人教版三年级下册数学教案五 面积.docx
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人教版三年级下册数学教案五面积
五 面积
本单元的内容主要包括面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位间的进率，利用面积解决实际问题等。
本单元概念较多，有的内容比较抽象，学生不易接受，教材以具体生活情境为素材，通过比较物体表面的大小和比较平面封闭图形的大小，让学生逐步形成面积单位的表象，在获取多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。
教学长方形、正方形的面积时，通过创设情境，使学生在探究活动中，亲身经历面积计算方法的探究过程，使学生进一步掌握长方形、正方形的面积计算方法。
第1课时 面积和面积单位
（1）
（这是边文，请据需要手工删加）
教材第61页例1、例2及相关内容。
1．通过实际操作活动，让学生理解面积的意义。
2．在解决问题的过程中，让学生学习用观察、重叠、数面积单位以及估测等方法比较面积的大小。
重点：
理解面积的意义。
难点：
理解比较两个图形面积的大小时要用统一的面积单位来比较。
多媒体课件、学具、大小不同的白纸两张。
师：
同学们，你们都喜欢画画吗？
（师出示两张大小不同的白纸）
如果要在这两张白纸上进行涂色比赛，谁先涂完谁就获胜，你会选择哪一张白纸？
生：
选小的那张。
师：
为什么你要选小的那张呢？
生：
纸小涂得快，用的时间少。
师：
同学们发现纸张有大有小，也就是说纸面有的大有的小，用手摸一摸纸面，感觉怎样？
说一说还有哪些物体有面，它们的面在哪里？
（学生摸后自由回答）
师：
这些物体的面，也叫物体的“表面”，物体表面的大小在数学上叫什么呢？
想不想知道？
下面我们来研究这个问题。
1．面积的意义。
（教学例1）
（1）认识物体的表面有大小，理解面积的意义。
师：
我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平滑的桌面，这些都是物体表面的一部分，用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。
（2）课桌面和黑板面哪个大？
黑板面和国旗的表面相比，哪一个面比较大？
通过观察比较得出：
课桌面小，黑板面大；国旗表面也比黑板面小。
师指出：
像这样物体表面的大小就是它们的面积。
2．统一面积单位。
师出示教材第61页例2情境图。
（1）师：
下面两个图形，哪个面积大？
学生自主比较，小组内讨论交流，说说各自的比较方法。
学生汇报：
可通过观察或将两个图形重叠来比较。
师：
那么通过观察、重叠的方法能直接比较出大小吗？
生：
不能。
（2）借助学具。
拿出三种学具（边长为1cm的正方形、正三角形和直径为1cm的圆）让学生选择。
师引导学生借助学具比较面积的大小，小组内讨论，教师巡视指导。
师生共同交流，通过比较，利用数正方形的个数的方法比较合理。
比较两个图形面积的大小，要用统一的单位来测量。
（3）通过以上比较我们知道围成的平面图形也有大小，我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。
1．教材第62页“做一做”。
学生独立数一数，填一填，指名学生汇报，集体交流方法。
2．教材第64页“练习十四”第1题。
学生自己完成，体会图形周长和面积的意义。
3．教材第64页“练习十四”第2题。
自己比较，和同桌交流。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
有哪些收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课内容比较抽象，学生不易理解，教材以现实情境为素材，让学生通过观察比较，感知等活动初步形成面积的表象，再组织学生进行操作比较，讨论交流等方式探索出比较物体面积大小的合理方法以及用统一的单位来测量的必要性。
通过这一系列的活动，使学生真正理解面积的意义。
第2课时 面积和面积单位
（2）
教材第63页例3及相关内容。
1．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
2．知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大，建立面积单位的表象。
3．能正确区分和选用长度单位和面积单位，培养度量意识。
重点：
认识常用的面积单位。
难点：
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
多媒体课件、1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片。
（这是边文，请据需要手工删加）
（这是边文，请据需要手工删加）
师：
什么是面积？
我们可以用什么方法来测量面积的大小？
生：
物体表面的大小叫面积，我们可以用数方格的方法来测量面积的大小。
师：
用大小不同的方格去测量同一物体的面积，得到的结果是否相同？
生：
