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计算智能理论作业
几种智能计算方法的研究及应用进展
本文对几种常用的智能计算方法（遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化与免疫算法）的理论、特点进行了归纳总结，并对四种智能计算方法的应用范围和前景进行了概括和探讨。
1、遗传算法
1.1概述
遗传算法[1]是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的自适应概率性随机化迭代搜索算法。
1962年霍兰德（Holland）教授首次提出了GA算法的思想，它的基本思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传演说。
Darwin进化论最重要的是适者生存的原理，它认为每一代种群总是向着前进方向发展，越来越适应环境。
每一个个体都有继承前代的特性，但不是完全继承，会产生一些新特性。
最终只有适应环境的特征才能被保留下来。
Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理，它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。
一条染色体中存在很多基因，每个基因有自己的位置并控制着外部特征；基因的产生和变异直接影响到个体的特性是否能适应环境。
经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。
遗传算法正是借用了仿真生物遗传学和自然选择机理，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高。
与自然界相似，遗传算法对求解问题的本身一无所知，从代表问题可能潜在解集的一个种群（population）开始，每一个种群则由经过基因（gene）编码（coding）的一定数目的个体（individual）构成。
每个个体实际上是染色体（chromosome）带有特征的实体。
把问题的解表示成染色体，并基于适应值来选择染色体，遗传算法所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会。
在算法中也就是以二进制编码的串。
并且，在执行遗传算法之前，给出一群染色体，也就是假设解。
然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，也即在一个适应度函数中来评价。
并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的染色体进行复制，淘汰低适应度的个体，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代染色体群。
对这个新种群进行下一轮进化，直到最适合环境的值。
1.2遗传算法的基本原理和特点
1.2.1算法原理
在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群，再对这个新种群进行下一轮进化，这就是遗传算法的基本原理。
遗传算法的主要步骤如下：
1）随机产生一个由确定长度的特征串组成的初始群体；
2）对串群体迭代地执行步骤
（1）和
（2），直到满足停止准则：
（1）计算群体中每个个体的适应值。
（2）应用复制、杂交和变异算子产生下一代群体。
3）把在任一代中出现的最好的个体串指定为遗传算法的执行结果。
这个结果可以表示问题的一个解（或近似解）。
基本遗传算法的流程图如图1-1，其中GEN是当前代数，M为每代种群中最大个体数。
图1-1基本遗传算法的流程图
1.2.2算法特点
遗传算法的特点如下：
1）遗传算法中不包含待解决问题所持有的形态。
它是从改变基因的配置来实现问题的整体优化的，因而属于自下而上的优化方法；
2）类似于生物的进化过程，遗传算法处理的是变量集合的编码而非变量本身。
它直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；
