这里的正立是相对于物镜所成的像)故最后成出来的像是倒立放大的。
光学显微镜是根据凸透镜的成像原理,要经过凸透镜的两次成像。
第一次先经过物镜(凸透镜1)成像,这时候的物体应该在物镜(凸透镜1)的一倍焦距和两倍焦距之间,根据物理学的原理,成的应该是放大的倒立的实像。
而后以第一次成的物像作为“物体”,经过目镜的第二次成像。
由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,根据光学原理,第二次成的像应该是一个虚像,这样像和物才在同一侧。
因此第一次成的像应该在目镜(凸透镜2)的一倍焦距以内,这样经过第二次成像,第二次成的像是一个放大的正立的虚像。
如果相对实物说的话,应该是倒立的放大的虚像。
反光镜用来反射,照亮被观察的物体。
反光镜一般有两个反射面:
一个是平面镜,在光线较强时使用;一个是凹面镜,在光线较弱时使用,可会聚光线。
显微镜由物镜和目镜组成。
物体AB在物镜前焦面稍前处,经物镜成放大、倒立的实像A'B',它位于目镜前焦面或稍后处,经目镜成放大的虚像,该像位于无穷远或明视距离处。
对正常眼,位于上,显微镜光学筒长为。
放大倍数
显微镜包括两组透镜——物镜和目镜。
显微镜的的放大倍数主要通过物镜来保证,物镜的最高放大倍数可达100倍,目镜的放大倍数可达25倍。
物镜的放大倍数可由下式得出:
M物=L/F1,式中:
L——显微镜的光学筒长度(即物镜后焦点与目镜前焦点的距离);F1——物镜焦距。
而A′B′再经目镜放大后的放大倍数则可由以下公式计算:
M目=D/F2,式中:
D——人眼明视距离(250mm)F2——目镜焦距。
显微镜的总放大倍数应为物镜与目镜放大倍数的乘积,即:
M总=M物×M目=250L/F1*F2。
显微镜的放大倍数是由目镜、物镜和镜筒的长度所决定的,显微镜目镜长度与放大倍数呈负相关,物镜长度与放大倍数呈正相关,即目镜长度越长,放大倍数越低;物镜长度越长,放大倍数越高。
一般的物镜配置是4倍、10倍、40倍、100倍,目镜常规配置是10倍,另外还有16倍、20倍等。
F数
F数就是f/d,f为焦距,d为入射光瞳直径,为相对孔径的倒数,决定了像面照度,决定了设计的难度,光学设计还有:
1像空间F数:
计算无穷远共轭点时的轴上有效焦距与近轴入瞳孔径的比值。
2近轴F数:
就是忽略了像差的有效f数。
3工作F数:
此F数比像空间F数有用,由于它基于镜头的实际共轭面的真实光线。
不同类型的目镜,其视场数不同,倍率高的目镜,视场数小。
视场数(一般简写为F.N.)以毫米为单位,定义为样品图像范围的目镜光阑尺寸,是通过目镜实际看到的光阑直径,即 通过目镜能观察到的物体表面的实际范围(实际视场)(F.O.V),显微镜系统物方视场FN=目镜视场数FN/物镜放大率。
一般来说,F.N.特指目镜,而非物镜。
所以我们可以在目镜看到F.N.=22等等,意指目镜的视场直径为22mm。
对于物镜,在国外文献中,一般提到视场,均指其像方视场——实际上就是目镜的物方视场——有时我们也称之为“中间像面视场”。
所以,从这个意义上讲,F.N.其实是指中间像面而言。
简单而言,传统显微镜的视场数在6-18左右(就常见的10×目镜而言)。
目前来看,一般视场数超过18就可称之为大视场显微镜。
国内很多产品已经超过20,大多国际产品在22左右。
分辨率
在明视距离(25cm)之处,正常人眼所能看清相距0.073mm(对应角度60’’)的两个物点,这个0.073mm的数值,即为正常人眼的分辨距离。
显微镜的分辨距离越小,即表示它的分辨力越高,也就是表示它的性能越好。
