初中数学教学案例.docx
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初中数学教学案例
初中数学教学案例
————多边形内角和
一、教材分析。
七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。
二、教学目标。
1、知识目标：
了解多边形内角和公式。
2、数学思考：
通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：
通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：
通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点。
重点：
探索多边形内角和。
难点：
探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：
引导发现法、讨论法。
五、教具、学具。
教具：
多媒体课件。
学具：
三角板、量角器。
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影。
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思。
师：
大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：
探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：
用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：
把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：
你知道五边形的内角和吗？
六边形呢？
十边形呢？
你是怎样得到的？
活动二：
探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：
把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：
从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。
结果得540o。
方法3：
从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：
把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：
你真聪明！
做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。
类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
（二）引申思考，培养创新。
师：
通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：
探究任意多边形的内角和公式。
思考：
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：
四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：
多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：
一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：
多边形内角和公式：
（n-2）?
180。
（三）实际应用，优势互补。
1、口答：
（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：
（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：
一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储。
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式。
2、运用转化思想解决数学问题。
3、用数形结合的思想解决问题。
（五）作业：
练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变。
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变。
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学案例
鸡西实验中学刘明琴
初中数学新课程实施5年多，已逐步走入了新课程的轨道。
教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：
如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。
这五年多我一直从事初中数学教学工作，多次参加省、全国级新课程研讨活动，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思：
一：
新课程可喜变化1．学生更喜欢数学了新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。
课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。
2．教师面临新的机遇与挑战新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。
教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。
二：
新课程实验中的困惑与思考
1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。
部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。
新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。
“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。
2．教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”角色错位学生是学习的主体，是学习的主人，教师的教学方式发生了变化。
有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”，如果是平等的，有必要蹲下来吗？
部分教师常重教案的精心设计，注重从如何教的层面考虑，照“案”宣科时，更关注的是教学进度和当堂的教学效果，忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程，置学习过程中的“想不到”于不顾，只是形式上的牵着学生去合作、探究，不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题，淡化探索，重模仿，教师实质上还是“解题的指导者”，走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。
3．分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签”学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但评价要定性与定量相结合，尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。
部分教师刻意追求上课气氛热闹，笑声越多越好，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低，指向不明，为讨论而讨论，以问代讲，“双向交流”太多太滥，教学出现盲目性、随意性，教学过程匆忙零乱，缺乏整体性。
课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”：
基础知识、基本技能和学科基本思想方法，重视教学目标多元化：
知识与能力，过程与方法，情感、态度和价值观。
4．电脑代替“人脑”，鼠标代替粉笔计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，提高兴趣，扩大知识的信息量，启迪思维，提高效率。
有的教师整天忙于制作的课件只是课本搬家，替代了小黑板，有的数学课应用多媒体手段，视听图画晃动频繁，学生眼花缭乱，仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，课件只是一种点缀，不利于学生思维能力培养和理性思考。
教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，优势互补方能使教学手段整体优化。
5．“课堂教学反思”≠“反思型教师”常有教师专心课堂教学后记，把教师本人的教学实施过程与教学设计比较，描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一些经验与教训，把课后体会混同于教学反思，其实这只是教学反思的一个方面，有专家提出“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识”。
可喜的是不少教师以研究者的心态置身于教学情境中。
尚需明确的是：
真正反思，不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考，而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认识。
本次课改也是教育思想的“启蒙运动”，教师不再是“习题的讲解者”，作为课程的建设者的教师案桌上除了数学习题集，还应添置的是理念和理论。
6．评价的多样化与呈现形式与中考指向“短路”
新课标指出：
“评价的方式应多样化，可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合”。
数学学习评价多样化，评价形式要求通过评分＋评语形式呈现，而现实的升学压力和功利性，教师忽视了对学生基本素养的培养，“考什么，教什么”，“怎么考，怎么教”，“不考，不教”成为课堂主旋律，更关注中考命题走向、题型分值，而对全新的中考命题新框架、新思路、新亮点，部分教师只能“摸着石头过河”，缺泛细致深入的专业化研究。
新课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，学而不思则罔，思而不学则殆，精研、精思，方能晓其义，识其神。
深入开展对新课程的研讨交流，让课堂教学与研究“共生互补”的同时，不仅反思自己的课堂教学行为，而且要从主体认识上找根源，树立“问题意识”，积极实践，找差距，找问题，找不足，进一步提高自身的教育教学素质，真正走进初中数学新课程，为实现新课程的理想而努力。
初中数学教学案例设计------《同底数幂的乘法》
数学研修班邹兆侃
（一）学习任务分析
“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。
为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。
让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。
另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。
对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。
