天宝特大桥盖梁支架计算抱箍法.docx

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天宝特大桥盖梁支架计算抱箍法

沈海高速复线漳州段A2标

天宝特大桥盖梁支架

计算书（抱箍法）

编制：

审核：

中铁电气化局集团有限公司

沈海复线高速漳州段A2标项目经理部

二〇一一年四月十八日

天宝特大桥盖梁支架计算书（工字钢主梁承重）

一、施工方法

根据施工现场实际情况，结合我部以往施工经验，考虑我部现有施工设备特别是模板、起吊设备等实际情况，我部部分盖梁施工将采用抱箍法。

在其上搭I45a工字钢做为主支承梁，上铺I14工字钢做横梁，间距50cm。

二、主支承梁计算

1、荷载计算：

①盖梁自重荷载q1

q=γBH=26KN/m3×2.3m×2.1m=125.58KN/m换算到每根主支撑梁得均布荷载q1=P1/4=31.40KN/m；

②模板:

模板荷载，按100kg/m2计算，根据设计图得，盖梁模板为71.35m2，换算到每根主支撑梁得均布荷载

q2=100×10×71.35/1000/15.6/4=1.14KN/m

③施工荷载（人员、机具、材料、其它临时荷载）:

施工荷载按3.5KN/m2取，换算到每根主支撑梁得均布荷载

q3=3.5×2.3/4=2.01KN/m

④振动荷载：

按2KN/m2计取，换算到每根主支撑梁得均布荷载

q4=2×2.3/4=1.15KN/m

⑤45a工字钢自重

q5=80.4×10/1000=0.804KN/m

⑥分配梁自重荷载

分配横梁采用14号工字钢，间距50cm，按均布荷载考虑。

换算到每根主支撑梁分配横梁自重荷载

q6=1/0.5×20.5×3.3×10/1000/4=0.338KN/m。

2、荷载组合：

qa=q1+q2+q3+q4+q5+q6=31.40+1.14+2.01+1.15+0.804+0.338=36.842KN/m

qb=q3+q5=2.01+0.804=2.814KN/m

3、计算简图：

计算简图如下图所示，标注尺寸单位为cm。

4、计算

采用“结构力学求解器”计算软件计算。

①弯矩及剪力图：

弯矩图

剪力图

②抗弯强度验算：

通过软件计算得结构最大弯矩为：

239.67KN/m，45a工字钢主梁，允许弯曲应力[σ]=215MPa，查型钢表得45a型工字钢W=1430cm3，σmax=Mmax/w=239.67/1430*1000=167.60Mpa<215Mpa，抗弯强度满足可要求。

③抗剪强度验算：

通过软件计算得结构最大剪力为175.00KN，允许剪应力[τ]=125MPa，查型钢表得45a型工字钢h=450-2×18-2*13.5=387mm、d=11.5mm，

τmax=Q/（hd）=175.00/（387×11.5）×103=39.32Mpa<[τ]=125MPa,抗剪强度满足要求。

④刚度验算：

45a工字钢的弹性模量E=2.1×105Mpa，查型钢表得45a工字钢截面面积A=102cm2，惯性矩I=32240cm4，泊松比ν=0.3，则剪切模量G=E/（2（1+ν））=0.80769×105Mpa，剪切系数k=0.7，计算45a工字钢的抗拉刚度EA=2142000KN，抗弯刚度EI=67704KN·m2，抗剪刚度kGA=576691KN，均布质量m=80.4kg/m，将以上参数输入结构力学求解器计算得45a工字钢主梁的最大绕度为-0.0361mm，变形图如下：

0.0361/9.5=0.0038<[9.5/500]=0.02375,刚度满足要求。

二、分配横梁计算

分配横梁为I14工字钢，间距d=50cm布置。

1、荷载：

①砼自重引起的荷载：

q1=γHd=26*2.1*0.5=27.3KN/m；

②模板自重荷载：

q2=100×10×0.5/1000=0.5KN/m

③人群荷载及施工临时荷载，取q3=3.5×0.5=1.75KN/m；

④分配横梁自重，q4=16.9×10/1000=0.169KN/m

⑤振动荷载：

q5=2×0.5=1.0KN/m

荷载组合：

qa=q1+q2+q3+q4+q5=30.719KN/m

qb=q3+q4=1.919KN/m

2、计算简图

3、计算

采用“结构力学求解器”计算软件计算，计算数据见附表。

①弯矩图及剪力图

弯矩图

剪力图

②抗弯强度验算

最大弯矩：

Mmax=20.07KN·m

σ=Mmax/W=20.07*103/102=196.76MPa<[σ]=215Mpa，抗弯强度满足要求。

③抗剪强度验算

横梁承受最大剪力为35.33KN，取允许剪应力[τ]=125MPa，查型钢表得14型工字钢h=140-2×9.1-2×7.5=106.8mm、b=5.5mm，

τmax=Q/（hb）=35.33/（106.8×5.5）×103=60.15MPa<[τ]=125MPa,抗剪强度满足要求。

④挠度验算：

取14工字钢的弹性模量E=2.1×105Mpa，查型钢表14工字钢截面面积A=21.5cm2，惯性矩I=712cm4，泊松比ν=0.3，则剪切模量G=E/（2（1+ν））=0.80769×105Mpa，剪切系数k=0.7，计算14工字钢的抗拉刚度EA=451500KN，抗弯刚度EI=1495.2KN·m2，抗剪刚度kGA=121557.35Mpa，均布质量m=16.9kg/m，将以上参数输入结构力学求解器计算得14工字钢横梁的最大绕度为-0.00755mm，变形图如下：

