第8单元 奇妙的变化.docx
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第8单元奇妙的变化
奇妙的变化
——分数的初步认识
信息窗1：
奇妙的变化
教学内容：
分数的初步认识，97页——102页。
教学目的：
1、初步理解的意义，能正确地认、读、写简单的分数；
2、知道分数各部分的名称；
3、在具体情景中，会比较简单分数大小。
教学重难点：
理解分数的意义和分数大小的比较。
教学过程：
（课前三分钟。
）
一、创设情境，导入新课。
1、使学生明确分与平均分。
师：
咱们学了几年数学了，你会分东西吗？
把这6个草莓分给喜羊羊与美羊羊，一共有几种分法？
能用咱们学过的数学知识给这些分法分分类吗？
（不平均分和平均分）
师：
这节课我们继续研究平均分的问题。
（板书：
平均分）
2、三个平均分问题引入新课。
师：
下面我就试试大家对平均分问题掌握的情况。
（一个同学到黑板上写答案，大家用手指表示结果。
）
师：
我宣布一下规则，不能抢答，就像玩包袱剪刀锤一样，出手不能提前，也不能拖后，否则就不算数。
老师说答题的时候再答题行么？
（1）将4个胡萝卜平均分给喜羊羊与美羊羊，每人分得几个？
（请答题）
（2）将2条小鱼平均分给喜羊羊与美羊羊，每人分得几个？
（请答题）
（3）将1个苹果平均分给喜羊羊与美羊羊，每人分得几个？
（请答题）
（学生无法用手指数表示！
）师：
怎么了？
遇到什么问题了？
（有学生可能会说“半个”。
）
二、 操作认识，教学新课。
1． 猜想分数的表示方法。
师：
那你会分么？
（找一生操作），他是怎么分的？
（从中间切开，即平均分）
课件演示分的过程。
拿着一半苹果问学生：
这是多少？
（半个）
师：
“半个”不能用我们以前学过的数表示。
到底应该用什么数表示呢？
下面请咱们同学展示一下我们的发明创造才能，你来创造一个数表示一半行么？
交流后归纳。
师：
数学家们用
表示一半[板书
]，读作二分之一。
（齐读）
教学写法。
（先画小横线，再写2，最后写1。
）
揭示课题：
这样的数叫做分数。
2．认识
。
学习方法指导：
要全面认识这个数，我们除了要会读会写以外，还要干什么？
（了解这个数表示的意思，也就是它的意义）[板书：
读、写、意义]
（1）问：
是什么意思？
我们刚才怎么得到了
？
得到了几个
？
（2）你能找出一张纸的
吗？
这几种表示方法哪种正确？
比较他们的大小。
为什么相等？
（都是长方形的一半，所以大小相等）
延伸：
刚才我们平均分一个苹果，得到一个苹果的1/2，平均分一张纸，得到一张纸的1/2。
分其他的东西还能得到1/2吗？
说说看。
（3）判断：
哪个图形的涂色部分能用
表示？
第三个图形能用哪个分数表示？
（
）我们来认识一下
。
（怎么写？
[板书]怎么读？
意义呢？
）
3．通过折纸认识
和四分之几。
（1）师：
除了
和
以外，猜一下，分数家族里还有哪些分数？
（师板书。
）
（2）师：
我们还按照刚才的过程全面认识
，先读、书空，接下来用学具表示。
老师为你们提供了一张纸片，你能折一折，涂出它的
吗？
为什么都能用
表示？
这些
大小相等么？
为什么不相等？
（纸的大小不同，他们的四分之一就不同。
）
一份是四分之一，两份呢？
三份呢？
说说这个
的意思？
4．在线段上认识
和
。
师：
同学们真了不起，认识了这么多的分数。
在线段上你也能找到分数么？
同学们看，你能用分数表示这一部分吗？
（注意根据需要指导学生数线段）3份是几分之几。
说说这个
的意思。
5．以
为例，学习分数各部分名称。