不相同，用大方格测量方格少些，用小方格测量方格多些。
师：
为了得到统一的答案，我们应该用统一的面积单位，这节课我们就来认识面积单位。
1．常见的面积单位。
常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
2．认识面积单位。
（1）认识1平方厘米。
师出示教材第63页例3。
师：
请同学们拿出课前准备的那张小正方形纸片。
先用尺子量一量它的边长是多少，再用手摸一摸这个面的大小，这就是1平方厘米。
（学生感知1平方厘米有多大。
）
板书：
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
师：
同学们见过哪些物体的面积大约是1平方厘米？
（课件出示指甲面、一粒纽扣等）
师：
估一估，橡皮擦的正面大约有多少平方厘米，铅笔盒上面的面积大约是多少平方厘米。
（同桌间互相说一说）
师指出：
计量较小图形的面积常用平方厘米作单位，用字母cm2表示。
师：
用1平方厘米的小正方形去量课桌面的面积，你有什么想法？
生：
不方便，应该用大一点的面积量。
（2）认识1平方分米。
师：
比平方厘米大一点的面积单位就是平方分米，让学生拿出准备的稍大一点的纸片。
师让学生明确：
边长是1分米的正方形、面积是1平方分米，用字母dm2表示。
课件出示1平方分米，学生用手势表示1平方分米的大小。
师：
请同学们说说哪些物体的面积大约是1平方分米。
生：
粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
师：
估一估，课桌面大约有多少平方分米，窗户上一块玻璃大约有多少平方分米。
师：
如果用1平方分米的正方形去量地板的面积，你有什么想法？
生：
不方便，要用再大一点的面积去量。
（3）认识1平方米。
师：
同学们想一想，1平方米的面积有多大？
生：
边长是1米的正方形的面积是1平方米，用字母m2表示。
教师向学生展示课前准备的1平方米的纸，让学生感受1平方米的大小。
1．教材第63页“做一做”第1、2题。
同学们先想一想，同桌互相说一说，再集体交流。
2．教材第63页“做一做”第3题。
同学们实践完成，体会1平方米的大小。
3．教材第64页“练习十四”第4题。
同学们先想一想，指名汇报，集体评价。
通过今天的学习，你有哪些收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课通过复习面积的意义和测量面积大小的方法来设问质疑，引起学生的兴趣。
教学中让学生边摸边体会，边摸边想象、描述，通过学生一系列的感知活动，使学生真正理解面积的意义，并用多种方式帮助学生建立面积单位的表象，另外还要注重联系实际，认识1平方厘米、1平方分米、1平方米后再让学生说说生活中有哪些物体的面积可以使用这些面积单位，使学生进一步了解面积单位的作用，并加深对新知的认识。
第3课时 长方形、正方形面积的计算
教材第66页例4及相关内容。
1．理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2．能利用长方形、正方形的面积计算公式正确地进行长方形、正方形面积的计算，学会利用一个物体的面积估测另一个物体的面积。
。
3．通过学习，感受数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点：
正确掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能利用公式进行长方形、正方形面积的计算。
难点：
让学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导。
多媒体课件、长（正）方体纸板。
师：
什么叫做面积？
常用的面积单位有哪些？
学生思考后回答：
物体表面的大小叫做面积，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
课件出示下图，这两个图形哪个面积大？
大多少？
同学们有什么办法比较吗？
生：
用1平方厘米的面积单位进行测量。
师：
要知道操场的面积有多大，怎么去测量呢？
生：
用1平方米的面积单位去测量。
师：
要测量天安门广场的面积有多大，该怎么办呢？
师指出：
测量很大面的面积时，用面积单位去量的方法不现实，那么有没有一种简便的计算方法，可以求出长方形和正方形的面积呢？
这就是我们这节课要学习的内容。
1．长方形的面积计算公式。
师课件出示教材例4第
（1）问，引导学生读题、看图，说说题中已知什么，要求什么？
生：
已知长方形的长和宽，求长方形的面积。
师：
怎样计算呢？
（1）师组织学生分组活动，出示活动要求。
a．将学生分成四个小组，按组分给每个同学长方形板，要求学生先量出长方形的长与宽，并做好记录。
（完成例4第
（2）小题填表）
b．用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积并记录。
c．思考讨论：
用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（ ）个小正方形，摆一排的面积是（ ）平方厘米；沿着长方形的宽边可以摆（ ）个1平方厘米的小正方形，也就是说可以摆（ ）排。
