城市空气污染数据的真实性判别及分析研究++.docx

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城市空气污染数据的真实性判别及分析研究

摘要:

农作物用水量预测及智能灌溉方法的研究对提高灌溉精确度和水的利用率具有重大意义。

作物水分生产函数无论对节水灌溉的区域规划和系统评估，或是非充分灌溉的应用均具有深刻意义。

非充分灌溉是指在灌溉水不能完全满足作物的生长发育全过程需水量的情况下，以作物水分生产函数为理论依据，将有限的水科学合理（非足额）安排在对产量影响比较大、并能产生较高经济价值的需水临界期供水，从而建立合理的水量与产量关系及分配模式，在水分利用效率、产量、经济效益三方面寻求有效均衡，实现经济效益最大化。

然而由于作物各生育阶段水分对产量影响的机理甚为复杂，目前尚难用严格准确的物理方程来描述。

。

实测某作物需水量与产量的对应数据，得到总产量与需水量之间的关系，为了得到较为精确的该作物全生育期的水分生产函数的模型，应该在总产量与需水量之间建立解析表达式，然后通过数值拟合的方法得到最佳的解析表达式参数。

作物的全生育期可以分为若干个生育阶段，本文根据作物生育阶段水分的数学模型，包含乘法模型和加法模型得到，提出一种改进型的数学模型并进行优化，得到各阶段的蒸发蒸腾量（可以理解为灌水量）与最终产量之间的关系。

在总供水量分别为充分灌溉总水量的40%，60%，80%的情况下，为了保证作物产量达到最优，本文建立这一过程中的目标函数和约束条件，优化后解决了供水量在各生育期（从分蘖到乳熟阶段）合理分配的问题。

关键词：

非线性优化；Jensen模型；数值拟合1

一、问题重述

1.1问题背景空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。

2016年的两会上，全国政协常委、环境保护部副部长吴晓青表示，政府工作报告中提出的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80%的目标必须完成。

此外，吴晓青表示，很高兴在今年的“十三五”规划草案里看到增加了环境质量的考核指标，并指出增加的指标有几个特点：

一是对环境质量的指标考核更加全面、更加完善。

二是和老百姓息息相关，切身利益更加贴近、更加结合。

三是更加严格。

其中，优良天数比率指的是：

区域内城镇空气质量优良以上的监测天数占全年监测总天数的比例。

然而，由于各种主客观原因，会使所采集到的数据序列体现出一定的异常现象。

1.2问题提出在上述问题背景的基础上，结合题目所给资料，要求建立数学模型讨论下列问题：

1、搜集相关空气质量和气候数据，分析空气质量数据的真实性，建立数学模型或者相应指标来确定是否存在数据不真实的现象。

2、在此过程中，或利用污染物之间的相关性、或利用污染物变化的连续性、或自行设计指标在时间、空间等各层次上进行对比，来确定数据不真实是否存在并讨论其严重性。

3、通过模型分析数据不真实的类型、原因，最终为环境保护和政策制定提供支撑。

4、进一步的讨论可以加入社会因素，例如分析空气质量与工业生产（例如钢产量）等数据之间的相关性，分析是否可以通过空气质量数据的变化来展示工业生产（例如钢产量）等数据的实际情况。

