结题报告小学数学课堂中学生良好倾听习惯养成的策略研究解答.docx
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结题报告小学数学课堂中学生良好倾听习惯养成的策略研究解答
《小学数学课堂中学生倾听习惯养成的策略研究》
结题报告
一、研究背景及意义………………………………………………………………2
二、课堂倾听的前沿研究…………………………………………………………3
三、课题研究目标…………………………………………………………………4
四、课题研究方法和对象…………………………………………………………4
五、研究和实践的过程……………………………………………………………4
六、成果主要内容…………………………………………………………………6
（一）影响学生课堂倾听的因素…………………………………………………6
1.态度
2.丰富的倾听知识
3.恰当的倾听技巧
4.自我概念
（二）形成了一套行之有效的促进学生数学课堂良好倾听习惯养成策略……7
1.树立倾听意识
●明白倾听的重要性
●构建和谐的课堂
2..丰富倾听内容
●创设情境，乐于倾听
●创新教学设计，善于倾听：
教学内容贴近学生实际学习方式自主化教学方法多样化
●学会恰当评价，鼓励倾听：
言语激励课堂评价表
3.重视方法指导
●明白目标主动倾听
●细化训练学会倾听：
听辨法听算法问答法转述概括法
●榜样示范引导倾听
七、实践成效…………………………………………………………………18
八、问题与思考………………………………………………………………19
参考文献………………………………………………………………………19
附件
1.问卷调查…………………………………………………………………20
2.课堂学生倾听观察量表…………………………………………………22
3.课堂学习评价表…………………………………………………………23
4.《口算除法》教学案例…………………………………………………24
5.《小数加减法》教学案例………………………………………………28
《小学数学课堂中学生良好倾听习惯养成的策略研究》
结题报告
摘要内容：
良好的倾听习惯是发展学生倾听能力的前提和必备条件，它不仅是学生学习习惯的培养，也是学生综合素养的体现，本文主要采用了调查研究法和行动研究法。
针对学生目前课堂倾听的现状，开展问卷调查、分析，了解影响学生课堂倾听的因素。
影响学生课堂倾听习惯养成的因素有：
态度、丰富的倾听知识、恰当的倾听技巧、自我概念等。
针对这些因素，提炼出了一系列策略，这些策略主要围绕三方面：
树立倾听意识；丰富倾听内容；重视方法指导。
在课堂实践中，将这三方面细化成多方面策略进行课堂实践并总结。
以期为广大理论研究者和实践工作者提供借鉴。
关键词：
倾听习惯倾听现状因素策略
1、研究背景及意义
目前，小学新课程改革虽然已经取得了一定的进展，但课堂教学的一些问题并没有因为新课程的实施而得到根本解决。
在我们聚焦课堂时经常发现这些现象
（1）教师有时候必要的讲解成为学生的“耳旁风”，请学生回答问题，学生张口结舌不知所云。
（2）教师的问题刚一出口，学生一边争先恐后地举手，一边高声地喊着“老师，我！
”。
（3）教师请一个学生发言时，有的学生根本就不听，或者为自己没有叫自己而惋惜、抱怨，或者不管不顾地与临近同学交流。
（4）教师布置小组合作学习任务时，话往往还没说完，学生便迫不及待地开始了。
（5）学生从多角度回答问题后，再请学生发言，学生不能总结归纳。
有的学生还一直举手要求发言，结果还是简单地重复某个学生的回答，或是重复一些明显的错误。
以上种种现象，在我们的课堂是屡见不鲜，纠其原因，都是学生在课堂上不能专注地倾听，没有养成良好的倾听习惯而惹的祸。
倾听时人类最复杂的行为之一，它是一个过程，不能仅仅简化为“只是听听”。
倾听是对各种听觉和视觉刺激的接收、注意和解读的过程，它包含三个组成部分：
