电力系统中状态估计在电能质量中的应用综述.docx
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电力系统中状态估计在电能质量中的应用综述
电力系统中状态估计在电能质量中的应用综述
摘要：
现代电力系统中，在传统状态估计的基础上正着力研究将状态估计用于电能质量问题。
电能质量状态估计技术可以用测量点的测量值去估计未监测点的参数值。
电能质量状态估计与传统状态估计有着显著的不同，需要新的公式和方法。
电能质量状态估计不只有单一类型的分析而是包含了不同的类型。
文中介绍了电能质量状态估计，并根据电能质量的三个主要方面总结了三种不同类型的分析方法，还总结了相关不同类型的实际应用。
关键词：
电能质量状态估计谐波状态估计电压暂降状态估计瞬时状态估计
引言
随着国民经济和电力工业的发展,高压直流输电、柔性交流输电技术的不断进入工程应用,电能质量的恶化严重影响了电网和电气设备的安全、经济运行。
而新出现的动态电能质量问题更是给一些工业用户和商业用户带来了巨大经济损失,成为当代电能质量不同于以往的主要特征[]。
不仅是微电子器件与电力电子技术的广眨应用，对电能质量的要求越来越高，同时也由于扰动负荷（如非线性、冲击性或不对称负荷）接入电力系统或其他扰动源（系统短路故障）存在，造成了大量的电能质量问题。
不但影响公用电网的安全运行，还对各种电力用户的用电过程造成直接与间接的危害[]。
为了解决上述的电能质量问题,对全网的电能质量进行实时监测、分析和评价是改善电能质量系统工程中的一个重要环节[2]。
然而,由于技术和资金的限制,短期内建立一个完备的类似于WAMS的电能质量监测网具有相当大的难度。
因此,很多电力研究者提出将状态估计应用到电能质量分析和评估中[1]。
迄今为止，状态估计的理念被扩展到很多方面：
谐波状态估计，电压暂降状态估计，瞬时状态估计。
这些都是电能质量状态估计的重要内容[]。
电能质量状态估计是用有限监测点的量测值来估计未被量测点的值，以识别系统中的扰动源。
本文主要介绍电能质量状态估计技术的技术特点和估计流程,以及状态估计在电能质量中各个方面的具体的应用,最后指出电能质量状态估计今后的研究方向及工作重点。
1电能质量状态估计的技术特点
1.1传统的状态估计与电能质量状态
电力系统状态估计是能量管理系统（energymanagementsystem，EMS）中的重要组成部分，其结果直接影响电网调度的智能化分析与决策。
状态估计是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的状态[]。
传统的状态估计是利用在线程序,实时处理远动装置送来的遥测和通信信息,从而得出表征电力系统实际结构和运行的可靠值,使各种误差和干扰的影响达到最小。
电能质量状态估计技术并不是传统估计技术在电能质量研究领域的简单延伸,而在电能质量状态估计技术的理论、算法以及一些相关的研究都会有很多的变化[]。
尽管电能质量状态估计和传统状态估计在形式上很相似，但是其中的显著不同需要考虑到。
状态估计问题中当未知的测量量比方程的个数多（n>m）时，系统是欠定的；而当未知状态变量个数等于或者小于方程数，则系统为正定或者超定。
传统的状态估计，系统中大量地测量设备会得到很多测量数据使系统处于超定状态。
而电能质量状态估计中，考虑到监测仪的成本问题。
系统往往处于欠定状态。
传统状态估计中，测量量一般是有功无功，状态变量为相电压。
而电能质量问题通常为非线性的问题，所以电能质量状态估计中如何选择置测量和状态变量要根据实际情况选择[2]。
1.2电能质量状态估计流程
电能质量状态估计的流程见图1[5]。
1.2.1假设模型
在电能质量状态估计中,首先要给出系统的数学模型,即在给出网络接线状态和网络参数的条件下,确定量测函数方程和量测误差方阵的过程[1]。
