铁路轨道曲线正矢计算修正.docx

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铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲：

曲线正矢计算

一、曲线的分类：

目前我段主要曲线类型有：

1、

二、圆曲线正矢的计算曲线头尾正好位于起终点桩上

FC=L2/8R

2、

L=20M时，FC=50000/RFZY=FYZ=FC/2曲线头尾不在起终点桩上

ZY前点：

Fa=（FC/2）*（S/10）

ZY后点：

Fn=FC-{（FC/2）*（T/10）2}

FC:

圆曲线正矢S:

ZY点到后点的距离T：

ZY点到前点的距离

缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）

（1）缓和曲线头尾的计算：

Fo=Fi/6（缓和曲线起点）F终二Fc-Fo（缓和曲线终点）

（2）缓和曲线中间点正矢的计算：

Fi=Fs=Fc/N（N=Lo/B:

缓和曲线分段数）

F2=2F1F3=3F1FI=IF1（I为中间任意点）

四、半点（5米桩）正矢的计算：

a）ZH点后半点正矢的计算：

F后=25/48*Fi

因为ZH点正矢fo=fi/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b）HY（YH）点前半点计划正矢的计算

F前=1/2{[Lo3+（Lo-15）3]/6RLo+[5Lo+25]/2R}-（Lo-5）3/6RLo

c）HY（YH）点后半点计划正矢的计算

F后=1/2{[（Lo-5）3-Lo3]/6RLo+[5Lo+175]/2R}

d）中间点（5米桩）正矢的计算

F中=（F前+F后）/2

五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算

a）缓和曲线始点（ZH点）处相邻测点的计划正矢

F产aUFs（直缓点外点）aU=1/6（S/B）3

Fn=anFs（直缓点内点）an=1/6[（1+S/B）3-（S/B）3]

（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢

Fe二Fc-auFs（缓圆点外点，缓和曲线之外）

Fe=FC-anFs（缓圆点内点，缓和曲线之内）

（au、an查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二）

（3）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算

Fi=（Fc/L0）Li

（I为中间任意点）

3:

缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离

说明：

B:

半弦长

一、绳正法基本原理

1、基本假定:

（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨

量为零。

（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不

变。

2、由以上假定得出以下基本原理:

拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增

加）X/2。

只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢

（4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。

二、曲线拨道计算:

（1）求曲线曲中点位置

曲中点二实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

（2）圆曲线平均正矢

FC=50000/R

如未知半径，可按下计算：

FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数

（3）曲线长计算

曲线长二（实量正矢合计/圆曲线正矢）X10

曲线长分段数二实量正矢合计/圆曲线正矢

注意：

当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时,

算出的曲线长实际二圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的

中点）

（4）曲线头尾位置

曲线头二曲中点-曲线长分段数/2

曲线尾二曲中点+曲线长分段数/2

注意：

当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲线带缓和曲

线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。

（5）求缓和曲线长

般按现有资料。

无数据时按下式计算:

缓和曲线长二超高X1000

（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置

直缓点二曲线头-缓和曲线长分段数/2

缓圆点二曲线头+缓和曲线长分段数12

圆缓点二曲线尾-缓和曲线长分段数/2

缓直点二曲线尾+缓和曲线长分段数/2

①曲线正矢计算:

圆曲线计划正矢二圆曲线平均正矢

或：

圆曲线计划正矢二实量正矢合计/［曲线点数+（第一缓和曲线点数+S1

—T1）/2+（第二缓和曲线点数+S2—T2）/2]

②各点正矢计算（见第一讲）

第三讲：

曲线分桩

1、确定按10米分桩还是5米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N:

曲线长/分桩长

要求:

（1）、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位。

如9.35取整为10。

（2）测量曲线正矢（3）曲中点QZ=正矢倒累计之和/正矢之和。

例：

某曲线实量正矢如表，正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=287

OZ=2414/287=8.411设桩长为10米）

即曲中点为:

8号桩+0.411X10=8号桩+4.11米

基本规律：

（1）分桩为偶数段时，桩点数为奇数，曲中点为中间桩点附近；分桩为奇数段时，桩点数为偶数，曲中点为中间段的中点附近.

分桩方法：

分桩为偶数段时，从曲中点开始，分别向两端按整数长定桩，直至起点和终点；分桩为奇数段时，从曲中点开始，分别向两端先定一个半桩长桩点，然后以整桩长定桩到起点和终点.

例1：

某圆曲线长93米,假定其是圆顺的，则其分桩情况为：

93/10=9.3〜10（段）

桩点具体为：

1、2、3、……11。

（不含零号桩）

其曲中点为：

第六号桩点

分桩方法：

从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（10米）定出各桩点。

注意：

曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（100-93）/2=3.5米.

