欧姆定律.docx

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欧姆定律

欧姆定律

教学目标

1．从功能角度理解电源电动势的含义，学会分析电路各部分电势的升降．

2．掌握部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律的内容，了解它们的使用条件和范围．

3．引导学生学会分析、处理各种电路问题．如：

复杂电路的简化、含电容的电路问题、考虑电表内阻时的电路分析方法．

教学重点、难点分析

1．对非静电力做功和电动势的理解．

2．对各种电路问题的分析、简化、处理方法．

教学过程设计

教师活动

一、电动势与电势差

这是两个我们学过的物理量．请同学们回忆它们的定义式和单位，比较它们的异同．

学生活动

U=W/q单位：

V

发现学生对二者如此相似产生疑惑，教师应进一步引导：

我们知道，在电源外部的电路中，电流由电源的正极流向负极，沿电流方向电势降低；而在电源内部电流由负极流向正极，沿电流电势升高．电流为什么会出现这种流向呢？

答：

电源外部的电路中，是静电力对自由电荷做正功，所以沿电流方向电势降低；而电源内部是电荷受的非静电力克服静电力做功，所以沿电流方向电势升高．

U=W/q中的W表示静电力做功W电．

教师总结：

电动势与电势差两个概念表面上很相似，但从做功和能量转化的角度讲它们是正好相反，电动势表征电源中非静电力做功的本领，即其它形式的能向电能转化的本领；而电势差是电路中静电力做功的本领的量度，即电能向其它能转化的情况．我们应注意二者的区别和联系．

二、欧姆定律

欧姆定律是解决电路问题的基本依据．它的地位与牛顿定律在力学中的地位相似．针对研究问题的侧重点不同，可以表示为两种形式：

1．部分电路欧姆定律（由学生回答）

注意所谓部分电路指不含电源的电路．

答：

通过部分电路的电流跟该部分电路两端的电压成正比，跟该部分电路电阻成反比．表达式为：

I=U/R

2．闭合电路欧姆定律

源内部时也会消耗一部分电能，使电源内部发热，即电源部分对电流有阻碍作用，所以电源还有另外一个参量内电阻r．

如图3-3-1所示．

电势降落U′间的关系并由此导出闭合电路欧姆定律的表达式．

因为电源提供的电能由内、外电阻所消耗，所以

又因为U=IR，U′=Ir

及：

闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比．

3．欧姆定律适用条件

如图3-3-2所示．

电路由电源和电动机组成，电动机绕线电阻为R，则此电路中的电

（U为电动机两端的电压）

回答可能各种各样，应提醒学生注意电动机的特点：

为非纯电阻用电器，引导学生做出否定回答，及

三、电路分析和计算

部分电路欧姆定律的应用在初中时就已比较熟悉，因此没有必要过多的练习．而全电路欧姆定律的不同之处关键在于需要考虑内电阻，也就是某段电路两端的电压不再恒定．只要我们认清这个区别，熟练掌握欧姆定律的应用是并不困难的．下面就电路分析中的几个难点和同学一起讨论一下．

1．电路的结构分析

搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等效电路，是利用欧姆定律解决电路问题的重要前提．我们通常采用节点跨接法来分析电路结构．

具体方法为：

首先标明电路中各节点名称，经过电源和用电器的节点名称应不同，而一段导线两端的节点名称不变．理想的电压表可视为断路．理想的电流表可视为导线．考虑电表内阻时，就应把它们当作用电器对待．接着，定性判断电路中各节点电势高低（没有标明的可假设）．最后将各电器填在对应的节点间以判明彼此间的串、并联关系．

[例1]如图3-3-3所示，设R1=R2=R3=R4=R，求：

开关S闭合和开启时的AB两端的电阻比．

解：

利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图3-3-4所示．

其中R1、R2、R3都接在AB两点间，而R4两端都为B，即R4被短路，所以其等效电路如图3-3-5所示，易得RAB=R/3．

当开关开启时，电路中各节点标称如图3-3-6所示，其对应等效电路为图3-3-7所示，易得RAB′=2R/5．所以两次电阻比为5/6．

2．含电容电路的分析

让学生按图3-3-8所示连好电路．

观察分别将单刀双掷开关掷于b、C两边时产生的现象并分析原因．

学生看到：

当ab相接时，灯L1、L2都不亮，说明电容阻断了电流；当ac相接时，灯L2闪亮一下，说明电容刚才被充电，现在向L2放电．

教师总结：

电容器是一个储能元件，在直流电路中，它对电流起到阻止作用，相当于断路．同时电容器又可被充电，电量的大小取决与电容和它两端对应的电路的电压．因此，在分析含电容电路时，可先把电容去掉后画出等效电路，求出各用电器的电压、电流，再看电容与哪部分电路并联，而求出它两端的电压和它的电量．