3）遗传算法具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；
4）遗传算法采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些特点已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术之一。
1.3遗传算法的应用
进入90年代后，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。
尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。
遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。
如工程结构优化、计算数学、制造系统、航空航天、交通、计算机科学、通信、电子学、材料科学等。
1）GA在数值优化上的应用
最优化问题是遗传算法经典应用领域，但采用常规方法对于大规模、多峰态函数、含离散变量等问题的有效解决往往存在许多障碍。
对全局变化问题，目前存在确定性和非确定性两类方法。
前者以Brianin的下降轨线法、Levy的隧道法和R.Ge的填充函数为代表。
该类方法虽然收敛快、计算效率高，但算法复杂，求得全局极值的概率不大。
遗传算法作为现代最优化的手段，实践证明，它应用于大规模、多峰多态函数、含离散变量等情况下的全局优化问题是合适的，在求解速度和质量上远远超过常规方法。
2）GA在组合优化中的应用
组合优化（combinationaloptimization）是遗传算法最大基本的也是最重要的研究和应用领域之一。
所谓组合优化是指在离散的、有限的数学结构上，寻找一个满足给定约束条件并使其目标函数值达到最大或最小的解。
一般来说，组合优化问题通常带有大量的局部极值点，往往是不可微的、不连续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全问题，因此精确地求出组合优化问题的全局最优解一般是不可能的。
遗传算法作为一种新型的、模拟生物进化过程的随机化搜索、优化方法，近十几年来在组合优化领域得到了相当广泛的研究和应用，并已在解决诸多典型组合优化问题中显示了良好的性能和效果，例如，求解背包问题，作业调度问题等。
3）遗传算法在机器学习中的应用
机器学习系统实际上是对人的学习机制的一种抽象和模拟，是一种理想的学习模型。
基于符号学习的机器学习系统如监督型学习系统、条件反射学习系统、类比式学习系统、推理学习系统等，只具备一些较初级的学习能力。
近年来，由于遗传算法的发展，基于进化机制遗传学习成为一种新的机器学习方法，它将知识表达为另一种符号形式—遗传基因型，通过模拟生物的进化过程，实现专门领域知识的合理增长型学习。
4）遗传算法在并行处理中的应用
遗传算法固有的并行性和大规模并行机的快速发展，促使许多研究者开始研究遗传算法的并行化问题，研究数量更加接近自然界的软件群体将成为可能。
遗传算法与并行计算的结合，能把并行机的高速性和遗传算法固有的并行性两者的长处彼此结合起来，从而也促进了并行遗传算法的研究与发展。
5）遗传算法在人工生命中的应用
人工生命是用人工的方法模拟自然生命的特有行为，而基于遗传算法进化模型是研究人工生命的主要基础理论之一，因此二者有着密切的关系。
遗传算法、遗传编程和进化计算等是人工生命系统开发的有效工具。
一般而言，遗传操作过程和进化计算机制非常适合于描述人工生命系统。
6）遗传算法在图解处理、模式识别中的应用
图像处理和模式识别是计算机视觉中的一个重要研究领域，在图像处理过程中，如扫描、特征提取、图像侵害等不可避免地会产生一些误差，这些误差会影响到图像处理和识别的效果。
如何使这些误差最小是使计算机视觉达到实用化的重要要求。
遗传算法在图像处理中的优化计算方面是完全能胜任的，目前已在图像校准、图像侵害、几何形状识别、图像压缩、三维重建优化以及图像检索等方面得到了应用。
7）遗传算法在生产调度问题中的应用