当用普通的中央照明法(使光线均匀地透过标本的明视照明法)时,显微镜的分辨距离为d=0.61λ/NA,式中d——物镜的分辨距离,单位nm,λ——照明光线波长,单位nm,NA——物镜的数值孔径,例如油浸物镜的数值孔径为1.25。
可见光波长范围为400—700nm,取其平均波长550nm,则d=270nm,约等于照明光一半。
一般地,用可见光照明的显微镜分辨力的极限是0.2μm,线波长一半。
出瞳
在望远镜和显微镜等目视光学仪器中,人眼的瞳孔必须与出瞳重合才能看到整个视场,为了避免眼睫毛与系统最后一面相碰而妨碍观察,出瞳距离不能小于一定的数值。
实验室仪器或一般的普通仪器,要求最少的出瞳距离约为6mm;军用光学仪器中,考虑到加眼罩和带防毒面具,出瞳距离较长,一般为20mm左右。
目视光学仪器的出瞳在外面,是在出射光线共同经过的最小的口径的位置。
眼睛的瞳孔在此处时最容易让最多的光线进入眼睛。
出瞳位置在目镜像方焦点 Fe’稍后处,出瞳在总的像方焦点上,人眼瞳有可能与之重合,接收所有成像光。
因为出瞳与整个系统的像方焦面重合,设像方孔径角为,因系统满足正弦条件
即
故
即
其中称数值孔径
由放大率公式
孔径光阑
低倍物镜的孔径光阑——为单组物镜框本身;高倍物镜的孔径光阑——多组物镜的最后一组镜框,或在 Fo’处专设孔阑。
视场光阑
通常在中间实像面上专设视场光阑,因此显微镜系统无渐晕,视场有清晰边界。
假设物面上线视场为,则视阑直径为。
理论上视阑直径越大,则物方线视场越大。
实际上显微镜的视场都很小,因为大了以后不能给出满意的像质。
显微镜的物镜
通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离称为共轭距,不论显微镜放大率如何,共轭距都是相等的。
物镜的共轭距离分有限远和无限远两种。
早期的共轭距均为有限远,一般统一为195mm。
目前,国际上较为先进的显微镜都是无限远光路的,无限远物镜的共轭距离为∞。
物镜共轭距的规定,是从低倍物镜到高倍物镜的共轭距不变,保证了显微镜从低倍到高倍时仍能保持清晰的物像。
在一架显微镜上,通常都配有若干个不同倍率的物镜目镜供互换使用。
为了保证物镜的互换性,要求不同倍率的显微镜物镜的共轭距离(物平面到像平面的距离)相等。
各国生产的通用显微镜物镜的共轭距离大约为190mm左右,我国规定为195mm。
这也要求各物镜的齐焦距离相同,目前统一为45mm。
随着放大倍数由低到高,其结构也相应复杂。
低倍物镜可以用双胶合,中倍物镜用双双胶合,高倍物镜用双胶合+前片,数值孔径更大的阿贝物镜则需要浸油。
10×0.25物镜
20×0.4物镜
40×0.65复消色差物镜
60×0.8物镜
100×1.3浸水物镜
50×0.6折反射UV物镜
计算物镜焦距
设物镜的物距为-l,像距为l’,已知共轭距L=195mm,放大率为=-10,则,l’-l=L,可求出,又由得出。
工作距离
PLL5X/0.1工作距离:
17.9mm
PLL10X/0.25工作距离:
20.2mm
PLL20X/0.40工作距离:
8.80mm
PLL50X/0.70工作距离:
3.68mm
PLL100X/0.85(干镜Dry)工作距离:
0.40mm
以上工作距离是长工作距离物镜的,还有普通物镜的,普通物镜比这个长工作距离的要再小些。
数值孔径
数值孔径表征物镜的聚光能力,是物镜的重要性质之一,通常以“NA”表示。
物镜的数值孔径大小决定了物镜的分辨能力(鉴别)及有效放大倍数。
根据理论推导得出:
NA=nsinθ。
数值孔径是显微镜物镜最主要的光学特性,它决定了物镜的衍射分辨率,根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式:
公式中,代表显微镜物镜能分辨的最小物点间隔;为光的波长,对目视光学仪器来说,取平均波长;为物镜的数值孔径。
