浙江省数字信号处理试题74Word文档下载推荐.docx

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N，下面说法中正确的是（）

A.若x（n）为实数圆周奇对称序列，则X（k）为实数圆周奇对称序列

B.若x（n）为实数圆周奇对称序列，则X（k）为实数圆周偶对称序列

C.若x（n）为实数圆周奇对称序列，则X（k）为虚数圆周奇对称序列

D.若x（n）为实数圆周奇对称序列，则X（k）为虚数圆周偶对称序列

12.已知N点有限长序列x（n）=δ（（n+m））NRN（n），则N点DFT［x（n）］=（）

A.NB.1C.W

D.W

13.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（）

A.低通滤波器B.高通滤波器

C.带通滤波器D.带阻滤波器

14.对5点有限长序列［13052］进行向左2点圆周移位后得到序列（）

A.［13052］B.［52130］

C.［05213］D.［00130］

15.在窗函数法的FIR滤波器设计法中，滤波器过渡带宽度近似等于______倍的窗函数频谱的主瓣宽度。

A.1／8B.1／4C.1D.4

二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×

”。

16.时间为离散变量，而幅度是连续变化的信号为离散时间信号。

17.稳定系统是产生有界输出的系统。

18.对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统频率响应的卷积。

19.如果FIR滤波器的单位冲激响应h（n）为实数，其中0≤n≤N-1，且满足h（n）=±

h（N-n），则该FIR滤波器具有严格线性相位。

20.无限长单位冲激响应滤波器在结构上是递归型的。

三、填空题（本大题共7小题，每空2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

21.已知序列x（n）=δ（n-1）+δ（n）+δ（n+1）和序列y（n）=u（n），计算序列x（n）和序列y（n）的积______。

22.线性移不变系统的性质有______、______和______。

23.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是______。

24.矩型序列RN（n）与单位阶跃序列u（n）的关系为______。

25.已知线性移不变系统的频率响应H（ejω）=e-j2ω，则输入序列x（n）=sin（0.6πn）的稳定输出为______。

26.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有______、栅栏效应和______。

27.下图所示信号流图的系统函数为______。

四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

28.求序列x（n）=δ（n）+2nu（-n-1）的Z变换。

29.已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统：

y（n）=1.5y（n-1）+y（n-2）+2x（n）-1.5x（n-1）

1）求该系统的系统函数，画出其极零点图并指出其收敛域；

2）计算此系统的单位抽样响应。

3）此系统是一个不稳定系统，请找出一个满足上述差分方程的稳定（非因果）系统的单位抽样响应。

30.已知4点有限长序列x（n）=δ（n）+2δ（n-2）+δ（n-3），0≤n<

4，分别用DFT定义和下图所示的FFT流图计算X（k）=DFT［x（n）］，0≤k<

4。

31.如题图所示的模拟系统，其中理想抽样系统的抽样频率为ΩS=6π，理想低通滤波器的系统函数Ha（jΩ）为Ha（jΩ）=

今有两个输入信号xa1（t）=cos2πt，xa2（t）=cos5πt，问

1）分别画出输入信号xa1（t）和xa2（t）经过理想抽样系统后得到序列x1（n）和x2（n）的幅频特性图。

2）输出信号ya1（t），ya2（t）有无失真？

为什么？

32.将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器Ha（s）=

，设计一个3dB截止频率

ωc=

的一阶数字滤波器。

（注：

式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为Ωc）

浙江省2009年4月自考数字信号处理试题

1.离散时间序列x（n）=cos

的周期是（）

A.5B.10/3C.10D.非周期

2.设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为________Hz。

A.5kB.10kC.2.5kD.1.25k

3．已知某序列z变换的收敛域为|z|<

5，则该序列为（）

4.已知x（n）是实序列，x（n）的4点DFT为X（k）=［1,-j,-1,j］，则X（4-k）为（）

A.［1，-j，-1，j］B.［1，j，-1，-j］

C.［j，-1，-j，1］D.［-1，j，1，-j］

5.计算序列x（n）的256点DFT，需要________次复数乘法。

A.256B.256×

256C.256×

255D.128×

8

6.下列关于冲激响应不变法描述错误的是（）

A.S平面的每一个单极点s=sk变换到Z平面上z=

处的单极点

B.如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的

C.Ha（s）和H（z）的部分分式的系数是相同的

D.S平面极点与Z平面极点都有z=

的对应关系

7.线性相位滤波器H（ω）=

，N为奇数，a（0）=h

，a（n）=2h

，关于（）

A.ω=0,π,2π偶对称B.ω=0,π,2π奇对称

C.ω=0,2π偶对称，ω=π奇对称D.ω=0,2π奇对称，ω=π偶对称

8.已知FIR滤波器的系统函数H（z）=1+2z-1+4z-2+2z-3+z-4，则该滤波器的单位冲激响应h（n）的特点是（）

A.偶对称,N为奇数B.奇对称，N为奇数

C.奇对称，N为偶数D.偶对称，N为偶数

9.已知xa（t）的信号如图所示，则其傅里叶变换最有可能是（）