通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，比较中加深对正面法则的理解。
（二）学习方法分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。
因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。
对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。
在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
（三）学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：
底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
系数底数指数
合并同类项相加不变不变
同底数幂的乘法相乘不变相加
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
（四）教学目标
1、识记目标：
①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
2、能力目标：
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
（五）教学重点、难点：
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。
突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。
同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。
因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。
总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
（七）教学反思:
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。
因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。
对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：
有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。
教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。
对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。
如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。
采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。
学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。
原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。
从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。
不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。
真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。
但是这对教师自身素质的要求大大提高。
当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的思想上的引导，要教好学生就不会那么容易。
。
我对自己教的这节课较满意，完成了制定的教学目标。
但有些细节还有待完善，我将会在今后的教学工作中加以改进。
我坚信只有不断地加强学习，充实完善自己，教学能力才会不断地提高。
初中数学教学案例
——有理数加法
案例阐述：
教材分析
本节课是湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第四节有理数的加法。
教学目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
教学重、难点
重点：
依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：
有理数的加法法则的理解与应用。
教学方法：
引导发现法、讨论法
教具、学具
教具：
多媒体课件学具：
三角板、量角器
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、解决它吗？
（投影）
如图1，一只小蚂蚁从原点出发，在一条东西向的直线上来回爬，假设向东爬的路程记作正数，爬过的路程依次为（单位：
cm）：
+5+3-8请问：
你能列一个算式求出小蚂蚁的最后位置吗？
最后小蚂蚁能回到出发点吗？
（从生活中的趣例入手引入新课）
二、活动探究，猜想结论
活动1：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向东走了3米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图1）
活动1：
师：
图2中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：
向东走了8米。
师：
用算式应该如何表示上述过程？
生：
（+5）+（+3）＝+（5+3）=8
活动2：
小明从原点0出发，如果第一次向西走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图3）
活动2：
师：
图3中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：
向西走了8米。
师：
用算式应该如何表示上述过程？
生：
（-5）+（-3）＝-（5+3）=-8
师：
（归纳总结）
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
活动3：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图4）
师：
图4中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：
向东走了2米。
师：
用算式应该如何表示上述过程？
生：
（+5）+（-3）＝+（5-3）=2
活动4：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了3米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图5）
师：
图5中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：
向西走了2米。
师：
用算式应该如何表示上述过程？
生：
（+3）+（-5）＝-（5-3）=-2
师：
（归纳总结）
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
活动5：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？
请同学们用图把它画出来，并说说你由此收获了什么？
活动5：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+（-5）=0
师：
（归纳总结）
互为相反数的两个数相加得0。
活动6：
（1）小明向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
请同学们用图把
（1）、
（2）画出来，并说说你由此收获了什么？
活动6：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+0=5；（-5）+0=-5。
师：
（归纳总结）
一个数与0相加，仍得这个数。
案例分析：
这是我在教学中亲身经历的一个关于有理数加法的教学案例，做为一名教师在审视有理数的加法的教学这节课时，我从教师的角度出发，对本节课知识的重点难点做了如下概括：
重点：
依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：
有理数的加法法则的理解与应用。
在上课之初，我个人认为，只要很好的解决了以上重点难点，我相信本节课学生对学好有理数的加法应该是没有问题的。
但是通过对作业统计来看，统计的结果与我事先的预想相差太远，关于这个问题，我曾救教过同行，咨询过学生，并且在课间有意选取了一些中等和中等偏下的学生，通过出题的形式去寻找这一现象产生的根本原因。
在我有映像中我还清晰地记得当时和她谈话时的情景：
姓名：
杨芳
班级：
初183班
数学成绩：
中等
优点：
勤奋好学
缺点：
内向，不爱问问题
谈话地点：
183班旁办公室
谈话内容摘录：
师：
请把这道题计算一下：
（+7）+（-5）=；
生：
想了一会，但在草稿纸上她迟迟没有下笔。
师：
会做吗？
生：
法则忘了。
师：
可以看着书本上的法则来做？
生：
（+7）+（-5）=+（7-5）=2；
师：
嗯，知道自己是什么原因做不来了吗？
生：
在进行有理数加法的运算时，总是想不起法则，有时虽然有点映象，但运用它解题时往往张冠李戴，题目总是做错。
师：
……
生：
……
通过这次谈话，我自己把教科书上的有理数的加法法则的字数认真的统计了一下：
不统计还不要紧，一统计吓了一跳。
有理数加法法则一共有90个字（不含标点符号）。
试站在学生的角度想想，对于一个本来基础就不太好的学生，90来字足以让他们对有理数加法的学习望而却步，因为据我了解，大多数学困生在学习数学时是缺乏自信心的，而数学学科连贯性很强，前面基础没打好，直接影响到后期的学习。
怎么办呢？
这时我突然想到了XX，于是在XX上搜索了一下：
有理数加法口诀。
现摘录如下：
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
当看到这个口诀时，我当时想：
用这个口诀的教学效果会怎样呢？
（心中有一种想找学生试试看的冲动），后来事实证明，用这个口诀来进行有理数的加法
的教学比运用书本上的法则进行教学有以下两点明显的优势：
（1）短小精悍，易于记忆；
（2）生动风趣，易于理解。
后来，在有一次的作业批改中,学生在进行有理数加法的教学时，新的问题出现了,对于结果的符号确定一般都没有问题,但括号内的加减号的确定还存在盲点,容易混淆,关于这个问题我想了很久,能不能设计一个比这个更简洁效率更高的口诀来避免这类错误呢?
针对这个问题，我思考了良久，有一次在给一个学生讲习题时，突然想出了如下新的口诀:
同号相加"大"加"小",异号相加"大"减"小",符号都跟"大"的跑."大"指绝对值较大。
（虽然比之上者，只有几个字的区别，但运用后的效果是有本质区别的，希望读者不妨尝试尝试）
关于这一点的详述，欢迎登录以下网址查看：
1、
2、有理数的加法口诀
案例启示：
通过对后“茶馆式”教学的学习，我对自己今后的教师的课堂定位有了更清晰的认识。
记得韩愈曾在《师说》中就有提到：
“师者，所以传道授业解惑也”，现在读来，感悟良多。
这句话其实就对老师的课堂角色给出了一个清晰的定位。
在课堂上，学生是主，老师是辅，老师要时刻为学生的知识学习提
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