多元统计典型相关分析实例.docx
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多元统计典型相关分析实例
1、对体力测试（共7项指标）及运动能力测试（共5项指标）两组指标进行典型相关分析
RunMATRIXprocedure:
CorrelationsforSet-1
X1X2X3X4X5X6X7
X11.0000.2701.1643-.0286.2463.0722-.1664
X2.27011.0000.2694.0406-.0670.3463.2709
X3.1643.26941.0000.3190-.2427.1931-.0176
X4-.0286.0406.31901.0000-.0370.0524.2035
X5.2463-.0670-.2427-.03701.0000.0517.3231
X6.0722.3463.1931.0524.05171.0000.2813
X7-.1664.2709-.0176.2035.3231.28131.0000
CorrelationsforSet-2
X8X9X10X11X12
X81.0000-.4429-.2647-.4629.0777
X9-.44291.0000.4989.6067-.4744
X10-.2647.49891.0000.3562-.5285
X11-.4629.6067.35621.0000-.4369
X12.0777-.4744-.5285-.43691.0000
两组变量的相关矩阵说明，体力测试指标与运动能力测试指标是有相关性的。
CorrelationsBetweenSet-1andSet-2
X8X9X10X11X12
X1-.4005.3609.4116.2797-.4709
X2-.3900.5584.3977.4511-.0488
X3-.3026.5590.5538.3215-.4802
X4-.2834.2711-.0414.2470-.1007
X5-.4295-.1843-.0116.1415-.0132
X6-.0800.2596.3310.2359-.2939
X7-.2568.1501.0388.0841.1923
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见体力测试指标与运动能力测试指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
CanonicalCorrelations
1.848
2.707
3.648
4.351
5.290
上面是提取出的5个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.848，第二典型相关系数为0.707，第三典型相关系数为0.648，第四典型相关系数为0.351，第五典型相关系数为0.290。
Testthatremainingcorrelationsarezero:
Wilk'sChi-SQDFSig.
1.06583.19435.000.000
2.23344.44024.000.007
3.46623.30215.000.078
4.8036.6828.000.571
5.9162.6733.000.445
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一、第二典型相关系数有统计学意义，而其余典型相关系数则没有。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1
12345
X1.475.115.391-.452-.462
X2.190-.565-.774.307.489
X3.634.048.288.321-.276
X4.040.080-.400-.906.422
X5.233.773-.681.459.233
X6.117.148.425.141.649
X7.038-.394.025-.103-1.029
RawCanonicalCoefficientsforSet-1
12345
X1.141.034.116-.134-.137
X2.026-.076-.104.041.066
X3.040.003.018.020-.018
X4.008.015-.075-.169.079
X5.016.054-.047.032.016
X6.020.025.071.024.109
X7.005-.048.003-.013-.126
上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式（标化的）为：
L1=0.475X1+0.19X2+0.634X3+0.04X4+0.233X5+0.117X6+0.038X7余下同理。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2
12345
X8-.505-.659.577.186.631
X9.209-1.115.207-.775-.292
X10.365-.262.1881.153-.154
X11-.068-.034-.579.3401.181
X12-.372-.896-.649.569-.124
RawCanonicalCoefficientsforSet-2
12345
X8-1.441-1.8791.647.5311.798
X9.005-.026.005-.018-.007
X10.133-.095.069.419-.056
X11-.018-.009-.153.090.312
X12-.012-.029-.021.018-.004
CanonicalLoadingsforSet-1
12345
X1.689.235.099-.150-.112
X2.526-.625-.408.225.237
X3.741-.212.263-.042.001
X4.242-.032-.298-.809.182
X5.200.705-.558.257-.161
X6.364-.096.191.224.476
X7.115-.259-.437.053-.471
CrossLoadingsforSet-1
12345
X1.584.166.064-.053-.032
X2.446-.442-.265.079.069
X3.629-.150.170-.015.000
X4.205-.023-.193-.284.053
X5.170.498-.362.090-.047
X6.309-.068.124.079.138
X7.098-.183-.283.019-.136
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
CanonicalLoadingsforSet-2
12345
X8-.692-.149.654.111.244
X9.750-.550.001-.346.127
X10.776-.183.275.538.020
X11.585-.108-.371-.054.711
X12-.674-.265-.548.193-.371
CrossLoadingsforSet-2
12345
X8-.587-.106.424.039.071
X9.636-.389.001-.121.037
X10.658-.129.178.189.006
X11.496-.076-.240-.019.206
X12-.571-.187-.355.068-.108
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，结论与前相同。
下面即将输出的是冗余度（Redundancy）分析结果，它列出各典型相关系数所能解释原变量变异的比例，可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
RedundancyAnalysis:
ProportionofVarianceofSet-1ExplainedbyItsOwnCan.Var.
