沪教版五四学制六年级数学下册学案61+方程与方程.docx

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沪教版五四学制六年级数学下册学案61+方程与方程

　方程与方程的解

知识精要

一、方程的概念

１、用字母x，y,...等表示所要求的未知数的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称元。

2、列方程的方法：

列方程：

为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。

列方程可以分两步进行：

第一步先根据题设条件设未知数；第二步要找到未知数和已知数之间的等量关系，从而得到方程。

二、方程的解

如果未知数的所取的某个值能使方程的左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

热身练习

一、填空题：

　　1．使方程左右两边相等的（　），叫做方程的解．

2．被减数＝差○减数，除数＝（　）○（　）

3．求（）的过程叫做解方程．

　　4．小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元．一共付出（）元．

二、判断题：

1．含有未知数的式子叫做方程．（　）　　

2．4x+5、6x=8都是方程．（　）

3．18x=6的解是x＝3．（　）　　

4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（　）

三、选择题：

　　1．下面的式子中，（  ）是方程．

　Ａ、25x B、15－3＝12 C、6x＋1＝6 D、4x＋7＜9

2．方程9.5－x=9.5的解是（  ）．　　

A、x＝9.5 B、x＝19 C、x＝0

3．x＝3.7是下面方程（  ）的解．

A、6x＋9＝15 B、3x＝4.5 C、14.8÷x＝4

四、列方程：

1、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？

2、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

3、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

4、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六

（1）班40人，平均成绩为87.1分；六

（2）班有42人，平均成绩是多少分？

5、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元

精解名题

1、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校多远？

2、从家到学校有1820m，哥哥20分钟可到，妹妹比哥哥晚了5分钟到，问妹妹的速度。

3、兄妹两人，哥哥90m/分，妹妹60m/分，妹妹先离家走了10分后，跟哥哥同时到达校门，问学校到家距离。

备选例题

例1、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量？

例２、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

例３、Ａ、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。

甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。

甲修车的时间内，乙走了多少米?

例４、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

例5、甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．

巩固练习

一、列方程并求解：

1．一个数的4倍减去8，差是10，求这个数？

2．一个数的6倍加上4乘0.7的积，和是11.8，求这个数？

二、计算．

　　1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？

2．当x等于什么数时，4x－6的值大于18？

三、应用题：

１、粮站有大米64吨，要求一次运往某地，大卡车每辆装5吨，小卡车每辆装3吨，现有大卡车8辆，还需要小卡车几辆？

2、学校买一台电脑和一台彩电共用去8862元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？

3、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

4、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？

自我检测

一、解方程：

（1）４+6x=40

（2）４x+6x=40

　　　（３）3.5X＋1.8＝12.3（４）3.6X÷2＝2.16

　　　（５）X＋X＝　　　　　　　（６）Χ－＝

（７）2Χ＋7Χ＝　　（８）Χ＝

二、列方程解应用题：

1、用绳子测井深，绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，求绳长和井深？

2、小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。

他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：

“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100.”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？

3、如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底是下底长的。

那么余下的阴影部分的面积是多少？

三、列方程不解方程

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能运完？

2、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

3、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？