如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。

即成为10米的倍数。

这时曲线正矢FC=E矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。

测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。

例2:

某圆曲线长87米,假定其是圆顺的，则其分桩情况为:

87/10=8.7〜9（段）

桩点具体为：

1、2、3、10。

（不含零号桩）

其曲中点为：

第5号和6号桩的中部（第五段的中部）

分桩方法：

从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5米），然后再向两端各拉4个整桩长，定出各桩点。

注意：

曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（90-87）/2=1.5米

如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。

即成为10米的倍数。

这

时曲线正矢FC=E矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。

测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。

正线曲线曲线长、桩点多，设计铺设时，整桩处理。

养护维修时，一般不进行整桩化。

几个问题的思考

（1）进行绳正法计算必须实量正矢总和与计划正矢总和相等或误差很小。

否则说明曲线头尾发生了变化，曲线变长或变短了。

必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。

⑵曲线正矢总和计划与实际不相等的原因，是由于工区长期进行简易法

拨道的原因。

（3）实量正矢总和与计划误差很小时，可以认为是测量产生的误差。

通过

微调桩点的实测误差使正矢总和相等。

然后计算拨道量。

曲线分桩示意图

，———

曲线的ZYYZS—般都不在起始桩上其前后桩的正矢必页另外计算。

有缓和曲线的曲线分桩示意图

、正矢测点的设置：

分别设置养护点和计算点

1）、概念

养护点：

从曲线头尾点开始，每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两

点交叉，形成套拉点。

计算点：

从曲线一侧起，每10m设一点，一直设至曲线另一侧。

没有套

拉点。

2）、优缺点

养护点:

2、对曲线要素表达清楚，容易理解。

3、便于缓和曲线的超高设置。

缺点:

存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算，特别是不适应计算机快速精确计算的需要。

计算点:

优点：

1、便于曲线拨量的程序计算。

2、可以将正矢测点位置与里程相联系，可以更迅速地把轨

检车数据和现场正矢联系比较。

3、更进一步说，是为曲线的科学管理做好基础准备。

缺点：

1、职工不熟悉，需要重新理解学习。

2、不直接体现出曲线要素。

3、不便于缓和曲线的超高设置。

3）、分析

两者合优缺点可以相互补充。

计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养护点有套拉点的先天不足；面保留养护点，方便了设置缓和曲线超高，以照顾了职工的作业习惯。

4）、测点设置要点

养护点：

设置测点时应尽量减小测量误差。

计算点:

1、应向曲线两侧直线段延伸60---100m。

2、应保证最外侧有2—3个连续测点接近于零。

3、起点里程应为10m的整倍数，并标注在钢轨外侧轨腰上。

4、设置侧点时应尽量减小测量误差。

二、现场正矢的精确测量

1）、测量尺具的要求:

1、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量，在10m点处用石笔划一细线,

后再用红白漆画涂，使整条曲线丈量完后的测量误差尽量小。

2、采用质量好的钢板尺测量正矢，如果有多个钢板尺则要保证相互之间的精度<0.1mm，这样可以减少现场正矢测量的仪器误差。

3、备用固定的盒尺并保证不同盒尺之间的精度<2mm。

2）、测量人员的要求

1、拉绳人员要求：

弦绳要紧、位置要准、手要牢稳

弦绳要紧，弹在测尺上声音要清脆有力，特别在有风时更要拉紧。

位置要准，尤其是在小半径曲线上，前后位置不准确会给读数造成误

差。

手要牢稳，弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态，此时弦绳拉力较大,

如果不拿牢稳吸块蹦起，会极大浪费测量时间。

2、读数人员要求：

测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精

测尺要放平，不要过低于弦绳，更不要挑起弦绳，最好保持测尺与弦

绳似挨非挨；如果测尺不得不挑起弦绳，则应多弹几次，取平均值。

视线垂直，才能读准测尺。

内侧读数，因为拉绳时都是内侧贴钢轨，所以内侧读数才正确。

但现

场作业人员有时容易忽略这个问题，造成每个正矢点都多读零点几个正矢，最终导致很大的现场正矢累计偏差。

读数要精，读数精度要精确到0.3mm即读数时要读出0.3,0.5,0.8,

0;例如f=19.3mmf=50.8mmf=36.0mm

3、记录人员要求：

随口复核、记录备注

随口复核，在读数人员读数后，会提示读数人员复核测尺，也避免记

录人员听错读数。

记录备注，在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及

位置记录详细，以供计算拨量时参考。

三、技术资料的管理

1、曲线要素：

包括曲线半径、全长、缓和曲线长、ZH及其它要素点里程、

曲线转向角、曲线段锁定轨温。

2、两套计划正矢：

即计算点和养护点的计划正矢。

3、轨检车检测数据：

即每次轨检车检测的超限数据和曲线数据。

4、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析。

5、日常维修养护记录。