生产调度问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以精确求解，即使经过一些简化之后可以进行求解，也会因简化太多而使得求解结果与实际相差甚远。
因此，目前在现实生产中也主要靠一些经验进行调度。
遗传算法已成为解决复杂调度问题的有效工具，在单件生产车间调度、流水线车间调度、生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的应用。
8）遗传算法在计算智能中的地位
计算智能系统是在神经网络、模糊系统、进化计算三个分支发展相对成熟的基础上，通过相互之间的有机融合而形成的新的科学方法，也是智能理论和技术发展的崭新阶段。
这些不同的成员方法从表面上看各不相同，但实际上它们是紧密相关、互为补充和促进的。
近年来的研究发现：
神经网络反映大脑思维的高层次结构；模糊系统模仿低层次的大脑结构；进化系统则与一个生物体种群的进化过程有着许多相似的特征。
这些研究方法各自可以在某些特定方面起到特殊的作用，但是也存在一些固有的局限。
因此，将这些智能方法有机地融合起来进行研究，就能为建立一种统一的智能系统设计和优化方法提供基础。
基于这种考虑，将三者结合起来研究已经成为了一种发展趋势。
1994年起，IEEE的神经网络、模糊系统、进化计算三大会议合在一起召开，就反映了这种趋势，计算智能作为人工智能新发展的主流地位就从此确定了。
2、粒子群优化算法
2.1概述
粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是一种新型的仿生算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出[2，3]。
该算法是基于群体智能（SwarmIntelligence，SI）的优化算法，其功能与遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）非常相似[4]。
PSO优化算法因其需要调节的参数少，具有简单且易于实现的优点，因此越来越多地被应用于函数优化、神经网络训练、模式分类以及其他领域[5]。
但是，其数学基础不完善，实现技术不规范，在适应度函数选取、参数设置、收敛理论等方面还存在许多需要深入研究的问题。
本文主要是介绍PSO算法原理和特点，并在此基础上提出一种改进的PSO算法，并用测试函数对其进行验证。
2.2粒子群算法的基本原理和特点
2.2.1算法原理
粒子群优化算法的基本概念是源于对鸟群捕食行为的模仿研究，人们从鸟群捕食过程当中得到启示，并用于解决优化问题。
在PSO算法中，每个优化问题的解都是搜索空间中一个粒子。
所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应度值，每个粒子还有一个速度（v）决定它们飞行的方向和距离。
PSO初始化为一群随机粒子，然后粒子根据当前的最优粒子在解空间中搜索最优解。
在每一次迭代中，粒子都是通过跟踪两个“极值”来更新自己，一个就是粒子自身找到的最优解，称个体极值（pbest）；另一个极值是整个群体找到的最优解，称全局极值（gbest）。
如果粒子的群体规模为M，目标搜索空间为D维，则第i（i=1，2，…，M）个粒子的位置可表示为Xi，它所经过的“最好”位置记为pi，速度用Vi表示，群体中“最好”粒子的位置记为pg表示，那么粒子i将根据下面的公式来更新自己的速度和位置：
其中，d=1，2，…D，c1，c2为大于零的学习因子或称作加速系数；r1和r2是[0，1]上的随机数；
粒子在解空间内不断跟踪个体极值与全局极值进行搜索，直到达到规定的迭代次数或满足规定的误差标准为止。
粒子在每一维飞行的速度不能超过算法设定的最大速度vmax。
设置较大的vmax可以保证粒子种群的全局搜索能力，vmax较小则粒子种群的局部搜索能力加强。
2.2.2算法特点
虽然PSO的功能与遗传算法极其类似，但存在如下显著的优点：
无交叉和变异运算，仅依靠粒子速度完成搜索空间；有记忆性，每个粒子和群体的历史最优位置可以记忆并传递给其他粒子，而且需要调整的参数少，结构简单，易于实现；跟遗传算法采用的二进制编码不同，PSO采用实数编码，直接由问题的解决定，问题解的变量数作为粒子的维数；收敛速度快，在迭代过程中只有最优的粒子把信息传递给其他粒子，属于单向的信息流动，整个搜索更新过程是跟随当前最优解的寻优迭代过程。