横线叫分数线，表示平均分；分母8表示平均分成8份；分子表示这样的3份。
练习：
指分数各部分，让学生说名称。
6．怎样能得到分数？
（同桌讨论、归纳：
把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一。
）除了这些以外，你还能说出哪些其它的分数？
（回答的时候说清分母是几，分子是几。
）
三、巩固练习，拓展应用
1．课本第100页的1题。
（课件显示）
2．判断2组（课件显示）
3．课本信息窗内容。
人在成长过程中身体各部分的长度发育速度是不同的，请看，在胎儿时期，头的长度大约占整个人体的几分之几？
婴儿时期呢？
成人时期呢？
4．课堂小测。
课本练习第2题。
5．知识链接：
猜谜语。
课后作业：
A：
实践用纸片表示一个分数、3、6。
B：
3、6。
四、小结：
老师想听听这节课你有哪些收获，谁愿意说说？
课前老师说要把这个苹果平均分给这节课思考最积极的两个同学，通过观察，你看该分给谁？
（让学生自我评价）
课后反思：
【一轮教研后的思考】
11月24日，梁老师到我校指导二轮教研工作。
课后，梁老师进行了一次讲座，提到当前教材中很多知识被割裂的现状。
她说：
我们应该引导学生将割裂的知识点进行串联，形成完整系统的认知。
我有些懵懂，据此我对家长开放日即将进行的《分数的初步认识》进行了深入思考，分数的初步认识和哪部分知识有关联？
该怎样完善学生的认知呢？
分数的初步认识我们听了很多次，一般模式是从平均分不能用整数表示引出问题——认识分数——用平面图形表示分数——在线段图上表示分数。
这种由实物到图形再到线段的探究过程使学生思维经历由具体形象思维到抽象思维的提升过程，最后通过练习使学生学到的知识得以应用，积淀为能力。
思考：
分数是在分的过程中产生的。
分包括平均分与不平均分。
不平均分的整体与各部分结果间的数量关系能用加减法表示，平均分的总量与各部分结果不但存在加减法关系，还存在乘除法关系。
在平均分中，二年级学习了除法，现在不能用整数分了，就产生了分数（小数）。
结构如下：
（加减法）
平均分整除
分（乘除法）分数
不能整除
不平均分（加减法）小数
与分相关的知识渗透多少合适？
这时我在网上看到这样一篇随笔：
面对小学中年级分数教学中孩子易于出现的错误，（例如：
把未平均分成3份的圆写成分数1/3的形式）。
思考错误背后的原因：
可能孩子还未能明确平均分的意义，不能有效地将平均分与分数之间的关系沟通起来。
。
平均分是分数教学的重要基础。
作为“平均分”这个概念，应该有两个方面的含义，一个是多个物体的平均分配，另一个是一个物体的平均分。
前者为“认识除法”作了很好的铺垫，后者则是“认识分数”的基础。
多个物体与一个物体作为单位“1”的沟通很重要。
翻开课本，浙教版数学教材二上的《平均分》一课中，内容只涉及多个物体的平均分问题；而一直到三下的《分数的认识》，这中间的一系列教学都没有关于一个物体平均分的铺垫和引入。
人教版、北师大版教材也如是。
于是，我们大胆地试想：
是否可以在二上《平均分》这一课中丰富“认识平均分”这一环节的内容，将平均分的两种内涵都展示给学生。
由此带出的研究问题是：
1、这一尝试是否具有可行性，学生的认识水平是否能够接受这两种内涵，而不混淆。
2、这一尝试是否能为三下的分数教学起到铺垫作用，抑或是影响甚少，完全没有这个必要。
文中提到的平均分的第一种内涵——多个物体的平均分，我们的学生二上已经学习，但二下和三上这两学期没接触这个问题，现在学生头脑中对平均分还有多少认识我不敢确定。
对于平均分得第二种内涵——一个物体的平均分，学生没接触过。
因此，我认为在课题探究前有必要给学生进行分的整理。