因此要提高显微镜物镜的分辨率,必须增大数值孔径。
在明视距离(250mm)处,正常人眼所能看清,相距0.073mm(对应角度60’’)的两个物点,经过显微镜放大后对眼睛的视角取2’,则显微镜视角放大率,由于显微镜的分辨距离,可以求出数值孔径。
显微镜物镜的倍率、数值孔径、显微镜目镜的焦距与系统出射光瞳直径之间满足以下关系:
式中,为目镜的视放大率。
为了保证人眼观察的主观亮度,出射光瞳直径最好不小于。
在一定的数值孔径下,如果目镜的倍率越小,就要求物镜有更高的倍率,但是物镜的倍率越高,工作距离越短,这给显微镜的使用造成不方便,因此一般希望尽量提高目镜的倍率,但目镜由于受到出射光瞳距离的限制,焦距不能太小,通常目镜的最高倍率为,因此物镜倍率越高,要求物镜的数值孔径越大。
数值孔径与相对孔径之间近似符合以下关系:
一个的显微镜物镜,高倍率的显微镜物镜(不包括浸液物镜),其数值孔径最大可能达到,其相对孔径可以达到2。
相对孔径大,是显微镜物镜的一个特点。
放大倍数
物镜的放大倍数,是指物镜在线长度上放大实物倍数的能力指标。
有两种表示方法,一种是直接在物镜上刻度出如8×、10×、45×等,物镜放大倍数公式为M物=L/f物,L是光学镜筒长度,L值在设计时是很准确的,但实际应用时,因不好量度,常用机械镜筒长度。
机械镜筒长度是指从显微镜目镜接口处之直线距离。
每一物镜上都用数字标明了机械镜筒长度。
另一种则是在物镜上刻度出该物镜的焦距f,焦距越短,放大倍数越高。
物镜系统设计及优化
物镜是由若干个透镜组合而成的一个透镜组。
物镜的结构复杂,制作精密,通常都由透镜组组合而成,各镜片间彼此相隔一定的距离,以减少像差。
每组透镜都由不同材料、不同参数的一或数块透镜胶合而成。
物镜一般位于显微镜筒的下方,接近所观察的物体,由8~10片透镜组成。
其作用一是放大(给物体造成一个放大的实像),二是保证像的质量,三是提高分辨率。
常用物镜可按放大率分为低倍(4×)、中倍(10×或20×)、高倍(40×)和油浸物镜(100×)。
低倍(NA≤0.2与β≤10X),中倍(NA≤0.65与β≤40X),高倍(NA>0.65与β>40X)。
物镜有许多具体的要求,如合轴,齐焦。
齐焦既是在镜检时,当用某一倍率的物镜观察图像清晰后,在转换另一倍率的物镜时,其成像亦应基本清晰,齐焦距离是指,对准焦点时的物镜镜体定位面到物体表面的距离。
ZEISSICCS光学系统齐焦距离是45mm。
而且像的中心偏离也应该在一定的范围内,也就是合轴程度。
齐焦性能的优劣和合轴程度的高低是显微镜质量的一个重要标志,它是与物镜的本身质量和物镜转换器的精度有关。
组合使用的目的是为了克服单个透镜的成像缺陷,提高物镜的光学质量。
显微镜的放大作用主要取决于物镜,物镜质量的好坏直接影响显微镜映像质量,它是决定显微镜的分辨率和成像清晰程度的主要部件,所以对物镜的校正是很重要的。
显微物镜是一消球差系统。
这意味着:
就轴上的一对共轭点而言,消除了球差并且实现了正弦条件时,每一物镜仅有两个这种消球差点。
因此,物体与像的计算位置的任何改变均导致像差变大。
装在镜筒下端的旋转器上,一般有3-4个物镜,其中最短的刻有“10×”符号的为低倍镜,较长的刻有“40×”符号的为高倍镜,最长的刻有“100×”符号的为油镜,此外,在高倍镜和油镜上还常加有一圈不同颜色的线,以示区别。
根据显微镜物镜的光学特性,它的视场小,而且焦距短,因此设计显微镜物镜主要校正轴上点的像差和小视场的像差,即球差、正弦差、轴向色差。
对于较高倍率的显微镜物镜,由于数值孔径加大、相对孔径比望远镜物镜大得多,因此还要校正孔径的高级像差,如高级球差、高级正弦差、色球差。
