高中物理学业水平考试物理讲义：选修3-1 第一章 静电场.docx
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知识内容
必考要求
电荷及其守恒定律
b
库仑定律
c
电场强度
c
电势能和电势
b
电势差
b
电容器的电容
b
带电粒子在电场中的运动
b
考点一 电荷及其守恒定律
1.电荷间的作用规律
同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．（填“吸引”或“排斥”）
2.三种起电方式
（1）起电方式：
、 、 .
（2）带电实质：
物体带电的实质都是 ．
（3）说明：
摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分．
3.电荷守恒定律
电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量 ．
4.电荷量与元电荷
（1）电荷量：
电荷的多少叫电荷量，单位：
，符号：
.
（2）元电荷：
最小的电荷量叫元电荷，其值为：
.其他带电体的电荷量都是元电荷的
．
（3）说明：
①电子、质子、正电子的电荷量与元电荷相同；②原子核中带正电的质子与核外带负电的电子数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性．
1.下面说法不正确的是（ ）A．元电荷实质上是指电子或质子本身B．带电体所带电荷量的最小值是1.6×10－19CC．任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍D．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
2．（2016·浙江舟山中学期中）关于电现象，下列说法中不正确的是（ ）A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，电中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失
图1
3．（2016·浙江宁波市慈溪中学期中）如图1所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是（ ）
A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程有减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电
4．（2016·江山实验中学10月质检）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
5．如图2所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（ ）
图2A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
考点二 库仑定律
1.点电荷及理想化方法
（1）定义：
物理学上把本身的线度比相互之间的距离 的带电体叫做点电荷．
（2）说明：
点电荷是一种 的物理模型；当带电体本身的 对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2.库仑扭秤实验
（1）库仑扭秤实验是通过悬丝 比较静电力F大小的，实验结果发现静电力F与距离r的 成反比．
（2）库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个 的金属小球 电荷量 的方法，发现F与q1与q2的 成正比．
3.库仑定律的内容及适用条件
（1）内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上．
（2）公式：
，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝ .
（3）适用条件：
.
1.若已知氢原子核外电子在离核为r0处受到的库仑力大小为F，则它在离核为4r0处受到的库仑力大小为（ ）
1 1
A.6F B.4F C．16F D．4F
2.关于库仑定律，下列说法中正确的是（ ）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F＝k
q1q2r2
，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
3．（2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中）使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为
2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为（ ）A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
4．（2016·浙江10月学考）如图3所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球
A的间距为l，O点与小球B的间距为
3l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.
带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则（ ）
图3
kq2
A．A、B间库仑力大小为F＝2l2
3mg
B．A、B间库仑力大小为F＝3
kq2C．细线拉力大小为FT＝3l2
D．细线拉力大小FT＝
3mg
5．（2016·3月温州市普通高中选考科目模拟考试）两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为α＝30°，如图4所示，静电力常量为k，则小球的质量为（ ）
图4
3kQ2
A.gL2
3kQ2
B.3gL2
kQ2C.gL2
2kQ2
D.gL2
6．（2015·浙江10月学考）如图5所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为（ ）
4kQ2
A.l2
图5
kQ2
B.l2
C.mg D.
3mg
7．如图6所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，且在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得在C处正点电荷所受静电力方向与AB平行向左，则A带 电，
QA∶QB＝ .