二、问题分析本文的主要内容是完成城市空气污染数据的真实性的判别建模，然后根据模型结果，得到京津冀，长三角，珠三角空气污染数据存在的不真实性。

针对问题

1，通过分析京津冀，长三角，珠三角三个地区中的空气污染数据的波动性，认定空气污染数据的城市具有代表性。

根据前面数据波动判断的真实数据，以各个时间的PM10、CO、NO2、SO2四个指标数据作为输入，输出的是PM2.5的指标数据作为输出建立BP神经网络模型。

将其他城市的PM10、CO、NO2、SO2四个指标数据代入BP神经网络，得到预测的PM2.5的指标数据。

通过比较预测值和实际值的差异性，判断城市空气污染数据的真实性。

针对问题

2，本文利用相关系数分析法找出各污染物之间的相关性，而后从时间、空间角度进行分析。

对于时间角度，我们可以做出各地区污染物随时间变化的趋势；对于空间角度，我们可以对各地区的污染程度进行取平均值。

针对问题

3，本文通过模型分析数据不真实的类型、原因，最终为环境保护和政策制定提供支撑。

对于数据不真实的类型，我们可以从相关性差异、是否连续来讨论；对于数据不真实原因，我们可以从技术层面、人为层面进行分析。

针对问题

4，本文主要采用搜集到的各个地区的钢产量和煤炭产量数据，通过钢产量数据和空气质量数据的相关性，判断城市空气污染数据的真实性。

三、模型假设

1、假设京津冀，长三角，珠三角空气污染数据没有经过二次处理；2

2、假设AQI指标中的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2具有一定的相关性，某一个指标增加，其他指标也会增加；

3、假设可由钢产量和煤炭产量数据来代表社会因素。

4、钢产量和煤炭产量数据与空气质量具有很强的相关性。

5、同一个区域的城市由于空间的连续性会导致空气质量相差不大。

6、空气污染数据处于平均的城市真实性较高。

7、AQI指数可以代表空气质量的好坏。

8、城市空气污染数据的真实性具有时间连续性，如果这个月数据真实，可以认为下个月数据也真实。

四、符号说明符号m1解释说明AQI平均值m2YXNetwork1m1的中间值BP神经网络输出神经网络输入根据廊坊空气建立BP神经网络北京的网络输入北京的网络输出X2y2五、模型的建立与求解

5.1空气污染数据处理本文搜集到了京津冀，长三角，珠三角空气污染数据（部分），主要包括不同日期（从2013/11/1到2015/2/28）的AQI指数、质量等级、当天AQI排名、PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2，为了简化问题，根据AQI指数定性分析空气质量的初步真实性。

京津冀地区北京、天津、石家庄、唐山、保定、廊坊、邢台、张家口、秦皇岛、衡水、邯郸、承德、沧州的从2013/11/1到2013/12/31的AQI指数如表1所示。

表1京津冀地区AQI指数石家唐保廊邢张家庄山定坊台口2882631441342141381151602491331201372932761928114834513310420214479102266328135168200224971372261291051123245282133781892579463665861823022281501401901611041541741481031421641724368951017690106625464日期北京231294805718418959106178534777天津18926013182131233105901901127185秦皇岛1282301707813223113710598637291衡水2312401321371151829911217515791112邯郸2431881691611381681069713113075128承德1041487863961216172114615265沧州1732231401041071637810123317765752013/11/12013/11/22013/11/32013/11/42013/11/52013/11/62013/11/72013/11/82013/11/92013/11/102013/11/112013/11/122013/11/132013/11/142013/11/152013/11/162013/11/172013/11/182013/11/192013/11/202013/11/212013/11/222013/11/232013/11/242013/11/252013/11/262013/11/272013/11/282013/11/292013/11/302013/12/12013/12/22013/12/32013/12/42013/12/52013/12/62013/12/72013/12/82013/12/92013/12/102013/12/112013/12/122013/12/132013/12/142013/12/152013/12/162013/12/172013/12/182013/12/192013/12/202013/12/212013/12/222013/12/232013/12/242013/12/252013/12/262013/12/272013/12/282013/12/291141709510933192274921342121695937423156705610911399839323334197363336416461921373249635013219920227891243958111166141165714743113212268313325101687779104127992062832072198420230916394819565961282011481149810898193261292277264436196269384173194107106139167308392498420129115104919012716627336121522116939746124011110410531934527738430619731248049844050050050034265848912817715423385555312021129337543414476615583146116205311182187100222330233987895661191152222781137110915922134022621020463698718333917017988799716926335949149115998966791107124257329237206181421470213153114118104225258280267195210288380359404389458250107138874111206157191815351581012883643149880835798108104204228180165104325421180997880661201332403061241009382273343326428200505810126835120520011811612415117127545740712713111011315215318029742431425721541349938015914516413527046450046123833950050043350050050043012312711677931121295950485964739611884607060536361718383746986915263795359627077644853535367828611976585468961431372048552528999149294395947464628410398135200115839212018715881738257676793985749616580156104169175698190151152155171107868710115723631543314884937910411010321433530628011921029426811010913611719024424540321323438546726336050050042911515113123220416516911412612913114923136234392112978313311012322731228320517727533631218817813311324742848038717620838845630646450050038713011811974110831095034335870809410282544336477275821029796791021307651515139436678915546525681999715085435063124172117129735766109246242300315136837073102113871963222482508445121169888797891522132432521461471882052372433663062237490762013/12/302013/12/317493129133879612110311213812113215312992139118115146165119115838189101在matlab中处理后得到京津冀地区AQI指数变化趋势如图1所示。