接收、注意和解读意义，这三个部分表明了倾听行为错综复杂的本质。
倾听包括辨别性倾听、理解性倾听、治疗性倾听、批判性倾听和欣赏性倾听。
而我们的教育教学是建立在理解性倾听的基础上的，学生必须认真听懂并进行课堂讨论，来理解并保存大量信息。
在此基础上才能进行批判性倾听和欣赏性倾听。
《数学课程标准》明确指出"要让学生学会倾听",它不但要求学生"听见",还要求学生对所听的内容进行欣赏、理解、批判等处理,只有会听了,才能更好地促进其他各种能力的培养,才能更好地促进学生主动学习,从而提高课堂教学效率。
2、课堂倾听的前沿研究
教育心理学家曾对人的一系列活动做过研究，发现在人们的各种交往方式中，听占45%，说占30%，读占16%，写占9%。
由此可见，人有一半的时间在听，听是人们获取知识和信息的主要途径之一。
刘彪1认为倾听是学生重要的学习素养，是学生摄取知识的有效保证，学生学会倾听，可以提高学习效率。
他还认为课堂教学的每一个环节都离不开学生的倾听。
日本教育家佐藤学2曾在《静悄悄的革命》一书写道“倾听这一行为，是让学习成为学习的最重要的行为。
善于学习的学生通常都是擅长倾听的儿童。
只爱自己说话而不倾听别人说话的儿童，是不可能学的好的。
”张琴3指出学生的主要任务是学习各种知识和技能,不管采用何种学习方式,“会听”都是提高学习效率的必要前提。
很多教师也对在培养中小学生倾听能力的手段方面提出了自己的见解。
喻仁行提高学生倾听能力首先要树立“听众”意识和良好的听话态度。
马克银提出在课堂上倾听别人讲话时,眼睛要注视讲话者。
于吉叶明确要求学生倾听时，要视听目标一致，注目倾听。
心理学家研究表明当“视”“听”对象不一致时，两者会互相干扰，降低信息接受和理解的质量。
林仙丽提出了倾听习惯的五心：
要专心明主旨。
要用心辨是非。
要细心记要点。
要虚心作对照。
要耐心重细节。
因此，在数学课堂中培养学生的良好倾听习惯是新课程顺利实施的重要保证。
三、课题研究目标
1.教师方面
通过研究，了解影响学生倾听的因素（学生自身方面的、学习环境方面的、教师教学方面的），改进教育教学的方法与手段，掌握指引学生倾听的教学策略。
2.学生方面
在老师的训练与指导之下，了解影响自己倾听的各种不良因素并加以克服，形成良好的倾听习惯，具有一定的倾听能力，并通过有效倾听，帮助自己提高学习成绩。
3.通过此课题的研究，提炼出一套培养学生良好倾听习惯的策略，供广大教师参考借鉴。
四、课题研究方法和对象
本课题研究主要采用文献研究法、行动研究法、课堂观察法、个案分析法、经验总结法等；本课题研究的对象是本校四年段学生
五、研究与实践的过程
本课题研究，我们主要采用了调查研究法和行动研究法。
针对学生课堂倾听现状，开展问卷调查、课堂观察和访谈法等，了解影响学生课堂倾听的因素。
为了寻求各种有效的策略，我们运用行动研究法。
在研究中逐步形成一套能促进学生良好倾听习惯养成的的课堂倾听策略，使理论与实践，成果与应用有机结合起来。
详见图1.
研究的行动路线为“阅读理论文献——理论与实践整合——撰写案例或反思——找到一套培养学生良好倾听习惯的策略”。
本课题研究实践侧重了以下四个阶段：
阶段1：
阅读理论文献。
教育理论是指导教师进行教学、教育科研的基础。
参与本课题的教师广泛阅读大量文献，特别是跟倾听有关的。
为了更好研究这课题，课题负责人特意买了《倾听的艺术》这本书，还大量阅读了有关倾听的一些期刊，为本课题的顺利实施奠定基础，为课堂实践指引了方向。
阶段2：
理论与实践整合。
经过一段时间的理论学习，知道了倾听是一种沟通，是一种独特的行为，对倾听的内涵、倾听的作用有了更深的认识，也了解了影响倾听的因素和倾听的策略：
1.是理解自我。
成为有效倾听者的第一项策略就是理解作为沟通者的自己。
正如沟通的信息源（传播者）需要接受自我（人际）沟通方面的训练一样，倾听者也应该理解自己。
2是激励自我倾听。
这是指倾听者应该尽力在倾听过程中实现个人激励。
负责任的倾听者应该认识到，它们不应该在沟通中保持被动的伴随状态。