师：
长方形的面积与长和宽有什么关系？
（2）活动反馈。
四个小组将活动记录进行反馈交流。
每排摆的个数（长的厘米数）×排数（宽的厘米数）＝面积（长和宽厘米数的乘积）
即5×3＝15
长×宽＝面积
师生共同总结：
长方形的面积计算公式：
长方形的面积＝长×宽
2．正方形的面积计算公式。
课件出示教材66页例4第（3）问。
学生先测量，指名学生汇报。
生1：
第一个图形的长是5厘米，宽是2厘米，
生2：
第二个图形的长和宽都是3厘米。
师：
第二个图形是什么图形？
（正方形）
正方形是长和宽相等的特殊长方形，我们通常把正方形的长和宽叫做边长，那么正方形的面积怎样计算呢？
根据学生的回答，教师板书：
正方形的面积＝边长×边长
3．师生共同归纳总结。
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
4．利用长（正）方形面积公式解决问题。
（1）课件出示例5，学生读题，找出已知条件和要求问题。
已知长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
求数学书封面的面积大约是多少平方厘米。
（2）解决问题。
师：
请同学们利用你们所掌握的知识，算一算数学书封面的面积大约是多少平方厘米。
同学们独立计算，指名学生板演。
26×18＝468（平方厘米）
（3）明确注意的问题。
师：
在计算长（正）方形的面积时，要注意单位的一致性。
长度单位应该相同。
长度单位是米，所对应的面积单位是平方米；长度单位是分米，所对应的面积单位是平方分米；长度单位是厘米，所对应的面积单位是平方厘米。
师：
刚才我们计算了数学书的封面面积大约是468平方厘米，怎样利用数学书封面的面积，估计课桌面的面积呢？
学生组内讨论，并说说估计的结果。
1．教材第67页下面的“做一做”。
同学分组合作完成，为使估测更准确，可多测几次取平均值。
2．教材第68页“练习十五”第1题。
学生独立完成，巩固面积计算公式。
指名回答，集体订正。
3．教材第68页“练习十五”第4题。
学生合作完成。
培养估测意识与能力，同时发展实际测量能力。
教师点评。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课注重学生学习方法、思维方法和探究方法的获取，让学生主动获取新知，通过创设具体情景、提出问题，让学生通过数方格和用直尺画的方法，观察发现长方形的面积与长和宽的关系，再由表格中的数据发现长和宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。
在教学物体面积的估算时，先让学生运用已有知识，算出数学书封面的面积，再组织学生进行估测。
通过观察、操作交流等方式帮助学生养成估测意识，培养学生的估测能力。
第4课时 面积单位间的进率
（1）
教材第70～71页例6、例7及相关内容。
1．通过观察、测量活动，使学生建立面积间的进率关系。
2．能根据面积单位间的进率进行简单的换算，解决简单的两个面积单位间换算的实际问题。
3．培养学生分析问题、推理问题、解决问题的能力。
重点：
探索相邻的两个面积单位之间的进率，并能进行换算。
难点：
理解面积单位间进率的推导过程。
多媒体课件，1平方分米的正方形纸片、直尺等。
师：
生活中，人们测量物体的长度用到哪些长度单位？
生：
米、分米、厘米、毫米、千米。
师：
最常用的长度单位是米、分米、厘米，这些常用的长度单位之间的进率是多少？
生：
常用的相邻两个长度单位之间的进率是10。
师：
我们学过的面积单位有哪些？
我们知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少？
这就是本节课我们要学习的内容。
1．面积单位间的进率。
（教学例6）
（1）探究平方分米和平方厘米之间的进率。
出示面积是1平方分米的正方形，用尺子量一量边长，再算一算这个正方形的面积。
小组合作、动手操作，教师巡视指导。
学生交流想法，并说明理由，教师归纳：
①用尺子测得它的边长是1分米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
②用尺子测得它的边长是10厘米，面积是10×10＝100（平方厘米），所以这个正方形的面积是100平方厘米。
师：
从上面的活动中你发现了什么？
生：
1平方分米＝100平方厘米
师：
根据这种关系，你知道2平方分米等于多少平方厘米吗？
3平方分米呢？
2平方分米＝（ ）平方厘米 3平方分米＝（ ）平方厘米
（2）探究平方米和平方分米之间的进率。
师：
我们知道了1平方分米＝100平方厘米，那么你知道平方分米和平方米之间的进率吗？
小组内讨论交流，并说明理由。
师课件出示边长是1米的正方形，说说它的面积是多少？
生：
面积是1平方米。
师：
如果将它的边长用分米为单位，那么正方形的边长是10分米，它的面积是10×10＝100（平方分米），所以1平方米＝100平方分米。
想一想：
2平方米＝（ ）平方分米 4平方米＝（ ）平方分米
300平方分米＝（ ）平方米800平方分米＝（ ）平方米