500北京天津石家庄唐山保定廊坊邢台张家口秦皇岛衡水邯郸承德沧州450400350300AQI指数250200150100500010203040日期（从2013/11/1开始）506070图1京津冀地区AQI指数变化趋势可以看到京津冀地区北京、天津、石家庄、唐山、保定、廊坊、邢台、张家口、秦皇岛、衡水、邯郸、承德、沧州的AQI指数在空间上呈现出大致相同的变化趋势，比如北京的AQI指数增加，天津的AQI指数也会增加。

下面通过在matlab处理得到AQI的平均值m1，然后绘制平均值如图2所示。

然后通过天津唐各城市的平均AQI指数的中间值156.9016，可以看到廊坊的AQI数据处于中间值，初步假定廊坊的空气污染数据真实性比较高。

5.2建立BP神经网络查前面得到京津唐地区中廊坊的空气污染数据具有较高的真实性，下面以各个时间廊坊地区的的PM10、CO、NO2、SO2四个指标数据作为输入，输出的是PM2.5的指标5数据作为输出建立BP神经网络模型。

廊坊的空气污染指标（PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2）数据如表2所示。

表2廊坊的空气污染指标日期输出输入2013/11/12013/11/22013/11/32013/11/42013/11/52013/11/62013/11/72013/11/82013/11/92013/11/102013/11/112013/11/122013/11/132013/11/142013/11/152013/11/162013/11/172013/11/182013/11/192013/11/202013/11/212013/11/222013/11/232013/11/242013/11/252013/11/262013/11/272013/11/282013/11/292013/11/302013/12/12013/12/22013/12/32013/12/42013/12/52013/12/62013/12/72013/12/82013/12/92013/12/102013/12/112013/12/12PM2.51922268541139144110131834551611401318017142135782683421522636112695681022111171747914539030322794338PM1031333118010025530052906876131279274316254615439571614245122698313389681671231532901782401292044824236117879906CO2.321.771.070.81.831.640.532.211.940.290.550.892.711.911.80.880.50.380.641.542.552.913.891.590.590.640.230.661.781.261.533.281.852.951.592.115.463.280.491.611.040.62NO27163476282724467913251621048187453535417710814116387393617467664771259110263801449633524938SO2182191239231477491122308344753820173362901781778734287409168771478510979909953245753362013/12/132013/12/142013/12/152013/12/162013/12/172013/12/182013/12/192013/12/202013/12/212013/12/222013/12/232013/12/242013/12/252013/12/262013/12/272013/12/282013/12/292013/12/302013/12/316490114283200547067913142653233801229371167211110613516735925681981031203613213894855754561651412181.241.722.635.33.740.821.141.281.313.343.4554.570.30.670.661.931.41.9155738513593495662821161321501362452467470706873771031344554516714212614996133234946571本文主要利用matlab神将网络工具箱建立BP神经网络，神经网络工具箱如图3所示，神经网络输入输出分别是变量x,y.图3神经网络工具箱然后建立BP神经网络如图4所示，网络类型是Feed-forwarbackprop，输入变量是x，目标输出是y，网络训练函数采用trainlm，评价函数采用mse。

7图4BP神经网络参数神经网络结构如图5所示，包含一个输入层，一个输出层，两个隐含层。

图5BP神经网络结构图神经网络训练参数如图6所示，可以看到通过7次迭代后达到网络误差要求mu，网络性能是6.62e3。

网络训练过程如图7所示。

8图6神经网络训练参数图7网络训练过程然后将训练得到的BP神经网络network1导出到工作空间。

95.3模型求解通过前面建立的BP神经网络，可以通过输入空气污染数据的PM10、CO、NO2、SO2得到PM2.5指标数据。

以廊坊的数据为真实依据，将其他城市的污染数据输入到BP神经网络模型中，然后得到预测的PM2.5指标数据，最后根据预测的PM2.5指标数据和测量的PM2.5指标数据判断数据的真实性。

