函数复习课件.ppt

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第十八章函数及其图象复习课,实际问题,变量与函数,一次函数,反比例函数,函数的图象,直角坐标系,本章节知识结构,实数与数轴,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。

如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。

1、什么叫做变量？

2、函数的概念？

（1）解析法，如观察3中的f=，观察4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式,

（2）列表法,（3）图象法,表示函数关系的方法通常有三种：

求自变量的取值范围应注意的问题：

（1）分母0

（2）开偶次方时，被开方数0,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;,P,（3,1）,图中点P的坐标是多少？

请在图中标出Q（3，2）的位置.,Q（3，2）,知识点一：

由点确定坐标由坐标确定点,（，）,（，）,（，）,（，）,（a，0）,（0，b）,知识点二：

在四个象限及坐标轴上的点的特征,2.点P（3-m，m）是第二象限内的点，则m的取值范围为（）,m3,四,1.点（0，2）在（）A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限,巩固练习,3.若点P（a，b）在第四象限，则点M（a-b，b-a）在第（）象限。

B,

（1）关于x轴对称的两点：

横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）.,

（2）关于y轴对称的两点：

横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p（a,b）关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）.,（3）关于原点对称的两点：

横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数即点p（a,b）关于原点的对称点的坐标为（-a,-b）.,知识点三：

关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：

（-，）,1（-，-）,2（，）,3（，-）,知识点四：

点到两坐标轴及原点的距离情况：

点P（a，b）到x轴的距离等于,到y轴的距离等于,P（a,b）到原点距离：

等于二次根号下横坐标的平方与纵坐标的平方和,知识点五：

各象限夹角平分线上点的特征,一、三象限夹角平分线上的点横纵坐标相等,二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标互为相反数,知识点六：

与坐标轴平行的直线上点的特征,与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等,2.若点P（a，-2），Q（3，b）关于原点对称，则a-b=（）。

-5,巩固练习,1.若点A（-3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a的值为（）。

4,3.若点P（a，-3）到y轴的距离是2，则a（）,2,一次函数知识要点：

1、一次函数的概念：

函数y=_（k、b为常数，k_）叫做一次函数。

当b_时，函数y=_（k_）叫做正比例函数。

kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：

、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。

1,K0,知识点七：

概括：

（1）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,知识点八：

一次函数的性质,概括：

（2）y=kx+b,当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；,4、正比例函数y=kx（k0）的性质：

当k0时，图象过象限；y随x的增大而。

当k0时，图象过象限；y随x的增大而。

一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b（k0）的性质：

当k0时，y随x的增大而_。

当k0时，y随x的增大而_。

增大,减小,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,根据下列一次函数y=kx+b（k0）的草图回答出各图中k、b的符号：

1.直线y=5x-10过点（，0）、（0，）2.直线y+2x=1与x轴的交点为，与y轴的交点为.,2,-10,（0.5，0）,（0，1）,练习,3.已知函数是正比例函数，则常数m的值.,m-3,4.已知一次函数ykx-2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。

K0,知识点：

一般地，形如的函数叫做反比例函数.,反比例函数的变形形式：

知识点九：

反比例函数的定义,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升，y随x的增大而增大。

0,知识点十：

反比例函数的性质,2,3、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,练习,2.如果双曲线经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A.（-2，-3）B.（3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）,C,1、若双曲线经过点A（m,-2m）,那么m的值为,位置,增减性,位置,增减性,y=kx（k0）,直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,知识应用,A,1、在同一坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数的图像大致位置不可能是（）,3.如果反比例函数（m为常数），当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）.A.m0B.m0C.m1D.m1,D,A,