3是主动倾听。
持续地以一种及时反应和主动的方式参与到沟通过程中。
4是发送反馈。
根据这些理论，并把这些理论用于课堂实践中，指引我们德课堂实践。
阶段3：
撰写案例或反思。
只有不断地总结，不断地反思，才会对理论的认识有所提升，才会更深刻地认识问题。
因此，我们课题组成员要认真做好案例或反思的撰写工作。
通过反思，才能促进课题组成员对倾听理念的进一步消化，真正将理论内化并转化为有效的教学行为。
阶段4：
提炼一套培养学生良好倾听习惯的策略。
教师通过设计——教学——研讨——反思——再设计——再教学——再研讨——再反思——，不断地改进课堂教学的方法，不断地增进教学的体验，采用多种倾听策略引导学生学会倾听，养成良好的课堂倾听习惯。
另一方面，教师也在不断的反思中，实现了教学理念与教学实践的结合，理论观点得到内化并作用于教学的实践，最终提炼了一套培养学生良好倾听习惯的策略。
6、成果主要内容
在课题开展初期，我们课题组成员对学生的数学课堂倾听现状进行了调查、分析，找到了影响学生课堂倾听的因素。
围绕这些因素，我们课题组成员结合自己的理论学习和平时的课堂经验，提出了一些策略，并将这些策略应用于课堂实践，在这过程中不断修正完善，形成了一套较完整的良好课堂倾听习惯养成的策略。
（一）影响学生课堂倾听的因素
1.态度
一个与心理状态密切相关的倾听变量就是态度。
积极的态度给予倾听者一种意愿——渴望去倾听。
我们认为，最重要的倾听态度分别是感兴趣、负责任、以他人为中心、耐心、平等。
而通过我们的调查，我们四年段学生倾听意识不强，没正确意识到倾听在数学学习中的重要性，即使有时做到认真倾听了，也是在老师的严格要求下执行的。
这些都是消极的倾听。
在这样消极的倾听态度下，学生的良好倾听习惯是不可能得到培养的。
2.丰富的倾听知识
现代心理学证实，即使同一个人，在不同时期、不同背景下，其注意力的保持时间长短和注意点分布情况也不相同。
，因此，要想方设法从这种无趣中寻找和创造乐趣，要选取学生普遍感兴趣的话题和素材，创设情境促使学生关注他人、倾听他人的想法，同时表达自己的看法。
可是，非常遗憾的是，大部分学生在问卷中都说，数学知识很枯燥、无味，甚至有学生说，这些计算这么难算，现实生活中用计算器算就可以了，还更快、准，何必要我们这么艰难的竖式计算。
针对这样的现状，我们的学生怎么会去积极倾听？
怎么能养成良好的倾听习惯？
因此，变枯燥、无味的数学知识为有趣、有意义，就显得尤为重要了。
3.恰当的倾听技巧
在课堂中，要养成良好的倾听习惯，必须具备一定的倾听技巧。
倾听技巧可概括为四个字：
停、看、问、听。
停，是关闭分心信息，保持关注；看，是监控非语言线索，用眼听；问，是适当提问；听，是理解事实的涵义及细节。
在现实的教学中，我们都没有教给学生具体的倾听技巧，也没训练学生的倾听能力，只是一味地告诉学生要认真听。
至于怎样认真听，老师就没讲了，学生也就不得而知了。
因此，细化倾听技巧，重视方法指导就成为培养学生良好倾听习惯的重中之重了。
4.自我概念
从心理上来讲，对沟通过程产生显著影响的一个因素就是倾听者的自我概念。
一旦你经常被告知不是一个好的倾听者，且积累到充分的次数，你的倾听的自我概念就会非常消极，你就会相信你是一个差的倾听者，并且采取相应的行为，如：
拒绝倾听，听而不闻等等。
这就要求我们老师在平时的课堂中，多多表扬学生，让学生产生积极地自我概念。
在实际课堂中，我们教师更多的是表扬学生说得好，很少直接表扬哪个学生听得认真，会倾听。
而批评孩子听得不认真倒是非常常见的。
我们经常批评学生说：
“某某谁没听，走神。
”等等。
常此以往，很多学生的倾听的自我概念就会越来越消极，只有被动地听，不会积极主动地倾听。
（二）形成了一套行之有效的促进学生数学课堂良好倾听习惯养成策略
围绕倾听的因素，课题组成员在数学课堂教学中丰富倾听内容、增强倾听意识、倾听能力的专项训练等三方面进行实践、尝试，形成了一套行之有效的促进学生良好倾听习惯养成的策略。
1.树立倾听意识
