数学中考复习题精选.docx
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数学中考复习题精选
数学中考复习题精选
（1）
1、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示；例如：
北偏东30°方向45千米的位置，与钟面结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1:
00，那么这个地点就用010045来表示；按这种表示方式,北偏西60°方向63千米的位置，可用代码表示为．
2、如果m–1、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是.
3、
3、如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，连结DB、B1D1，则所得的四边形DBB1D1的面积是.
4、如图，由四个小正方形组成的L形图中，请你
用三种不同的方法，分别在图中各添画一个小正方形，
使它成为轴对称图形.
5、在4×4的正方形网格中，以O为圆心画两个同心圆,
使小⊙O的面积等于大⊙O的面积的一半.
6、分析图中①、②、④的阴影部分的分布规律，
按此规律在图③中画出其中的阴影部分．
7、如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），
则盒子的容积为．
8、如图，“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种
……
植物，为美化环境，采用如图所示方案种植，
按此规律第六个图案中应种植乙种植物
株，第n个图案中应种甲、
（第8题）
乙两种植物共株.
数学中考复习题精选
（2）
1、按下面的规律摆下去，第n个图形需要的个数为（）．
①②③
（A）3n+2（B）3n+1（C）2n+1（D）3n
2、图中的三个半圆,邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ACB路线爬行，乙虫沿ADE、EFB路线爬行,则下列结论中正确的是（）．
（A）甲先到B点（B）乙先到B点
（C）甲、乙同时到B点（D）无法确定
3、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月
上旬连续7天同一时刻，观察电表显示的度数，并记录如下：
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示数（度）
24
27
31
35
42
45
48
你预计小华同学家六月份用电总量约是（）．
（A）1080度（B）124度（C）103度（D）120度
4、如图，在矩形纸片中，按虚线剪开后，将两部分进行拼接，
则下列四个图形中，不能拼出的是（）．
（A）直角三角形（B）等腰梯形
（C）菱形（D）正方形
13、古代埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，则直角顶点在第（）个结上．
（A）4（B）8（C）1（D）1
5、如果小强将飞镖随意投中如图所示的6×6的正方形木板，
那么飞镖落在阴影部分的概率为（）.
（A）
（B）
（C）
（D）
数学中考复习题精选（3）
1、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的.小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（动手试一试！
）（）．
2、一副围棋（黑白各180枚棋子），元元和父亲下完一局后，随意收拾棋子后发现：
左盒中黑白棋子数之比为2∶1，右盒中黑、白棋子数之比为4∶11.求左盒中黑、白棋子各为多少枚？
设左盒中白棋子数为x枚，则下面所列方程符合题意的是（）．
（A）4（180－2x）＝11（180－x）（B）11（180－2x）＝4（180－x）
（C）2（180－4x）＝180－11x（D）2（180－11x）＝180－4x
3、某印刷厂3月份的产量为50万册，4月份的产量降低了10％，经过技术革新，5、6月均连续增长，6月份的产量为100万册，设5、6月平均增长率为
，则列方程为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、新颁发的成人身份证号码有18位数，开头的36表示江西省，21表示赣州市，37表示石城县；接下来四位数表示出生年份，后两位表示月份，再后两位是日期，最后四位是编号（其中倒数第二位数，若是奇数、则表示男性，若是偶数、则表示女性）.有一人的身份证号码是36213719810123001*（末尾的*代表隐去的一位数），则下列说法正确的是（）.
（A）此人是1971年9月8日出生于石城
（B）此人不是江西省石城人
（C）此人是1981年10月12日出生于石城，女性
（D）此人是1981年1月23日出生于石城，男性
数学中考复习题精选（4）
1、直线
的图象如图所示，则方程
的根x的取值范围是（）．
（A）
（B）
（C）
（D）
2.当m、n为互不相等的正数时，分式m+n-
的值是正还是负？
试说明你的理由.
3.已知不等式①x-3＜0,②1＞3-x,③
-x＜
从这三个不等式中任取两个构成不等式组，其中是否存在一个解集中只有一个整数解的不等式组？
若存在，写出不等式组、并求这个整数解；若不存在请说明理由.
4、中国古代广泛流传这样一个数学趣题，请你用解方程（组）的方法算一算：
李白上街走，提壶去买酒.