0.00755/2.3=0.00328<[2.3/500]=0.0046,刚度满足要求

4、抱箍检算

⑴荷载计算

每个盖梁按墩柱设两个抱箍，共计4个抱箍体支承上部荷载，由上面的计算可知：

支座反力：

R1=R1=（（2.748*1+36.776*15.6）*4+1.45-（3.14*1.1*1.1*2.6*26*2））/2

=896.8KN

以最大值为抱箍体需承受的竖向压力N进行计算，该值即为抱箍体需产生的摩擦力。

抱箍模板图

⑵抱箍受力计算

1螺栓数目计算

抱箍体需承受的竖向压力N=896.8kN

抱箍所受的竖向压力由M22的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：

M22螺栓的允许承载力：

[NL]=Pμn/K

式中：

P---高强螺栓的预拉力，取190kN；

μ---摩擦系数，取0.3；

n---传力接触面数目，取1；

K---安全系数，取1.7。

则：

[NL]=155×0.3×1/1.7=33.53kN

螺栓数目m计算：

m=N/[NL]=896.8/33.53=26.75≈27个，取双抱箍计算截面上的螺栓数目m=32个。

则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P=N/32=896.8/32=28.025KN＜[NL]=33.53kN

故能承担所要求的荷载。

2螺栓轴向受拉计算

砼与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.3计算

抱箍产生的压力Pb=N/μ=896.8/0.3=2989kN由高强螺栓承担。

则：

Nf=Pb=2989kN

抱箍的压力由32根M22的高强螺栓的拉力产生。

即每条螺栓拉力为

N1=Pb/32=2989kN/32=93.41kN<[S]=190kN

σ=N”/A=N′（1-0.4n/m）/A

式中：

N′---轴心力

m1---所有螺栓数目，取：

32个

A---高强螺栓截面积，A=3.80cm2

σ=N”/A=Pb（1-0.4n/m）/A

=2989×103×（1-0.4×32/32）/（32×3.80×10-4）

=87.4MPa＜[σ]=140MPa

小结：

故高强螺栓满足强度要求。

⑶求螺栓需要的力矩M

①由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1

u1=0.15，钢与钢之间的摩擦系数

L1=0.015，力臂

M1=0.15×55.34×0.015=0.125kN.m

②M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10°

M2=（u1×N′cos10°+N′sin10°）×L2

[式中L2=0.011（L2为力臂）]

=（0.15×55.34×cos10°+55.34×sin10°）×0.011

=0.2（kN·m）

M=M1+M2=0.127+0.200=0.327（kN·m）

=32.7（kg·m）

所以要求螺栓的扭紧力矩M≥33（kg·m）

⑷抱箍体的应力计算：

抱箍壁为受拉产生拉应力为：

P1=16N1=16×55.34=885.44（kN）

抱箍壁采用面板δ12mm的钢板，抱箍高度为0.40m。

则抱箍壁的纵向截面积：

S1=0.012×0.40×2=9.6×10-3m2

σ=P1/S1=885.44/9.6×10-3=92.2（MPa）>σ]=140MPa

小结：

满足设计要求。

总结：

经检算，山帽坡大桥所用钢抱箍满足施工，并具备一定的安全保障系数，可以进行施工。

三、预埋圆钢的计算

1、计算简图

预埋圆钢采用Ф150mm的Q235钢钢棒，容许应力为[σw]=215Mpa，[τ]=125Mpa。

2、荷载计算

考虑柱顶上的荷载由墩柱承担,其余荷载由四根钢棒平均承担，由“主支撑梁计算简图”得：

P=（（2.748*1+36.776*15.6）*4+1.45-（3.14*1.1*1.1*2.6*26*2））/4

=448.4KN

3、强度校核

计算（计算软件为结构力学求解器）：

计算数据见附表

①弯矩图及剪力图

弯矩图

剪力图

②抗弯强度校核

最大弯矩：

Mmax=-67.26KN·m，W=πd3/32=331.34cm3

σ=Mmax/W=67.26*103/331.34=202.99MPa<[σw]=215Mpa

③抗剪强度校核

钢棒承受最大剪力为Q=-448.4KN，截面面积A=176.71cm2

τmax=4Q/（3A）=4×448.4/（3×176.71）×10=33.83MPa<[τ]=125MPa,抗剪强度满足要求。

四、一套盖梁支架材料明细表

一套盖梁支架材料明细表

编号

名称

型号

尺寸

数量

备注

1

工字钢

I45a型

长16.6m

4根

Q235钢

2

工字钢

I14型

长3.3m

26根

Q235钢

3

圆钢

Ф15cm

长3m

2根

Q235钢

4

钢模板

1套

五、适用范围

该计算按我合同段最大的盖梁（天宝特大桥2.3m宽、2.1m高）进行计算，可适用于我合同段其他墩柱盖梁、墩间系梁的施工。