图6
考点三 电场强度
1.电场
电场的基本性质是它对放入其中的 有力的作用，这种力叫 ．电荷间的相互作用是通过 发生的．
2.试探电荷
电荷是指用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷．试探电荷的电荷量和尺寸要足够小．
3.电场强度
（1）定义及公式：
试探电荷在电场中某个位置 与它的 的比值叫电场强度．公式E＝ ，单位 ，符号为 ．
（2）物理意义：
表示电场的强弱和 ．
（3）方向：
与在该点的正电荷所受静电力的方向 ，与负电荷的受力方向 ．
4.点电荷的电场及电场强度的叠加
Q
（1）点电荷场强公式：
E＝kr2，其中k是 ，Q是 的电荷量．
（2）方向：
当Q为正电荷时，E的方向沿半径 ；当Q为负电荷时，E的方向沿半径
．
（3）叠加场强是 ，当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷 在该点产生的电场强度的 ．
5.电场线
（1）电场线的特点：
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于 或 ；
②电场线在电场中 ；
③在同一电场里，电场线越密的地方场强 ；
④电场线上某点的 表示该点的场强方向．
（2）几种典型电场的电场线分布．
6.匀强电场的特点
电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．
1.关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）
F
A．由E＝q可知，某电场的场强E与F成正比，与q成反比B．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
2.在电场中的A点放一个电荷量为q的试探电荷时，试探电荷受到的电场力为F，由此求
得A点的场强大小为E.若在A点换一个电荷量为－2q的试探电荷时，则A点的电场强度（ ）
A.大小变为2E，方向与原来相同
B.大小变为2E，方向与原来相反
C.大小仍为E，方向与原来相同
D.大小仍为E，方向与原来相反
3．（2015·浙江1月学考）下列电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
4.如图7所示是带等量异种电荷的两平行金属板的电场线示意图，a、b和c三点分别代表电场中的三个不同位置，下列说法正确的是（ ）
图7
A．a和b的电场强度相同
B．a和c的电场强度相同
C．b和c的电场强度相同
D．两板周围的电场是匀强电场
5.某电场的电场线分布如图8所示，下列说法正确的是（ ）
图8
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度方向相同
6．（2016·浙江省台州市六校高二期末联考）一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线
abc从a运动到c，已知质点的速率是减小的，关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
7.两个电荷量分别为Q1、Q2的点电荷周围的电场线分布如图9所示，由图可知（ ）
图9
A．Q1、Q2均带正电，且Q1＞Q2
B．Q1、Q2均带负电，且Q1＜Q2
C．Q1带正电，Q2带负电，且Q1＞Q2
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q1＜Q2
8.如图10所示，P为某匀强电场中的一点，若在P点放一带电荷量为q的点电荷A，它受到的电场力大小为F，问：
图10
（1）P点电场强度E为多大？
（2）将点电荷A换成带电荷量为2q的点电荷B且仍置于P点，则B所受的电场力为多大？
（3）若P点不放任何电荷，则此时P处的电场强度又为多大？
考点四 电势能和电势
1.静电力做功的特点
（1）特点：
静电力做的功和路径 ，只和初、末位置有关．
（2）静电力做功的计算方法．
①由公式 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qEl，式中l为电荷初末位置在电场方向上的距离．
②由电势差的定义式计算，WAB＝qUAB，对任何电场都适用．
2.电势能
（1）定义：
电荷在电场中具有的势能．
（2）电势能的相对性：
通常取无穷远处或大地表面为电势能的 ．
3.电势
（1）定义式：
φA＝ （带符号计算）．单位是 （V）．
（2）电势是 （填“矢量”或“标量”），其正负只表示大小，其大小与参考点的选取
有关，具有相对性．
（3）沿着电场线方向电势逐渐降低．
4.静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于
了功是能量转化的量度．
5.等势面
，即WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝－ΔEp.该式体现
（1）电场中电势相同的各点构成的面．等势面一定跟电场线垂直．
（2）几种常见电场的等势面：
（如图11所示）
图11
1．下列关于电势能的说法中，正确的是（ ）A．静电力做正功，电荷的电势能一定增大B．电势越高处，电荷的电势能一定越大C．电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D．顺着电场的方向，电势越来越低
2．（2016·宁波3月学业水平模拟测试）如图12所示，P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB、φA，φB分别表示
A、B两点的场强和电势，则（ ）
图12
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
3．在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场，恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图13所示，P、Q是电场中的两点，下列说法中正确的是（ ）
图13
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受静电力恒定不变
4．（2016·浙江4月学考）如图14所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－9 C和Q2＝－1.0×10－9C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6cm处．在x轴上（）
图14
A.场强为0的点有两处
B.在x＞6cm区域，电势沿x轴正方向降低
C.质子从x＝1cm运动到x＝5cm处，电势能升高
D.在0＜x＜6cm和x＞9cm的区域，场强沿x轴正方向
5．（2016·浙江10月学考）如图15为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，
M、N是同一电场线上的两点，下列判断正确的是（ ）
图15
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
6．（台州市六校2015～2016学年度高二第二学期期中考试）在x轴上关于原点O对称地放置一对等量的异种点电荷，a点位于O与＋Q之间，b点位于y轴上，如图16所示，下列说法正确的是（）
图16
A．a、b两点的场强方向不同
B．a点的场强小于b点的场强
C.将负的试探电荷从O点移到b点，电势能逐渐增大
D.将正的试探电荷从O点移到b点，电场力逐渐减小
图17
7．（2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中）将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近、所形成的电场线分布如图17所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则以下说法错误的是（）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C.试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D.将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，静电力做正功
考点五 电势差
1.电势差的定义、定义式和单位
（1）定义：
电荷q在电场中从A移动到B时，静电力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．
（2）定义式：
.
