400X900梁计算书.docx

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400X900梁计算书

400X900梁计算书

一、工程参数

梁与支架参数

梁截面宽度

0.4m

梁截面高度

0.9m

支架高度

7.44m

楼板厚度

0.12m

立杆梁跨度方向间距la

0.9m

钢管类型

φ48×2.75m

梁两侧与梁底立杆

梁两侧立杆间距0.7m,梁下增加1根立杆

水平杆最大步距

1.8m

顶步步距

0.9m

立杆伸出水平杆长度a

0.1m

面板

15mm厚木胶合板

梁底面板下次楞

40×80mm方木，4根

梁侧次楞

40×80mm方木，间距250mm

梁侧主楞

双钢管，间距450mm

穿梁螺栓

穿梁螺栓直径16mm，间距：

900mm

荷载参数

永久荷载

新浇砼自重

24kN/m3

钢筋自重

1.5kN/m3

面板次楞自重

0.3kN/m2

支架自重

0.109kN/m

可变荷载

施工人员及设备荷载

2.5kN/m2

混凝土下料产生的水平荷载

2kN/m2

二、新浇砼对模板侧压力标准值计算

依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》，浇筑速度大于10m/h，或砼坍落度大于180mm时，新浇筑砼对模板的侧压力标准值，按下列公式计算:

=24×0.9=21.6kN/m2

其中γc--混凝土的重力密度，取24kN/m3；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.9m；

三、梁侧模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。

计算宽度取1000mm。

面板的截面抵抗矩W=1000×15×15/6=37500mm3；

截面惯性矩I=1000×15×15×15/12=281250mm4；

（一）强度验算

1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.25m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=21.6kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。

均布线荷载设计值为：

q=0.9×（1.35×0.9×21.6+1.4×0.9×2）×1=25.888KN/m

3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1×25.888×0.252=0.16KN·m

面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2；

σ=

Mmax

=

0.16×106

=4.27N/mm2

W

37500

面板强度满足要求!

（二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q=1×21.6=21.6KN/m；

面板最大容许挠度值:

250/400=0.63mm；

面板弹性模量:

E=4500N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×21.600×2504

=0.45mm<0.63mm

100EI

100×4500×281250

满足要求!

四、梁侧模板次楞验算

次楞采用40×80mm（宽度×高度）方木，间距：

0.25m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W=40×80×80/6=42667mm3；

截面惯性矩I=40×80×80×80/12=1706667mm4；

（一）强度验算

1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.45m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=21.6kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。

均布线荷载设计值为：

q=0.9×（1.35×0.9×21.6+1.4×0.9×2）×0.25=6.472KN/m

3、强度验算

计算最大弯矩：

Mmax=0.1ql2=0.1×6.472×0.452=0.131kN·m

最大支座力：

1.1ql=1.1×6.472×0.45=3.20kN

次楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm2。

σ=

Mmax

=

0.131×106

=3.070N/mm2<17N/mm2

W

42667

满足要求!

（二）抗剪强度验算

次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×6.472×0.45=1.747KN

木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2；

抗剪强度按下式计算:

τ=

3V

=

3×1.747×103

=0.819N/mm2

2bh

2×40×80

次楞抗剪强度满足要求!

（三）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q=21.6×0.25=5.4KN/m；

次楞最大容许挠度值=450/250=1.8mm；

次楞弹性模量:

E=10000N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×5.4×4504

=0.088mm<1.8mm

100EI

100×10000×1706667

满足要求!

五、梁侧模板主楞验算

主楞采用双钢管，间距：

0.45m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W=8980mm3；

截面惯性矩I=215600mm4；

（一）强度验算

1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=3.20kN，按集中荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取穿梁螺栓间距，L=0.9m。

主楞计算简图（kN）

主楞弯矩图（kN.m）

2、强度验算

最大弯矩Mmax=1.040kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。

σ=

Mmax

=

1.040×106

=

115.813N/mm2<205N/mm2

W

8980

满足要求!

（二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=2.673kN，主楞弹性模量:

E=206000N/mm2。

主楞最大容许挠度值：

900/150=6mm；

经计算主楞最大挠度Vmax=1.114mm<6mm。

满足要求!

