小学数学随笔.docx
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小学数学随笔
小学数学随笔
尊重学生真实的学习经历
最近听了一节一年级的《图形的拼组》，过程中有这样一个片段：
当学生通过自已动手操作，将一个长方形的一角对折，得到一个正方形，这个时候，老师想让学生通过观察发现正方形的边与边的关系。
师：
观察你手中的正方形的四条边，它们的长度有什么关系呀？
很多的学生通过量一量、折一折，发现正方形的四条边长度一样。
也就是四条边的长度都相等。
可是有一个学生这个时候举起了手说：
有一条边长，有一条边短。
师：
怎么可能呢？
你说错了。
课后我来到这个学生身边，拿到这个学生手中的“正方形”，让这个学生说说怎么发现得正方形的一条边长一条边短，这个学生说：
我用尺量的，边说边操作给我看，我一看是真的一条边长一条边短，哈这个学生刚才操作得到的不是正方形。
其实这个学生说的，是他真实的学习经历，教师错过了对这一现象的研究。
所以说我们的课堂要多一些尊重，少一些武断，尊重学生真实的学习经历和体验。
要研究一下为什么会出现这种情况，要给孩子一个合情合理的解答。
这才是新的课程标准下的学生的真实的学习。
今天听了一节二年级的用7--9的乘法口诀求商的一些感触
听完一节课，感觉热热闹闹的，学生好像学的也很开心，开火车、摘桃子、插花各种活动不少。
但是总觉得这节课少了一些什么。
一直以来，我心目中的课堂应是没有花里胡哨的课件，没有哗众取宠的游戏活动，没有“小手如林”的伪热闹现象，也没有刻意的干巴巴的思想教育，有的只是认真分析教材后对教材的背后挖掘到的学科本身的思想方法，有的只是为数不多的却能引起孩子们兴趣与思索的问题设计，有的只是师生之间的尊重、倾听与合作，有的是此时无声胜有声的思考的课堂。
而今天这节课却让我思考了很多的问题，从整个过程来看教师过多的关注了由主题图中给出的三个数学问题，并没有关注课堂表面的热闹，确忽视了对于这节课数学知识本质的学习与思考。
只关注了让学生通过程种热闹的形式做一些游戏，并没有想到怎么围绕重点去练习，在学生还没有掌握用口诀求商的算法的时候，就开始练习，表面上的热闹掩盖了学生思维的质量的下降。
对于用七－－－九的乘法口诀求商在处理这一内容的时候，我想要做到几下几点：
1.教师首先要了解学生的真实的学习状况，用口诀求商这一内容并不是起始课，学生已有了这方面的知识积累，有了一定的学习经验，所以在备课的是时候，不能把这一内容当起点课来备，要充分考虑到学生的真实的学习状况。
2.在教这一内容的时候，还是要老话重提：
注意围绕重点来教学，围绕重点来设计练习，不能为了课堂的热堂而忽视了这个问题。
3.活动应是多种多样的，但是不管什么样的活动，我指的是练习这一环节，一定要让学生逐步达到较高的要求。
如第一个层次让学用口诀求商说过程。
第二个层次让学生可以想一下说得数，第三个层次直接报得数。
最后达到学生脱口而出的程度。
一定不要操之过急。
这个内容看似简单，新课的时候好像处理起来很容易，但是要让学生达到较高的水平不容易。
小数点位置的移动起小数大小变化的规律的教学
我今天听的是北师版四年级下《小数点搬家》的内容，听过后感觉老师对这一内容的把握存在着很多的问题现在把自己的想法写下来供大家思考。
上课开始
师：
我们学过了很我的小数的知识，其中小数中有一个非常重要的符号是什么？
生：
小数点。
师：
对，是小数点。
今天小数点要搬家了，你想知道为什么吗？