在估计中,状态变量需要借助量测方程式,即联系状态相量与量测相量之间的函数关系来间接求得。
在考虑有量测噪声时,它之间的关系可以写成：
式中z——m维的量测量向量；
——量测函数向量。
图1状态估计流程
v为量测噪声向量，其表达式为
一般情况下,不同时间的测量之间是不相关的,而且在一般情况下,不同测量的误差之间也是不相关的,因此,如果记每个测量误差的方差为
。
测量误差的方差阵,可以写成每个测量误差方差的对角阵。
传统的状态估计选用的量测量有节点电压模值、电压相角、线路有功与无功潮流、节点有功与无功注入等物理量。
但是,对于电能质量的状态估计来说,其模型则和传统的状态估计模型有很大区别。
例如对于谐波状态估计来说,由于谐波的功率定义还存在争议,没有一个广泛被接受的结论,因此谐波一般选取节点谐波电压、支路谐波电流、节点注入谐波电流作为量测量。
而在相量量测方面还定义了多种量测方程:
自量测方程、节电注入量测方程、零注入量测方程、变换量测方程、变压器量测方程,使谐波状态估计更加简单快捷[]。
1.2.2状态估计
状态估计问题就是按照一定的估计准则,对量测值进行处理,从而得到使目标函数最优的状态值的过程。
和传统电力系统状态估计相同,电能质量状态估计算法分为静态状态估计算法和动态状态估计算法两大类,静态状态估计算法采用最小二乘法或其改进算法;动态估计算法采用卡尔曼滤波算法或基于卡尔曼滤波算法的改进算法[]。
对于传统的状态估计,获得所有变电站的各种量测数据是很容易的。
然而对于大部分系统来说,由于电能质量测量设备的限制,获取所有测量数据比较困难,测量数据的限制使得电能质量状态估计成为欠定估计问题,其算法和传统状态估计算法有差异。
1.2.3数据检测与辨识
如果调度中心收到的远动测量数据有很大误差,那么常规的状态估计算法就无法很好的奏效,这将会影响对整个电网电能质量准确的了解和掌握。
所谓不良数据检测就是判断某次量测量中是否存在不良数据,识别是指通过检测确知测量采样中存在不良数据后,确定不良数据的具体测点位置,即确定哪些量测量为不良数据。
因此,通过检测和识别可以提高数据系统的可靠性。
目前常用的主要有残差搜索法和以非二次准则估计为基础的辨识方法。
1.2.4估计质量评估
电能质量状态估计算法的性能和总体精度可用置信度来进行衡量。
如果通过估计得到最终的估计值使目标函数
达到最小,那么此估计被认为是最有效估计。
现假设此最小目标函数值为
，而由其
它的状态估计值得到的值肯定大于
即
。
因此假如
的概率越大,则状态估计的效果越好,反之,就是
的概率越小效果越好。
2谐波状态估计
谐波问题的危害早已引起电力工作者的广泛关注,对电力谐波的检测和治理必须首先确定谐波源的分布于状态。
电力系统谐波状态估计技术能够利用安装在选定母线和线路上的同步谐波量测设备所提供的数据推断整个电网的谐波状态,是实现谐波监控的有效工具[],而GPS技术的民用化和数字信号处理技术的发展则为这项技术的工程应用提供了技术基础。
2.1基于状态估计的谐波分析
近年来,由于GPS和DSP技术的发展,谐波电压相量、谐波电流相量可以实现同步测量,这样从根本上弥补了传统谐波状态估计的固有缺陷,极大地提高了估计的精确度。
目前,基于状态估计的谐波分析主要由三部分组成:
（1）谐波测量和网络参数的获取;
（2）谐波状态估计;（3）谐波状态估计质量的评估。
具体流程见图2。
图2谐波分析
谐波测量系统（HarmonicMeasurementSystem,HMS）由分布在电力系统重要发电厂和变电站内的前置计算机（LocalComputerSystem）、谐波测量装置、GPS接收机及通信信道组成,主要完成对当地母线和线路运行参数的实时检测、计算和谐波电压/电流采集工作。