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝完壶中酒.
试问壶中，原有多少斗酒？
（注释：
三遇店和花——先遇店后见花，又遇店又见花，再遇店再见花）
超市
A
B
C
售价（元/袋）
32
33
31
数量
10
8
22
5、田园牌的大米,每袋10千克,某校派三名采购员在5家超市采购,购买的售价及数量情况如下表:
（1）求三家超市每袋大米售价的平均价格及该校所采购全部大米的平均价格；
（2）如果这3家超市的田园牌大米的每袋进价都是x元,并且对该校的大米销售中，已知C超市获利最多,但利润不超过110元，试求出x的取值范围?
数学中考复习题精选（5）
1、下面是某项调查，反映了世界城市人口增长的情况.
（1）根据以上调查数据，补充完成下表：
年份
1900年
1925年
1950年
1987年
2000年
世界城市人口占
世界总人口的百分比
（精确到1%）
=14%
=22%
=29%
（2）根据世界城市人口的增长图表，完成世界城市人口增长情况的折线统计图，
并写出此图的两条结论；
（3）根据图中世界城市人口增长速度，
你估计2006年世界城市人口约为
多少亿？
（精确到0.01亿）
2、①据新浪网报道：
2005年1月6日
零时02分，中国第13亿个小公民在北京
诞生；②下表是我国最近二十多年来的人口统计及其自然增长率图表（由国家统计局提供，摘自《人民日报》2005年3月3日）.
实行计划生育，控制人口增长率，仍是我国当前实施科学发展的进程中
值得关注的问题；从以上报道可以看出：
（1）近二十多年中，年我国人口
自然增长率达到最高的‰.
（2）进入21世纪，我国人口自然增长率
大约保持在，我国人口增长处于
的发展态势；
（3）写出你对中国人口及其自然增长率或
喜或忧的一种看法？
（要求言简意赅）
3、小莉的夏装中有红色、白色、蓝色的上衣各一件，黄色、黑色的长裤各一条.
（1）用树状图分析小莉夏装穿法的搭配情况；
（2）小莉夏装上衣穿红色、长裤穿黑色的机会有多少？
4、国际上广泛使用“身体体重指数”（BMI），
身体体重指数范围
身体属型
B＜18
不健康瘦弱
18≤B＜20
偏瘦
20≤B＜25
正常
25≤B＜30
超重
B≥30
不健康肥胖
作为判断人体健康状况的一个指标：
这个指数B等于人体体重G（千克）除以人体身高h（米）的平方所得的商.
（1）写出身体体重指数B与G、h之间的关系式；
（2）如右表是国内健康组织提供的参考标准.若林老师体重G=78千克，身高h=1.75米，问他的体形属于哪一种？
（3）赵老师的身高h=1.70米，那么他的体重在什么范围内属于正常？
数学中考复习题精选（6）
1.如图，反比例函数
的图象经过
A
，过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC
面积为
．
（1）求k和m的值；
（2）若过点A的直线
与x轴交于C点,且∠ACO=30°,求直线的解析式．
2、
（1）观察与思考：
如图
（1）已知⊙Ｏ的半径为R（常数），当⊙Ｏ与直线AB切于点A时，将⊙Ｏ沿直线AB滚动（无滑动）一周到点B，则圆心Ｏ移动的距离是；
（2）实验与计算：
如图
（2）、（3），当⊙Ｏ与边长等于⊙Ｏ的周长的正三角形或正方形的一边相切时，将⊙Ｏ沿正三角形或正方形的周边滚动（无滑动）一周回到初始位置，分别求出圆心Ｏ移动的路程；
（3）探究与推广：
一般地，第
（2）问中的“正三角形或正方形”改为正n边形，其它条件和操作要求不变，求圆心Ｏ的移动的路程S与边数n（n≥3的整数）之间的关系式.
3、如图，有一个Rt△ABC，∠A=90°，
∠B=30°，AB=1，将它放在直角坐标
系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点
A在反比例函数
的图象上，
求点C的坐标．
数学中考复习题精选（7）
1、如图，在直角坐标系中，A（0，-4），B（-12，-4），C（-12，0）；若用一块三角板的直角顶点E（n,-4）沿着线段AB滑动，在滑动的过程中一条直角边始终经过点C，另一条直角边与y轴交点P（0,m）.