10.已知因果序列x（n）的z变换X（z）=

，则x（0）=（）

A.0.5B.0.75C.－0.5D.－0.75

11.y（n）=x（n）cos

是线性移不变系统。

12.某序列x（n）的z变换X（z）=

，则x（n）=0.5nu（n）。

13.序列x（n）的N点按时间抽取基2-FFT与按频率抽取基2-FFT的计算次数相同。

14.FIR滤波器基本结构与IIR滤波器基本结构具有相同的基本运算单元类型。

15.用窗函数设计FIR滤波器时，最小阻带衰减由窗函数的长度决定。

三、填空题（本大题共5小题，每空2分，共20分）

16.线性移不变系统的卷积运算服从结合律，即x（n）*h1（n）*h2（n）=________。

17.线性移不变系统h（n）是因果和稳定系统的充要条件是________和________。

18.已知线性移不变系统的冲激响应为h（n）=δ（n）-δ（n-2），则H（z）=_______________,

H（ejω）=________，群时延为________。

19.滤波器基本结构的基本单元分为________、________和________。

20.用DFT分析某连续频谱，若记录长度为0.1s，则频率分辨力等于________。

四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

21．某一线性移不变系统差分方程为：

y（n）+0.4y（n-1）-0.32y（n-2）=4x（n）+2x（n-1）

（1）求该系统的传递函数H（z）；

（2）画出H（z）的零极点图，并判断该系统的稳定性；

（3）如果该系统是因果稳定的，标出其收敛域。

22．计算x1（n）和x2（n）的N点圆周卷积，其中x1（n）=x2（n）=

23．已知序列x（n）=sin

R4（n），X（ejω）为序列x（n）的傅里叶变换，要求画出4点按时间抽取的基2-FFT流图，并利用该流图计算X（ejω/2）。

24．已知一个IIR滤波器的系统函数为H（z）=

，分别画出滤波器的直接Ⅰ型结构图和级联型结构图。

25．采用窗函数法设计一个线性相位的FIR数字低通滤波器，滤波器的具体指标如下：

通带截止频率为0.2π，阻带截止频率为0.4π，阻带衰减不小于－50dB。

浙江省2008年7月自考数字信号处理试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率ΩS与信号最高截止频率ΩC应满足关系（）

A.ΩS>

2ΩCB.ΩS>

ΩCC.ΩS<

ΩCD.ΩS<

2ΩC

2.下列系统（其中y（n）为输出序列,x（n）为输入序列）中哪个属于线性系统?

A.y（n）=x2（n）B.y（n）=x（n）x（n+1）C.y（n）=x（n）+1D.y（n）=x（n）+x（n-1）

3.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>

3,则该序列为（）

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列

4.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（）

A.偶函数和奇函数B.奇函数和偶函数

C.奇函数和奇函数D.偶函数和偶函数

5.已知x（n）=1,其N点的DFT［x（n）］=X（k）,则X（0）=（）

A.NB.1C.0D.-N

6.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取（）

A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2（M+N）

7.如图所示的运算流图符号是_______基

2FFT算法的蝶形运算流图符号。

A.按频率抽取

B.按时间抽取

C.A、B项都是

D.A、B项都不是

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?

A.直接型B.级联型

C.并联型D.频率抽样型

9.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是（）

A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C.容易产生频率混叠效应

D.可以用于设计高通和带阻滤波器

10.下列关于窗函数设计法的说法中错误的是（）

A.窗函数的长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小

B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的长度无关

C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加

D.对于长度固定的窗,只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄,旁瓣幅度足够小

1.线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。

2.序列信号的傅里叶变换等于序列在单位圆上的Z变换。

3.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。

4.通常IIR滤波器具有递归型结构。

5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。

1.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。

2.利用W

的_______、_______和可约性等性质，可以减小DFT的运算量。

3.有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的主要设计方法有_______和_______两种。

4.一个短序列与一个长序列卷积时，有_______和_______两种分段卷积法。

5.对于N点（N=2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作_______次复数乘和_______次复数加。