以北京地区为例，分析数据的真实性。

北京地区的PM10、CO、NO2、SO2指标数据如表3所示，然后以此为输入，代入前面的模型得到预测的PM2.5指标数据。

表3北京地区的PM10、CO、NO2、SO2指标数据日期PM10CONO2SO22013/11/12021.89100142013/11/22532.14104112013/11/3820.824552013/11/4600.875492013/11/51882.0695232013/11/61351.475592013/11/7550.354292013/11/81602.2393502013/11/91141.5865392013/11/10390.452782013/11/11560.7549172013/11/12811.3658212013/11/131802.7697482013/11/141031.3155192013/11/151672.1281272013/11/16920.7630112013/11/17210.462062013/11/18160.421862013/11/19410.7737162013/11/20761.6554232013/11/211031.9369342013/11/221302.2883452013/11/231582.996562013/11/241301.1841242013/11/25260.542282013/11/26460.752192013/11/27340.38622013/11/28320.6823112013/11/29711.6957302013/11/30491.0141262013/12/1771.756342013/12/21232.5375532013/12/3881.5854382013/12/41012.0462422013/12/5551.1738302013/12/61582.4677492013/12/72924.34100632013/12/81923.016148102013/12/9160.592192013/12/10440.9629142013/12/11290.7429142013/12/12280.7524102013/12/13631.345292013/12/14471.1840292013/12/15551.5249312013/12/161272.5571592013/12/17451.3438352013/12/18410.8130222013/12/19591.2249292013/12/20461.146282013/12/21841.6469442013/12/221772.7495672013/12/231652.8790612013/12/242684.85123952013/12/252163.292642013/12/26190.42082013/12/27210.5934192013/12/28190.3822112013/12/29861.7375472013/12/30831.0651272013/12/311491.274923北京的空气中PM2.5指标的预测值和实际值变化趋势如图8所示，可以看出两条曲线趋势大致相同，前面的真实性比较低，后面比较高，整体来说数据不是特别真。

主要判断是两条曲线的误差平方和error，计算得到北京地区的误差平方和error=116809.9400350300250BP网络预测值实际值PM2.52001501005000102030日期40506070115.4模型结果和前面的处理方法一样得到长三角和珠三角地区的真实性判别过程，其中长三角的真实参照选择常州，珠三角区域的真实参照选择东莞。

各个地方的误差平方和error结果如表4所示天津唐北京天津石家庄唐山保定廊坊邢台张家口秦皇岛衡水邯郸承德沧州116809.95399051953726.914651496311412932049742216570838499685025535416515458533068214300018长三角珠三角上海3427132广州8844050南京3756921深圳7208557杭州5465538珠海186127.7苏州5619202惠州6747765无锡3958222东莞5088常州3981309中山4378202常州53672佛山1170368镇江6575305江门8146817扬州9509152肇庆3248554泰州7223485南通4000797湖州8318713宁波1343383台州604667.7绍兴842470.5嘉兴16389833242199舟山可以看出北京、石家庄、台州、绍兴、珠海的数据真实性比较差，存在造假嫌疑。

六、模型的评价与推广6.1模型评价6.1.1模型优点

（1）本文采用BP神经网络进行真实性判别；

（2）本文的BP网络的建立过程采用该区域的平均程度比较高的城市；（3）BP神经网络的预测值和真实值的误差和作为评判空气污染数据的真实性，体现的本文建模的独特性。

；（4）本文考虑时均分成京津冀、长三角、珠三角这三个地区进行讨论，每个区域都进行了详细的分析，包括模型参考城市选择，BP网络模型建立，和误差和计算。

6.2.2模型缺点

（1）BP网络模型的预测具有一定的误差；

（2）根据误差和判断数据真实性具有一定的不确定性。

。

6.2模型推广

（1）本文对空气污染数据真实性判别及分析研究的思路同样适用于其它地区；

（2）本文使用的BP网络建模方法及程序，同样适用于其它相关问题。

七、参考文献[1]环境空气质量标准,中华人民共和国国家标准，GB3095-2012.[2]孙敬慧.用秩相关系数分析我省主要城市大气环境变化趋势[J].福建环境,121995

（1）:

11-12.[3]Ghanem