PropVar
CV1-1.221
CV1-2.152
CV1-3.125
CV1-4.121
CV1-5.082
首先输出的是第一组变量的变化可被自身的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量解释了总变化的22.1％，第二典型变量能解释15.2％，第三典型变量只能解释12.5％，第四典型变量只能解释12.1％，第五典型变量只能解释8.2％。
ProportionofVarianceofSet-1ExplainedbyOppositeCan.Var.
PropVar
CV2-1.159
CV2-2.076
CV2-3.052
CV2-4.015
CV2-5.007
上表为第一组变量的变化能被它们相对的典型变量所解释的比例，可见第五典型变量的解释度非常小。
ProportionofVarianceofSet-2ExplainedbyItsOwnCan.Var.
PropVar
CV2-1.488
CV2-2.088
CV2-3.188
CV2-4.092
CV2-5.144
ProportionofVarianceofSet-2ExplainedbyOppositeCan.Var.
PropVar
CV1-1.351
CV1-2.044
CV1-3.079
CV1-4.011
CV1-5.012
------ENDMATRIX-----
2、
RunMATRIXprocedure:
CorrelationsforSet-1
X1X2X3X4
X11.0000.3588.7417.5694
X2.35881.0000.4301.3673
X3.7417.43011.0000.4828
X4.5694.3673.48281.0000
CorrelationsforSet-2
X5X6X7X8X9X10X11X12
X51.0000.7147.8489.8827.6935.8956.9004.8727
X6.71471.0000.7273.8328.7864.8144.6825.7846
X7.8489.72731.0000.8980.6447.9150.7766.9073
X8.8827.8328.89801.0000.6838.9553.8446.9080
X9.6935.7864.6447.68381.0000.7071.7530.7475
X10.8956.8144.9150.9553.70711.0000.8739.9307
X11.9004.6825.7766.8446.7530.87391.0000.7981
X12.8727.7846.9073.9080.7475.9307.79811.0000
以上，两组变量的相关矩阵说明，农村居民收入与农村居民生活费支出是有相关性的。
CorrelationsBetweenSet-1andSet-2
X5X6X7X8X9X10X11X12
X1.8368.8523.8645.9453.6702.9195.7682.8736
X2.6060.3903.4852.4397.5548.4567.5096.5262
X3.8135.5256.6417.8239.5093.8138.8242.7513
X4.6166.7269.5385.6062.5615.6602.6027.6543
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见体力测试指标与运动能力测试指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
CanonicalCorrelations
1.981
2.906
3.631
4.571
上面是提取出的5个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.981，第二典型相关系数为0.906，第三典型相关系数为0.631，第四典型相关系数为0.571。
Testthatremainingcorrelationsarezero:
Wilk'sChi-SQDFSig.