四、计算与证明题（本大题共5小题，共50分）

1.（8分）若X（k）=DFT［x（n）］,DFT的长度为N，证明DFT形式下的帕塞瓦尔定理

=

2.（10分）画出8点按频率抽取的基2FFT算法的运算流图。

3.（10分）某线性移不变系统的h（n）=0.5nu（n-1），求其系统函数，并画出该系统的直接Ⅱ型结构。

4.（10分）h（n）是长度为N的有限长序列，当n<

0或n≥N时h（n）=0。

对h（n）的序列傅里叶变换等间隔采样3N点：

ωk=

k=,0,1,Λ,3N-1。

求对3N点采样值H（k）=H（

）作长度为3N点的DFT反变换所对应的序列g（n）。

5.（12分）一个二阶连续时间滤波器的系统函数为Ha（s）=

+

其中，a<

0,b<

0都是实数。

用脉冲响应不变法将模拟滤波器Ha（s）变换为数字滤波器H（z），抽样周期Ts=2，并确定H（z）的极点和零点位置。

浙江省2008年4月自考数字信号处理试卷

1.离散时间序列x（n）=cos（

-

）的周期是（）

A.7B.14/3C.14D.非周期

2.下列系统（其中y（n）是输出序列，x（n）是输入序列）中______属于线性系统。

A.y（n）=x2（n）B.y（n）=4x（n）+6

C.y（n）=x（n-n0）D.y（n）=ex（n）

3.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为（）

A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz

4.已知某序列x（n）的z变换为z+z2，则x（n-2）的z变换为（）

A.z3+z4B.-2z-2z-2C.z+z2D.z-1+1

5.下列序列中______为共轭对称序列。

A.x（n）=x*（-n）B.x（n）=x*（n）C.x（n）=-x*（-n）D.x（n）=-x*（n）

6.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）

A.极点可以在单位圆外

B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆

C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列

D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞

7.对x1（n）（0≤n≤N1-1）和x2（n）（0≤n≤N2-1）进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。

A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=4，N2=4D.N1=5，N2=5

8.计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有______个蝶形。

A.256B.1024C.128D.64

9.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有（）

A.

B.

C.

D.0

10.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是（）

A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系

B.冲激响应不变法无频率混叠现象

C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器

D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器

11.因果系统一定是稳定系统。

12.序列z变换的收敛域内可以含有极点。

13.若X（k）为有限长序列x（n）的N点DFT，则X（k）具有周期性。

14.按时间抽取的基-2FFT算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。

15.FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型数目的滤波器结构。

16.离散因果系统H（z）=

，|z|>

|a|，则其幅度响应为______，相位响应为______。

17.序列u（n）的z变换为______，其收敛域为______。

18.采用按时间抽取的基-2FFT算法计算N=1024点DFT，需要计算______次复数加法，需要______次复数乘法。

19.FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是______或______。

20.IIR滤波器的基本结构分为直接I型、直接II型、______和______。

21．已知x（n）是因果序列，其z变换为：

试确定x（0）的值。

22．序列x（n）=δ（n）+2δ（n-2）+δ（n-3）+3δ（n-4），求x（n）*x（n）和x（n）⑤x（n）。

23．画出按频率抽取的基-2FFT蝶形的基本结构，并在此基础上画出4点按频率抽取的基-2FFT算法的运算流图。

24.设FIR滤波器的系统函数为：

H（z）=1+0.9z-1+2.1z-2+0.9z-3+z-4

求：

（1）画出该系统的横截型结构图；

（2）写出该系统的差分方程；

（3）判断是否具有线性相位，若有属于哪一类?

25．试用冲激响应不变法和双线性变换法将以下系统函数变换为数字系统函数：

H（s）=

其中采样频率f＝2Hz。

浙江省2007年7月自考数字信号处理试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.数字信号的特征是（　　　）

A．时间离散、幅值连续B．时间离散、幅值量化

C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续

2.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系（　　　）

A.Ts>

2/fhB.Ts>

1/fh

C.Ts<

1/fhD.Ts<

1/（2fh）

3．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（　　　）

A.|z|>

2B.|z|<

0.5

C.0.5<

|z|<

2D.|z|<

0.9

4．已知某序列z变换的收敛域为|z|<

1，则该序列为（　　　）

A．有限长序列B.右边序列

C.左边序列D.双边序列

5．实序列的傅里叶变换必是（　　　）

A．共轭对称函数B.共轭反对称函数

C.线性函数D.双线性函数

6．下列序列中属周期序列的为（　　　）

A.x（n）=δ（n）B.x（n）=u（n）

C.x（n）=R4（n）D.x（n）=1

7．通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（　　　）

A．栅栏效应B.吉布斯效应

C.泄漏效应D.奈奎斯特效应

8．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（　　　）

A．M+NB.M+N–1

C.M+N+1D.2（M+N）

9．基2FFT算法的基本运算单元为（　　　）

A．蝶形运算B.卷积运算

C.相关运算D.延时运算

10．以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（　　　）

A．数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器

C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射

D.不宜用来设计高通和带阻滤波器

1．若系统有一个移变的增益，则此系统必是移变的。

（　　　）

2．序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。

3．离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。

4．在并联型数字滤波器结构中，系统函数H（z）是各子系统函数Hi（z）的和。

（　　　）

5．FIR滤波器必是稳定的。

1．线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。

2．序列x（n）=nR4（n-1），则其能量等于_______。

3．实序列x（n）的10点DFT［x（n）］=X（k）（0

k

9），已知X

（1）=1+j，则X（9）=_______。

4．求z反变换通常有_______、_______和长除法等方法。

5．用DFT分析某连续频谱，若记录长度为tA，则频率分辨力等于_______。

6．用双线性变换法设计IIR数字滤波器的主要优点是避免了频率响应的_______现象。

7．在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有_______和_______等。

四、计算与证明题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

1．系统（其中y（n）为输出序列，x（n）为输入序列）输入输出关系为

y（n）=