（1）当CE平分∠OCB时，求点P的坐标；
（2）问点E滑到何处时，Rt△CPE中有
一个内角为30度？
（3）在上述三角板的滑动过程中，试求m
与n之间的函数关系式，并探究点P坐标
是否有为（0，6）和（0，1）的情形？
若有，求出相应的点E的坐标，若没有，说明其理由.
2、如图，在等腰直角三角形ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=6厘米，半径为1的⊙Ｏ与AC、BC相切；点P从A点开始以1厘米/秒的速度，沿AC边向C点运动；点Q从C点开始以2厘米/秒的速度，沿CB边向B点运动；当Q到达B点时，线段PQ停止运动，设P、Q两点同时出发，运动时间为t秒，四边形APQB的面积为S.
（1）求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当t为何值时，PQ与⊙Ｏ相切；
（3）当以P为圆心、PA的长为
半径的⊙P与⊙Ｏ外切时（图
（2）
为备用图），求四边形APQB的
面积.
3、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6㎝，BC
=8㎝；点P从点A开始沿AC以1㎝/秒的速度向点C运动，
同时点Q从点C开始沿CB以2㎝/秒的速度向点B运动.
（1）问移动了几秒钟时?
△PCQ的面积等于8㎝2；
（2）问移动了几秒钟时?
线段PQ的长度等于
㎝；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，以线段CQ为
直径的⊙M与AB相切？
若存在，请求出⊙M的半径；若不存在，
请说明理由.
数学中考复习题精选（8）
1、如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，
且CE=4，将正方形折叠，使点A与点E重合，
折痕为MN，若tan∠EAB=
.
（1）找出图中与线段AN相等的一条线段，
并求它的长；
（2）求出cos∠ENB的值.
2、已知：
如图1，A是半径为2的⊙O上的一点，P是OA延长线上的一动点，过P作⊙O的切线，切点为B，设PA＝m，PB＝n．
（1）当n＝4时，求m的值；
（2）⊙O上是否存在点C，使△PBC为等边三角形？
若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由；
（3）当m为何值时，⊙O上存在唯一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形？
并直接答出：
此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个？
（图2、图3供解题时使用）．
3、某校初三（6）班上数学课，同学们对抛物线y=x2－2mx+m2+2m+1进行探讨交流，王老师听到甲、乙两位同学各得出一个结论：
甲同学：
当抛物线经过原点时，顶点在第三象限角平分线上.
乙同学：
不论m取什么实数值，抛物线顶点不能在第四象限，但在同一直线上.
问题：
（1）请你求出经过原点的抛物线解析式及顶点坐标，并说明甲同学的结论是否正确？
（1）乙同学的结论正确吗？
若你认为正确，请求出当实数m变化时，抛物线的顶点所在直线的解析式，并说明顶点不在第四象限的理由；若你认为不正确，求出该抛物线顶点在第四象限时，m的取值范围.
4.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？
最大利润是多少？
5.如图,在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1）
（1）求点C的坐标和⊙M的半径设点
（2）设点P在x轴的负半轴上，连结PB并延长，交⊙M于点D，若△ABD与△ABO相似，求PB·PD的值.Y
C
.
B
AX
O
6.已知：
如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD2=PB×PC，直线AD交⊙O于E点。
（1）求证：
AD平分∠BAC；
（2）求证：
AB×AC=AD×AE；
（1）
7.若把题中条件“D是线段BP上一点”改为“D是线段BP延长线上一点”（如图2），则题
（2）中的结论还成立吗？
若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由
（2）
数学中考复习题精选（9）
1.某市电信局现有600部已申请装机的固定电话正待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固
定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安
排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
（1）求每天新申请装机的固定电话部数；
（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少需安排几个电话装机
小组同时装机？
2.如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1。
（1）求A，B两点的坐标；
Y
C
（2）求证：
四边形ABCD的等到腰梯形；
如果∠CAB=∠ADO，求a的值。
D
AO
BX
3.将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，
AB＝DE＝6．求重叠部分四边形DBCF的面积．E
C
F
AB
D
4.已知：
如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．
求证：
（1）G是CE的中点；
（2）∠B＝2∠BCE．
A
E
G
D
BC
升级会员 