二阶有源滤波器的设计模电课设报告.docx
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二阶有源滤波器的设计模电课设报告
课程设计说明书
课程设计名称：
模拟电路课程设计
课程设计题目：
二阶有源滤波器的设计
学院名称：
南昌航空大学信息工程学院
专业：
通信工程班级：
110423班
学号：
姓名：
评分：
教师：
2013年3月11日
模拟电路课程设计任务书
2012－2013学年第2学期 第1周－3周
题目
二阶低通滤波器的设计
内容及要求
① 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路；
② 截止频率fc=2kHz；
③ 增益AV＝2。
进度安排
第1周：
查阅资料，到机房学习仿真软件，确定方案，完成原理图设计及仿真；
第2周：
领元器件、仪器设备，制作、焊接、调试电路，完成系统的设计；
第3周：
检查设计结果、撰写课设报告。
学生姓名：
指导时间：
周一、周三、周四下午
指导地点：
E楼311室
任务下达
2013年2月25日
任务完成
2013年3月15日
考核方式
1.评阅
2.答辩□3.实际操作
4.其它□
指导教师
系（部）主任
注：
1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。
2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。
此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。
摘要
有源低通滤波器是一种通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。
本次试验主要采用了由四个独立运算放大器组成的LM324芯片和可调性电位器，通过压控电压源和无限增益多路反馈两种方法来设计RC网络和反馈网络、multisim仿真分析及焊板和调试，从而得到具有特定截止频率的二阶滤波器。
关键字：
低通，滤波器，LM324
目录
前言……………………………………………………………………………………1
第一章系统组成及工作原理………………………………………………………2
1.1有源滤波器系统组成…………………………………………………………2
1.2工作原理………………………………………………………………………2
1.2.1有源二阶压控滤波器工作原理…………………………………………2
1.2.2无限增益多路反馈滤波器工作原理……………………………………4
第二章设计方案………………………………………………………………………52.1方案选择………………………………………………………………………5
2.2电路及其参数设计……………………………………………………………6
2.2.1有源二阶压控滤波器电路及参数设计…………………………………6
2.2.2无限增益多路反馈滤波器的电路及参数设计…………………………7
第三章电路调试及结果分析………………………………………………………8
3.1电路组装及调试………………………………………………………………8
3.2测试结果与分析………………………………………………………………8
3.2.1仿真结果图………………………………………………………………8
3.2.2实验数据记录……………………………………………………………9
3.2.3实验结果分析……………………………………………………………10
第四章结论…………………………………………………………………………11
参考文献………………………………………………………………………………12
前言
滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。
滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。
从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。
高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。
采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。
压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。
第一章系统组成及工作原理
1.1有源滤波器系统组成
原理框图如图1.1所示：
图1.1RC有源滤波总框图
如上图可知，有源滤波器滤波器是由RC网络，反馈网络以及放大电路三部分组成。
其中在电路中RC网络通常主要由电阻和电容组成，起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用。
而反馈网络将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。
并且在电路中运用同相输入运放，其闭环增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
1.2工作原理
1.2.1有源二阶压控滤波器
基础电路如图2所示：
图1.2二阶有源低通滤波基础电路
它由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞f0时（f0为截止频率），电路的每级RC电路的相移趋于-90º，两级RC电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。
其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。
传输函数为：
…………………………………（1.1）
通带增益：
………………………………………………………（1.2）
等效品质因数：
……………………………………………………（1.3）
特征角频率：
………………………………………………………（1.4）
则
………………………………………………………………（1.5）
注：
，滤波电路才能稳定工作。
1.2.2无限增益多路反馈有源滤波器
基础电路如图1.3所示：
图1.3无限增益多路负反馈二阶低通滤波电路
在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路参数不合适时会产生自激震荡。
为了避免这一点，Aup取值应小于3。
可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成反相输入的二阶低通滤波电路，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f=f0附近的频率特性幅度。