1.003132.62032.000.000
2.07259.11021.000.000
3.40520.31012.000.061
4.6748.8715.000.114
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一、第二典型相关系数有统计学意义，而其余典型相关系数则没有。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1
1234
X1-.536-1.056-.468.965
X2-.059-.293-.809-.732
X3-.3991.480.154-.142
X4-.158-.2841.023-.635
RawCanonicalCoefficientsforSet-1
1234
X1-.001-.002-.001.002
X2.000-.001-.002-.002
X3-.009.033.003-.003
X4-.004-.007.026-.016
上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式（标化的）为：
L1=-0.536X1-0.059X2-0.399X3-0.158X4余下同理。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2
1234
X5-.233-.151-1.215-1.177
X6-.020-1.4591.647-.413
X7.414-1.577-1.050.472
X8-.5761.319-1.6182.259
X9.070-.071-1.516-.028
X10-.388.683.797.562
X11-.034.5211.527-.667
X12-.218.3461.283-1.210
RawCanonicalCoefficientsforSet-2
1234
X5-.001-.001-.005-.005
X6.000-.030.034-.009
X7.003-.012-.008.003
X8-.011.024-.030.042
X9.003-.003-.068-.001
X10-.012.022.026.018
X11-.001.009.025-.011
X12-.009.015.055-.052
CanonicalLoadingsforSet-1
1234
X1-.943-.225-.062.235
X2-.481-.139-.535-.680
X3-.898.434-.048-.048
X4-.678-.279.533-.423
CrossLoadingsforSet-1
1234
X1-.925-.204-.039.134
X2-.472-.126-.338-.388
X3-.881.393-.030-.027
X4-.665-.253.337-.241
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
CanonicalLoadingsforSet-2
1234
X5-.924-.036-.200-.251
X6-.821-.489.173.001
X7-.850-.285-.234.080
X8-.976-.088-.082.155
X9-.698-.304-.174-.330
X10-.968-.097.000.032
X11-.883.097-.046-.231
X12-.921-.166-.079-.113
CrossLoadingsforSet-2
1234
X5-.907-.032-.126-.143
X6-.805-.443.109.000
X7-.833-.258-.148.046
X8-.957-.080-.052.088
X9-.684-.276-.110-.188
X10-.949-.088.000.018
X11-.866.088-.029-.132
X12-.903-.151-.050-.064
上表为第二变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，结论与前相同。
下面即将输出的是冗余度（Redundancy）分析结果，它列出各典型相关系数所能解释原变量变异的比例，可以用来辅助判断需要保留多少个典型相关系数。
RedundancyAnalysis:
ProportionofVarianceofSet-1ExplainedbyItsOwnCan.Var.
PropVar
CV1-1.597
CV1-2.084
CV1-3.144
CV1-4.175
首先输出的是第一组变量的变化可被自身的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量解释了总变化的59.7％，第二典型变量能解释8.4％，第三典型变量只能解释14.4％，第四典型变量只能解释17.5％。
ProportionofVarianceofSet-1ExplainedbyOppositeCan.Var.
PropVar
CV2-1.574
CV2-2.069
CV2-3.057
CV2-4.057
上表为第一组变量的变化能被它们相对的典型变量所解释的比例，可见第一典型变量的解释度较大，其余相差不大。
ProportionofVarianceofSet-2ExplainedbyItsOwnCan.Var.
PropVar
CV2-1.782
CV2-2.059
CV2-3.021
CV2-4.034
ProportionofVarianceofSet-2ExplainedbyOppositeCan.Var.
PropVar
CV1-1.752
CV1-2.048
CV1-3.008
CV1-4.011
------ENDMATRIX-----
习题10.3、
RunMATRIXprocedure:
CorrelationsforSet-1
x1x2
x11.0000.7346
x2.73461.0000
CorrelationsforSet-2
y1y2
y11.0000.8393
y2.83931.0000
从这里开始进行分析，首先给出的是两组变量内部各自的相关矩阵，可见头宽和头长是有相关性的。
CorrelationsBetweenSet-1andSet-2
y1y2
x1.7108.7040
x2.6932.7086
上面给出的是两组变量间各变量的两两相关矩阵，可见兄弟的头型指标间确实存在相关性，这里需要做的就是提取出综合指标代表这种相关性。
CanonicalCorrelations
1.789
2.054
上面是提取出的两个典型相关系数的大小，可见第一典型相关系数为0.789，第二典型相关系数为0.054。
Testthatremainingcorrelationsarezero:
Wilk'sChi-SQDFSig.
1.37720.9644.000.000
2.997.0621.000.803
上表为检验各典型相关系数有无统计学意义，可见第一典型相关系数有统计学意义，而第二典型相关系数则没有。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1
12
x1-.552-1.366
x2-.5221.378
RawCanonicalCoefficientsforSet-1
12
x1-.057-.140
x2-.071.187
上面为各典型变量与变量组1中各变量间标化与未标化的系数列表，由此我们可以写出典型变量的转换公式（标化的）为：
L1=0.552*xl+0.522*x2 L2=1.366*xl-1.378*x2
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2
12
y1-.504-1.769
y2-.5381.759
RawCanonicalCoefficientsforSet-2
12
y1-.050-.176
y2-.080.262
CanonicalLoadingsforSet-1
12
x1-.935-.354
x2-.927.375
CrossLoadingsforSet-1
12
x1-.737-.019
x2-.731.020
上表为第一变量组中各变量分别与自身、相对的典型变量的相关系数，可见它们主要和第一对典型变量的关系比较密切。
CanonicalLoadingsforSet-2
12
y1-.956-.293
y2-.96
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