而位于控制中心的主机工作站（MasterWorkstation）主要按照议定的估计算法,根据网络拓扑、电气参数对前置计算机系统传送的量测数据进行处理,并建议分析的谐波状态输出。
最终由调度员或监控人员对谐波状态估计的质量进行评估,并保留其结果以做参考或决策。
2.2谐波状态估计的数学模型
谐波状态估计的数学模型是电压量测、电流量测或其变换形式的组合[6][]。
在一定的量测配置前提下,谐波的量测值Z可以通过下面两个方程与状态变量相联系:
式中
——母线注入电流量测、支路电流量测或其变换形式；
——具有适当维数的量测导纳矩阵；
——变压器激磁电流引起的附加谐波电流注入，是与系统状态有关的不可量测量；对输电线路等线性元件来说，其数值为零。
——谐波电压量测，是包括变压器一次侧、二次侧端口的谐波电压状态；
、
——两种量测的随机误差矢量；
错误！
不能通过编辑域代码创建对象。
——母线谐波电压测量矩阵。
对当量测母线优先排序时，可以写成
，
、
为具有适当位数的单位矩阵和哑矩阵。
）
2.3谐波算法
传统的电力系统状态估计算法和结论都是建立在异步量测和单相模型的基础上，量测值也为电压和功率，而谐波状态估计技术则采用了同步量测和三相模型，量测值也选择了电压和电流相量，因此电力系统的谐波状态估计问题不能直接套用传统的状态估计方法，必须根据谐波测量的特点，重新选择和研究适合于谐波状态估计的新算法。
谐波状态估计算法分为静态状态估计算法和动态状态估计算法两大类,静态状态估计算法采用最小二乘法或其改进算法,如加权最小二乘法;动态估计算法采用卡尔曼滤波算法或基于卡尔曼滤波算法的改进算法[]。
2.3.1静态谐波状态估计算法
静态谐波状态估计算法就是根据某时刻的谐波测量数据,确定该时刻的状态量估计[3][]。
文献[]首次提出电力系统谐波状态估计概念,通过对整个系统的部分支路注入谐波电流和母线电压的测量,将系统中的母线电压和支路电流区分为已知、未知和不需要知道三种情况以简化估计方程,采用广义逆求解欠定方程组的最小二乘估计方法计算可疑母线谐波电压和支路谐波电流频谱来实现系统谐波源识别,但由于无功电压损失和有功功率损耗较大,因而估计误差较大。
文献[6]提出在冗余量测和基本量测时，采用便于工程实际应用的乔累斯基算法来求解线性谐波状态方程，其计算量只有高斯消元法的一半，且不用考虑选主元，大大减少了计算时间；在量测矩阵欠定时，则可以通过奇异值分解法（SingularValueDecomposition，SVD）来求解，其计算量比正交变换法和混合法要少得多。
采用奇异值分解法，不仅可以为欠定的状态方程提供可靠和稳定的最小二乘解，而且该算法本身具有可观性分析的功能，极大地简化了谐波状态估计的难度。
文献[][]对基于SVD算法的谐波状态估计进行了比较详细的研究。
对于有足够测量方程（超定）的估计求解算法,当测量方程无病态出现时,通过节点编号优化,运用分层算法对测量矩阵进行预先处理后再进行矩阵求解;对于测量方程病态时,采用SVD算法求解病态时的测量方程;对于测量方程欠定且测量矩阵病态时的测量配置下,测量方程数不够,采用SVD算法求解估计方程欠定时的谐波状态估计问题,求得估计方程的最小二乘解;此外,文中还在SVD算法的基础上分析部分可观系统的测量问题,对测量配置进行优化。
静态谐波状态估计算法就是根据某时刻的谐波测量数据,确定该时刻的状态量估计。
综合一下谐波方面电力工作者的研究工作主要体现在三方面[4]:
（1）通过选取合适的状态变量来提高谐波分析结果的可信度,建立相应的伪测量方程,提高方程组的冗余度。
（2）设法使估计方程由欠定变为超定,并将奇异值分解（SVD）算法应用于电力系统谐波状态估计,当系统完全可观,估计方程正定或超定时,SVD算法能给出一个唯一解,即使系统部分可观,估计方程欠定时,SVD算法也可以给出一个有效解。