（这句话问的有些问题，没有进行前期的情景预设，学生还不知道老师所说的真实的情景，这样问虽然可以引起了学生的一些好奇心，但是对于后续知识的学习这样问反尔显的过于唐突。
）
师出示快餐的介价格牌上面显示：
4.00元。
师：
山羊伯伯开了一家快餐店，标价是多少？
生：
四元。
师：
可是没有客人，下面要请小数点来帮忙，你们知道小数要怎么样帮忙吗？
生：
把小数点向左搬家。
（这个过程在环节处理上有不是很好。
到不如改成这样：
在一个美丽的大森林里，山羊伯伯开了一家快餐店，这个时候把定价牌放在桌子上。
可是过了好多天了，没有一个客人，这是为什么呢？
同学们你们知道为什么吗？
让学生说说原因。
当然这个过程不能有太多的时间，对于学生说出的与这节课非本质的问题不要在哪上面浪费太多的时间。
如果学生说是因为太贵了，这个时候，有一个小数中的重要成员：
小数点过来给山羊伯伯帮忙了你们知道小数要怎么样帮忙吗？
让学生说出向左搬家。
）
师：
小数点要移到哪里才行呢？
生：
向左移动一位。
师：
4.00元向左移动一位现在变成了多少了？
生：
0.40元
师：
0.40与4.00元比较，小数的大小发生了怎样的变化？
……
师：
山羊伯伯还想生意再好些，小数又继续搬家。
怎么搬呢？
（不如这样说：
自从小数点搬了一次家后，快餐店的生意慢慢的好起来。
可是山羊伯伯还不满意，又请小数点来帮忙。
）
……
师：
小数点搬了两次家后，快餐的价格由四元，到0.04元，来快餐店用餐的人特别多，这下小数点可开心了。
因为它搬了两次家，终于使山羊伯伯的快餐人多起来。
下面请同学们想想:
快餐的价格由4.00元变成了0.40元，又变成了0.04元，小数点搬了两次家，也就是小数点位置的移动起了小数大小的变化。
下面同学们能不能总结一下，小数点向左移动一位、两位引起了小数大小怎么样的变化规律？
学生总结。
生：
小数点向左移动一位，这个数就缩小了10倍，….
生2:
小数点向左移动一位，这个数就缩小了十份之一….
生3：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的十分这一。
……
师：
有三种不同的说法，前两个说的法是准确的。
第三个学生的说法是才是正确的。
（这个过程教师处理的过于武断，学生有了不同的声音，应尊重学生的这个真实的学习经历，可以讨论一下，这个过程对于这节课的学习来说是特别重要的。
要特别来研究一下“缩小了”和“缩小到”到底哪个是正确的？
研究清楚了这节课的一个难点内容也就迎刃而解了。
）
师：
如果用一个算式来算怎么算呢？
教师板书：
4÷10
四的小数点向向哪里移动是多少？
要让学生能够说出：
四除以十，四的小数点向左移动一位是0.4，这个就缩小到是原数的十份之一……
（这个内容应后置，放在这里，会干扰学生的学习。
在学生对小数点向左位置的移引起小数大小变化的规律还没有完全掌握的情况下学习这一内容时机把握的不好。
应在学生充分理解了小数点向左移动一位、二位、三位时引起小数大小的变化规律的前提下还学习，用算式计算这一内容学习。
）
……
师：
一个月过去了，山羊伯伯结算的时候大家想想会出现什么情况？
（这个过程应让大家充分讨论，可能出现的几种情况：
1.价格太低，吃快餐的人虽然多了，可是确赔了2.虽然赔了，但是通过种方式也做了广告，知道的人越来越多了3.也可以说是一种广告宣传……）
让学生讨论怎么办呢？
生：
再请小数点来帮忙，把小数点再移回去。