电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求C1、C2所带电量．

解：

C1、C2看成短路后，外电路相当于R1、R2串联，R3中无电流，可视为短路，即UCD=UCB，UAD=UAB，由闭合电路欧姆定律知：

所以C1、C2所带电量Q1、Q2分别为：

Q1=C1UCB=1．6×10-5C

Q2=C2UAB=1×10-5C

3．电路中电势升降的分析

如图所示，让学生按电流方向分析整个回路的电势升降，并找出升降值之间的关系式．

答：

从电源正极出发，沿电流方向经过电阻R时，电势降落IR，而到电源负极，在电流流向正极时，在内阻上电势降落Ir．但同时非静电

即U升=U降

教师总结：

沿电流方向经过电阻类用电器（含内阻）时，电势降低；

[例3]如图3-3-10所示，三个完全一样的电源串联成闭合回路，求A、B两点间的电势差．

解：

电路中电流为逆时针方向，由A出发逆电流向右观察，经电源

4．电路中的电表

我们接触比较多的电表是电压表和电流表，理想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可能忽略不计．这时就要把电表看成一个可以读数的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器一起分析．

[例4]如图3-3-11所示，R1=2kΩ，R2=3kΩ，电源内阻可忽略．现用一电压表测电路端电压，示数为6V；用这电压表测R1两端，电压示数为2V．那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．R1两端实际电压是2V

B．电压表内阻为6kΩ

C．R2两端实际电压是3.6V

D．用这电压表测R2两端电压，示数是3V

解：

本题中电阻R1、R2的阻值较大，电压表与之相比不能看成电阻为无穷大的断路．因此要把它当成一个特殊电阻来处理．

由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V就是电源电动势，所以R1两端实际电压为

U1=6V×2kΩ/（2kΩ+3kΩ）

同理，U2=3.6V．

当电压表测R1两端电压时，显示的是它

与R1并联后所分得的电压，即

所以RV=6kΩ．

当电压表测R2两端电压时，易得电压表示数为3V．

所以选项B、C、D正确．

同步练习

一、选择题

1．如图3-3-12所示，电路中两节电池电动势相同，而内电阻不同，即r1≠r2，为使电压表的示数为零，则电阻器R的阻值应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．r1＋r2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．（r1＋r2）/2

C．r1-R2　　　　　　　　　　　　　　　D．r2-r1

2．如图3-3-13所示电路中，电流表A1和A2均为相同的毫安表，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A1的示数为3mA，A2的示数为2mA．现将A2改接在R2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A1与A2示数情况，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．电流表A1示数必增大，电流表A2示数必增大

B．电流表A1示数必增大，电流表A2示数必减小

C．电流表A1示数必增大，电流表A2示数不一定减小

D．电流表A1示数不一定增大，电流表A2示数也不一定减小

3．如图3-3-14所示电路，开关S1、S2均处于闭合状态．在分别断开S1、S2后的短暂过程中，关于流过电阻P1、R2的电流方向，以下判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．若只断开S1，流过R1的电流方向为自左向右

B．若只断开S1，流过R1的电流方向为自右向左

C．若只断开S2，流过R2的电流方向为自左向右

D．若只断开S2，流过R2的电流方向为自右向左

4．如图3-3-15所示，R1=3Ω，R2=2Ω，R=5Ω，电源电动势=6.3V，内阻r=0.5Ω．当滑动变阻器活动触点在a、b之间活动时，以下判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．电压表的示数最大为4.8V

B．电压表的示数最小为4.8V

C．电流表的示数最大为3A

D．电流表的示数最小为2.1A

5．如图3-5-16所示电路，开关S1、S2原来都是闭合的，当滑动变阻器R1、R2、R3的滑片都刚好处于各自中点位置时，悬在平行板电容器中间的带电尘埃恰好处于静止状态，在其它条件不变的情况下，要使尘埃向下运动，可用的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．把R1的滑片位置向上移动

B．把R2的滑片位置向上移动

C．把R3的滑片位置向上移动

D．把开关S2打开

二、非选择题

每个电池的内阻r=0.5Ω，两只电阻的阻值分别为：

R1=3Ω，R2=6Ω，D点接地，则图中A、B、C、D各点的电势分别为UA=______V,UB=______V,UC=______V,UD=______V．

7．一复杂的直流电路的局部情况如图3-3-18所示，已知R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω；I1=1mA，I2=2mA，则图中电流表的示数为______mA，流过电流表的电流方向是由______到______．（用字母表示）

两电容器C1=C2=30μF，电阻R1=4.0Ω，R2=6.0Ω，开关S是闭合的，断开S以后，通过R1的电量是______C．

9．如图3-3-20所示的直流电路中，当S1断开、S2闭合时，电流表示数为3/5A；当S1闭合，S2断开时，电流表示数为2/15A．若S1、S2都闭合后，电流表的示数是多少？

10．如图3-3-21所示直流电路中，A1、A2两只电流表完全相同，内阻均为r，A2的示数恰好是A1示数的1/n，已知A、B两点右侧的总电阻（将电路以虚线处断开测量A、B间的电阻）恰与电流表内阻r相等，试求R1、R2的阻值．

参考答案

1．C　　2．B　　3．B、D　　4．B、C、D　　5．A、B、C、D　　6．2.4V,0.6V,1.8V,0　　7．2mA，c、b　　8．4.2×10-4　　9．4/15A　　10．R1=（n-1）r/n、R2=r/（n-1）．