（3）将谐波状态估计进行分层计算,通过优化量测方程和母线的编号,大幅降低测量矩阵的维数。
动态谐波状态估计算法是根据电力系统谐波的运动方程并以某一时刻的测量数据为初值进行下一个时刻状态量的估计算法。
目前用于谐波状态估计的动态算法主要有卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波算法。
2.4谐波状态估计可观性分析方法
可观性分析可定义为在给定的网络拓扑结构和量测配置的前提下，判断利用量测数据确定母线状态的能力和程度。
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称为网络是可观的，否则称为不可观[10]。
网络的可观取决于网络结构及量测配置。
谐波状态估计可观性分析技术主要可分为数值方法和拓扑方法两类。
数值可观性分析算法比较繁琐，需要较大的计算量；拓扑可观性分析算法，计算过程较为简易。
【电力系统谐波状态估计量测配置算法研究】
文献[]介绍了基于矩阵初等变换的数值分析法。
该算法的优点就是可以调用状态估计算法的子程序，在可观性分析的同时得出状态估计的结果，缺点就是比较繁琐，需要太大的计算量。
文[9]将传统潮流状态估计的可观性分析数值算法应用于谐波状态估计算法，还根据文献[6]所述的量测配置原则，提出两种新的适合谐波状态估计问题的可观性分析算法，就是基于相关性理论的量测矩阵搜索算法和基于逻辑判断原理的谐波状态估计问题的可观性分析方法。
谐波状态估计的可观性分析问题较之潮流状态估计要简单的多，算法的计算效率得以大幅度提高，这与选用的量测值的性质和采用的量测配置方案有密切关系，从而为谐波状态估计的实时应用开辟了新的途径。
2.5谐波状态估计质量的评估
文[9]介绍了谐波状态估计算法的性能和总体精度可用置信度的概念进行描述。
分析可知，谐波状态估计的目标函数属于自由度为k阶
——分布的随机变量，因此将状态估计的性能指标用估计残差出现的概率来衡量。
已经知道最优状态估计值使最终的估计残差最小，假设为
，而其他的状态值给出的计算残差都肯定大于
，因此
的概率越大，则状态估计的效果越好。
反过来说，如果
的概率越小，估计结果就越好。
因此，我们只要计算出
的概率，就可以从一定的侧面反映出估计结果的优劣。
2.7基于谐波状态估计的定位法
根据选取状态变量的不同,可以分为谐波电压状态估计定位和谐波电流状态估计定位,根据不同的量测量的选取,可以分为功率量测、电压量测、电流量测。
文[]中介绍不同的谐波状态估计定位方法，在谐波电流状态估计定位中有非同步谐波功率量测与非同步谐波电压量测两种量测方法；在谐波电压状态估计定位中有非同步谐波电压电流量测与同步谐波电压电流相量量测。
其中非同步谐波电压量测法可以用于三相不平衡时对谐波源的实时动态跟踪。
同步谐波电压电流相量量测法是基于GPS和DSP技术使谐波电压、电流相量可以实现同步测量,这样从根本上弥补传统谐波状态估计的固有缺陷,极大地提高了估计的精确度。
此外文章分析神经元网络模型和遗传算法定位，其对谐波源注入电流的精确度要求很高,而且其易受电网运行情况影响,缺乏灵活性和适应性。
2.8谐波状态估计技术的应用
谐波状态估计技术最主要的应用是求出整个电网中各个谐波注入源的有关信息。
根据电网的节点电压方程求出整个电网的谐波注入:
式中
——系统各母线的谐波注入；
——电力网的节点导纳矩阵；
——估计出的网络谐波状态。
如果定义谐波有功功率为
则可根据谐波有功功率的正负判断出谐波源的性质。
如果对某次谐波而言,某一母线注入的谐波功率有P>0,则称该母线为该次谐波的源,反之则称为陷。
其他方面的应用,如计算母线电压畸变率,研究谐波对通信线路的干扰,甚至滤波器的优化设计等问题,都不难在状态估计分析结果的基础上进行。