（1）明白倾听的重要性
倾听，是一种能力、一种素质。
人际交往成功的一个重要因素就是会倾听。
有人比喻：
“倾听是礼貌的最高形式。
”学生年龄小，心理发育不成熟，要让学生明白倾听的重要性，我们不能靠硬性灌输，应在和谐的气氛中渗透，通过举例让学生了解，建立“倾听是重要”“会倾听就是会学习”的表象。
在四年级上册开学的第一课，我就问学生：
要学好数学，你觉得最重要的是什么？
在众说纷纭中，教师告诉学生是倾听。
接着，教师告诉学生，会倾听意味着会学习，会思考，让学生明白倾听的重要性。
接着在每节课中，教师都关注学生的倾听情况。
随着学生年龄的增长，体验的增多，学生就会懂得倾听的重要性，从中听出美妙的知识，从中学会对他人的尊重。
（2）构建和谐的课堂
我们都有这样一种体会：
在和谐的自由宽松的课堂氛围里，孩子们身心放松，积极参与，学习会很愉快、很轻松，他们认真倾听、敢想敢说，孩子们就会把自己的各种印象和感受、怀疑与问题带到课堂中来，展开无拘无束的谈话和交流，课堂气氛非常活跃，因此创设和谐的课堂氛围是一切活动的前提。
在这一年中，我们以真诚、平等的心态与学生相处，我们的真心换得了学生对我们的诚意。
在孩子心中，我们不仅是老师，更是一位可以信赖的大朋友。
他们愿意把心里话对我讲，学习和生活上有了困难愿意向我们寻求帮助，课堂气氛既严肃又轻松，大家积极思考，踊跃发言，经常在课堂里出现“老师我还有别的方法”这种声音，甚至已经下课了他们也经常围着我问这问那。
“老师，这道思考题的解法我还是不理解。
老师，这道题我又想出一种解法不知对不对？
……”从孩子们神情和言谈中流露出他们对数学知识的喜爱与渴求。
2.丰富倾听内容
（1）创设情境，乐于倾听
倾听对于好动、活泼的儿童来说是无趣的。
但作为一名教师就要想方设法从这种无趣中寻找和创造乐趣。
只有从学生的兴趣出发，才可以使有目的的教学行为，通过学生本身的积极参与，诱发学生主动倾听的兴趣。
数学来源于生活，生活中有许多数学问题。
小学生在贴近学生生活实际、富有情趣的情境中会乐于倾听他人。
如教学《三角形的认识》，利用多媒体，先出示三张不同的图片：
一号木板一只脚、二号木板两只脚，三号木板三只脚，看哪一只木板你站上去不会塌？
学生很容易回答三号木板?
教师反问为什么三只脚的木板稳呢？
因为三只脚组成了一个三角形，三角形具有稳定性，学生就和容易理解。
教师要求一个学生说明原因的过程中，其他学生认真倾听，看有没有说错。
学生就自然而然认真倾听他人的想法。
课堂教学也收到了良好的效果。
如《年月日的认识》一课导入时：
同学们，老师上课之前先给大家讲一个故事，故事发生在2001年3月15日，有一个罪犯逃到了深圳，他拿着一张签发日期是2001年2月29日的边境通行证，在深圳海关准备入关，尽管他经过整容，变了模样，可还是被检查证件的武警叔叔一眼识破，将他扣留，你们知道这是什么原因吗？
这样的情境创设，大大提高了学生的学习兴趣，使学生产生了倾听下去的强烈愿望
（2）创新教学设计，善于倾听
学生是活生生的个体，他们喜欢新奇的新鲜的东西，富有节奏的挑战性的有趣味的课也许更能吸引他们的眼球。
多样化的教学手段不仅可以使上课有节奏，有弹性，而且做到动中有静，静中有动，
教学内容贴近学生实际
要激发学生的倾听兴趣。
兴趣永远是学生最好的老师，但倾听对于好动、活泼的儿童来说无疑是无趣的。
但作为一名优秀的教师就是要想方设法从这种无趣中寻找和创造乐趣。
数学是比较枯燥的，要激发学生的兴趣，尽量将数学与生活联系起来，使学生感到亲切，还可以设计生动的数学情境，吸引学生的学习兴趣，或让学生将自己当成课本里面的人物去解决问题等；
在计算课的教学中，我们可以设计选取学生身边的例子。
比如，我在教学《小数加减法》时，教学内容选取了那段时间我们学校轰轰烈烈在搞的“体育嘉年华活动”：
同学们，这几周，我们学校在搞一项轰轰烈烈的活动——体育嘉年华活动。
为了办好这项活动，学校去买了这么几项体育器材，请看（课件出示4样体育器材：