对于轴外像差,如像散、倍率色差,由于视场比较小,而且一般允许视场边缘的像质下降,因此在设计中,只有在优先保证前三种像差校正的前提下,在可能的条件下加以考虑。
对于某些特殊用途的高质量研究用显微镜,如用于显微摄影的物镜,要求整个视场成像质量都比较清晰,除了校正球差、正弦差、轴向色差外,还要求校正场曲、像散、垂轴色差,这种物镜就是平像场物镜。
由于显微镜属于目视光学仪器,因此它同样对F光和C光消色差,对D光校正单色像差。
分类
在轴色差校正中,校正了C线(红:
656.3nm)和F线(蓝:
486.1nm)2种颜色的物镜称为消色差透镜(Achromat)。
红蓝2色以外的光线(一般以紫色的g线为对象:
435.8nm)在离开焦平面的面上聚焦,这个g线称为2级光谱。
色差校正范围达到这个2级光谱的物镜称为复消色差透镜(Apochromat)。
也就是说,复消色差透镜是对3色(C线、F线、g线)进行轴色差校正的物镜。
下图以波像差表示了消色差透镜和复消色差透镜在色差校正上的不同。
由此图可以看出,与消色差透镜相比,复消色差透镜可以在更广的波长范围内校正色差。
色差校正的比较(消色差透镜和复消色差透镜)另一方面,该2级光谱(g线)的色差校正程度,被设定在消色差透镜和复消色差透镜的中间的物镜,称为半消色差透镜(或称Fluorite)。
显微镜物镜的光学系统设计中,一般来说N.A.越大,或者倍率越大,2级光谱的轴色差校正就越难。
不仅如此,由于轴色差以外的各种像差以及正弦条件都必须校正,所以难度更大。
为此,越是高倍率的复消色差物镜,就需要越多的像差校正透镜,甚至有使用了超过15枚透镜的物镜。
为了精确的校正2级光谱,有效的做法是将2级光谱色散较少的“异常色散玻璃”用于透镜组中效果较强的凸透镜。
该异常色散玻璃的代表是萤石(CaF2),虽然萤石的加工比较困难,但是长久以来一直被用于复消色差透镜。
新开发出的异常色散性与萤石非常接近的光学玻璃,加工性也得到了改善,逐渐取代萤石成为主流。
在校正场曲时,需要将光学系统的匹兹堡(Petzval)曲率设计为0,而倍率越高的物镜其校正越难(难以与其他各种像差校正并存)。
被校正过的物镜上,前端的镜片组为较强凹下形状,而后端的镜片组的构成也为强凹下形状,这是透镜类型上的特征。
⒈消色差物镜(Achromatic)是较常见的一种物镜,由若干组曲面半径不同的一正一负胶合透镜组成,只能矫正光谱线中红光和蓝光的轴向色差。
同时校正了轴上点球差和近轴点慧差,这种物镜不能消除二级光谱,只校正黄、绿波区的球差、色差,未消除剩余色差和其他波区的球差、色差,并且像场弯曲仍很大,也就是说,只能得到视场中间范围清晰的像。
使用时宜以黄绿光作照明光源,或在光程中插入黄绿色滤光片。
此类物镜结构简单,经济实用,常和福根目镜、校正目镜配合使用,被广泛地应用在中、低倍显微镜上。
在黑白照相时,可采用绿色滤色片减少残余的轴向色差,获得对比度好的相片。
这类物镜,根据它们的倍率和数值孔径不同又分为低倍、中倍、高倍、浸液物镜。
1低倍消色差物镜
这类物镜一般用于倍率较低、数值孔径较小,视场较小的情况。
一般倍率大约为,数值孔径在左右,对应的相对孔径大约为左右。
由于相对孔径不大,视场比较小,只要求校正球差、慧差、轴向色差。
因此这类物镜一般都采用最简单的双胶合透镜作为物镜。
它的设计方法与一般的双胶合望远镜物镜的设计方法十分相似,不同的只是物体的位置不在无限远,而是位于有限距离。
求解的关键是选择合适的玻璃组合,以便同时校正三种像差。
2中倍消色差物镜
这类物镜的倍率大约为,数值孔径为。
最常用的为:
数值孔径,倍率。
由于物镜的数值孔径加大,对应的相对孔径增加,孔径高级球差将大大增加,采用一个双胶合透镜已经不能满足要求。
