新人教版五年级下册数学《最大公因数》公开课课件.ppt

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,最大公因数,请找出下面各数的所有因数,10：

12：

15：

1、2、5、10,1、3、5、15,1、2、3、4、6、12,你是怎样找出这些数的所以因数？

115=1535=15,110=1025=10,112=1226=1234=12,8和12公有的因数是哪几个？

公有的最大因数是多少？

8和12公有的因数是：

1，2，4。

例1.,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,8,3,1，,1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

2，,4，,6，,12，,其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数,例2.,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

怎样求18和27的最大公因数？

这种方法叫做列举法,找下列每组数的最大公因数，仔细观察你发现了什么？

5和6,3和18,2和9,6和12,6,1,1,3,公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。

当两个的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。

24和48,24,11和13,1,做一做,6的因数,24的因数,24的因数,6的因数,1，2，3，6,1,2，3，4，6，8，12，24,1,2,3,6,6和24的公因数,4,8,12,24,1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。

2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。

2.,一起努力吧！

1口答填空：

12的因数是（）；18的因数是（）；12和18的公因数是（）；12和18的最大公因数是（）。

巩固练习,1,2,3,4,6,12,1，2，3，6,9，18,1,2,3,6,6,求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：

4,1和7的最大公因数：

1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数是互质数时，它们的最大公因数也是1。

16和32的最大公因数：

16,17和34的最大公因数：

17,8和9的最大公因数：

1,9和16的最大公因数：

1,从这道题中你发现了什么？

从这道题中你又发现了什么？

2.,3.填空。

（1）10和15的公因数有_。

（2）14和49的公因数有_。

1，5,1，7,4.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,5.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

（）,（）,（）,（）,1,4,18,3,5,3,6,12,36,7.在相应的（）里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。

72,8.选出正确答案的编号填在横线上。

（1）9和16的最大公因数是_。

A.1B.3C.4D.9

（2）16和48的最大公因数是_。

A.4B.6C.8D.16（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。

A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,D,C,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？

当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。

当两个的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。

当两个数存在一般关系时，用列举法来最大的公因数。

勤学多思，循序渐进。

谢谢下课！

除了列举法你还有什么的方法可以快速的找出两个数的最大公因数吗？

短除法,用短除法求最大公因数,1827,用短除法求最大公因数,276923,3,3,1、用两个数的质因数去除，除到商为互质数为止。

2、再将每一步的除数相乘,18和27的最大公因数是33=9,6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?

这时男、女生分别有几排?

女生有36人。

男生有48人。

48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。

4812=4（排）男生有4排。

3612=3（排）女生有3排。

9.小巧匠。

12、16和44的最大公因数是4。

答:

每根小棒最长是4厘米。

12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?