【解答】解：
设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，
由题意得，3x﹣x=28，
解得：
x=14；
即：
小新现在的年龄为14岁．
故选：
A．
3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）
A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm
【解答】解：
设一段为x，则另一段为（2x﹣5），
由题意得，x+2x﹣5=100，
解得：
x=35（cm），
则另一段为：
65（cm）．
故选：
A
4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：
如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？
设有x棵树苗，则下列方程为（ ）
A．10x+6=12x﹣6B．10x﹣6=12x+6C．
D．
【解答】解：
设有x棵树苗，
根据题意得
=
．
故选C．
5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（ ）
①
﹣
+10=0；②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40
③
=
；④
=
+10．
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：
设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，根据题意可得：
①
﹣
+10=0，15x﹣4错误，10x+32错误，应为15x+4，10x﹣32，故此选项错误；
②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40，利用粉刷的速度得出等式，正确，
③
=
，利用粉刷的速度得出等式，正确；
④
=
+10，正确；
故选：
B．
6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）
A．15%B．20%C．25%D．30%
【解答】解：
设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，
根据题意列得：
（1﹣20%）a•（1+m）b=ab，
解得：
m=25%．
故选C．
7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？
设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ）
A．6（x+3）=8（x﹣5）B．6（x﹣3）=8（x+5）C．6x﹣3=8x+5D．6x+3=8x﹣5
【解答】解：
有x个鸽笼，
根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：
6x+3=8x﹣5，
故选D．
8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ）
A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁
【解答】解：
设儿子现在的年龄是x岁，
依题意得：
3x﹣7=5（x﹣7）．
解得x=14．
则3x=42．
即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．
故选：
A．
二．填空题（共8小题）
9．方程的解：
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．
（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是 x=0 ．
（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80的解是 x=2000 ．
【解答】解：
（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；
将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；
将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；
（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；
将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．
故答案为x=0，x=2000．
10．根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为：
1.2（x+4）=3.6（x﹣14） ．
【解答】解：
x与4之和的1.2倍可以表示为：
1.2（x+4），
x与14之差的3.6倍可以表示为3.6（x﹣14），
由题意得：
1.2（x+4）=3.6（x﹣14），
故答案为：
1.2（x+4）=3.6（x﹣14）．
11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为 17 ．
【解答】解：
设中间的数为x，其它两个为x﹣7与x+7，根据题意得：
x﹣7+x+x+7=30，
解得：
x=10，
则这一列三个数中最大的数为10+7=17；
故答案为：
17．
12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若设火车的长度为xm，根据题意列方程，得
．
【解答】解：
设这列火车的长度是x米，由题意，得
．
故答案为：
13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 30 元．
【解答】解：
设大相册的进价为x元，则小相册的进价为（x﹣10）元．
根据题意得30%•（x﹣10）=20%•x，
解得x=30（元）．
答：
大相册的进价为30元．
故答案为30．
14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数 小于60页 时，图书馆的收费比较低．
【解答】解：
设复印张数为x，
当x＞20时，打印社收费为：
2.4+0.09（x﹣20）；
图书馆收费为：
0.1x；
由题意得，2.4+0.09（x﹣20）=0.1x，
解得：
x=60．
故当x为60时，两处收费相等；
当x＞60时，在打印社复印文件便宜，
当x＜60时，在某图书馆复印更省钱．
故答案是：
小于60页．
15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程
+
x=1 ．
【解答】解：
设共需要x小时完成，
由题意得
+
x=1，
解得：
x=4
．
答：
共需要4
小时完成．
故答案为：
+
x=1．
16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：
“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？
”请你回答：
良马 20 天可以追上驽马．
【解答】解：
设良马x日追及之，
根据题意得：
240x=150（x+12），
解得：
x=20．
答：
良马20日追上驽马．
三．解答题（共26小题）
17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？
你能想出x是几吗？
【解答】解：
根据题意列方程得：
10x+1﹣18=10+x
解得：
x=3，
答：
原来的两位数是31．
18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．
【解答】解：
设小新现在的年龄为x岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，则父亲现在的年龄是6x岁，
由题意得，6x﹣x=30，
解得：
x=6．
答：
小新现在的年龄为6岁．
19．列方程解应用题：
环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
【解答】解：
设沿跑道跑x周，可以跑3000米，
由题意得：
400x=3000
解得：
x=7.5
答：
沿跑道跑7.5周，可以跑3000米．
20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？
试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？
如果能，山高多少米？
【解答】解：
可以．
由题意得，李明登山所用时间为（x﹣30）min，
列方程得：
10x=15（x﹣30），
解得：
x=90，
则山高为：
90×10=900（m）．
答：
山高为900米．
21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
【解答】解：
设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，
由题意得，（x+x+20）×0.5=84，
解得：
x=74，
则甲车速度为：
74+20=94（km/h）．
答：
甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h．
22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机场之间的航程是多少？
【解答】解：
（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：
2.8×（x+24）=3×（x﹣24），
解得：
x=696．
答：
无风时飞机的航速是696千米/时．
（2）由
（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则
3×（696﹣24）=2016（千米）．
答：
两机场之间的航程是2016千米．
23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．
（1）求A、B两地间的距离；
（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何
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