乒乓球17元/副、跳绳8.62元/根、篮球32.18元/个、毽子4.3元/个），看到这几样，你是不是会想到一些小数加减法呢？
老师也想到了，请看：
32.18+8.62=17+4.3=32.18—4.3=17—8.62=……由于这是学生熟悉、身边的情境，学生就有学习的欲望。
在空间几何的教学中，我们可以通过动手画一画、折一折、摆一摆等形式来丰富教学内容。
在“园的认识”的教学中，我们可以让学生先画圆，有的学生画得又快又好，有的很慢，有的画起来不圆。
这时，老师抓住契机，让大家讨论怎样能画好圆，分享画圆的经验。
在这讨论交流中，学生会倾听得很认真，并在听的时候发表自己的看法，从而得出科学的画圆方法，并为教学圆的特征奠定了基础。
在解决问题的教学中，更要联系实际生活，让学生解决身边的问题，产生学习的需要，这样学生的倾听兴趣自然大大增强了。
学习方式自主化
新课程倡导“主动、探究、合作”的学习方式，着眼于学生认知、情感、态度、技能各方面的和谐发展。
因此，教学中改变学生的学习方式，让学生预学、自主探究等，激发倾听意识，思维的碰撞，创意的想法。
为了更好地体现学生的自主学习，促进学生积极有效倾听。
我们课题组在上课题研究课时，不断实践，经常是一课多磨。
下面讲讲《小数加减法》在多次磨课后的变化。
第一次：
出示书上的例题，引出一道加法和一道减法计算题，然后让学生尝试计算，再讲算法和算理，最后总结归纳。
本节课思路很清晰，可学生很多时候都在写，说得不多，听得不够投入。
第二次：
展开探究
下面是2008年北京奥运会女子10米跳台双人决赛成绩
国家
运动员
各轮动作得分
第一轮
第二轮
第三轮
王鑫
陈若琳
57.00
57.00
伍丽群
布里奥妮
50.49
52．81
1.谁来说说这张表格告诉了我们哪些信息？
2.根据这些信息你能提出一些用加减法计算的问题吗？
学生提问题，后老师在电脑中罗列各种问题（问题1：
第一轮后中国队领先澳大利亚队多少分？
问题2：
两轮结束后澳大利亚队得分是多少分问题？
3：
两轮结束后中国队得分是多少分？
问题4：
第二轮中国队领先澳大利亚队多少分？
问题5：
两轮结束后，中国队领先几分？
）
3.请选择1、2问题中的其中一个问题完成下表。
（同桌合作，两人讨论好选择哪个问题写下来，然后一人列式计算，一人在旁边监督，两人共同讨论注意点并写下来。
注意：
这里用口算不好算，容易错，请用竖式计算）有时间可完成两个问题。
小数加减法的计算方法探究表
问题：
列式：
竖式计算：
在计算中要注意什么？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4.汇报交流：
5.概括归纳：
通过刚才同学们的汇报和老师的板演，你觉得在竖式计算小数加减法的时候要注意什么？
学生说，老师板书1、数位对齐。
2、位数不够一般用0补足。
3、从低位算起。
得数末尾有“0”，一般要把“0”去掉
观察黑板上的两道加减算式，你觉得数位对齐实际上就是什么对齐？
（引出小数点对齐）
6.揭示课题：
这就是今天我们要学的小数的加法和减法。
反思：
在这次教学实践中，教师有注意到让学生自主学习，但在汇报交流过程中，学生只想着汇报自己的，都没去关注别人是怎么算的、怎么想的，更不会去倾听别人的想法，因此，和本课题的研究是违背的，教学效果也不尽人意。
第三次：
主要是采用自主探究，获得算法
1.在具体情境中获得四道算式，并出示：
32.18+8.62=17+4.3=32.18—4.3=
17—8.62=
（1）请学生说明算式分别求的是什么
（2）估算一下价格。
2.预学。
要求：
（1）在预学单上写四道竖式计算。
（2）想一想，你认为计算小数加减法时，要注意什么？
3.师巡视，收集典型做法，展示在黑板上。
（收集典型错题及一些正确的，请学生写在8K纸上，进行展示。
）
4.看黑板上的竖式计算，小组内讨论交流
交流要求：
（1）议一议：
你觉得哪些竖式计算是错误的？
错在哪儿？
为什么错？
（2）想一想：