（3）单位：
.
2.电势差的计算
（1） ．
（2） ．
（3） ．
3.电势差UAB正、负值的意义
表示A、B两点电势的高低，若UAB＜0，表示B点的电势高于A点的电势；若UAB＞0，表示B点的电势低于A点的电势．
4.说明
电势差由电场的性质决定，与零电势点的选取无关．
1．下列说法正确的是（ ）A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．因电势差有正、负之分，所以电势差是矢量
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA2．在某一电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为（ ）
A．－400V B．－200V
C．200V D．400V
3.电荷Q在电场中某两点间移动时，静电力做功为W，由此可算出两点间的电势差为
U，若让电荷量为2Q的电荷在电场中的这两点间移动，则（ ）
W
A．静电力做功仍为W B．静电力做功为2
U
C．两点间的电势差仍为U D．两点间的电势差为2
4.如图18所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q＝＋3.2×10－19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差
U等于（ ）
图18
A．0.5V B．0.2V
C．5V D．2V
5．（2016·温州龙湾中学期中）如图19所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d，一电荷量为
q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．下列说法正确的是（ ）
图19A．该过程中电场力做的功为EqlB．该过程中电场力做的功为0C．该过程中电场力做的功为EqdD．该过程中电场力做的功为q（φA－φB）
6．如图20所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和－2V，则UAB＝ ，UBC＝ ，UCA＝ .
图20
考点六 电容器的电容
1.电容器的外形和结构
（1）结构：
最简单的电容器是由两端的极板和中间的 （包括空气）构成的．
（2）带电荷量：
一个极板所带电荷量的绝对值．
2.电容器的功能
储存 的装置．
3.电容器的充、放电过程
（1）充电：
使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷、电容器中储存电场能．
（2）放电：
使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
4.电容的定义、定义式及单位
（1）定义：
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
（2）定义式：
.
（3）物理意义：
表示电容器 本领大小的物理量．
（4）单位：
基本单位是 ，此外还有μF（微法）、pF（皮法），
.
5.影响平行板电容器电容的因素
一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S越大，距离d越小，这个电容器的电容就越 （填“大”或“小”）；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容．
6.击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为 电压．
7.常用电容器
从构造上看分为固定电容器和可变电容器两类．
1.下列关于电容器的叙述中不正确的是（ ）A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
2.下列符号中，表示电容器的是（ ）
Q
3.对电容C＝U，以下说法正确的是（ ）A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
4.a、b两个电容器如图21甲所示，图乙是它们的部分参数．由此可知，a、b两个电容器的电容之比为（ ）
图21
A．1∶10 B．4∶5
C．8∶1 D．64∶1
5．（2015·浙江1月学考·25）下列器件中，属于电容器的是（ ）
6．（2016·浙江4月学考）关于电容器，下列说法正确的是（ ）A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
考点七 带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的加速
qE
（1）可采用动力学方法求解，即先求加速度a＝m，然后由运动学公式求速度．
1 1
（2）用动能定理分析，即用公式qU＝2mv2－2mv20求解．
2.带电粒子在电场中的偏转（垂直于电场射入）（限于匀强电场、粒子重力不计）
（1）运动状态分析：
如图22所示，粒子受恒定的静电力，在电场中做匀变速曲线运动（类平
拋运动）．
图22
（2）处理方法：
采用类平拋运动的方法来分析处理（运动的分解）．
3.示波管的基本原理
图23
如图23所示，被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个周期性的 ，在X偏转极板上加一个
，并且扫描电压与信号电压的周期相同，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象．
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