四川省南充市高坪区高坪中学度第二学期七年级数学下册期末模拟测试题含答案.docx
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四川省南充市高坪区高坪中学度第二学期七年级数学下册期末模拟测试题含答案
四川省南充市高坪区高坪中学2018-2019年度第二学期七年级数学下册期末模拟测试题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（B）
A．81B．3
C．－3D．±3
2．已知实数a，b，若a>b，则下列结论错误的是（A）
A．－3a>－3bB.
>
C．3＋a>b＋3D．2a－5>2b－5
3．在实数3.14，－
，－
，1.7，
，0，－π，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）中，无理数有（B）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
4．以下问题，不适合用全面调查的是（D）
A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间D．了解全国中学生的用眼卫生情况
5．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD.如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（C）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．已知
是方程组
的解，则a－b的值是（B）
A．－4B．4
C．－2D．2
7．某正数的两个不同的平方根是2a－1与－a＋2，则这个数是（D）
A．1B．3
C．－3D．9
8．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.设这所学校现有初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（C）
A.
B.
C.
D.
9．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是（A）
A．270°B．250°C．210°D．180°
10．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（－2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（A）
A．2021B．2020C．2019D．2018
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．点P（－1，
）在平面直角坐标系中位于第二象限．
12．如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是∠BED＝40°（答案不唯一）．
13．若a＜
＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为56．
14．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是525__cm2．
15．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是a≥－2．
三、解答题（共75分）
16．（10分）解方程组：
（1）
解：
①×2＋②，得11x＝33，解得x＝3.
将x＝3代入①，得12＋y＝15，解得y＝3.
∴方程组的解为
（2）
解：
整理，得
①－②，得4y＝28，解得y＝7.
把y＝7代入①，得3x－7＝8，解得x＝5.
∴方程组的解为
17．（10分）
（1）解不等式：
x＋5＞1＋2x；
解：
x－2x＞1－5，
－x＞－4，
x＜4.
（2）解不等式组
并写出其整数解．
解：
解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x≤5.
∴不等式组的解集为2＜x≤5.
∴不等式组的整数解为3，4，5.
18．（7分）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根．
解：
∵2a－1的算术平方根是3，
∴2a－1＝9，a＝5.
∵3a＋b＋4的立方根是2，
∴3a＋b＋4＝8.
∴b＝－11.
∴a－b＝16.
∴a－b的平方根是±4.
19．（8分）完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.求证：
∠A＝∠F.
证明：
∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∵∠COA＝∠BOD（对顶角相等），
∴∠C＝∠D（等量代换）．
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．
∴∠A＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）．
∴∠A＝∠F（等量代换）．
20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将三角形ABC平移后得到三角形DEF，已知B点平移后的对应点E（0，－3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．
（1）画出平移后的三角形DEF，并写出点D的坐标为（1，－1），点F的坐标为（－2，－2）；
（2）求三角形ABC的面积．
解：
（1）如图所示．
（2）S三角形ABC＝2×3－
×1×3－
×1×2－
×1×2
＝6－
－1－1
＝
.
21．（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了200名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？
解：
设该校最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意，得
x＋1.5x＝1500×20%，解得x＝120.
则1.5x＝180.
答：
估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．
22．（10分）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．
（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？
（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1000元钱，问折扣应满足什么条件？
解：
（1）设买一件A商品要x元，买一件B商品要y元，根据题意，得
解得
答：
买一件A商品要16元，买一件B商品要4元．
（2）设两种商品都打a折销售，根据题意，得
500×（16＋4）－500×（16＋4）
≥1000，
解得a≤9.
答：
至少打九折．
23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？
若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是30°．
解：
（1）∵AM∥BN，
∴∠A＋∠ABN＝180°.
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝120°.
∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝
∠ABP，∠DBP＝
∠NBP.
∴∠CBD＝∠CBP＋∠DBP＝
∠ABP＋
∠NBP＝
∠ABN＝60°.
（2）不变化，∠APB＝2∠ADB.
理由：
∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN.
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN.
∴∠APB＝2∠ADB.
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