3压暂降状态估计
由于现在敏感设备的广泛使用，电压暂降成为电能质量中最为关注的问题。
电压暂降主要由短路故障、感应电动机启动、故障自清除、变压器激磁涌流引发的，而莛中大多数严重的电压暂降主要由短路故障引起[5]。
电压暂降状态估计分析系统主要基于先进的自动抄表系统（advancedautomaticmeterreadingsystems---AMR）和停电定位系统（outagemappingsystem）,这些系统都可以精确的记录电压暂降幅值
、持续时间
、发生次数
。
目前,这些系统在美国以及加拿大已经广泛的应用,它们的应用为电压暂降状态估计提供很好的平台。
以往的研究中，电压暂降状态估计主要用以两个方面：
（1）用有限测量点所测得的暂降频次来估计未监测点的暂降频次，
（2）用状态估计方法来估计配电网馈线上每个节点的暂降电压值。
电压暂降状态估计现在作为一个非常有意义的方向，研究者正在进行深入研究。
加入感应电机启动引起电压暂降和中断，以及定义一个数学框架的模型都是未来可以进行研究的方向[]。
3.1电压暂降状态估计的数学模型
对于图3所示的简单配电网系统,其中假设3和4节点之间线路发生故障,U0U6分别为各个节点测量到的电压值,由测量的电压值可以做出这条传输线相应的电压曲线。
电压暂降状态估计就是利用有限的电压测量值得到整条传输线上各处的电压值[]。
图3简单的配电网系统
电压暂降状态估计中常用到电压跌落幅值廓估算算法，该算法是基于最小二乘拟合原理的基础上发展起来的，不仅利用了最小二乘拟合算法的数学特性，同时充分考虑了电压跌落幅值曲线的电路特性。
从另一个侧面来说该算法是一个曲线拟合问题,而为了提高拟合的精度,需要将馈线按其阻抗大小进行归一化。
将图3中的配电网系统进行归一化后得到曲线如图4所示。
图4归一化馈线后的电压曲线
由此,电压暂降状态估计问题可以描述如下:
对于给定的电压测量值
需要找出参数
及
并使得估计误差最小：
3.2模型修正
在实际的电网运行中,大部分的故障都是不平衡故障,而配网的网络拓扑也更加复杂[],因此需要根据实际情况对基本模型进行修正。
修正的内容见图5,主要通过分析电网中故障和参数的影响对模型进行修正。
图5模型修正
电压暂降状态估计的模型主要基于故障线路,因此为了获得电压暂降准确模型的第一步就是准确定位故障路径,找到一条准确的故障线路,求出的参数a,b,c和Zf才足够精确。
传统的配电网络结构有辐射状、树状和环网开环运行等。
目前，单电源、单一故障路径的电压跌落状态估计问题已得到了初步解决。
随着实际配电系统呈现多电源网络结构和环网运行状态，将电压跌落状态估计应用于多电源网络结构和环网结构十分必要。
文[]改进基于单机辐射状网络的故障路径搜索原则，提出了基于电压跌落状态估计的复杂配电网络故障路径搜索算法该故障路径搜索算法以分界点为搜索节点、以馈线段为搜索半径、以馈线段平均残压为目标，适用于复杂配电网络。
相比于以单一网络拓扑节点为搜索目标的故障路径搜索算法，该算法大大加快了搜索速度，抗噪声能力较强，该算法对故障路径末端馈线段的逐点搜索有效地解决了合理确定故障点的问题，为分段电压跌落状态估计的应用提供了方向。
电压暂降状态估计模型的修正还有很重要的一部分就是参数的影响。
故障阻抗和不对称性故障状态会严重影响到电压的分段线性关系。
文[]说明了在金属性接地故障状态下，过渡电阻为零，任意一相的电压跌落幅值曲线均为线性特性；当经过渡电阻接地故障或两相短路故障状态下，故障相电压跌落幅值曲线满足二阶多项式特性，而非故障相电压跌落幅值曲线仍然保持线性特性。
文章在此基础上改进了二阶多项式算法估计，充分考虑了不对称性故障状态、过渡电阻等实际因素的影响，对于不同的故障状态均保证了较高的拟合精度。
并使得估计误差最小：
