吉林省高中会考数学模拟试题MicrosoftWord.doc
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2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
注意事项：
1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
选择题答案写在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
参考公式：
标准差：
锥体体积公式：
V=·h
其中．s为底面面积，h为高,
柱体体积公式
V=s.h
球的表面积、体积公式
S=V=
其中．s为底面面积，h为高,V为体积，R为球的半径
第1卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）
1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则（）.
A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN
2．已知向量，，那么等于（）
ABCD
3．函数的定义域是（）
ABCD
4．函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到的，那么的值为（）
ABC4D2
5．在函数，，，中，奇函数是（）
ABCD
6.一个几何体的三视图如图所示，
该几何体的表面积是（）
A3πB8π
C12πD14π
7．的值为（）
ABCD
8．不等式的解集为（）
ABCD
9．在等差数列中，已知，，那么等于（）
A．6B．8C．10D．16
10．函数的零点为（ ）
A．（1,4） B．（4,1）C．（0,1）,（0,4）D．1,4
11．已知平面∥平面，直线平面，那么直线与平面的关系是（）
A直线在平面内B直线与平面相交但不垂直
C直线与平面垂直D直线与平面平行
12.在中，如果，，，那么的值是（）
ABCD
13.直线y=-x+的斜率等于（）
A．-B．C．D．-
14．某城市有大型、中型与小型超市共个，它们的个数之比为．为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（）
A5B9C18D20
15,．设R且满足，则的最小值等于（）
A. B. C.4 D.5
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
用铅笔答卷无效。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
第Ⅱ卷（书面表达题共70分）
┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓
┃题号┃二┃三┃总分┃
┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫
┃得分┃┃┃┃
┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛
┏━━━┳━━━━┓
┃得分┃评卷人┃
┣━━━╋━━━━┫
┃┃┃
┗━━━┻━━━━┛
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
16．已知向量，，且，那么实数的值为．
17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得
分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的
标准差（填）．
18从数字，，，，中随机抽取两个数字
（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
19．某程序框图如右图所示，
该程序运行后输出的的最大值为．
┏━━━┳━━━━┓
┃得分┃评卷人┃
┣━━━╋━━━━┫
┃┃┃
┗━━━┻━━━━┛
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20..等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列
（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）求－＝3，求
21.在正四棱柱中，AB=1，.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）求三棱锥-ABC的体积;
22.已知函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值
23..已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
（I）求k、b的值；
（II）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.
24.已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（﹣1）=﹣1．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2，2）上单调递增，求实数k的取值范围．
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据给出的评分标准制定相应的评分细则．
2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．每个步骤只给整数分数，
第1卷（选择题共50分）
一、选择题（第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
B
D
A
B
A
C
C
D
D
B
A
C
B
第Ⅱ卷（书面表达题共70分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
16-
17﹥
18
1945
三、解答题（每小题10分，共50分）
20解：
（Ⅰ）依题意有
由于，故又，从而
（Ⅱ）由已知可得故从而
21.解：
（Ⅰ）连接AC，在正四棱柱中
CC⊥BD
又AC⊥BD,
所以BD⊥平面ACC,
（Ⅱ）V-=S.CC=××1×1×2=
22.解：
（Ⅰ）=
（Ⅱ）
因为,
所以，当时取最大值2；
当时，取最小值-1。
23.解
（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成（x+4）2+（y-2）2=20.
∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.
∴×k=-1，k=2.
又点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），
∴1=2×（-2）+b，b=5.∴k=2，b=5.
（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.
而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.
24.
解：
（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，
故函数f（x）的图象关于y轴对称
即x=﹣=0，即b=0
又∵f（﹣1）=a+1=﹣1，即a=﹣2．
故f（x）=﹣2x2+1
（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1
故函数g（x）的图象是开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线
故函数g（x）在（﹣∞，]上单调递增，
又∵函数g（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，
∴≥2
解得k≤﹣6
故实数k的取值范围为（﹣∞，﹣6]
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