（三）悬挑段强度验算

穿梁螺栓距梁底距离150mm，次楞间距250mm，

弯矩M=3.20×0.15=0.48kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。

σ=

M

=

0.48×106

=

53.452N/mm2<205N/mm2

W

8980

满足要求!

（四）悬挑段挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=2.673kN，主楞弹性模量:

E=206000N/mm2。

容许挠度值：

150×2/400=0.8mm；

经计算主楞最大挠度Vmax=0.081mm<0.8mm。

满足要求!

六、对拉螺栓验算

对拉螺栓轴力设计值：

N＝abFs

a——对拉螺栓横向间距；b——对拉螺栓竖向间距；

Fs——新浇混凝土作用于模板上的侧压力、振捣混凝土对垂直模板产生的水平荷载或倾倒混凝土时作用于模板上的侧压力设计值：

Fs=0.95（rGG4k＋rQQ2k）=0.95×（1.2×21.6+1.4×4）=29.94kN。

N=0.45×0.90×29.94=12.13kN。

对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值Ntb：

Ntb=AnFtb

An——对拉螺栓净截面面积

Ftb——螺栓的抗拉强度设计值

本工程对拉螺栓采用M16，其截面面积An=144.0mm2，可承受的最大轴向拉力设计值Ntb=24.48kN>N=12.13kN。

满足要求!

七、梁底模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm。

取梁底横向水平杆间距0.9m作为计算单元。

面板的截面抵抗矩W=90×1.5×1.5/6=33.75cm3；

截面惯性矩I=90×1.5×1.5×1.5/12=25.313cm4；

（一）强度验算

1、梁底次楞为4根，面板按三跨连续板计算，其计算跨度取梁底次楞间距，L=0.133m。

2、荷载计算

作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：

q1=0.9×[1.2×（24×0.9+1.5×0.9+0.3）+1.4×2]×0.9=24.87kN/m

q2=0.9×[1.35×（24×0.9+1.5×0.9+0.3）+1.4×0.9×2]×0.9=27.47kN/m

根据以上两者比较应取q=27.47kN/m作为设计依据。

计算简图（kN）

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=1.461kN;N2=4.019kN;N3=4.019kN;N4=1.461kN;

最大弯矩Mmax=0.049kN.m

梁底模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=12.5N/mm2；

梁底模板的弯曲应力按下式计算：

σ=

Mmax

=

0.049×106

=

1.452N/mm2<12.5N/mm2

W

33.75×103

满足要求!

（二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q=0.9×（24×0.9＋1.5×0.9＋0.3）=20.93kN/m；

面板弹性模量:

E=4500N/mm2；

经计算，最大变形Vmax=0.039mm

梁底模板的最大容许挠度值:

133/400=0.3mm；

最大变形Vmax=0.039mm<0.3mm

满足要求!

八、梁底模板次楞验算

本工程梁底模板次楞采用方木，宽度40mm，高度80mm。

次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4×8×8/6=42.667cm3；

I=4×8×8×8/12=170.667cm4；

（一）强度验算

最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和，取受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距，L=0.9m。

次楞计算简图

荷载设计值q=4.019/0.9=4.466kN/m；

最大弯距Mmax=0.1ql2=0.1×4.466×0.92=0.362kN.m；

次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2；

σ=

Mmax

=

0.362×106

=8.484N/mm2<17N/mm2

W

42.667×103

次楞抗弯强度满足要求！

（二）抗剪强度验算

V=0.6ql=0.6×4.466×0.9=2.412KN

木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2；

抗剪强度按下式计算:

τ=

3V

=

3×2.412×103

=1.13N/mm2

2bh

2×40×80

次楞抗剪强度满足要求!

（三）挠度验算

次楞最大容许挠度值：

l/250=900/250=3.6mm；

验算挠度时不考虑可变荷载值，只考虑永久荷载标准值:

q=3.062/0.9=3.402N/mm；

次楞弹性模量:

E=10000N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×3.402×9004

=0.885mm<3.6mm

100EI

100×10000×170.667×104

次楞挠度满足要求!