为了减小孔径高级球差,这类物镜一般采用两个双胶合透镜的组合,如图所示,称为李斯特物镜。
如果每个双胶合透镜分别校正轴向色差,即双胶合透镜的,这样整个物镜能同时校正轴向色差和倍率色差。
两个透镜组之间通常有较大的空气间隔,这是因为如果两个透镜组密接,则整个物镜组与一个密接薄透镜组相当,仍然只能校正两种单色像差,如果两个透镜组分离,则相当于由两个分离薄透镜组构成的薄透镜系统,最多可能校正四种单色像差,这就增加了系统校正像差的可能性,因此除了显微镜物镜中必须校正的球差和慧差以外,还有可能在某种程度上校正像散,以提高轴外物点的成像质量。
对于球差和慧差也可以各自单独校正,但那样,每个双胶合透镜组在校正了球差、慧差之后,一般总要留有一定量的负像散,再加上系统的不可避免的场曲,使得像面弯曲加重。
所以还是两个双胶合透镜的球差、慧差相互补偿为好,这样可以在整个物镜校正好球差、慧差的同时,产生一定量的正像散以补偿场曲。
这种物镜可以应用“薄透镜系统初级像差理论”,像求解望远镜物镜那样用解析法求出其结构。
也可以采用近年来发展起来的“配合法”进行设计。
在前、后双胶合透镜分别校正色差的条件下,对前、后双胶合透镜选几种弯曲,求出球差、慧差值,作出前、后双胶合透镜各自的球差、慧差随弯曲而改变的曲线。
在前、后双胶合透镜曲线上找出使前、后双胶合透镜球差、慧差相互补偿的弯曲。
如果玻璃选择的恰当,总可以找出前、后双胶合透镜相互补偿的解。
3高倍消色差物镜
这类物镜的倍率大约为左右,数值孔径大约为左右,这类物镜的结构如图16-4所示,称为阿米西物镜。
它们可以看作是在李斯特物镜的基础上,加上一个或两个由无球差、无慧差的单会聚透镜而构成。
所加的半球形透镜(前片),一般第一面是平面,第二面是曲面,即轴上物点的光线经过平面折射以后与光轴的交点位于第二面的曲面上。
利用这种半球形透镜可以增大数值孔径。
在图(a)中,前片透镜是由一个曲面和一个平面构成的,曲面不产生球差和慧差,如果把物平面与前片的第一面(平面)重合,也不产生球差和慧差,但为了工作方便,实际物镜与物平面之间需要留有一定的间隙,这样,透镜的第一面就将产生少量的球差和慧差,它们可以由后面的两个双胶合透镜组进行补偿,前片的色差也同样需要后面的两个双胶合透镜组进行补偿。
在图(b)中,第一个透镜是由一个曲面和一个平面构成的,不产生球差和慧差。
第二个透镜也是由一个曲面和一个平面构成的,它的第一面产生的少量球差和慧差,以及两个透镜的色差,由后面的两个双胶合透镜组进行补偿。
这种物镜的设计方法,一般是首先根据要求的倍率和数值孔径确定前组的结构,计算出它们的像差,作为后面两个双胶合透镜组的像差补偿要求,然后进行后组的设计。
4浸液物镜
显微镜物镜的分辨率决定于其数值孔径。
为了提高显微镜物镜的分辨率,除了增加孔径角外,还可以提高物方介质的折射率。
普通显微镜,物点位于空气中,其数值孔径不可能大于1。
为了提高数值孔径,可以在物体与物镜之间充以液体,使液体折射率与盖玻片折射率相近,这样就可以认为显微镜物方介质就是该液体,数值孔径表示式中的就是该液体的折射率,一般可达1.5以上,这就可以大大提高了数值孔径。
这种显微镜物镜的实际结构如图所示,称为阿贝浸液物镜。
第一片为盖玻片,盖在被观察的物体上面。
盖玻片与前片之间充满油液,通常用杉木油,其折射率。
其数值孔径可以达到,倍率为。
⒉复消色差物镜(Apochromatic)由多组特殊光学玻璃和荧石制成的高级透镜组组合而成。
将红、蓝、黄光校正了轴向色差,消除了二级光谱,因此像质很好,但镜片多、加工和装校都较困难。
色差的校正在可见光的全部波区。
若加入蓝色或黄色滤光片效果更佳。