（3）小结：
平方米、平方分米、平方厘米是相邻的面积单位，每相邻的两个面积单位之间的进率是多少？
2．面积单位间的换算。
（教学例7）
师课件出示例7主题图。
（1）师：
请同学们观察这块交通标志牌是什么形状？
求这块标志牌的面积，就是求什么图形的面积？
生：
交通标志牌的形状是正方形，实际是求正方形的面积。
师：
怎样计算呢？
学生根据题意列出算式：
80×80
师：
算出的结果该带什么单位？
指名学生汇报。
生：
正方形标志牌的边长是80厘米，所以面积单位是平方厘米。
教师板书：
80×80＝6400（平方厘米）
（2）合多少平方分米？
师：
合多少平方分米，就是把算得的正方形的面积6400平方厘米换算成平方分米。
6400平方厘米＝（ ）平方分米
学生组内讨论，教师指名汇报。
因为1平方分米＝100平方厘米，6400里有64个百，所以6400平方厘米＝64平方分米。
1．教材第71页“做一做”第1题。
学生填写，指名汇报，说说你是怎样做的。
2．教材第71页“做一做”第2题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
3．教材第73页“练习十六”第1题。
学生独立完成，集体交流核对。
4．教材第73页“练习十六”第2题。
学生独立完成，小组内讨论交流。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课是在学习了长（正）方形面积计算的基础上教学的，通过猜想、验证、知识迁移等形式，让学生经历探究面积单位间的进率的过程。
教学时充分借助学生对于常用长度单位间的进率的认识进行知识迁移，鼓励学生大胆猜测面积单位间的进率，再引导学生通过猜想、验证的过程获取新知。
第5课时 面积单位间的进率
（2）
教材第72页例8及相关内容。
1．能用学过的面积计算方法解决生活中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．能综合运用所学知识解决问题，并能对方案的合理性作出解释。
重点：
能综合运用图形知识解决实际生活问题。
难点：
能运用不同的策略解决问题。
多媒体课件。
师：
前面我们学习了长方形和正方形面积的计算，面积单位间的进率等知识，这节课我们就来运用这些知识解决实际问题。
1．运用长（正）方形的面积解决实际问题。
（1）师课件出示例8情境图，请大家观察情境图，你发现了哪些信息？
生：
客厅的长是6米，宽是3米，地砖的边长是3分米。
师：
你知道怎样铺地砖吗？
客厅一共要用多少块地砖？
（2）师：
同学们，你们能算算客厅的面积吗？
学生独立完成，教师指名汇报。
板书：
6×3＝18（平方米）
师：
要求客厅里一共要用多少块地砖，就是求客厅面积里面包含多少块地砖的面积，所以必须再求出地砖的面积。
板书：
3×3＝9（平方分米）
师：
要求客厅面积里面包含多少块地砖的面积该怎么求？
客厅的面积是18平方米，地砖的面积是9平方分米，单位不一致怎么办？
学生小组内讨论交流，然后汇报。
客厅一共要用多少块地砖，要用客厅的面积除以地砖的面积。
因为客厅和地砖的面积单位不一致，所以应先把18平方米换算成1800平方分米。
板书：
18平方米＝1800平方分米
1800÷9＝200（块）
师：
还能不能用其他的方法求地砖的块数？
学生组内讨论，指名汇报交流。
教师用课件边演示边讲解，先分别算出客厅的长和宽需要铺多少块地砖，再用乘法计算出客厅一共要用多少块地砖。
因为客厅的长和宽与地砖的边长的单位不一致，所以必须先统一单位。
板书：
6米＝60分米 3米＝30分米 60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块） 20×10＝200（块）
2．回顾与反思。
这两种方法算出的地砖的块数都是200块，可以用一块地板砖的面积乘块数来检验是不是等于客厅的面积。
板书：
9×200＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米
解决一共要用多少块地砖问题有两种方法，即客厅面积÷一块地砖面积＝地砖块数或一排地砖数×排数＝地砖块数。
师强调：
计算时要注意单位是否统一。
1．教材第72页“做一做”。
同学们独立练习，同桌间互相交流，说说要注意什么问题。
2．教材第73页“练习十六”第4题。
引导学生看图，帮助学生分析题意，独立解答，集体汇报交流。
3．教材第74页“练习十六”第6题。
学生分组讨论，说说每一问求的是什么，你是怎样求的？
指名汇报。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
用数学知识解决实际问题是本节课的重点。
因此教学时一方面结合教材具体情境图，让学生通过观察、分析、推理等活动，来探究解题方法，通过操作演示活动让学生明确算理，另一方面联系生活实际，让学生感受数学在生活中的应用，并能运用数学知识解决实际问题。
教学过程中，引导学生运用不同的方法解决问题，体现解题方法的多样性，同时强调，当面积单位不统一时要统一单位才能计算。
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