由于所示电路中的运放可看成理想运放，即可认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。
…………………………………（1.6）
…………………………………………………………（1.7）
其中：
（
为品质因数）……………………………………………（1.8）
第二章方案选择及设计
2.1方案选择
1.滤波器的选择
一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。
无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。
2.级数的选择
滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。
每一阶低通电路或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。
3.元器件的选择
一般设计滤波器时都要给定截止频率fc（ωc）带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。
在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。
一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表2-1初选电容值。
表2-1滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系
频率c
1~10（Hz）
10~102
（Hz）
102~103
（Hz）
1~10
（kHz）
10~103
（kHz）
102~103
（kHz）
电容f
20~10（F）
10~0.1
（uF）
0.1~0.01
（uF）
104~103
（pF）
103~102
（pF）
102~10
（pF）
2.2电路设计及参数计算
2.2.1二阶压控低通滤波器电路及参数设计
电路设计图：
图2.1压控电压源二阶低通滤波器
参数设计：
将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得：
……（2.1）
通带内的电压放大倍数：
…………………………………（2.2）
滤波器的截止角频率：
………………（2.3）
…………………………………………（2.4）
所以根据上述推导公式可得：
电路设计时应该使得
，根据市场能买到的器件，则可以取R4=R3=10kΩ，然后由中心频率计算公式可以取C1=C2=0.1uF，可以得出电阻R1=596.58kΩ，R4=1.06255kΩ.。
可以用2kΩ的电位器代替，基本达到设计要求了。
2.2.2无限增益多路反馈有源滤波器的电路及参数计算
电路设计图：
图2.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器
参数设计：
通带内的电压放大倍数：
…………………………………（2.5）
滤波器的截止角频率：
……………………（2.6）
根据上述推导公式可得：
电路设计时应该使得C1=C2，根据市场能买到的器件，则可以取C1=C3=0.1uF，然后由中心频率计算公式，电压增益公式以及品质因素的公式计算参数，依据以上三个公式，取fO=2kHz，Q=0.707，Aup=2。
令R1=R2，可得：
R1=R2=0.22519kΩ，
=0.45038kΩ,而用R1,R2用2kΩ的电位器调节，使得其等于0.22519kΩ，即可基本达到设计要求。
第三章电路调试及结果分析
3.1电路组装与调试
电路实物图如下：
图3.1实物图1图3.2实物图2
通过元器件的排板和焊接等主要步骤得到如上滤波器电路后，对所设计好的电路进行调试。
实验过程中，将电路按设计原理图接好，观察是否有波形出现并与仿真结果波形图进行比较。
若波形不正确，调节电路中的电位器，观察示波器的波形，直到出现正确的波形即可。
若实验过程中出现波形失真等现象，也可通过调节电位器的大小将其纠正。
3.2测试结果与分析
3.2.1仿真结果图
当函数信号发生源输入信号频率为1kHz时，输出信号的波形图如下：
图3.3压控二阶滤波器输出信号图3.4无限增益多路负反馈滤波器输出信号
当函数信号发生源输入信号频率为2kHz时，输出信号的波形图如下：
图3.5压控二阶滤波器输出信号图3.6无限增益多路负反馈滤波器输出信号
当函数信号发生源输入信号频率为3kHz时，输出信号的波形图如下：
图3.7压控二阶滤波器输出信号图3.8无限增益多路负反馈滤波器输出信号
3.2.2实验数据记录
表3-1压控二阶低通滤波器实验数据
输入频率f（kHz）
输入电压Uo（V）
输出电压Ui（V）
电压增益Av
1
10
20
2
2
10
14
1.4
3
10
8
0.8
表3-2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器实验数据
输入频率f（kHz）
输入电压Uo（V）
输出电压Ui（V）
电压增益Av
1
10
20
2
2
10
14
1.4
3
10
8
0.8
3.2.3实验结果分析
在上述的二阶低通滤波电路实验中，当输入的信号频率小于截止频率2kHz时，其电路的电压增益为2。
即当输入的频率是1kHz，其波形放大倍数为2。
当输入信号频率为2kHz时，输出与输入的倍数关系是1.4倍。
当输入信号频率为3kHz时，输出与输入的倍数关系是0.8倍.即当输入信号大于截止频率时，输入信号逐渐趋于截止，其增益趋于0。
滤波器的滤波效果已经达到，截至频率是2kHz。
第四章实验结论
本次试验所得的二阶有源低通滤波器输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定的增益，截止频率可调。
在实验调试过程中，也经常出现因为元器件参数不对而导致波形失真的状况，所以在本次试验中，选择使用电位器。
并且每个方案电路中只使用了一个2kΩ的电位器，便于在适当范围内对波形进行调试，从而得到正确的截止频率，使得所设计的滤波器性能更佳。
在设计方案的排板焊接上，本次实验中只采用了一块电路板和一个LM324芯片。
将两个方案电路焊于芯片的左右两端，不仅提高了元器件的使用效率，还使滤波电路具有美观且便于实验操作及调试。
参考文献
[1].彭介华,模拟电子技术基础[M],北京：
高等教育出版社，1997
[2].谢自美,电子线路设计实验[M],武汉：
华中科技大学出版社，2004
[3].刘泾,电路和模拟电子技术实验指导[M],成都：
西南交通大学出版社，2011.8
[4].王港元,电工电子实践指导（第四版）[M],南昌：
江西科学技术出版社，2009
[5].康华光,电子技术基础模拟部分（第五版）[M],北京：
高等教育出版社，2006.1
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