名师一号届高考物理一轮复习 第七章 机械振动和机械波A卷单元检测卷.docx
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名师一号届高考物理一轮复习第七章机械振动和机械波A卷单元检测卷
第七章机械振动和机械波（A卷）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1.一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）
A.加速度增大时，速度必增大
B.加速度增大时，速度必减小
C.位移相同时，速度必相同
D.速度相同时，位移必相同
解析：
如下图所示，振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D关于O点对称.由图可知，当振子远离平衡位置O运动时，位移增大，加速度增大，而速度减小；当振子向平衡位置O运动时，位移减小，加速度减小，而速度增大.所以在简谐运动过程中，速度和加速度的变化趋势总是相反的.选项A错误，选项B正确.
振子由O向B运动经过D点时和由B向O运动经过D点时，位移相同，速度大小相等，但方向相反，说明位移相同时，速度不一定相同.选项C错误.
振子由B向O运动经过D点时和由O向A运动经过C点时，速度大小相等，方向相同，而位移虽然大小相等，
但方向相反，说明速度相同时，位移不一定相同，选项D错误.
答案：
B
2.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在AB之间做简谐运动.物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J，则在这段过程中（）
A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B.物体的动能增加了4.0J
C.D点的位置一定在平衡位置以上
D.物体的运动方向可能是向下的
解析：
由机械能守恒定律可知,动能应增加2.0J,由D到C,动能变大,即速度增加,故C点一定比D点接近平衡位置,故A对,B错.重力势能增加,物体应向上运动,C、D错.
答案：
A
3.公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查.在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（）
A.大于100km/hB.小于100km/h
C.等于100km/hD
.无法确定
解析：
用多普勒效应解释现象.巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低，说明轿车和巡警车正在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车速度比巡警车大，故选A.
答案：
A
4.已知悬挂在地球表面附近的摆长为l的单摆，摆动周期为T，地球半径为R，则可测得地球平均密度为（）
A.3πl/GRT2
B.GRT2/3πl
C.πl/GRT2
D.π2l
2/GRT2
解析：
单摆周期T=2π
①，地球表面重力约等于万有引力mg=G
②，又M=
πR3·ρ③，由①②③可得ρ=
.
答案：
A
5.一列平面简谐波，波速为20m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图所示.由图可知（）
A.这列波的周期是0.2s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
C.质点P、R在任意时刻的位移都相
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同
解析：
由波动图象可知波长为λ=4m，由λ=
vT得波的周期T=λ/v=0.2s，选项A正确；由波沿x轴正方向传播可知P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向，选项B正确；由波动图象可知P、S两点是相同点，在任意时刻的位移、速度都相同，选项C错D正确.
答案：
ABD
6.一列简谐横波沿x轴正方向以v=4m/s的速度传播，在某一时刻的波形如图所示，从图示时刻开始，经过Δt=1s,+x轴上的某质点P，处在x轴下方且向+y方向运动，则质点P距离y轴可能是（）
A.1mB.3mC.7mD.11m
解析：
本题考查波的图象，根据波的图象反映的信息结合题目条件可以知道该列波的波长是8m，波速4m/s，周期2s，经过1s后，波动图象关于x轴对称，作出1s后的波
答案：
BD
7.如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动.当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比（）
A.新振子的最大速度比原来的最大速度小
B.新振子的最大动能比原振子的最大动能小
C.新振子的振动周期比原振子的振动周期大
D.新振子的振幅比原振子的振幅小
解析：
物体在最大位移处时弹性势能一定,等于平衡位置的动能,即Ep=
Mv2.当M换成M+m时,v变小,故A正确.物体再次回到平衡位置的过程中,质量变大,周期变大,故C正确.
答案：
AC
8.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空.若飞机振动的频率始终不变，从听到声音开始至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调（）
A.不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低
C.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高
D.一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低，越来越接近飞机实际发出的
解析：
由多普勒效应知，飞机的频率不变，当飞机由远飞近时人接收的频率变大，听到飞机声音的音调比较高，当飞机逐
渐靠近时人接收的频率会逐渐和飞机自身的频率接近，人听到的声音会接近飞机本身发出的.
答案：
D
9.如
图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，波上P、Q两点的
平衡位置相距0.3m，在t=0时刻，Q点位于其平衡位置上方最大位移处，则P点（）
A.在t=0到0.1s时间内的位移是-4cm
B.在0.1s末的加速度最大
C.在0.1s末的速度方向向下
D.在t=0到0.1s时间内经过的路程是4cm
解析：
由v=λf得λ=
=
m=0.4m，而P、Q两点相距0.3m=
λ，所以t=0时刻，P点恰在平衡位置且向上振动，由已知条件可知振动周期T为0.4s，所以0.1s末即
后质点P到达正向最大位移处，速度为零，A、C错；加速度最大，B正确；在t=0到0.1s时间内，质点P经过的路程为一振幅，即4cm，D正确.
答案：
BD
10.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，而使振子自由上下振动，测得其频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期为（）
A.0.5sB.0.25sC.2sD.4s
解析：
匀速转动摇把时，振子受迫振动.当摇把的频率恒定时，所在振子受迫振动的频率与它相同，则可得到答案为B.
答案：
B
二、本题共2小题共13分，把答案填写在题中的横线上或按要求作图.
11.在用单摆测定重力加速度的实验中
（1）摆动的摆角要满足的条件是__.
（2）图中O点是悬挂点，图中的摆长为_m.
（3）要选密度均匀的材料作摆球，是因为：
_.