教学小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
师：
由0.04元------0.4元，
0.04元------4.00元，
（在听课的过程中，发现这个过程，老师仍然没有放手让学去做，还是一步一步的引领学生去一点点去发现，我想，步子迈的太小。
这个过程部分学生还是出现了类似“扩大了”和“扩大到”，教师还是没有让学生分清这两种说法的不同，整节课显的深度不够。
小数点的位置发生了怎样的变化？
将会引起小数大小怎么样的变化规律？
学生讨论。
最后总结规律。
）
挂板出示规律。
（我认为不必要，不如让学生打开教材把没有填完整的填完整，然后认真读教材，对于教材文本的使用也要引起教师的重视。
）
从整节课来看，教师就教材教教材的现像很明显，步子迈的过小，每一个环节教师不敢放手让学生自己去亲自探索知识的形成过程，规律的发现过程。
就这一内容而言，规律性很强，教师应导学生通过教材所给的教材例证，让学生自已去发现，自己去探索，教师所起的作用就起到一个引领的作用就可以了。
关于学生学具使用的一些想法
关于学具的处理问题，如果平时不用，听课的时候才用，一定会乱的。
所以学具的使用是让学生通过学具的操作来探索规律。
平时的教学要教给学生使用的方法：
1.开始要让学生熟悉学具盒里内容，让学生没有新鲜感这样在用的时候学生才不会感到新奇，才不会不停去玩学具。
2.在学生使用学具之前要进行专门的训练，比如怎么拿学具，怎么摆学具，特别是摆学具，要让学生知道摆在桌子上的哪个位置。
比如：
拿出十二个圆片，在桌子摆成一排，怎么样摆？
要学生理解是横着摆还是竖着摆？
是一行还是二两行，这些在使用之前要进行专门的训练。
可以采用各种各样的方式进行训练。
比如可以采用比赛的方式，看哪个学生拿的快，拿得准，对于又快又准的学生让他给大家介绍经验。
3.要教给学生摆的方法。
比如：
拿出6个圆片在桌上摆成一排这是第一次训练，收起后，再让学生拿出12个圆片，怎么拿最快？
要教给学生，这里也有技巧。
4.收起学具怎样收？
这些基本的技能做好后才可以使用学具，如果不是这样，哪你的课堂是一定会乱的。
5.学具的使用也要注意时机，并不是所有的内容都可以用学具的。
只有哪些重点难点的，学生较难理解的，适合用学具的内容才可以用。
我们在平时的听课往往会遇到这到种情况，平时不用或很少用学具，有听课的了，或是有做课任务了才用，大家想想，平时没有经过方面的专门训练，会不会乱？
所以这种情况下乱是正常的。
不乱才不正常。
今天听了一节“年、月、日”的知识，这是一节与学生生活经验结合特别紧密的知识。
应说这是一节很有意思的课，但是就本节课出现的一些问题也引起我的反思。
课堂上有一这样的一个片段一：
师：
我们一年中你都记得哪些有意义的节日？
生：
十月一日（国庆节）、八月一日（建军节）、八月十五（中秋节）......
这里面有一个问题：
就是十月一日和八月一日等等都是以阳历（太阳历）为准的，而八月节是以农历（阴历也就是太阴历）为标准的，这是两种不同的计年体系，学生说到这里时，没有引起教师的注意，这个过环节就过去了。
所以我在想，数学教师也应注意自身的人文内培养，也应不断扩大自己的知识面，特别这些与学生实际结合紧密的知识更应引起教师的注意。
片段二：
师：
查看1980到2008的年份的二月份的天数你发现了什么规律？
（教师发了这些年历卡）。
生：
我发现了每四年中才有一个二月是29天。
师：
对了你很聪明，这就是我们要学习的有关平年和闰年的知识。
......
