《测试技术》习题答案.docx
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《测试技术》习题答案
绪论
1.举例说明什么是测试？
答：
（1）测试例子：
为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：
由本例可知：
测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2.测试技术的任务是什么？
答：
测试技术的任务主要有:
通过模型试验或现场实测，提高产品质量；
通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；
监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；
通过测试，发现新的定律、公式等；
通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3.以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1） 测试系统方框图如下：
（2）各部分的作用如下：
● 传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；
● 信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；
● 信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；
● 信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
● 模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
2. 求正弦信号
的绝对均值
和均方根值
。
解
（1）
（2）
5.设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f（t）称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f（t）cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：
若ω0<ωm将会出现什么情况？
解：
（1）令
（2）根据傅氏变换的频移性质，有：
频谱示意图如下：
（3）当ω0<ωm时，由图可见，
出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f（t）的频谱。
1.已知信号的自相关函数
，求该信号的均方值
。
解：
（1）该信号的均值为零，所以
；
（2）
；
（3）
；
2.求
的自相关函数.其中
解：
瞬态信号的自相关函数表示为：
3.求初始相角
为随机变量的正弦函数
的自相关函数，如果
，
有何变化？
（1）具有圆频率为
、幅值为A、初始相交为
的正弦函数，是一个零均值的各态历经随机过程。
其平均值可用一个周期
的平均值计算。
其自相关函数为
令
，则
，
（2）当
时，自相关函数
无变化。
7.车床加工零件外圆表面时常产生振纹，表面振纹主要是由转动轴上齿轮的不平衡惯性力使主轴箱振动而引起的。
振纹的幅值谱A（f）如题图a）所示，主轴箱传动示意图如题图b）所示。
传动轴1、2、3上的齿轮齿数分别为
，传动轴转速n1=2000（r/min），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响大？
为什么？
a）振纹的幅值谱
b）主轴箱传动示意图
解：
（1）计算轴的转速和频率：
（2）判别:
由计算结果知
12.什么是泄漏？
为什么产生泄漏？
窗函数为什么能减少泄漏？
解：
（1）信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏。
（2）由于窗函数的频谱是一个无限带宽的函数，即是x（t）是带限信号，在截断后也必然成为无限带宽的信号，所以会产生泄漏现象。
（3）尽可能减小旁瓣幅度，使频谱集中于主瓣附近，可以减少泄漏。
13.什么是“栅栏效应”？
如何减少“栅栏效应”的影响？
解：
（1）对一函数实行采样，实质就是“摘取”采样点上对应的函数值。
其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少量景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，称这种现象为栅栏效应。
（2）时域采样时满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。
频率采样时提高频率分辨力，减小频率采样间隔可以减小栅栏效应。
的影响。
15.频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？
答：
（1）当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。
（2）为了避免频率混叠，应使被采样的模拟信号ｘ（ｔ）成为有限带宽的信号，同时应使采样频率ｆｓ大于带限信号的最高频率ｆｈ的２倍。
16.相关函数和相关系数有什么区别？
相关分析有什么用途，举例说明。
答：
（1）通常，两个变量之间若存在着一一对应关系，则称两者存在着函数关系,相关函数又分为自相关函数和互相关函数。
当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同的值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在相关关系，对于变量Ｘ和Ｙ之间的相关程度通常用相关系数ρ来表示。
（2）在测试技术技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一个信号在一定时移前后的关系，都需要应用相关分析。
例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。
第三章
1.说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。
答：
（1）线性系统的频率保持性，在测试工作中具有非常重要的作用。
因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，这时依据频率保持特性可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。
（2）同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。
2.在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。
当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？
2解：
（1）求解串联系统的灵敏度。
（2）求压力值。
3.把灵敏度为
的压电式力传感器与一台灵敏度调到
的电荷放大器相接，求其总灵敏度。
若要将总灵敏度调到
，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？
解：
4.用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？
解：
（1）已知条件。
（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为
（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：
y=A（w）×200=200.7（℃）y=A（w）×400=401.4（℃）
5.用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？
如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？
解：
（1）一阶系统幅频误差公式。
幅值误差为：
2.9%，相位差为:
-67.540
7.用传递函数为
的一阶测量装置进行周期信号测量。
若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。
此时的相位差是多少？
解：
（1）已知一阶系统误差公式。
（2）解得w=131.47
8.设一力传感器作为二阶系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？
解：
（1）fn=800HZ,ξ=0.14,f=400HZ带入频谱特性。
9.
5. 为什么电容式传感器易受干扰？
如何减小干扰？
答：
（1）传感器两极板之间的电容很小，仅几十个μμF，小的甚至只有几个μμF。
（2）而传感器与电子仪器之间的连接电缆却具有很大的电容，如屏蔽线的电容最小的l米也有几个μμF，最大的可达上百个μμF。
这不仅使传感器的电容相对变化大大降低，灵敏度也降低，更严重的是电缆本身放置的位置和形状不同，或因振动等原因，都会引起电缆本身电容的较大变化，使输出不真实，给测量带来误差。
（3）解决的办法，一种方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这样传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容的影响;
（4）另一种方法是采用双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容的影响。
由于电缆分布电容对传感器的影响，使电容式传感器的应用受到一定的限制。
6.
10. 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4（mm），工作初始极板间距离δ0=0.3（mm），介质为空气。
问:
a） 如果极板间距离变化量Δδ=士l（mm），电容的变化量ΔC是多少?
b） 如果测量电路的灵敏度k1=10O（mv/pF）,读数仪表的灵敏度k2=5（格/mV），在Δδ=士1（um）时，读数仪表的变化量为多少?
答：
1）已知ε0=8.85×1012（F/M），传感器的灵敏度为k
2）
1、 某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。
振纹的幅值谱如题图8.1a所示，主轴箱传动示意图如题图8.1b所示。
传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为
，
，
，
。
传动轴转速
=2000r/min。
试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？
为什么？
a）振纹的幅值谱
b）传动示意图
题图 主轴箱示意图及其频谱
解：
1）计算各轴的转速和转动频率：
轴I的转动频率：
Hz
轴II的转速：
（r/min）
轴II的转动频率：
Hz
轴III的转速：
（r/min）
轴III的转动频率：
Hz
2）判别由计算结果知，轴II的转动频率
=25（Hz）与幅频图A（f）中最大幅值处的频率相吻合，故知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
3、 用压电式加速度传感器及电荷放大器测量振动，若传感器灵敏度为7pc/g，电荷放大器灵敏度为100mv/pc，试确定输入a=3g时系统的输出电压。
解：
（1）求系统的总灵敏度：
系统的总灵敏度为：
S=7pc/g⨯100mv/pc=700mv/g
（2）根据已知条件，求解。
当输入a=3g时，系统的输出电压为：
u=aS=3g⨯700mv/g=2100mv
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