与进化算法比较，PSO保留了基于种群的全局搜索策略，但是其采用的“速度—位移”模型操作简单，避免了复杂的遗传操作。
其特有的记忆使其可以动态跟踪当前的搜索情况调整其搜索策略。
与进化算法比较，粒子群优化算法是一种更高效的并行搜索算法[6]。
2.3粒子群算法的应用
1）函数优化
许多实际的工程问题本质上是函数优化问题，或者可以转化为函数优化问题进行求解，对于函数优化已经有一些成熟的解决方法如遗传算法。
但是对于超高维、多局部极值的复杂函数而言，遗传算法往往在优化的收敛速度和精度上难以达到期望的要求。
Angeline经过大量的实验研究发现，粒子群优化算法在解决一些典型的函数优化问题时，能够取得比遗传算法更好的优化结果[7]。
Shi与Eberhart的实验证明，对大多数的非线性标准测试函数，PSO在收敛速度和解的精度上均较遗传算法有一定的改善[8]。
2）神经网络训练
神经网络的训练问题属于超高维的优化问题。
常用的反向传播（BP）算法难以克服局部最优问题，而遗传算法由于其复杂的进化操作，优化速度缓慢。
研究表明，PSO是一种很有潜力的神经网络训练算法，PSO搜索速度较快而且可以得到比较好的优化结果，克服了上述两种算法的缺点[9]。
在实际应用问题（如运用PSO算法训练神经网络进行医疗诊断）取得了较高的成功率，目前正在将其推广到更多的应用领域。
3）模糊系统控制
模糊控制以模糊集理论作为其理论基础，由Zadeh教授于1965年提出，已经在很多实际领域取得成功应用。
其中基于模糊系统控制的全自动洗衣机已经进入实用阶段。
模糊规则自动生成是模糊控制领域的关键性技术之一。
同样，模糊规则的设定也是模糊控制器开发的核心。
对于多输入或多模糊度的控制对象，模糊规则的生成已经证明是NP-hard问题。
因此，研究模糊规则的自动生成具有重要的研究和应用价值。
利用PSO算法优化模糊控制系统，设计模糊控制器的研究尚处于起步阶段。
目前，学者致力于研究模糊神经网络系统自动提取模糊规则，并在一些典型的问题上取得进展，这对于将自动生成模糊规则的模糊控制器在应用领域的推广有很大启示。
4）粒子群优化算法的工程应用概述
粒子群优化算法在一些实际应用领域也有很好的进展。
首先，日本的Fuji电力公司的研究人员将电力企业著名的RPVC（ReactivePowerandVoltageControl）问题简化为函数优化问题，并使用改进的PSO算法进行优化求解。
与传统方法如专家系统、敏感性分析相比，实验产生的结果证明了PSO算法在解决该问题的优势。
其次，将PSO算法与BP算法相结合训练神经网络已用于对电动汽车燃料电池组实时充电情况的模拟。
对电动汽车燃料电池带电状况的模拟是电动汽车以及混合动力汽车技术发展过程中的重大课题。
实验证明相对于1996年Eberhart，Simpson和Dobbins的模拟方法，上述方法的模拟精确程度明显提高。
此外，PSO算法已被美国一家公司用于各种生物化学成分的优化组合，进而人工合成微生物。
与传统的工业优化方法比较，PSO产生合成结果的适应度是传统方法的两倍。
实验的优化过程充分显示了PSO算法的优越性：
尽管一种劣质成分在一定的迭代次数内能够影响优化搜索的进程，但是PSO最后总能得到比较理想的合成结果。
这是因为PSO本质而言能够搜索到更大范围内的优化问题的解空间。
总的来说，粒子群优化算法与其他进化算法一样，可以解决几乎所有的优化问题，或者是可以转化为优化问题进行求解的问题。
其中最具应用前景的领域包括多目标问题的优化、系统设计、分类、模式识别、生物系统建模、规划、信号处理、决策和模拟等等。
目前，在模糊控制器的设计、图像分割、EEG信号模拟、语音识别、烧伤诊断以及探测移动目标等方面已经有成功应用的先例。
3、蚁群算法
3.1概述
蚁群算法是一种新型的模拟自然界蚁群行为的进化算法，由意大利学者DorigoM等[10]人于20世纪90年代初首先提出。
该算法采用了分布式并行计算机制，易于与其他优化算法相结合，而且具有鲁棒性较强、正反馈等许多优点，具有无中心控制和分布式个体之间间接通信的特征，被广泛的应用于求解复杂的优化问题。