教师没有向学生介绍有关平年和闰年的来历，没有说明为什么四年一闰，百年不闰，四百年又闰的知识，只是把怎么样判断平年和闰年的方法教给了学生，一节课下来好像顺顺利利。
只是缺了一些文化内涵。
没有说明有前平年和闰年的来历这些知识是怎么规定的。
符：
有关平年、闰年，阳历、阴历的知识。
有关阳历和阴历的知识：
我们说的阳历，就是太阳历——根据地球绕太阳运转制定的历法；阴历就是太阴历——根据月亮（太阴就是月亮）绕地球运转制定的历法。
阴历和阳历的月份、日期是不对应的。
为什么不对应呢？
应该说问题出在阴历上。
因为月亮绕地球一周，是29天多一点，不够一个阳历的月。
可以具体计算一下，一个朔望月（阴历月）=29.530589平太阳日（阳历日）=29日12小时44分2.8秒（平太阳时）；一个太阴年（阴历年）=12个朔望月=354.36平太阳日。
一个回归年（阳历年）=365.24220平太阳日，一个回归年和一个太阴年的差是365.24220－354.36=10.8822（平太阳日）。
就是说，阴历一年就和阳历一年相差近11天，即阴历快了近11天。
那么19年快多少呢？
10.8822×19=206.7618（平太阳日）。
就是说，19年内阴历比阳历快了近207天，如果不解怎么解决呢？
阴历不是快了吗，让它走慢点——闰月，一下子就让它慢29天或30天。
到底闰多少个月才能正好呢？
206.7618÷29.530589=7.0003578≈7。
也就是说，阴历19年闰7个月，阴历和阳历就基本上对应了。
这就是阴历“19年7闰”的来历。
这个规律使1949年出生的人今年的生日阳历和阴历在同一天，因为2006年-1949年=57年，57年÷19年=3，刚好经过了3个19年，所以阳历和阴历日期恢复到原来的对应关系。
闰年
关于公历闰年是这样规定的：
地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒。
因此，公历规定有平年和闰年，平年一年有365日，比回归年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，这一年有366日，就是闰年。
但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日,400年后将多3.12日,故在400年中少设3个闰年,也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。
由此规定：
年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1900年、2100年就不是闰年。
我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。
地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒，也就是365.2422天。
为了方便，一年定为365天，叫做平年；这样每过四年差不多就要多出一天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰年。
通常，每四年里有三个平年一个闰年。
公历年份是4的倍数的，一般都是闰年。
按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。
所以规定，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年，不是400的倍数的就是平年。
也就是我们通常所说的：
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
又是一个月过去了，时间过的好快呀，今天听了一节三级的口算课，感觉很平常。
只是要刚刚下课的时候，一个小男生拉住我的衣袖问：
老师我今天表现的你不满意吗？
我听到这话心里一愣，心里真的突出一种感触：
看来我们听课过多的关注了老师的教，而忽视了学生的学习了。
我们是不是把思维的触角，把评价的触角像学生延伸呀？
关注学生认知过程，立足学生发展
——《生活中的小数》评课稿
执教：
汉渝路小学杨玲评课：
五星小学周琴刘均秦宏伟
《生活中的小数》应该是学习知识生活化，学习情绪趣味化的一堂课。
新课程标准也提出“学有价值的数学”、“数学知识生活化”等新的教学理念。
在课堂教学中，我们首先要关注的是学生学的怎么样，通过学生学的过程，体现教师教的水平。
我们主要看学生是不是学得开心、快乐，是不是学会了，是不是经历了一个由不会到会，由模糊到清晰，由不懂到懂的过程。
本节课的内容非常丰富。
《生活中的小数》，主要是让学生体会小数在日常生活中的广泛应用。
为了让学生感受小数与日常生活的这种联系，杨老师通过课前介绍自己；让学生说出一些生活中的小数；开课由买春游食物引入；课中采取情景对话的形式比身高、比体重；朗读顺口溜；并且扩充奥运信息窗；帮丁丁检查作业（正误辨析）；小小设计师（缩小100倍画图）；小小裁判员（比较大小的拓展练习）等等。