我设计的具体问题是：
把6个草莓分给喜羊羊和美羊羊两个人，有几种分法。
目的：
使学生回顾平均分与不平均分，对分形成完整的认识。
效果：
学生最先想到6可以分成3和3这种分法，然后迟迟想不出其他分法。
这说明在孩子的认知中，更接受“平均分”这种比较公平的分法。
也反映了学生的确对分缺少完整地认识，这就会导致部分学生遇到不平均分的现象也用分数表示的问题。
课后反思：
学生分清了平均分与不平均分，但耽误了时间。
导致后面时间不够用，预设的练习没完成。
所以我怀疑这个环节有没有增加的必要。
【二轮教研后再思考】
（）的3倍是75；
69是3的（）倍；
56的4倍是（）。
11月30日，梁老师继续指导我校二轮教研。
根据二年级组苗老师和楚老师再次执教的《倍的认识》给我们传授了新的理念：
求一个数是另一个数的几倍（第一个信息窗）和求一个数的几倍是多少（第二个信息窗）以及求多少的3倍是57（四年级方程的应用），都是建立在倍的认识的基础上，因此我们应该首先让学生充分认识倍。
这个充分认识是学生对倍的充分理解，是对倍的意义的认识。
要达到这样的目的，应该让学生经历动手拼摆——充分感知——语言描述——应用深化这样的数学建模过程。
我幡然醒悟。
这样的认知才完整，学生才不至于学习完几种类型后，遇到右面三种类型题目分不清是哪种形式。
为了构建这样完整的认知，即使影响了授课进度也是必要的，这是磨刀不误砍柴工的事。
据此，我进一步思考《分数的初步认识》。
在后续的分数课堂练习中，学生依然出现把不平均分的图案用分数表示的现象。
这说明我的那点“复习平均分与不平均分”的铺垫所起的作用远远不够。
与“分数的认识”相关的内容有：
平均分、分数的初步认识（平均分一个整体）、分数的意义和性质（平均分多个物体），这些散点分布的知识点，都是建立平均分的基础上，那我何不提供大量感知材料，先让学生对平均分有充足的体验再进行教学呢？
若下次执教这节课我想这样调整：
1、让学生回顾分的两种情况：
平均分与不平均分。
2、提供大量感知材料让学生充分体验平均分以及取几份。
（包括多个物体平均分与一个物体平均分。
）
3、从一个物体平均分引出分数。
（完成三上对分数的认识。
）
4、从多个物体平均分引出分数。
（留待四下解决）
我想，在充分感知的基础上，若学生对“分数的意义”有了深入的认识，那么五年级的知识点——“求一个数的几分之几是多少”也就不难理解了。
学生真的需要构建完整的知识体系，那样学生才能清楚认识知识点间的联系，才能灵活运用学到的知识解决实际问题，才能使学到的知识转化为能力。
要解决散点知识割裂化的现状不可能改变教材，毕竟相关联的知识点不可能一次性学习完，但我们可以抓住那些相关联知识点的链接点多做文章，带领学生理清一条条知识链，这是我们应该做的。
在教学过程中我们应该把哪些知识点联系起来，联系的时候渗透多少合适？
知识构建后如何分割各个知识点，这是以后我应该深入思考的内容。
信息窗2：
有趣的人体结构
教学内容：
简单分数的加减法，103——105页
教学目的：
1、学会通过信息窗提供的信息提出问题，并运用简单的分数加减法解决问题。
2、通过小组交流，合作探索，体验算法的多样化，培养初步的合作意识和创新能力。
3、经历提出问题、解决问题的过程，充分体验解决数学问题的成功感，增强学习数学的信心。
教学重难点：
理解简单的分数加减法的算理。
教具和学具：
投影仪和学生用的卡片
教学过程：
课前三分钟：
口算
活动一：
激情导入
师：
同学们，我们已经知道，我们每一个人在成长过程中，都会发生奇秒的变化。
当你长大成人的时候，身体各部分的比例会发生什么样的变化，想知道吗？
