高三物理 交变电流专题复习学案学生版.docx
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高三物理交变电流专题复习学案学生版
交变电流复习
一、交变电流的产生
1.产生交变电流的基本原理：
2.产生交变电流的基本方式：
闭合线圈在匀强磁场中绕与的轴匀速转动。
3.交变电流的规律（以交变电动势为例）
使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线所产生的交变电流是正弦交变电流，其规律的一般表达式为
。
推导过程：
4.把握交变电流规律的三个要素（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：
当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，
与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为
。
——交变电流圆频率：
实际上就是交流发电机转子的转动角速度。
它反映了交变电流变化的快慢程度，与交变电流的周期T和频率f间的关系为
。
——交变电流初相：
它由初始时线圈在磁场中的相对位置决定，实际上就是计时起点线圈平面与中性面间的夹角。
5.拓展与思考
如图甲、乙、丙、丁、戊所示，把材料相同、面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴以相同的角速度转动，此过程中感应电动势的最大值是否相同？
为什么？
二、描述交变电流的物理量
1.交变电流“四值”的理解
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsinωt
u＝Umsinωt
i＝Imsinωt
计算线圈某一时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值，电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
对正（余）弦交流电有：
E＝
U＝
I＝
（1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量）
（2）交流电表的测量值
（3）电器设备标注的额定电压、额定电流
（4）保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值
＝BL
＝n
＝
计算通过电路截面的电荷量
2.有效值的理解与计算
（1）正弦式交流电
利用I＝，U＝，E＝计算．
（2）非正弦式交流电
交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算．注意“三同”：
即“”“”内产生“”．（计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．）
【练1】（2018·北京海淀质检）如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
【练2】如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置起转过转的时间内负载电阻R上产生的热量；
（3）从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）电流表的示数．
【练3】（2018·高考全国卷Ⅲ）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于（ ）
A．1∶ B.∶1
C．1∶2D．2∶1
【练4】（2016·全国卷Ⅲ）（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。
现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（ ）
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【练5】（2016·唐山模拟）一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。
其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。
则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为（ ）
A．1∶B．1∶2C．1∶4D．1∶1
三、理想变压器
1．理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造：
原线圈、副线圈、铁芯
原理：
其工作原理是利用了电磁感应现象．只能改变交变电压．
2．理想变压器规律：
（1）由电磁感应定律有：
，
理想条件：
忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1，U2＝E2
忽略铁心漏磁，穿过原、副线圈的磁通量都相等，又有ΔΦ1＝ΔΦ2
忽略变压器自身的能量损失，有：
P1＝P2P1＝I1U1、P2＝I2U2
（2）电压变化规律为
（3）多组副线圈理想变压器的规律
由法拉第电磁感应定律，并考虑到线圈无电阻等，有
。
由能的转化和守恒定律，并考虑到为变压器自身无能量损耗，又有P入=P出，即
。
（4）原副线圈的地位
原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。
（一）理想变压器的分析与计算
基本
关系
功率关系
P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比：
＝
电流关系
只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：
＝
频率关系
原、副线圈中电流的频率相等
制约
关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
【练6】（多选）（2016·高考全国卷Ⅲ）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈匝数之比为9∶1
B．原、副线圈匝数之比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【练7】（2016·高考全国卷Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比值为（ ）
A．2 B．3
C．4D．5
【练8】（2015·高考全国卷Ⅰ）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（ ）
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
四、远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路：
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系（如图所示）
（1）功率关系：
（2）电压、电流关系：
＝＝，＝＝
U2＝，I2＝I3＝I线．
（3）输电电流：
I线＝＝＝.
（4）输电线上损耗的电功率
P损＝I线ΔU＝IR线＝R线．
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
【练13】（2015·福建理综）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（ ）
A．（）B．（）
C．4（）2（）2rD．4（）2（）2r
【练14】（多选）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ）
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
参考答案
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
BC
A
AD
B
A
BD
B
B
C
CD
1.解析：
（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势
E＝n＝
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I＝＝.
（2）线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω.
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势＝n＝
平均感应电流＝
通过电阻R的电荷量q＝Δt＝.
2.[审题指导] 线圈转动产生感应电动势，最大值为NBSω，热量按有效值进行计算，电流表示数也为有效值，而电荷量用平均值计算即q＝.
[解析]
（1）线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为
Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.
（2）在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为E＝＝
电阻R上产生的热量
Q＝R·＝.
（3）在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为E＝
通过R的电荷量
q＝·Δt＝·Δt＝＝.
（4）设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝
故电流表的示数为I＝＝.
10.解析：
（1）由变压器原理可知n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，则n2＝n1＝×1100匝＝40匝
n3＝n1＝×1100匝＝60匝．
（2）由输入功率等于输出功率知I1U1＝2PL2＋2PL3，则I1＝＝A＝0.2A.
交变电流课时作业
1．（2018·合肥模拟）一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是（ ）
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势也减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于
2.（2018·沈阳质检）如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（ ）
A．7.5V
B．8V
C．2V
D．3V
3．（2018·湖南十二校联考）
如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是（ ）
A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsinωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
4．（2018·唐山模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为2∶1，原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈一端接有R＝55Ω的负载电阻、熔断电流为1A的保险丝和一个灯泡D，电流表为理想电表．下列说法正确的是（ ）
A．S断开时，原线圈中电流表的读数为A
B．S断开时，原线圈的输入功率为220W
C．副线圈中输出交流电的周期为50s
D．S闭合时，灯泡D正常发光，原线圈中电流表读数不会超过1.5A
5．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（ ）
A．ab接MN、cd接PQ，IabB．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd
C．ab接PQ、cd接MN，IabD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd
6.（多选）如图所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，已知原线圈两端的电压及原、副线圈的匝数均不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．灯L3变暗
B．灯L1和L2均变暗
C．变压器原线圈的输入功率变大
D．副线圈n2中的电流变大
7．（2018·湖南师大附中等四校联考）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时（ ）
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
8．（2018·江西八校联考）有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
BD
D
B
AC
C
A
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