结构力学第一次作业改.docx
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结构力学第一次作业改
结构力学第一次作业改
结构力学课程——作业一
1、结构力学中，按基本构件的几何特征可以将结构大致分为哪三类？
答：
分为杆系结构、板壳结构和实体结构。
2、简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：
支座分活动铰支座、固定铰支座、固定支座和定向支座。
（2）、固定铰支座
（3）、固定支座
（4）、滑动支座
二、结点
（1）铰结点
8）
9）超静定结构：
超静定结构是有多余约束的几何不变体系
9）结点法：
最适用于计算简单桁架，取借点为隔离体，建立平衡方程求解，原则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件
10）截面法：
探讨天体运动方程的周期解及其邻近轨道性质的一种方法
11）零杆；桁架中内力为零的杆件称为零杆
5、画图说明何为单铰、复铰和虚铰。
答：
单铰
复铰，相当于两个单铰
刚片
刚片
C
C点为虚铰
6、试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：
二元体规则、二钢片规则和三刚片规则
其实他们属于同一规则，即三刚片规则。
因为二元体规则和两刚片规则均是由三刚片原则演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。
7、画图解释结构力学中，内力符号是如何规定的？
答：
8、拱有哪几种形式？
其中哪种形式为静定的？
答：
常用的有无铰拱、两铰拱和三铰拱。
三铰拱为静定结构。
9、简述拱与梁的区别：
拱与梁的区别不仅在于杆件轴线的曲直，更重要的是在竖向荷载作用下是否产生水平推力。
简述桁架结构与梁和刚架结构的区别：
梁和刚架是以承受弯矩为主的，横载面上主要产生非均匀分布的弯曲正应力，其边缘处应力最大，而中部的材料并未充分利用，桁架则主要承受轴力。
10、简述静定结构的静力特征。
答：
静力解答的唯一性、除荷载以外的其它任何原因（如温度改变、支座移动、制造误差和材料收缩等）均不会引起静定结构的反力和内力、局部平衡特性、荷载等效变换特性。
11、试对下面所示平面体系进行机动分析，要求画图说明分析过程，指明哪个部分为刚片，及采用何原则进行的几何分析，具体过程如同书中例题。
答：
A
F
D
C
B
k
E
A
D
C
B
（a）
（b）k处非结点
图1题11
E
F
G
H
a）将AC、AB和大地分别看为一个刚片，DF和DE分别看为大地与AC和AB相连的一个链杆。
则刚片AC和刚片AB通过铰A相连，刚片AC与大地通过虚铰H相连，刚片AB与大地通过虚铰G相连，A、H、G不在一条线，因此根据三刚片规则可知此平面体系为几何不变体系。
（b）将AD、BE和CF分别作为刚片，则EF和BC连接刚片BE与CF，EF和BC两链杆平行，即两刚片BE与CF靠无穷远处的虚铰铰接，同理，BE与AD、AD与CF均靠无穷远处的虚铰铰接。
即三刚片用三对平行链杆两两铰连，三个虚铰均在无穷远处。
12、请画出图示单跨梁、多跨梁的剪力图（FS）和弯矩图（M），如图2中（a）和（b）所示。
答：
FS图，单位KN
M图，单位KN•m
（b），支座A、支座B、支座C和支座D的支座反力分别为M/a、-3M/a、4M/a和-2M/a，D支座弯矩2M。
A
B
C
D
M/a
M
2M/a
2M
aa2aaaaa
M
2M/a
2M
2M
13、请画出图示刚架的轴力图（FN）、剪力图（FS）和弯矩图（M），如图2中（c）所示。
2m
40kN
2m
4m
4m
10kN/m
40kN
2m
2m
4m
（a）
（b）
（c）
图2题12、题13
30kN
aaaaa
M
40kN
答
14、图3中所示三铰拱的轴线方程为
，试求截面K（x=7）的内力，要求必须写出详细的解题步骤。
K
x
C
A
B
5m
3m
8m
f=4m
40KN
l=16m
图3题14
y
7m
分析：
结构为一主附结构：
三铰拱ACB为基本部分，CD和CE分别为附属部分。
内力分析时先求出附属部分在铰C处的反力，再对三铰拱进行分析。
对附局部分CD、CE的计算相当于对两个简支梁的计算，在铰C处只产生竖向反力。
这样．基本部分三铰拱的计算
就转化为在铰C作用竖向集中力。
解：
（1）附属部分CD和CE。
CD和CE相当于C端支于三铰拱的简支梁，故C处竖向反力为，
（↑）
（2）基本部分ACB的反力
三铰拱ACB部分的受力如图3.3b所示，由：
（↑）
（↑）
取BC为隔离体：
（kN）（←）
三铰供整体：
：
（kN）（→）
（3）截面K的内力
取AK为隔离体（图3.2c）
（上侧受拉）
ΣX＝0
（←）
ΣY＝0
（↓）
根据水平、竖向和斜向的比例关系得到：
（压力）
15、请标出图4所示桁架中的零杆。
图4题15
F
分析：
判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L型结点和T型结点。
如果这两种结点上无荷载作用．那么L型纪点的两杆及T型结点的非共线杆均为零杆。
解：
考察结点C、D、E、I、K、L，这些结点均为T型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均为零杆。
考察结点G和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件AG、BH也为零杆。
整个结构共有8根零杆．
16、请计算图示桁架中指定杆件AD和BD的内力。
F
A
B
C
D
E
G
L
L
L
图5题16
分析：
因不考虑各杆件的轴向变形，结点D只有角位移，没有线位移。
解：
基本未知量：
结点D的角位移Z1
位移法典型方程为：
荷载单独作用下的弯矩图
结点D的力矩平衡：
。
Z1＝0，结点D没有角位移。
图6.2b的弯矩图为结构的最后弯矩图。
杆件AD，BD和CD的弯矩均为零，故剪力也为零，只可能有轴力。
隔离体：
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