它是显微镜中最优良的物镜,对球面差、色差都有较好的校正,适用于高倍放大。
但仍需与补偿目镜配合使用,以消除残余色差。
⒊平面消色差物镜(Planachromatic)采用多镜片组合的复杂光学结构,较好地校正像散和像场弯曲,使整个视场都能显示清晰,适用于显微摄影。
该物镜对球差和色差的校正仍限于黄绿波区,且还存在剩余色差。
⒋平面复消色差物镜(PF,Planapochromat)除进一步作像场弯曲校正外,其它像差校正程度均与复消色差物镜相同,使映像清晰、平坦;但结构复杂,制造困难。
⒌半复消色差物镜(Halfapochromatic)部分镜片用荧石制成,故又称荧石物镜,性能比消色差物镜好,价格比复消色差物镜便宜。
校正像差程度介于消色差与复消色差两种物镜之间,但其它光学性质都与后者相近;价格低廉,最好与补偿目镜配合使用。
6.特种物镜所谓特种物镜就是在上述物镜的基础上,专门为达到某些效果而设计。
根据用途主要有以下几种:
1)相差物镜(phasecontrastobjective)这种物镜是相差显微镜的专用镜头(当然也可常规使用)。
特点是在物镜的后焦点平面处装有一块相板,已达到推迟光波的目的。
2)带校正环物镜(correctioncollarobjective)在物镜中装有环状的调节环。
当转动调节环时,可调节物镜内的透镜组(一般为第二和第三组透镜)之间的距离,从而校正由盖玻片厚度不标准所引起的覆盖差。
3)带虹彩光阑物镜(irisdiaphragmobjective)在物镜镜筒内的上部装有虹彩光阑,外方也有可旋转的调节环,转动时可调节光阑孔径的大小。
这种结构是最高级的油浸物镜。
4)无应变物镜(strain-freeobjective)这种物镜在透镜组的装配中克服了应力的存在,是专作透射式偏光镜检用的物镜,能达到更佳的偏光镜检效果。
5)无荧光物镜(non-fluorescingobjective)是专用于落射式荧光显微镜上的物镜。
这种物镜即使受到很强的激励光源时也不发出荧光。
6)无盖片物镜(nocoverobjective)有些被检物体,尤其是涂抹制片等,上面不能加用盖玻片,这样镜检时应使用无盖片物镜,否则图像质量将明显下降,在高倍镜检时更为显著。
[2]
显微镜的目镜
显微镜的目镜相当于放大镜,其入瞳就是物镜的出瞳,其出瞳在Fe’稍后处,与F’重合。
一般有二片(组):
朝向物方的称向场镜,朝向眼睛的称接目镜。
由,要有一定的放大倍率应取较小的焦距。
由于物镜的放大倍率作用,目镜的视场较大而相对孔径较小,是短焦距小孔径大视场系统。
目镜还有两个重要参数:
1.镜目距——接目镜最后一面到眼瞳(出瞳)的距离,一般要求
2.工作距离——向场镜第一面到目镜前焦面(物镜像面)的距离。
由于物镜的像面要安装分划板,工作距离应保证近视眼观察时不能因调焦而使目镜碰到分划板。
10倍目镜
10倍高眼点目镜
10倍大视场目镜
20倍目镜
目镜是用来观察前方光学系统所成图像的目视光学器件,为消像差系统,目镜通常由若干个透镜组合而成,具有较大的视场和视角放大率。
目镜也是显微镜的主要组成部分,它的主要作用是将由物镜放大所得的实像再次放大,从而在明视距离处形成一个清晰的虚像;因此它的质量将最后影响到物像的质量。
某些目镜(如补偿目镜)除了有放大作用外,还能将物镜造像过程中产生的残余像差予以校正。
目镜的构造比物镜简单得多,因为通过目镜的光束接近平行状态,所以球面像差及纵向(轴向)色差不严重。
设计时只考虑横向色差(放大色差)。
目镜由两部分组成,位于上端的透镜称为目透镜,起放大作用;下端透镜称会聚透镜或场透镜,使映像亮度均匀。
在上下透镜的中间或下透镜下端,设有一光栏,测微计、十字玻璃、指针等附件均安装于此。
目镜的孔径角很小,故其本身的分辨率甚低