这些内容充分让学生感受生活中的小数以及它的广泛应用。
可以说，这节课充分体现了数学的生活化、趣味化。
通过这些环节，使学生把数学知识带到了生活中去，又把生活中的数学带回了课堂，因此也会进一步觉得数学知识在生活中的作用很大，离我们的生活很近，从而激发学生学好数学的内动力，培养了学生的学习兴趣，体现了三维目标的达成。
教参明确指出：
相互换算，探索方法，是这节课的重点。
因此，就学生探索方法的过程，学生学习技能提高的途径，我们展开以下几个方面的研讨：
一、探究单位互换的方法过程是否关注学生的认知发展。
感知单位的互换是生活的需要。
培养学生观察能力和语言归纳的能力才是关键。
由一开始比较谁高一些（兰兰1.39m
小明147cm），学生就能异口同声地说出小明高一些；清晰地说出单位互换的方法。
学生的思维没有坑坑坎坎，没有思维的起伏，没有思维的爬坡，没有由不懂到懂的学生发自内心的喜悦。
米与厘米是单名数与单名数的比较，学生讨论发言完毕，教师总结方法：
把高级单位化成低级单位乘以进率，把低级单位化成高级单位除以进率。
整个过程清晰明了但缺乏点破这样互化的目的：
单位统一，方便比较。
教参指出：
通过对话，结合米与厘米的进率让学生初步理解互化的方法。
既然要初步理解互化的方法。
所以这部分内容是本节课的一个重点。
比较长度单位的大小，关键是要看这些长度单位是不是在学生的头脑中产生了清晰的印象；是不是在学生的头脑中建立起了长度单位的概念；在改写时，学生先要先判断哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位的数改写成低级单位的数，还是从低级单位的数改写成高级单位的数（明确统一哪个单位）；单位间的进率是10、100，还是1000；然后再确定是该扩大多少倍还是缩小多少倍；怎样移动小数点等。
如果不统一单位，你要想想能比较吗？
既使能比较出来了，也是学生在心目之中先改写过后才比较出来的。
虽然比较大小的方法不是唯一的，但要看哪个更适合学生的认知发展水平。
这样，重点才能分析透彻，难点才会突破。
在这部分教学内容中，学生的发展也薄弱了一些。
当出现比身高情景，孩子们能异口同声地说出小明高一些。
证明学生对这个知识点掌握得非常好，可以直接请学生说比较的思路（方法），让孩子在各种方法的汇报、交流中找到更适合自己的方法。
教学过程中，老师让学生经历讨论、探究的学习过程，让知识突显的是重复学习。
学生要经历知识的形成过程，对知识的理解要深入，没有深入，只是在已经会的基础上就没意义了，过程与方法要讲究实效性。
二、注重学生学习情感的培养，提升学习兴趣。
《数学课程标准》指出：
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的教学活动经验。
因此，学生经历学习的过程应该注重实效性，并且让学生充分体验获得成功的喜悦。
例2明确复名数互化（复名数与单名数互化）这一知识，是对例1所涉及知识的一个巩固和加深。
杨老师在教学完例1，总结完方法后，紧接着学习例2，比较体重的情景对话，比较复名数与单名数的换算。
其实，在例1比较完单名数之间的换算，老师可以口头举一些生活中的例子，增强学生学习的情趣，直接例1学了就学例2，整个过程就像在套圈一样，让孩子重复思考如何换算，想进率，中间没有情感的升华，导致学生学习新知识过程枯燥，探究欲望降低。
这两个内容学完后，由学生谈方法，老师没有点破关键，直接出示顺口溜（单位换算有必要，先把单位看明了，想想进率是多少，高换低乘进率，低换高除以进率，大家一定要记牢，要记牢。
）
其实，课堂教学中应该再放手一些，提一些有思维价值的问题，让学生独立思考、归纳、总结。
这样，利用生成资源才会趋于自觉。
如果显得牵强，学生就会学得糊涂，导致不会发自内心的领悟，制约学生知识的迁移、发展。
一般来说，课堂上学生的学习达成度，与学生的认知准备状态直接相关。
因此，可以在教学过程中体现学生操作，感受小数在生活中的真正用处，增强探究的欲望，体验学习的乐趣。
三、教学来源于学生生活，更应该走进学生生活。
这节课，杨老师联系学生熟悉的超市买商品引入，开课贴切，设计孩子们熟悉的比身高、体重情境，整个教学过程贯穿学生生活本身。
值得探讨的是，杨老师在引用生活中的小数，让学生换算时，全部是有关奥运的内容，建议可否将学生的实际生活与奥运知识有机结合在一起，让学生感觉生活是熟悉的，有些是离自己很近的。
如果全是奥运知识，虽然熟悉，但是对孩子来说，离他们本身的生活有些遥远，所以，应该让孩子生活本身与时事结合，这样才有突破，才会让基本的数学思想方法渗透在学生的生活中去。
以上仅是我们的一些思考，提得不当之处敬请指正。
希望在大家的研讨中能找到更适合学生发展的方式方法，让我们的学生得到真正的认知发展，得到知识的主动构建，得到技能、情感上的发展。
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