3.2蚁群算法的基本原理和特点
3.2.1算法原理
蚂蚁个体之间是通过一种称为信息素的物质进行信息传递，在运动过程中，能够在路径上留下一定量的信息素，并以此来指导自己的运动方向。
蚂蚁都倾向于朝信息素浓度高的方向移动。
因此由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为就表现出一种正反馈现象：
某路径上走过的蚂蚁越多，后者选择该路径的概率就越大。
蚂蚁个体之间就是通过这种信息交流来觅食的。
下面以具有代表性的TSP问题为例介绍其基本算法。
TSP问题可以描述如下：
设C={c1，c2，……，cn}为n个城市的集合，L={lij|ci，cj∈C}是C中元素两两连接的集合，G=（C，L）是一个图，各个城市之间的距离是已知的，TSP问题的求解目标是从G中找出长度最短的Hamiltonian回路，也就是寻找一条遍历所有n个城市有且仅有一次最后返回到出发城市的最短路径。
设bi（t）表示t时刻位于元素i的蚂蚁数，τij（t）为t时刻路径（i，j）上的信息量，n表示TSP的规模，m为蚁群中蚂蚁的数目，则
；
是t时刻集合C中元素两两连线
上残留信息量的集合。
每只简单的蚂蚁有以下特征：
（1）根据以城市距离和连接边上信息素的数量为变量的概率函数选择下一个城市；
（2）完成一次循环后，蚂蚁在其访问过的每条边上留下一定量的信息素；
（3）规定蚂蚁走合法的路线，在完成一次循环之前，不允许蚂蚁选择已访问过的城市，由禁忌表来控制该过程。
设tabuk表示第k只蚂蚁的禁忌表，在蚂蚁k经过城市i后，就将i加入到禁忌表tabuk中，表示下次不能选择城市i。
tabuk（s）表示禁忌表中第s个元素。
算法初始时刻，把m只蚂蚁随即放到n个城市，将每只蚂蚁当前所在的城市加入到其禁忌表中，此时，各条路径上的信息素量相等，并设τij（0）=C（C为一较小常数）。
在搜索过程中，蚂蚁k根据各条路径上的信息素量及路径的启发式信息来决定转移方向，此种状态转移规则称为随机比例规则。
一些学者对蚁群算法进行了改进，改进主要是从局部搜索策略、蚂蚁内部状态、信息素更新策略及选择策略四个方面进行，都取得了较好的效果。
如自适应蚁群算法、基于信息素扩散的蚁群算法、多态蚁群算法、基于信息熵的改进蚁群算法、基于网格划分策略的连续域蚁群算法、基于交叉变异操作的连续域蚁群算法等。
蚁群算法还能与其他优化算法相融合，从而相互取长补短，改善算法的性能。
目前这方面的研究有蚁群算法与遗传算法、人工神经网络、粒子群算法及人工免疫算法等算法之间的融合。
这些融合了的算法在解决某些特定问题时，表现出了比较优异的性能，因此，设计新的融合策略结合其他优化算法进一步改善蚁群算法的性能是非常有意义的研究方向。
3.2.2算法特点
蚁群算法自20世纪90年代出问世以来，其理论和应用都有了很大的进步，从最初求解TSP问题开始，逐渐发展为一个优化工具，并成功地应用到科学和工程中的多个领域。
蚁群算法具有分布式计算、无中心控制、个体之间异步间接通信等特点，并且易于与其他优化算法相结合。
同时其也存在一些缺点：
问题规模大时，其搜索时间长；易出现停滞现象；易陷于局部最优；在数学上缺少严格的理论基础及正确性和可靠性的有效证明。
因此，蚁群算法还有很大尚待解决的问题，其应用也有待进一步挖掘。
蚁群算法仍有很多方面值得深入研究：
（1）目前大部分改进蚁群算法的普适性不强，同时其模型也不能直接应用于实际优化问题。
因此，对通用的蚁群算法普适性模型的研究值得深入下去。
（2）同其他几种仿生优化算法相比较，蚁群算法没有坚实的数学基础。
（3）蚁群算法与其他算法之间的比较研究还处于起步阶段，与其他算法之间融合机制和策略仍有待进一步的探讨。
（4）仿生硬件是并行计算环境下的产物，蚁群算法的硬件实现是仿生硬件研究领域中的一个新分支，还存在许多问题需要解决。
（5）目前蚁群算法的应用领域大多是静态组合优化问题，如何使其应用于动态组合优化问题和连续优化问题也是一个研究方向。
3.3蚁群算法的应用
蚁群算法最初被应用到经典的组合优化问题，随着研究的深入，应用范围扩大到更多的组合优化问题，如在作业调度、网络路由、电力系统、生命科学、空战决策、聚类分析等领域都得到了广泛的应用，体现了蚁群算法的实用性和通用性。