（学生急切想知道自己成长后会有什么变化，积极地投入到学习中去。
）
活动二：
看图提问题
师：
出示情境图（信息窗2）你能提出什么数学问题？
学生观察窗口，了解移身体各部分所占全身的几分之几。
学生可能提出的问题有：
⑴、成人的头占全身的几分之几？
⑵、成人的躯干和下肢共占身长的几分之几？
⑶、成人的下身比上身长几分之几？
⑷、成人的下肢比躯干长几分之几？
活动三：
学习分数加减法
（一）、成年人的躯干和下肢共占身长的几分之几？
1、师：
你能解决刚才提出的问题吗？
试试看。
学生先看图估计，再根据对分数意义的理解，想一想，算一算。
2、师：
能猜出来吗？
先猜一猜，如果有困难就在小组内交流，看哪个小组的办法最多？
方法最好？
学生在小组交流的过程中，说明自己的算法和理由。
3、师：
哪个小组来汇报一下？
学生口述，师板书：
3/8+4/8=7/8
全班交流，可能出现的算法有：
⑴、3/8表示8份中的3份，4/8表示8份中的4份，3份加4份是7份，8份中的7份即7/8。
3/8+4/8=7/8⑵、3/8是3个1/8，4/8是4个1/8，3个1/8加4个1/8，是7个1/8即7/8，所以3/8+4/8=7/8⑶、3/8+4/8=7/8……
4、你喜欢用哪种方法算？
（二）、成年人下身比上身长几分之几？
1、师：
通过刚才的讨论，下面几个问题你能自己解决吗？
请选择你喜欢的问题来解决
学生独立思考，选择自己喜欢的问题独立解决。
2、师：
谁愿意汇报一下你的结果？
给学生独立思考的时间，然后小组内交流。
活动四：
课堂练习1、自主练习１师：
下面的题目你会做吗？
告诉大家你是怎么想的？
学生独立观察练习第1题的图，并把得数写在书上。
2、自主练习3。
师：
现在让我们同桌一起动手涂一涂。
师：
根据你们的作品，提出自己喜欢的问题，好吗？
学生同桌两人一组，先由一个同学涂2/6，另一个同学自由涂，然后提出不同的问题：
一共涂了几分之几？
谁比谁多涂了几分之几？
活动五：
拓展练习
师：
（出示自主练习６）刚才大家表现得都很出色。
现在小明有几个问题想让大家帮助他解决，你能行吗？
若有困难，可小组内合作解决。
学生观察图示，小组合作交流，用不同的方法来解答。
活动六：
总结全课
师：
本节课的表现你满意吗？
学生谈自己的收获。
课堂小册：
分数加减。
课后作业：
A：
自主练习6、7。
B：
7、10道分数计算。
根据课堂测试选择。
课后反思：
分数加减法比较容易，学生掌握较好。
但得数是1的有些学生反应有些慢。
需要反复练习几次。
第八单元小测
一、单元测试
1、笑笑把蛋糕平均分成8块，自己吃了一块，冰冰吃了3块，永全吃了2块。
（1）笑笑吃了（）,表示把（）平均分成（）份,取其中的（）份。
（2）冰冰吃了（）,表示把（）平均分成（）份,取其中的（）份。
（3）永全吃了（）,表示把（）平均分成（）份,取其中的（）份。
（4）三人一共吃了几分之几？
还剩下几分之几？
2、小组交流，分数的意义、各部分的含义以及同分母分数加减法的方法。
3、会变的正方形:
说出在不同图形中分别用什么数表示？
4、填空：
几分之几
写法
读法
含义
5、计算：
+
=1-
=
+
=
-
=
+
=
+
=
6、应用题：
（1）把一根绳子连续对折2次，这是把绳子平均分成了几份？
每份是绳子的几分之几？
（2）一个西瓜，小明吃了它的
，爸爸吃了它的
，妈妈吃了它的
，三人一共吃了西瓜的几分之几？
（3）裁缝师傅做衣服用去了一块布的
，做床单用去了
，还剩下几分之几？
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