（4）一位同学的刻度尺只有15cm长，不宜用来直接测量摆长，他做了两个摆长不等的单摆，用这把刻度尺量出两摆长之差为a（a＜15cm），分别测出较长的摆的周期为T1，较短的摆的周期为T2，则重力加速度g=___m/s2.
解析：
根据单摆振动特点及摆长要求，可求
（1）
（2）（3）.
（4）T1=
设l1>l2
∴a=l1-l2=
；则g=
答案：
（1）小于5°
（2）0.9960（3）密度均匀的球的重心在球
心（4）
12.某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，利用如图所示装置进行了如下的实验：
让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带.当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1、s2，写出计算弹簧振子振动周期的表达式：
T=_________.
换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量m与振动周期T及对应的T2数据，如下表：
次数
1
2
3
4
5
小球质量m（k
g）
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
振动周期T（s）
0.50
0.70
0.86
1.01
1.11
T2（s2）
0.25
0.49
0.74
1.02
1.23
根据上表数据，为直观反映T与m间的关系，请在上面方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与
小球质量之间的关系是：
________.
答案：
T2=km（k取4.9～5.1之间均正确）
三、本题共5题，共67分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
13.如图所示，两个质量相等的弹性小球1和2分别挂在轻线上.开始时两线平行，两球的重心在同一水平线上，且两球相接触.线长分别为L1=0.25m，L2=1m.把1球拉开一小角度（小于5°）后释放，则它在6s的时间内与2球共碰撞多少次？
（取
=3.14）
解析：
本题中是两个质量相等的小球发生弹性碰撞，其结果是运动的小球停下来而静止的小球运动起来.同时注意两个小球的运动周期.根据题意有：
第一个过程：
小球1的周期T1=2π
=1s，小球2的周期T2=2π
=2s.
从物理过程看，小球1经
时间与小球2碰撞，即t1=
=0.25s.
第二个过程：
碰撞后，小球1停止，小球2运动起来，经
时间与小球1碰撞.即t2=
=1s.
接着小球2停止，小球1运动起来，经
时间与小球2碰撞.即t3=
=0.5s
接着重复第二个过程，当小球1、2在第二个过程中完成6次碰撞即用时1.5×3=4.5（s）后剩余的时间为6-0.25-4.5=1.25s
∴小球2与小球1可再碰撞1次.
∴在6s内两球碰撞的次数为1+6+1=8次.
答案：
8次
14.两列完全相同的横波分
别从波源A、B两点沿直线Ox轴相向传播，某一刻的波形图如图所示，如果两列波的波速都是1m／s，试判断从图示时刻开始，最短再经过多长时间，质点P的位移最大？
解析：
波的传播可以看成波形保持不变沿传播方向平移，在两列波叠加的区域，每一点的位移由两列波共同决定，由题意可知，当两列波都再传播
波长时，两列波的波谷在P点相遇，此时P点的位移将达到最大，故
t=
λv=0.3s.
P点的“位移”最大，是指两列波引起的分振动的位移矢量和最大.
答案：
0.3s
15.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.
（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？
解析：
由图象可知λ=2m，A=2cm
（1）当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下.
①波速v=
m/s=10m/s由v=
得T=λv=0.2s
②由t=0至P点第一次到达波峰止，经历的时间Δt2=Δt1+
T=0.75s=（3+
）T，而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经Δt2时间，O点振动到波谷，即y0=-2cm
s0=n×4A=
（3+
）×4A=0.3m.
（2）当波速v=20m/s时，经历0.525s时间，波沿x轴方向传播的距离x=vt=10.5m,即x=（5+
）λ,实线波形变为虚线波形经历了（5+
）T，故波沿x轴负方向传播.
答案：
（1）①0.2s②-2cm0.3m
（2）沿x轴负方向传播
16.如图所示，将质量为mA=1000g的平台A连结在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB=mA的物块B，使A，B一起上下振动，弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计，g取10m/s2.求
（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？
解析：
（1）振幅很小时，A，B间不会分离，将A与B整体做为振子，当它们处于平衡位置时，根据
平衡条件得
kx0=（mA+mB）g.
得形变量x0=
=
m=0.01m=1cm.
平衡位置距离地面高度
h=l0-x0=（5-1）cm=4cm.[
（2）当A，B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时
A，B间相互作用力最大，设振幅为Ao.
最大加速度am=
=
.
取B为研究对象，有N-mBg=mBam.
得A，B间相互作用力N=mBg+mBam=mB（g+am）=0.1×（10+5）N
=1.5N.
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为N′=N=1.5（N）.
（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：
N≥0.
取B为研究对象，mBg-N=mBa，当N=0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值a′m=g=10m/s2（方向竖直向下）.
因a′m
A=a′mB=g，表明A，B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长,最大振幅A′=x0=1cm.振幅不能大于1cm.
答案：
（1）4cm
（2）1.5N（3）1cm
17.下图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.2s后，其波形如图中虚线所示.设该波的周期T大于0.2s，求：
（1）由图中读出波的振幅和波长；
（2）如果波向右传播，波速是多大？
波的周期是多大？
（3）如果波向左传播，波速是多大？
波的周期是多大？
解析：
（1）振幅A=10cm波长λ=0.24m.
（2）波向右传播
波速v1=
m/s=0.9m/s
T1=t
周期T1=
t=
×0.2s=
s≈0.27s.
（3）波向左传播
波速v2=
m/s=0.3m/s
T2=t
周期T2=4t=4×0.2s=0.8s
答案：
（1）10cm0.24cm
（2）0.9m/s0.27s
（3）0.3m/s0.8s
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