对于含有变压器的路径要用一次侧的电压测量值来进行状态估计,如果线路中含有的三相变压器并不能得到一次侧电压值,可以忽略此测量值或者利用相位、幅值求出所要求的电压幅值。
3.2电压跌落状态估计可观性分析
针对分布式发电及小电厂并网发电带来的复杂配电网络机构，传统的电压跌落状态估计技术无法直接使用的问题，文[]提出了电压跌落状态估计可观性的概念，并且从故障电流叠加的角度出发，构造了电压跌落状态估计可观性的数学模型，合理地解决了部分故障路段不可观的问题，使得SSE算法可以应用到多电源复杂配电系统。
具体阐述如下：
电压跌落状态估计SSE算法是基于单电源辐射状网络结构的一种二阶曲线拟合算法；对于单电源辐射状网络，故障电流具有唯一性，因此SSE算法可以应用到整个故障路径。
SSE算法的二阶曲线拟合特性要求在每一段故障路径上至少存在3个量测点，而对于多电源网络，由于故障路径的分割，某些故障段不满足二阶曲线拟合的要求，无法进行估计，从而带来了电压跌落状态估计的可观性问题。
文章因此提出了采用故障路径上馈出线平均残压来替代故障路径上未知节点的量测值的方法。
以此作为量测值满足SSE算法的最低要求，合理地解决了部分故障路段不可观的问题，使得SSE算法可以应用到多电源复杂配电系统。
4瞬时状态估计
瞬时估计用于分析电力系统系统中的扰动造成的影响。
瞬时估计可以用于识别造成系统参数瞬时变化的原因。
因此，对于系统中的诊断，瞬时状态估计可谓是非常有价值的工具。
瞬时状态估计的模型需要用到状态变量函数和数值积分法。
需要有限的实时电压和电流测量值。
该方法的可行性是采用由现有的故障定位器来获得线路两端的同步电压和电流以及GPS时间信息。
将历史数据作为虚拟测量量来增加已知测量数据的数量。
使得系统处于正定或者超定的状态。
最小二乘法可用于求解瞬时状态估计问题[2][3]。
根据状态空间理论，瞬时状态估计可描述为：
——状态变量的微分形式；
——状态变量；
——输出变量；
——输入变量
根据瞬时状态估计中瞬时的电压电流值，此处可用欧拉法进行求解。
文[]说明瞬时状态估计可以通过有限的测量值对整个系统进行估计，它消除了通过检测所有系统测量量来决定系统整体状态的方式，通过检查系统中的失衡来推断故障位置的信息。
文章据此理论提出了处理决定干扰源的方法—分解理论。
根据连接支路的类型不同来将网络节点分成不同类型，然后通过建立分支节点关联矩阵的方法得出网络分解方程作为量测方程，表征系统动态行为。
分解方程的优势在于其处理复杂拓扑网络结构的能力，能在普遍性和速度之间做出很好的权衡。
相比于用分解状态方程，另一种建立量测方程的有效方法是通过使用数值积分法得到的系统矩阵建立量测方程。
瞬时状态估计现在还处在研究阶段尚未用于实际，现在在状态估计的研究只是初步阶段，需要更深入的对细节的研究。
结合测量噪声，最优监测位置，现场数据测量是这个领域未来应该要着重考虑的问题。
5结论
电能质量状态估计是电能质量状况评估及分析的一个有效手段,而由于实际电能质量相关数据的限制,使待估系统呈现欠定性,因此如何充分利用有限的资源对复杂的电能质量状况进行评估是电力企业亟待解决的问题。
当前的电能质量状态估计技术主要集中在谐波状态估计方面,对于谐波状态估计分析、算法及应用上已经相对成熟。
最近,将状态估计应用到配网电压暂降的研究也已经开始快速发展,而关于电压瞬变的状态估计也正刚刚起步。
综上所述，电能质量状态估计技术从实际应用来讲仍需更进一步的研究,今后应展开的工作有以下几个方面:
1对数学模型进行改进使其更好的适应于现实系统;2增强估计算法的效率,提高算法精度;3对现场采集的数据进行去噪、辨识等预处理;4探索电能质量状态估计新的研究领域。
参考文献
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