以下是几个蚁群算法应用的例子。
1）网络路由问题
将蚁群算法应用于解决受限路由问题，目前可以解决包括带宽、延时、丢包率和最小花费等约束条件在内的QoS组播路由问题，比现有的链路状态路由算法有明显的优越性。
2）电力系统领域
电力系统的许多优化问题本质上是属于组合优化问题。
Gomez等[11]将蚁群算法应用于配电网络的规划。
王林川等[12]将一种改进蚁群算法应用于配电网故障的定位。
王海燕等[13]将蚁群算法应用于电力系统暂态稳定评估特征选择，减少了特征维数，提高了分类正确率。
电力系统的这些组合优化问题的有效解决将为电力企业节省大量的资金，因此在电力系统的应用具有很大的实际价值。
3）航迹规划问题
航迹规划是指在特定的约束条件下，寻找运动体从初始点到目标点满足某种性能指标最优的运动轨迹。
在空防技术日益先进、防空体系日益完善的现代战争中，航迹规划是提高飞行器作战效能、实施远程精确打击的有效手段。
因此对航迹规划方法的研究将有重要的现实意义。
田伟等[14]提出了一种改进蚁群算法用于无人作战飞机的航路寻优过程，提高了无人作战飞机的航路寻优能力。
孟祥恒等[15]将蚁群算法用于多无人机航迹规划。
曹晋等[16]提出了一种基于蚁群算法的最小代价航迹规划方法，解决了航迹维数解算问题，为飞行器提供最优航迹规划路径。
总之，蚁群算法是一种很有前途的一种算法，也是一个很值得研究的领域。
随着对其研究的不断深入，其应用也将更加广泛，其理论将更加成熟。
4、免疫算法
4.1概述
免疫算法是模仿生物免疫原理和基因进化机制，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物免疫过程的一种数学仿真，是免疫计算的一种最重要形式。
人工免疫算法为完成各种特定任务，从不同的角度对免疫机制进行模拟，形成了不同的算法思想和结构，比如否定选择算法、基于疫苗的免疫算法等。
在进化过程中，免疫算法将与抗原的亲和性高的抗体加入到记忆单元中，所以记忆单元中用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体，某些与抗原有较高亲和性的相同抗体也必须受到抑制，即与抗原亲和性高的抗体和低密度的抗体生存机率较大。
4.2免疫算法的基本原理和特点
4.2.1算法原理
免疫算法由以下7个主要步骤组成。
步骤1：
抗原识别
输入目标函数和各种约束作为免疫算法的抗原。
步骤2：
产生初始抗体
在解空间中用随机方法产生抗体。
步骤3：
计算亲和性
分别计算抗原和抗体V之间的亲和性Av及抗体V和抗体W之间的亲和性Av,w。
步骤4：
记忆单元更新
将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆单元，并用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体。
步骤5：
促进和抑制抗体的产生
计算抗体i的期望值Exi，期望值低的抗体将受到抑制。
式中，Ci是抗体i的密度（即数目）。
由上式可知，与抗原亲和性高的抗体和低密度的抗体生存机率较大。
由于高亲和性的抗体得到促进而高密度的抗体受到抑制，体现了免疫控制的多样性。
步骤6：
产生抗体
通过变异和交叉，产生进入下一代的抗体。
重复执行步骤3至步骤6，直到收敛判据满足为止。
步骤7：
终止条件
终止条件满足后，优化过程结束。
应用免疫算法求解实际问题时，常将抗原、抗体、抗原和抗体间的亲和性分别对应于优化问题的目标函数、优化解、解与目标函数的匹配程度。
4.2.2算法特点
综上可知，免疫算法有以下优点：
1）保存了多样性。
免疫算法的步骤5实现了对抗体的促进和抑制、自我调节能力，步骤6通过变异和交叉产生新的抗体，体现了生物的多样性。
所以免疫算法能够获得许多优化问题的最优解。
2）记忆训练。
对于曾出现过的抗原，免疫算法产生相应抗体的速度比以前更快，故能够很快收敛到最优解。
遗传算法（GA）和免疫算法（IA），都是模仿自然进化过程的优化模型，但在记忆
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