九、梁底横向水平杆验算

横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。

计算简图（kN）

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

经计算，从左到右各支座力分别为：

N1=0.784kN;N2=9.392kN;N3=0.784kN;

最大弯矩Mmax=0.286kN.m；

最大变形Vmax=0.052mm。

（一）强度验算

支撑钢管的抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=205N/mm2；；

支撑钢管的弯曲应力按下式计算：

σ=

Mmax

=

0.286×106

=68.421N/mm2<205N/mm2

W

4.18×103

满足要求!

（二）挠度验算

支撑钢管的最大容许挠度值:

l/150=350/150=2.3mm或10mm；

最大变形Vmax=0.052mm<2.3mm

满足要求!

一十、梁底纵向水平杆验算

横向钢管作用在纵向钢管的集中荷载P=9.392kN。

计算简图（kN）

纵向水平杆只起构造作用，不需要计算。

一十一、扣件抗滑移验算

水平杆传给立杆荷载设计值R=9.392KN,由于采用顶托，不需要进行扣件抗滑移的计算。

一十二、立杆稳定性验算

（一）风荷载计算

因在室外露天支模，故需要考虑风荷载。

基本风压按安徽巢县10年一遇风压值采用，ω0=0.25kN/m2。

模板支架计算高度H=7.44m，按地面粗糙度B类　田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。

风压高度变化系数µz=1。

计算风荷载体形系数：

将模板支架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。

模板支架的挡风系数=1.2×An/（la×h）=1.2×0.155/（0.9×1.8）=0.115

式中An=（la+h+0.325lah）d=0.155m2

An----一步一跨内钢管的总挡风面积。

la----立杆间距，0.9m

h-----步距，1.8m

d-----钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。

系数0.325-----模板支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：

µst=1.2=1.2×0.115=0.14

无遮拦多排模板支撑架的体形系数：

µs=µst

1-ηn

=0.14

1-0.9510

=1.12

1-η

1-0.95

η----风荷载地形地貌修正系数。

n----支撑架相连立杆排数。

风荷载标准值ωk=µzµsω0=1×1.12×0.25=0.280kN/m2

风荷载产生的弯矩设计值：

Mw=

0.92×1.4ωklah2

=

0.92×1.4×0.280×0.9×1.82

=0.093kN·m

10

10

（二）立杆轴向力设计值N计算

1、梁底立杆承受梁荷载设计值：

9.392kN;

立杆承受支架自重荷载设计值：

1.35×7.44×0.109=1.095kN

梁底立杆轴向力设计值：

10.487kN;

2、梁侧立杆承受梁荷载设计值：

0.784kN;

立杆承受支架自重荷载设计值：

1.35×7.44×0.109=1.095kN

梁侧楼板模板自重荷载设计值：

1.35×（0.9/2+（0.7-0.4）/2）×0.9×0.3=0.219kN

梁侧楼板砼与钢筋自重荷载设计值：

1.35×（0.9/2+（0.7-0.4）/2）×0.9×0.12×（24+1.5）=2.231kN

梁侧立杆轴向力设计值：

4.329kN;

立杆最大轴向力设计值N=10.487kN;

（三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

N

+

Mw

≤f

A

W

N----立杆轴向力设计值（kN）：

N=10.487kN；

φ----轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i查表得到；

L0---立杆计算长度（m），L0=h，h为纵横水平杆最大步距，，L0=1.8m。

i----立杆的截面回转半径（cm）,i=1.6cm；

A----立杆截面面积（cm2）,A=3.91cm2；

Mw----风荷载产生的弯矩标准值；

W----立杆截面抵抗矩（cm3）：

W=4.18cm3；

f----钢材抗压强度设计值N/mm2,f=205N/mm2；

立杆长细比计算：

λ=Lo/i=180/1.6=113<180，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.475；

N

+

Mw

=

10.487×103

+

0.093×106

=56.465+22.249=78.714N/mm2

A

W

0.475×3.91×102

4.18×103

立杆稳定性满足要求!