那些正确的竖式计算中有什么共同特点？
（3）说一说：
你认为在做小数加减法时，哪些地方需要提醒大家注意的？
5.全班交流（师先将竖式标号）（排成4行，一道一行）
（1）找出那些错误的算式，有疑问的打问号。
（经过学生筛选，把学生认为错误的稍微放右边点，但左边正确的还在，起对比作用。
）
预设：
错误的无非只有两类，一类是没有相同数位对齐。
一类是计算错误。
重心花在没有相同数位对齐的
（2）师指一道没有相同数位对齐的，问：
这道怎么错了？
错在哪？
生说没有数位对齐。
为什么相同数位没对齐就不能直接相加减？
引出：
计数单位不同了。
只有计数单位相同了，才能直接相加减。
（3）
那这里还有哪些竖式是犯同样的错误的？
它们都是犯了怎样的错误？
那换句话说，在计算小数加减法时得怎样？
板书：
相同数位对齐计数单位相同
（4）再看那些计算错的，问：
这些有相同数位对齐吗？
那为什么还是错的？
当两个数位数不一样时，怎样不容易错？
给位数少的补“0”特别是被减数的位数不够时。
（5）师：
现在来看这些正确的，先说40.8和40.80，问：
这两个答案是一样的吗？
这末尾的0可以去掉吗？
根据什么？
那我们以后得数末尾有0的一般要把0去掉。
6.概括算法
再来观察这些正确的，你发现它们有什么共同点？
（引出小数点对齐）和我们以前学的什么计算很像？
（整数加减法）小数加减法与整数加减法有什么相同点？
有什么不同点？
7.说一说：
你认为在做小数加减法时，哪些地方需要提醒大家注意的？
反思：
本环节是通过预学，尝试在预学单商进行竖式计算，再展示学生竖式计算中的典型错例,让学生自主探究小数加减法的笔算方法，在比较、讨论、交流中理解算理，并能正确地进行笔算。
针对错例进行算理算法的讨论交流时，学生各抒己见，畅所欲言，很多学生还会在别人发言的基础上进行补充、纠正、完善。
整节课学生在倾听中思考、在倾听中思维碰撞、在倾听中达成一致，从而顺理成章地归纳出小数加减法的算法，理解了算理。
因此，学习方式自主化给学生提供了积极倾听的时间和空间，促进学生良好倾听习惯的养成。
教学方法多样化
第一、让学生当老师来上课。
我们每个班级总有一部分学生是很优秀的，语言表达能力也是不亚于老师的，而教材中的很多知识也是难度不大的。
所以我们有时可以改变传统的教学方法，大胆放手，让学生当小老师给同学们讲课，充分发挥同伴效应，引发有意注意，培养学生的倾听能力。
在这一年的教学中，我们课题组成员时常让学生换位当“小老师”，如教学小数乘法时，就让多个学生发言，上台当小老师，说一说自己的计算方法，因为同学们的努力得到了老师的认可，所以讲得特别详细，下面的学生听得也非常认真，取得了良好的效果。
第二、学生分组辩论。
辩论是每个孩子都喜欢的，把一些数学知识的学习转化成辩论的形式，不仅使学生对知识的掌握更加深刻，而且促进学生积极倾听。
只有听懂对方说的，做出评判，找出对方的不足，才能让自己的发言更加精彩。
这是最高层次的倾听。
在教学中，我们经常会抓住这样的契机，让学生专注地听，精彩地讲。
比如，在教学植树问题时，教师出示例题：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共要栽多少棵树？
请学生尝试列式计算，并想想这样列式的理由。
接着请各种方法的学生上台板演，学生列式：
①100÷5=20棵②100÷5+1=21棵③100÷5×2=40棵④（100÷5+1）×2=42⑤100÷5—1=19棵再请学生举手表决赞成哪一种，接着学生分成5大组进行说理由辩论，在辩论中学生会反驳同学的发言，会说理由支持自己的方法，接着有学生说出：
我们可以举个例子，把100米的小路缩小，变成10米，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽10÷5+1=3棵。
以此可得出100÷
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