比例中的行程问题.docx

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比例中的行程问题

　　　　　　　比例中的行程问题

专题解析:

行程问题一般是反映路程、速度和时间关系的问题,基本数量关系式是:

路程=速度×时间。

速度一定,路程与时间成______＿____;时间一定,路程与速度成_＿___＿_____；

路程一定，时间与速度成_＿_________。

典型例题:

例１：

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达Ｂ地时,乙车距A地３0千米；当乙车到达A地时,甲车超过B地40千米。

问A、Ｂ两地相距多少？

练习:

1、客、货两车同时从Ａ、Ｂ两地相向而行，当客车到达Ｂ地时,货车距A地５0千米;当货车到达A地时，客车超过B地70千米。

问A、B两地相距多少？

2、师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成;徒弟完成任务时,师傅已超额完成９６个。

求分配给师徒两人的任务各是多少?

例2:

甲乙两车从A、Ｂ两城同时相对开出,5小时后相遇，然后各自行驶

小时，这时甲车已经超过B城

千米，乙车正好到达A城,A、B两城相距多少千米？

练习：

1、甲乙两车同时从Ａ、B两地相对开出，３小时后相遇，然后各自行驶

小时,甲车正好到达B地,乙车超过了A地3０0千米。

Ａ、B两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。

如果甲乙两车速度的比是5:

4,A、B两地相距多少千米？

例３:

甲乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的

时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的

。

A、B两地相距多少千米？

练习:

1、甲乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的

时，乙车行了１6千米；当甲车到达B地时,乙车行了全程的

。

A、B两地相距多少千米?

2、甲乙两车同时从Ａ地开往Ｂ地,当甲车行了全程的

时，乙车行了1８千米；当甲车到达Ｂ地时，乙车离B地还有９千米。

A、B两地相距多少千米？

例4：

甲乙两车同时从两地相向而行,到达A、B后立即返回,第二次相遇地点距Ｂ地２5千米，已知甲乙两车速度之比为2:

３。

Ａ、Ｂ两地相距多少千米?

练习:

1、客货两车同时从甲乙两地相向而行，到达两城后立即返回，第二次相遇地点距甲地４8千米，已知客货两车速度之比为8：

５。

甲乙两地相距多少千米?

2、A车和B车同时从东西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回,第二次相遇点在两地中点西侧45千米，已知A、B两车速度的比是5：

６,求东西两地相距多少千米?

例５:

甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,两车相遇后原速前进，甲车又用了2小时到达B地，乙车又用了４.5小时到达A地。

甲车的速度是乙车的几倍？

练习:

1、小芳和小强同时从商店和学校相向而行，两人相遇后按原速继续行走，小芳又用了4分钟到达学校,小强又用了9分钟到达商店。

小芳的速度是小强的几倍?

2、甲乘汽车,乙骑车,二人同时从A、B两地相向而行,相遇后按原速继续前进，甲乘车又用了30分钟到达B地,乙骑车又用了2小时到达A地。

汽车的速度是乙骑车的多少倍？

例６：

一艘轮船往返于甲、乙两个码头,去时顺水，每小时行18千米,返回时逆水,每小时行１５千米，去时比返回时少用了2.4小时。

甲乙两港间的水路长多少千米?

练习:

1、六

（一）班同学秋游展开登山活动，上山用了2小时,沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:

4下山用了多少时间？

2、一辆汽车从甲站出发，到达乙站立即沿原路返回甲站,共用去４小时。

已知汽车去时每小时行４5千米,返回时每小时行30千米，求甲、乙两站相距多少千米?

例7：

甲乙二人分别从A、Ｂ两地同时相向而行，乙的速度和甲的速度的比是2:

3二人相遇后继续行进,甲到B地，乙到A地后都立即返回。

已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么A、B两地

相距多少千米？

练习：

1、二人赛跑，若甲先出发5秒，则乙用了１０秒就追上甲；若甲先出发8秒，那么乙要用几秒才能追上甲？

2、两车从同一地点沿同一方向开出,若慢车先开1.5小时,则快车用4.5小时追上慢车。

现慢车先出发,快车用９小时追上慢车,求慢车先开出几小时?

例８：

小明骑自行车从家到学校，平常都是骑自行车只需要２0分钟,某天因途中有２千米正在修路,只好推车步行。

步行速度是骑车的

，结果这天用了３6分钟才到学校，小明家到学校多少千米？

练习：

1、李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有

千米的道路不平，走这段路时,速度相当于原速度的

，因此，晚到了12分钟。

李平家和县城相距多少千米？

2、一人骑车计划用2小时从甲城去乙城,由于途中有一段道路在维修,走这段路时速度减2０%，因此晚到6分钟。

已知这段路长2千米，求甲乙两地的距离。

例９:

甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。

出发时,甲乙两车的速度比是5:

4,相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。

A、B两地相距多少千米?

练习:

1、甲乙两车分别从A、Ｂ两地出发，相向而行。

出发时,甲乙两车的速度比是5：

6，相遇后，甲的速度减少20％,乙的速度减少一半，这样，当甲到达B地时,乙离A地还有20千米。

A、B两地相距多少千米？

2、甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。

出发时，甲乙两车的速度比是5:

４，相遇后,甲的速度减少２0%，乙的速度增加30%，结果，当甲到达B地时，乙已超过A地16千米。

A、Ｂ两地相距多少千米？

课后拓展：

1、一项工程平均分成两个筑路队去完成，当甲队完成任务时,乙队还要修52,米;当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。

求这项工程一共要修多少米?

2、甲乙两车同时从A、B两队相对开出，4小时后相遇,然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过Ｂ地50千米。

A、B两地相距多少千米?

3、育才小学六年级甲乙两班的同学同时从学校出发去距学校24.5千米的公园春游,已知学生步行的速度是每小时5千米；学校有一辆客车,速度是每小时３5千米,这辆客车恰好能做一个班的同学。

问两个班的同学同时到达公园最短用多少时间？

４、甲乙两车分别从A、Ｂ两地出发，相向而行。

出发时,甲乙两车的速度比是５：

4,相遇后,甲的速度减少２０%,乙的速度不变,结果当甲到达B地时,乙离A地还有４0千米。

求Ａ、B两地相距多少千米？

5、一人骑车从A城去Ｂ城,计划用4小时,由于途中有１0千米道路不平，走这段路时速度减慢

，因此晚到２０分钟。

求A、B两城的相距多少千米？